1、物理機械振動 第1頁第1頁1概念：假如質(zhì)點位移與時間關系遵循 函數(shù)規(guī)律，即它振動圖象是一條 曲線，這樣振動叫做簡諧運動2描述(1)振幅：振動物體離開平衡位置 距離叫做振幅(2)周期和頻率：做簡諧運動物體完畢一次 所需要時間，叫做振動周期，用T表示，單位是秒正(余)弦正(余)弦最大全振動一、簡諧運動第2頁第2頁單位時間內(nèi)完成 次數(shù)叫做振動頻率，用f表示，頻率單位是赫茲周期、頻率互為倒數(shù)關系(3)相位：做周期性運動物體在各個時刻所處不同狀態(tài)叫做相位(4)簡諧運動表示式：xAsin(t)式中A代表簡諧運動振幅，2f，用表示簡諧運動快慢，(t)代表簡諧運動相位，叫做初相位(5)簡諧運動圖象物理意義：表

2、示振子位移隨時間改變規(guī)律，為正弦(或余弦)曲線. 全振動第3頁第3頁從平衡位置開始計時，函數(shù)表示式為xAsin t，圖象如圖. 從正方向最大位移處開始計時，函數(shù)表示式為xAcos t，圖象如圖所表示第4頁第4頁3(1)回復力：是指物體受到沿振動方向合外力，回復力大小總是與它偏離平衡位置位移大小成正比，并且總是指向平衡位置(2)公式：Fkx.(“”表示回復力與位移方向相反)思考感悟：回復力就是物體振動時合外力，對不對？以單擺通過平衡位置回復力為例加以解釋第5頁第5頁4簡諧運動能量簡諧運動過程中動能和勢能互相轉化，機械能守恒振動能量與 相關， 越大，能量越大5三個特性振幅振幅第6頁第6頁二、簡諧運

3、動兩種基本模型原長彈力 重力 第7頁第7頁元貝駕考 元貝駕考科目一 科目四駕考寶典網(wǎng) 駕考寶典科目一 科目四第8頁第8頁1受迫振動：物體在 作用下振動做受迫振動物體，它周期(或頻率)等于 周期(或頻率)，而與物體固有周期(或頻率) 2. 共振：做受迫振動物體，它固有頻率與驅(qū)動力頻率越靠近，其振幅就越大，當兩者 時，振幅達到最大，這就是共振現(xiàn)象共振曲線如圖所表示無關周期性驅(qū)動力驅(qū)動力相等三、受迫振動和共振第9頁第9頁第10頁第10頁第11頁第11頁第12頁第12頁例1 彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t0時刻，振子從O、B間P點以速度v向B點運動；在t0.20 s時，振子速

4、度第一次變?yōu)関；在t0.50 s時，振子速度第二次變?yōu)関.(1)求彈簧振子振動周期T.(2)若B、C之間距離為25 cm，求振子在4.00 s內(nèi)通過路程(3)若BC間距離為25 cm，從振子通過平衡位置開始計時寫出其位移表示式，并畫出運動圖象題型一：簡諧運動描述及規(guī)律第13頁第13頁【思緒點撥】 (1)依據(jù)運動對稱性擬定周期(2)依據(jù)一個周期路程為4A擬定總路程(3)從平衡位置計時，簡諧運動表示式xAsin t，并據(jù)此畫出圖象第14頁第14頁【答案】(1)1.0 s(2)200 cm(3)見解析第15頁第15頁【辦法與知識感悟】簡諧運動對稱性1瞬時量對稱性：做簡諧運動物體，在關于平衡位置對稱兩

5、點，回復力、位移、加速度含有等大反向關系另外速度大小、動能含有對稱性，速度方向也許相同或相反2過程量對稱性：振動質(zhì)點往返通過相同兩點間時間相等，如tBCtCB；質(zhì)點通過關于平衡位置對稱等長兩線段時間相等，如tBCtBC，如圖所表示第16頁第16頁例2一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運動，以下圖(a)所表示，它振動圖象如圖(b)所表示，設向右為正方向，則(1)OB_cm.(2)第0.2 s末質(zhì)點速度方向是_，加速度大小為_(3)第0.4 s末質(zhì)點加速度方向是_題型二：簡諧運動圖象應用第17頁第17頁(4)第0.7 s時，質(zhì)點位置在_點與_點之間(5)質(zhì)點從O運動到B再運動到A所需時間t_

