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1、正方體與球三種常見位置關系第1頁第1頁球概念球心球半徑球直徑第2頁第2頁2.球面被通過球心平面截得圓叫做大圓被但是球心截面截得圓叫做球小圓球性質1.球任意截面都是圓3.球心到截面圓圓心線段、球半徑與截面圓半徑構成一個直角三角形第3頁第3頁OROhR*R=h*h+r*r第4頁第4頁球表面積與體積公式注：球體積公式能夠利用祖暅原理推得第5頁第5頁球表面積第6頁第6頁第一步：分割球面被分割成n個網格，表面積分別為：則球表面積：則球體積為：OO球表面積第7頁第7頁第二步：求近似和由第一步得：OO球表面積第8頁第8頁第三步：化為準確和 假如網格分越細,則: “小錐體”就越靠近小棱錐O球表面積第9頁第9頁

2、例1.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a,它各個頂點都在球O球面上，問球O表面積。ABCDD1C1B1A1O分析：正方體內接于球，則由球和正方體都是中心對稱圖形可知，它們中心重疊，則正方體對角線與球直徑相等。ABCDD1C1B1A1O例題解說第10頁第10頁OABC例4已知過球面上三點A、B、C截面到球心O距離等于球半徑二分之一，且AB=BC=CA=cm，求球體積，表面積解：如圖，設球O半徑為R，截面O半徑為r，例題解說第11頁第11頁探究:正方體與球三種位置關系內切外接棱切設正方體棱長為1，問球半徑各為多少？第12頁第12頁中截面內切球直徑等于正方體棱長。ABCDD1C1B1A1O正方體內切球第13頁第13頁ABCDD1C1B1A1O中截面棱切球直徑等于正方體面對角線。.正方體棱切球第14頁第14頁ABCDD1C1B1A1O對角面外接球直徑等于正方體體對角線。正方體外接球第15頁第15頁正方體內切球直徑正方體外接球直徑與正方體所有棱相切球直徑探究 若正方體棱長為a，則a第16頁第16頁7.將半徑為1和2兩個鉛球，熔成一個大鉛球，那么 這個大鉛球表面積是_.5.長方體共頂點三個側面積分別為 ， 則它外接球表面積為_.6.若兩球表面積之差為

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