1、一直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離1.（2020全國(guó)卷II.8）若過(guò)點(diǎn)(2，1)的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線2xy30的距離為( )A. B. C. D.2.（2018全國(guó)卷卷.8）直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是( )ABCD二、直線過(guò)定點(diǎn)、兩點(diǎn)之間距離公式3.（2020全國(guó)卷卷.8）點(diǎn)(0，1)到直線yk(x1)距離的最大值為( )A.1 B. C. D.2三.圓相關(guān)的弦長(zhǎng)問(wèn)題4.（2020全國(guó)卷.6）已知圓x2y26x0，過(guò)點(diǎn)(1，2)的直線被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為( )A.1 B.2 C.3 D.45.（2018全國(guó)卷.15）直線與圓交于兩點(diǎn)，則_

2、四軌跡方程的求解6.（2020全國(guó)卷卷.6）在平面內(nèi)，A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，C是動(dòng)點(diǎn)，若1，則C的軌跡為( )A.圓 B.橢圓 C.拋物線 D.直線五雙曲線焦點(diǎn)到直線距離7.（2021乙卷.14）雙曲線x2六雙曲線漸近線相關(guān)問(wèn)題8.（2018全國(guó)卷卷.10）已知雙曲線的離心率為，則點(diǎn)到的漸近線的距離為（ ） ABCD9.（2021甲卷.5）點(diǎn)(3，0)到雙曲線x2A95B85 C6510.（2018全國(guó)卷II.6）雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（ ） ABCD七雙曲線基本量求解11.（2017全國(guó)卷卷.14）雙曲線（a0）的一條漸近線方程為，則a= .八雙曲線離心率相關(guān)問(wèn)題12.（2020全國(guó)

3、卷卷.14）設(shè)雙曲線C：的一條漸近線為yx，則C的離心率為 。13.（2019全國(guó)卷.10）雙曲線C：的一條漸近線的傾斜角為130，則C的離心率為( )A2sin40B2cos40CD14.（2017全國(guó)卷II.5）若，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ） A B C D 15.（2019全國(guó)卷II.12）設(shè)F為雙曲線C：（a0，b0）的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P、Q兩點(diǎn)若|PQ|=|OF|，則C的離心率為( )AB C2D九橢圓離心率相關(guān)問(wèn)題16.（2018全國(guó)卷.4）已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的離心率為（ ） ABCD17.（2018全國(guó)卷II.11）已

4、知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為（ ） ABC D十拋物線基本量的求解18.（2019全國(guó)卷II.9）若拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=（ ）A2B3 C4D8十一直線與拋物線位置關(guān)系19.（2020全國(guó)卷卷.7）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x2與拋物線C：y22px(p0)交于D，E兩點(diǎn)，若ODOE，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.(，0) B.(，0) C.(1，0) D.(2，0)十二雙曲線有關(guān)的面積問(wèn)題20.（2020全國(guó)卷.11）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在C上且|OP|2，則PF1F2的面積為( )A. B.3 C. D.

5、221.（2020全國(guó)卷II.9）9.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線xa與雙曲線C：的兩條漸近線分別交于D，E兩點(diǎn)。若ODE的面積為8，則C的焦距的最小值為( )A.4 B.8 C.16 D.32十三橢圓相關(guān)的面積問(wèn)題22.（2021甲卷.16）已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：x216y241十四橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解23.（2019全國(guó)卷.12）已知橢圓C的焦點(diǎn)為，過(guò)F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn).若，則C的方程為（ ） A BCD十五橢圓上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題24.（2021乙卷.11）設(shè)B是橢圓C：x25 A.52 B.6 C. 525.（2017全國(guó)卷.12）設(shè)A、B是橢圓C：長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)M滿足AMB

6、=120，則m的取值范圍是（ ） AB C D十六橢圓定義及應(yīng)用26.（2019全國(guó)卷卷.16）設(shè)為橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限.若為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為_(kāi).十七直線和拋物線位置關(guān)系問(wèn)題27.（2017全國(guó)卷II.12）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為的直線交于點(diǎn)（在的軸上方），為的準(zhǔn)線，點(diǎn)在上且,則到直線的距離為 （ ） A B C D十八橢圓離心率相關(guān)問(wèn)題、求解橢圓及拋物線方程問(wèn)題28.（2020全國(guó)卷II.19）已知橢圓C1：的右焦點(diǎn)F與拋物線C2的焦點(diǎn)重合。C1的中心與C2的頂點(diǎn)重合，過(guò)F且與x軸垂直的直線交C1于A，B兩點(diǎn)，交C2于C，D兩點(diǎn)，且|CD|AB|。(1)求C

7、1的離心率；(2)若C1的四個(gè)頂點(diǎn)到C2的準(zhǔn)線距離之和為12，求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程。十九圓錐曲線相關(guān)的面積問(wèn)題29.（2020全國(guó)卷.21）已知橢圓C：的離心率為，A，B分別為C的左、右頂點(diǎn)。(1)求C的方程；(2)若點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在直線x6上，且|BP|BQ|，BPBQ，求APQ的面積。30.（2019全國(guó)卷II.20）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）若為等邊三角形，求C的離心率；（2)如果存在點(diǎn)P，使得，且的面積等于16，求b的值和a的取值范圍.二十.直線與圓錐曲線位置關(guān)系問(wèn)題31.（2018全國(guó)卷卷.20）已知斜率為k的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)線段的中點(diǎn)為（1）證明