6、 s. (6)在4 s內(nèi)完畢_次全振動 【思緒點撥】從圖象上獲取振幅、周期、各時刻位移信息，結合運動過程進行分析【解析】從圖象上可直接獲取信息：振幅A5 cm，周期T0.8 s；因此OB5 cm，4 s內(nèi)完畢全振動次數(shù)nt/T5次，從O運動到B再運動到A時間為3T/40.6 s從圖象上可知0.2 s時刻位移為0，由Fma可知a0.0.2 s時刻相應曲線斜率為負，即速度方向為負，即OA，0.4 s時刻位移為負，加速度為正方向，即AO，0.7 s時刻位移為正某值，故質(zhì)點在O點與B點之間【答案】(1)5(2)OA0(3)AO(4)OB (5)0.6(6)5第18頁第18頁【辦法與知識感悟】簡諧運動圖

7、象應用，關鍵是從圖象上獲取下列信息：1擬定振動質(zhì)點振幅如圖所表示振幅是10 cm.2擬定振動物體在任意時刻位移如圖中，相應t1、t2時刻位移分別為x17 cm，x25 cm.第19頁第19頁第20頁第20頁例3 一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，如圖甲所表示，該裝置可用于研究彈簧振子受迫振動勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子驅(qū)動力，使振子做受迫振動把手勻速轉動周期就是驅(qū)動力周期，改變把手勻速轉動角速度就能夠改變驅(qū)動力周期若保持把手不動，給砝碼一向下初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所表示當把手以某一角速度勻速轉動，受迫振動達到穩(wěn)定期，砝碼振動圖象如圖丙所表示若用T0表示彈簧振子固有周期，T表示驅(qū)

8、動力周期，Y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動振幅，則題型三：受迫振動與共振應用第21頁第21頁(1)穩(wěn)定后，物體振動頻率f_Hz.(2)欲使物體振動能量最大，需滿足什么條件？答：_.(3)利用上述所涉及知識，請分析某同窗所提問題物理道理第22頁第22頁“某同學考慮，我國火車第六次大提速時，需盡也許增加鐵軌單節(jié)長度，或者是鐵軌無接頭”答：_.【思緒點撥】(1)受迫振動頻率由驅(qū)動力頻率決定(2)受迫振動振幅由驅(qū)動力頻率與固有頻率差決定(3)當驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，物體振幅最大，達到共振【答案】(1)0.5(2)TT04 s (3)使驅(qū)動力周期遠離火車固有周期，以便于提升火車車速第23頁第23頁題

9、型四：單擺周期公式應用(測重力加速度)例4 (全國)一單擺在地面處擺動周期與在某礦井底部擺動周期比值為k.設地球半徑為R.假定地球密度均勻已知質(zhì)量均勻分布球殼對殼內(nèi)物體引力為零，求礦井深度d.第24頁第24頁第25頁第25頁AD 第26頁第26頁第27頁第27頁2(1)某振動系統(tǒng)固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力作用下做受迫振動，驅(qū)動力頻率為f.若驅(qū)動力振幅保持不變，下列說法正確是_(填入選項前字母，有填錯不得分)A當ff0時，該振動系統(tǒng)振幅隨f增大而減小B當f f0時，該振動系統(tǒng)振幅隨f減小而增大C該振動系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，振動頻率等于f0D該振動系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，振動頻率等于fBD第28頁第28頁(

10、2)當代共振技術普遍應用于機械、化學、力學、電磁學、光學及分子、原子物理學、工程技術等幾乎所有科技領域若是利用共振，應當讓驅(qū)動力頻率 物體固有頻率，若是消除共振，應當讓驅(qū)動力頻率 物體固有頻率(填“靠近”、“遠離”) 靠近遠離【解析】(1)做受迫振動物體，振動頻率等于驅(qū)動力頻率；當驅(qū)動力頻率等于振動系統(tǒng)固有頻率時，振動系統(tǒng)振幅最大，故B、D正確(2)當驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時，物體振幅最大，達到共振利用共振應當讓驅(qū)動力頻率靠近物體固有頻率，消除共振，應當讓驅(qū)動力頻率遠離物體固有頻率第29頁第29頁3如圖所表示為一彈簧振子振動圖象，試完畢下列問題：(1)寫出該振子簡諧運動表示式(2)在第2

