1、四川省成都市金堂縣竹篙中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 圓心在（1，0）且過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為（）A=1B=cos C=2cos D=2sin 參考答案：C【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】如圖所示，設(shè)P（，）在RtOAP中，利用邊角關(guān)系即可得出【解答】解：如圖所示，設(shè)P（，）在RtOAP中，=2cos故選：C2. 下列說法正確的是（ ）A在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，回歸分析是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法 B線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的，一個(gè)點(diǎn)C.在殘差圖中，

2、殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.98的模型比相關(guān)指數(shù)R2為0.80的模型擬合的效果差參考答案：C對(duì)于A，統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，所以A錯(cuò)；對(duì)于B，線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線可能不過任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高，所以C正確；對(duì)于D，回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為的模型比相關(guān)指數(shù)為的模型擬合的效果好，所以D錯(cuò)誤.故選C.3. 若，則等于 （ ）A. BC. D. 參考答案：D略4. ，則M ，N兩個(gè)集合關(guān)系正確的是AB C D參考答案：D5

3、. 數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）A. B.C. D. 參考答案：A6. 已知一組數(shù)的平均數(shù)是，方差，則數(shù)的平均數(shù)和方差分別是A3，4 B3，8 C2，4 D2，8參考答案：B略7. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系是( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】結(jié)合0,1進(jìn)行a,b,c的大小比較，即可?！驹斀狻?故,故選B.【點(diǎn)睛】本道題考查了對(duì)數(shù)、指數(shù)比較大小，關(guān)鍵可以結(jié)合0,1進(jìn)行大小比較，難度中等。8. 函數(shù)y=x2ln|x|在2，2的圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象【分析】由函數(shù)y=x2ln|x知x0，排除B、C，根據(jù)函數(shù)最值即可得到答案

4、【解答】解：由函數(shù)y=x2ln|x知x0，排除B、C當(dāng)x0時(shí)，y=x2lnx，知當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=x2lnx取得極小值，故選A9. 已知平面，直線，且有，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）若，則；若，則；若，則；若，則；ABCD參考答案：A若，則，又由，故，故正確；若，則或，故錯(cuò)誤；若，則與相交、平行或異面，故錯(cuò)誤；若，則與相交，平行或，故錯(cuò)誤故四個(gè)命題中正確的命題有個(gè)故選10. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，為它的中心，為雙曲線右支上的一點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）ABCD與關(guān)系不確定參考答案：A、，內(nèi)切圓與軸的切點(diǎn)是點(diǎn)，及圓的切線長(zhǎng)定理知，

5、設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為，則|，在中，由題意得，于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，利用，可知，在三角形中，有：故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 右邊程序運(yùn)行后實(shí)現(xiàn)的功能為_.參考答案：將按從大到小的順序排列后再輸出12. 在數(shù)列中，=_.參考答案：31 略13. 點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為，已知點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最大值是 .參考答案：略14. 在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P為BC中點(diǎn)，則三角形ABP的周長(zhǎng)為參考答案：7+【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】如圖所示，設(shè)APB=，APC=在ABP與APC中，由余弦定理可得：AB2=AP2+BP22AP?BPcos，AC2=

6、AP2+PC22AP?PCcos（），可得AB2+AC2=2AP2+，代入即可得出【解答】解：如圖所示，設(shè)APB=，APC=在ABP與APC中，由余弦定理可得：AB2=AP2+BP22AP?BPcos，AC2=AP2+PC22AP?PCcos（），AB2+AC2=2AP2+，42+32=2AP2+，解得AP=三角形ABP的周長(zhǎng)=7+故答案為：7+15. 有一個(gè)底面半徑為1、高為2的圓柱，點(diǎn)為這個(gè)圓柱底面圓的圓心，在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于1的概率為 參考答案：16. 若直線與曲線（）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_； 參考答案：17. 五個(gè)數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是

7、3，則a=_，這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_.參考答案：5 ，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分） 已知函數(shù)(1) 求的單調(diào)遞減區(qū)間;(2) 若f(x)在區(qū)間上的最大值為20, 求它在該區(qū)間上的最小值.參考答案：（12分） 解: (1)函數(shù)定義域?yàn)镽, 1分令解得x3 3分所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-,-1), (3,+). 5分(2) 因?yàn)樵?(-1,2)上, 所以f(x)在 -1,2上單調(diào)遞增, 由（1）可知f(x)在-2,-1上單調(diào)遞減, 則函數(shù)f(x)在x=-1處有極小值f(-1)=-5+a， 7分又f(-2)=8+12-18+

8、a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a; 因?yàn)閒(-1)f(-2)f(2) 8分所以f(2)和f(-1)分別是f(x)在區(qū)間-2,2上的最大值和最小值, 10分于是有22+a=20 得a=-2. 故 11分因此, f(-1)=1+3-9-2=-7.即函數(shù)f(x)在區(qū)間-2,2上的最小值為-7. 12分略19. （1）計(jì)算：；（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（m+2）+（m2m2）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】（1）利用復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可（2）利用復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限列出不等式組，求解即

9、可【解答】解：（1）=（2）復(fù)數(shù)z=（m+2）+（m2m2）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，可得：，解得：m（2，1）（2，+）20. 已知函數(shù).(1)、當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）、設(shè),當(dāng)若對(duì)任意存在使求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解（1）.2分當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)的單調(diào)性如下：（0，1）1（1，）（）+0_0+增減增4分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)遞增；當(dāng)時(shí)，遞減； 5分 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)遞增；當(dāng)時(shí)，遞減；6分綜上，當(dāng)時(shí)，在(0,1)上是增函數(shù)，在（1，+）上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在(0,1)，（）上是增函數(shù)，在（1，）上是減函數(shù)。7分（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，在(0,1)上是增函數(shù)，在（1，2）上是減函數(shù).于是時(shí)，.8分從而存在使）=10分考察的最小值。當(dāng)時(shí)，在上遞增，=（舍去）.11分當(dāng)時(shí)，在上遞減， .12分當(dāng)時(shí)，無解。13分 綜上14分略21. (本題滿分12分) 命題關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立；函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：