1、2022-2023學年山東省威海市乳山第九中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過點C（2，1）且與直線x+y3=0垂直的直線是（）Ax+y1=0Bx+y+1=0Cxy3=0Dxy1=0參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】根據已知，與直線x+y3=0垂直的直線的斜率為1，從而可求出直線方程【解答】解：設所求直線斜率為k，直線x+y3=0的斜率為1，且所求直線與直線x+y3=0垂直k=1又直線過點C（2，1），所求直線方程為y+1=x2，即xy3=0故選C【點評】本題考查直

2、線的點斜式方程以及兩直線相互垂直的性質等知識，屬于基礎題2. 對任意實數(shù),直線必經過的定點是A. B. C. D. 參考答案：C3. 若函數(shù)在區(qū)間內存在單調遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. (,2B. C. D. (2,+) 參考答案：D【分析】先將函數(shù)在區(qū)間內存在單調遞增區(qū)間，轉化為在區(qū)間上有解，再轉化為，進而可求出結果.【詳解】因為在區(qū)間內存在單調遞增區(qū)間，所以在區(qū)間上成立，即在區(qū)間上有解，因此，只需，解得.故選D4. 設P(x，y)是曲線C：（為參數(shù)，00 D.() a()b參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設為兩個不重合的平面，是兩條不重合的

3、直線，給出下列四個命題：若，則；若相交且不垂直，則不垂直；若，則n；若，則其中所有真命題的序號是_參考答案：12. 圓關于直線對稱的圓的方程是_參考答案：略13. 復數(shù)的實部等于 參考答案：3【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】直接由i2=1得答案【解答】解：=，復數(shù)的實部等于3故答案為：314. 設是橢圓的長軸，點在上，且，若=4，則的兩個焦點之間的距離為_.參考答案：略15. 對于曲線所在平面上的定點，若存在以點為頂點的角，使得對于曲線上的任意兩個不同的點恒成立，則稱角為曲線相對于點的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線相對于點的“確界角”曲線相對于坐標原點的“確界角”的大小是 參考答

4、案： 16. 與圓關于直線l：對稱的圓的標準方程為_參考答案：【分析】先求出圓C的圓心和半徑，可得關于直線l：x+y10對稱的圓的圓心C的坐標，從而寫出對稱的圓的標準方程【詳解】圓圓心，設點C關于直線l：對稱的點則有，即，解得，半徑為，則圓C關于直線l：對稱的圓的標準方程為，故答案為：【點睛】本題主要考查圓的標準方程，點關于直線對稱的性質，關鍵是利用垂直平分求得點關于直線的對稱點，屬于中檔題17. 直線在上的截距相等，則=_ ; 參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù)（）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（）若關于的方程在區(qū)間內恰有兩個相

5、異的實根，求實數(shù)的取值范圍 參考答案：解: （）的定義域為令,解得: 的單增區(qū)間是: （），即，令， ，且，由在區(qū)間內單調遞增，在區(qū)間內單調遞減，又，故在區(qū)間內恰有兩個相異實根即綜上所述，的取值范圍是略19. （本小題滿分12分）某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響. 已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用表示該學生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積. 記“函數(shù)為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；參考答案：設該學生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z 依題意得 若函數(shù)為R上的偶函數(shù)，則=0 當=0時，

6、表示該學生選修三門功課或三門功課都沒選. =0.40.50.6+（10.4）（10.5）（10.6）=0.24 事件A的概率為0.24。10分 略20. 如圖，已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，平面，且四棱錐的體積為，是的中點. (1) 求異面直線與所成角的大??；(2) 求點到平面的距離.參考答案：(1) 解：平面，由，得. (1分)連結、交于點,連結,則.故是異面直線與所成的角. (3分)又，. (6分)在中，,. 故異面直線與所成角的大小為. (8分)(2) 解： 設點到平面的距離為，則.(10分)又. (12分)由，得.即點到平面的距離為. (14分)21. 設函數(shù)若函數(shù)在定義域上是單調遞增函數(shù)，求的取值范圍；參考答案： 22. 如圖，邊長為2的菱形中，點分別是的中點，將分別沿折起，使兩點重合于點.（1）求