11、s末到第3 s末這段時間內(nèi)，彈簧振子加速度、速度、動能和彈性勢能各是如何改變？(3)該振子在前100 s總位移是多少？路程是多少？第30頁第30頁第31頁第31頁第32頁第32頁1做簡諧振動單擺，在擺動過程中( )A只有在平衡位置時，回復力才等于重力和細繩拉力合力B只有在最高點時，回復力才等于重力和細繩拉力合力C小球在任意位置處，回復力都等于重力和細繩拉力合力D小球在任意位置處，回復力都不等于重力和細繩拉力合力B【鞏固基礎】第33頁第33頁【解析】單擺在一個圓弧上往返運動，擺球做圓周運動向心力由重力沿懸線方向分力和懸線拉力合力提拱，而回復力是指重力沿圓弧切線方向分力擺球在平衡位置速度不為零，向

12、心力不為零，而回復力為零，因此合力不是回復力；擺球在最高點時，速度為零，向心力為零，合力等于回復力故選項B正確第34頁第34頁*2一質(zhì)點做簡諧運動振動圖象如圖所表示，質(zhì)點速度與加速度方向相同時間段是( )A00.3 sB0.3 s0.6 sC0.6 s0.9 sD0.9 s1.2 sBD【解析】質(zhì)點做簡諧運動時加速度方向與回復力方向相同，與位移方向相反，總是指向平衡位置；位移增大時速度與位移方向相同，位移減小時速度與位移方向相反，故位移減小時加速度與速度方向相同故B、D正確第35頁第35頁3水平彈簧振子做簡諧運動，軌跡上有A、B兩點，已知振子位于A、B兩點動能EAEB，且A、B兩點位移方向相同

13、關于振子通過A、B兩點加速度aA、aB和速度vA、vB一定有( )AaAaB，且方向相同BaAaB，且方向相反CvAvB，且方向相同DvAvB，且方向相同A【解析】由于A、B兩點動能EAEB，闡明速度vAvB，位移xAxB，加速度aAaB；由題意知，A、B兩點位移方向相同，依據(jù)簡諧運動特點可知，A、B兩點加速度方向相同，A正確，B錯誤；A、B速度方向也許相同，也也許相反，C、D錯誤第36頁第36頁4如圖所表示，是一個單擺共振曲線(g取10 m/s2)( )A此單擺擺長約為2.8 mB此單擺周期約為0.3 sC若擺長增大，共振曲線峰值向上移動D若擺長增大，共振曲線峰值向右移動A第37頁第37頁【

14、提升能力】5(重慶)裝有砂粒試管豎直靜浮于水面，如圖所表示，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定期間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動若取豎直向上為正方向，則下列描述試管振動圖象中也許正確是( )D第38頁第38頁【解析】試管在豎直方向上做簡諧運動，平衡位置是在重力與浮力相等位置，開始時向上提起距離，就是其偏離平衡位置位移，為正向最大位移，因此應選D.第39頁第39頁*6一個質(zhì)點做簡諧運動位移時間圖象如圖所表示，下列說法正確是( )A質(zhì)點振動頻率為4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點通過路程是20 cmC在5 s末，質(zhì)點速度為零，加速度最大D在t1.5 s和t4.5 s兩時刻質(zhì)點位移大小相等

15、BCD第40頁第40頁7(北京)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為x軸坐標原點從某時刻開始計時，通過四分之一周期，振子含有沿x軸正方向最大加速度能正確反應振子位移x與時間，關系圖象是( )A第41頁第41頁B 第42頁第42頁9某同窗想在家里做用單擺測定重力加速度試驗，但沒有適當擺球，他只好找到一塊大小為3 cm左右，外形不規(guī)則大理石塊代替小球試驗環(huán)節(jié)是：A石塊用細尼龍線系好，結點為M，將尼龍線上端固定于O點B用刻度尺測量OM間尼龍線長度L作為擺長C將石塊拉開一個大約30角度，然后由靜止釋放D從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動總時間t，由Tt/30得出周期E改變OM間尼龍線長度，再做幾次試驗，記下相應L和T第43頁第43頁第44頁第44頁第45頁第45頁10(1)將一個力電傳感器接到計算機上，就能夠測量快速變化力，用這種辦法測得某單擺擺動時懸線上拉力大小隨時間改變曲線如右圖所表示某同窗由此圖象提供信息作出下列判斷中，正確是 .At0.2 s時擺球正通過最低點Bt1.1 s時擺球正通過最低點C擺球擺動過程中機械能減小D擺球擺動周期是T1.4 sAC【再上臺階】第46頁第46頁(2)以下圖所表示為同一地點兩單擺甲、乙振動圖象，以下說法中正確是 .A甲、乙兩單擺擺長相等B甲