8、：；（2）設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且證明：32.（2021甲卷.21）拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，直線l：x1交C于P，Q兩點(diǎn)，且OPOQ已知點(diǎn)M(2，0)，且(1)求C，M(2)設(shè)A1，A2，A3是C上的三個(gè)點(diǎn)，直線A1二十一.直線與圓錐曲線位置關(guān)系，直線過(guò)定點(diǎn)及求解圓方程問(wèn)題33.（2019全國(guó)卷卷.21）已知曲線C：y=，D為直線y=上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B.（1）證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)：（2）若以E(0，)為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求該圓的方程.二十二.直線與圓位置關(guān)系，求直線方程問(wèn)題。34.（2018全國(guó)卷.20）設(shè)拋物線，點(diǎn)

9、，過(guò)點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)（1）當(dāng)與軸垂直時(shí)，求直線的方程；（2）證明：35.（2017全國(guó)卷.20）設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4.（1）求直線AB的斜率；（2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程二十三.求軌跡方程，直線過(guò)定點(diǎn)36.（2017全國(guó)卷II.20）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C:x22+y2=1上，過(guò)M作x（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且.證明：過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線過(guò)C的左焦點(diǎn)F. 二十四.直線與拋物線及圓相關(guān)問(wèn)題37.（2018全國(guó)卷II.20）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，（1

10、）求的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程二十五.直線與圓位置關(guān)系，定值問(wèn)題38.（2019全國(guó)卷.21）已知點(diǎn)A，B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，AB=4，M過(guò)點(diǎn)A，B且與直線x+2=0相切（1）若A在直線x+y=0上，求M的半徑；（2）是否存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，MAMP為定值？并說(shuō)明理由二十六.圓相關(guān)的弦長(zhǎng)定值問(wèn)題39.（2017全國(guó)卷卷.20）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問(wèn)題：（1）能否出現(xiàn)ACBC的情況？說(shuō)明理由；（2）證明過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.答案B 2. A 3.B 4.

11、B 5. 6.A 7. 8.D 9.A 10.A 11.512. 13.D 14. C 15.A 16.C 17.D 18. D 19.B 20.B 21. B 22. 8 23.B 24.A 25.A 26.(3 ) 27.C28.（1）因?yàn)闄E圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為：,所以拋物線的方程為，其中.不妨設(shè)在第一象限，因?yàn)闄E圓的方程為：，所以當(dāng)時(shí)，有，因此的縱坐標(biāo)分別為，；又因?yàn)閽佄锞€的方程為，所以當(dāng)時(shí)，有，所以的縱坐標(biāo)分別為，故，.由得，即，解得（舍去），.所以的離心率為.（2）由（1）知，故，所以的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，的準(zhǔn)線為.由已知得，即.所以的標(biāo)準(zhǔn)方程為，的標(biāo)準(zhǔn)方程為.29.（1），根據(jù)離心率，

12、解得或(舍)，的方程為：，即；（2）點(diǎn)在上，點(diǎn)在直線上，且，過(guò)點(diǎn)作軸垂線，交點(diǎn)為，設(shè)與軸交點(diǎn)為根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖，又，根據(jù)三角形全等條件“”，可得：，設(shè)點(diǎn)為，可得點(diǎn)縱坐標(biāo)為，將其代入，可得：，解得：或，點(diǎn)為或，當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，故，可得：點(diǎn)為，畫(huà)出圖象，如圖,，可求得直線的直線方程為：，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可得到直線的距離為：，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得：，面積當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，故，可得：點(diǎn)為，畫(huà)出圖象，如圖，可求得直線的直線方程為：，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可得到直線的距離為：，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得：，面積為：，綜上所述，面積為：.為：；30.（1）連結(jié)，由為等邊三角形可知在中，于是，故的離心率是.（2）由題

13、意可知，滿足條件的點(diǎn)存在當(dāng)且僅當(dāng)，即，由及得，又由知，故.由得，所以，從而故.當(dāng)，時(shí)，存在滿足條件的點(diǎn)P.所以，的取值范圍為.31.（1）設(shè)，則，兩式相減，并由得由題設(shè)知，于是由題設(shè)得，故（2）由題意得F（1，0）設(shè)，則由（1）及題設(shè)得，又點(diǎn)P在C上，所以，從而，于是同理所以所以32.33.解：（1）設(shè)，則.由于，所以切線DA的斜率為，故 .整理得 設(shè)，同理可得.故直線AB的方程為.所以直線AB過(guò)定點(diǎn).（2）由（1）得直線AB的方程為.由，可得.于是.設(shè)M為線段AB的中點(diǎn)，則.由于，而，與向量平行，所以.解得t=0或.當(dāng)=0時(shí)，=2，所求圓的方程為；當(dāng)時(shí)，所求圓的方程為.34.解：（1）當(dāng)l與

14、x軸垂直時(shí)，l的方程為x=2，可得M的坐標(biāo)為（2，2）或（2，2）所以直線BM的方程為y=或（2）當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，AB為MN的垂直平分線，所以ABM=ABN當(dāng)l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)l的方程為，M（x1，y1），N（x2，y2），則x10，x20由得ky22y4k=0，可知y1+y2=，y1y2=4直線BM，BN的斜率之和為將，及y1+y2，y1y2的表達(dá)式代入式分子，可得所以kBM+kBN=0，可知BM，BN的傾斜角互補(bǔ)，所以ABM=ABN綜上，ABM=ABN35.36.37.（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x1）（k0）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）由得，故所以由題設(shè)知，解得k=1（舍去），k=1因此l的方程為y=x1（2）由（1）得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），則解得或因此所求圓的方程為或38.（1）因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)，所以圓心M在AB的垂直平分線上.由已知A在直線上，且關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，所以M在直線上，故可設(shè).因?yàn)榕c直線x+2=0相切，所以的半徑為.由已知得，又，故可得，解得或.故的半徑或.（2）存在定點(diǎn)，使得為定值.理由如下：