1、電力(dinl)拖動自動控制系統(tǒng)廣東石油化工(sh yu hu n)學院自動化 王濤共一百九十七頁共一百九十七頁6.6 異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型和坐標(zubio)變換 本節(jié)提要三相異步電動機的多變量非線性數(shù)學模型坐標變換(binhun)和變換(binhun)矩陣三相異步電動機在兩相坐標系上的數(shù)學模型三相異步電動機在兩相坐標系上的狀態(tài)方程共一百九十七頁 6.6.0 問題(wnt)的提出 前節(jié)論述的基于穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型的異步電機調速系統(tǒng)雖然能夠在一定范圍內實現(xiàn)平滑調速，但是，如果遇到軋鋼機、數(shù)控機床、機器人、載客電梯等需要高動態(tài)性能的調速系統(tǒng)或伺服系統(tǒng)，就不能完全適應了。要實現(xiàn)高動態(tài)性能的系統(tǒng)，必須

2、首先認真(rn zhn)研究異步電機的動態(tài)數(shù)學模型。 共一百九十七頁6.6.1 異步電動機動態(tài)(dngti)數(shù)學模型的性質1. 直流電機數(shù)學模型的性質(xngzh) 直流電機的磁通由勵磁繞組產生，可以在電樞合上電源以前建立起來而不參與系統(tǒng)的動態(tài)過程（弱磁調速時除外），因此它的動態(tài)數(shù)學模型只是一個單輸入和單輸出系統(tǒng)。直流電機模型Udn共一百九十七頁 直流電機模型(mxng)變量和參數(shù)輸入變量電樞電壓 Ud ；輸出變量轉速 n ；控制(kngzh)對象參數(shù)：機電時間常數(shù) Tm ；電樞回路電磁時間常數(shù) Tl ；電力電子裝置的滯后時間常數(shù) Ts 。共一百九十七頁 控制理論(lln)和方法 在工程上能夠

3、允許的一些假定條件下，可以描述成單變量（單輸入單輸出）的三階線性系統(tǒng)，完全可以應用經典的線性控制理論和由它發(fā)展出來的工程設計方法(fngf)進行分析與設計。 共一百九十七頁 2. 交流電機(dinj)數(shù)學模型的性質（1）異步電機變壓變頻調速時需要進行(jnxng)電壓（或電流）和頻率的協(xié)調控制，有電壓（電流）和頻率兩種獨立的輸入變量。在輸出變量中，除轉速外，磁通也得算一個獨立的輸出變量。因為電機只有一個三相輸入電源，磁通的建立和轉速的變化是同時進行的，為了獲得良好的動態(tài)性能，也希望對磁通施加某種控制，使它在動態(tài)過程中盡量保持恒定，才能產生較大的動態(tài)轉矩。共一百九十七頁多變量、強耦合的模型(mx

4、ng)結構 由于這些原因，異步電機是一個多變量（多輸入多輸出(shch)）系統(tǒng)，而電壓（電流）、頻率、磁通、轉速之間又互相都有影響，所以是強耦合的多變量系統(tǒng)，可以先用右圖來定性地表示。A1A2Us1(Is)圖6-43 異步電機的多變量、強耦合模型結構 共一百九十七頁 模型(mxng)的非線性（2）在異步電機中，電流乘磁通產生轉矩，轉速乘磁通得到感應電動勢，由于它們都是同時變化的，在數(shù)學模型中就含有兩個變量的乘積項。這樣一來，即使不考慮(kol)磁飽和等因素，數(shù)學模型也是非線性的。共一百九十七頁 模型(mxng)的高階性（3）三相異步電機定子有三個繞組，轉子也可等效為三個繞組，每個繞組產生磁通時

5、都有自己(zj)的電磁慣性，再算上運動系統(tǒng)的機電慣性，和轉速與轉角的積分關系，即使不考慮變頻裝置的滯后因素，也是一個八階系統(tǒng)。共一百九十七頁總起來說，異步電機的動態(tài)(dngti)數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。共一百九十七頁共一百九十七頁6.6.2 三相(sn xin)異步電動機的多變量非線性數(shù)學模型 假設(jish)條件： （1）忽略空間諧波，設三相繞組對稱，在空間互差120電角度，所產生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布； （2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的； （3）忽略鐵心損耗； （4）不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。 共一百九十七頁物理模型 無論電

6、機轉子是繞線型還是(hi shi)籠型的，都將它等效成三相繞線轉子，并折算到定子側，折算后的定子和轉子繞組匝數(shù)都相等。這樣，實際電機繞組就等效成下圖所示的三相異步電機的物理模型。共一百九十七頁 三相(sn xin)異步電動機的物理模型ABCuAuBuC1uaubucabc圖6-44 三相異步電動機的物理(wl)模型共一百九十七頁 規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。這時，異步電機的數(shù)學模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動(yndng)方程組成。共一百九十七頁1. 電壓(diny)方程三相定子(dngz)繞組的電壓平衡方程為 共一百九十七頁電壓(diny)方程

7、（續(xù)） 與此相應(xingyng)，三相轉子繞組折算到定子側后的電壓方程為 共一百九十七頁 上述(shngsh)各量都已折算到定子側，為了簡單起見，表示折算的上角標“ ”均省略，以下同此。 式中Rs, Rr定子(dngz)和轉子繞組電阻。A, B, C, a, b, c 各相繞組的全磁鏈；iA, iB, iC, ia, ib, ic 定子和轉子相電流的瞬時值；uA, uB, uC, ua, ub, uc 定子和轉子相電壓的瞬時值；共一百九十七頁 電壓方程的矩陣(j zhn)形式 將電壓方程寫成矩陣(j zhn)形式，并以微分算子 p 代替微分符號 d /dt（6-67a） 或寫成 （6-67b

8、） 共一百九十七頁 2. 磁鏈方程(fngchng) 每個繞組的磁鏈是它本身(bnshn)的自感磁鏈和其它繞組對它的互感磁鏈之和，因此，六個繞組的磁鏈可表達為 （6-68a） 或寫成 （6-68b） 共一百九十七頁 電感(din n)矩陣式中，L 是66電感矩陣，其中(qzhng)對角線元素 LAA， LBB， LCC，Laa，Lbb，Lcc 是各有關繞組的自感，其余各項則是繞組間的互感。 實際上，與電機繞組交鏈的磁通主要只有兩類：一類是穿過氣隙的相間互感磁通，另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。 共一百九十七頁 電感的種類(zhngli)和計算定子漏感 Lls 定子各

9、相漏磁通所對應的電感，由于繞組(roz)的對稱性，各相漏感值均相等；轉子漏感 Llr 轉子各相漏磁通所對應的電感。定子互感 Lms與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對應的定子互感；轉子互感 Lmr與轉子一相繞組交鏈的最大互感磁通對應的轉子互感。共一百九十七頁 由于折算后定、轉子繞組(roz)匝數(shù)相等，且各繞組(roz)間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認為 Lms = Lmr共一百九十七頁 自感(z n)表達式 對于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏感磁通之和，因此，定子(dngz)各相自感為（6-69） 轉子各相自感為 （6-70） 共一百九十七頁 互感(hgn)表達式 兩相繞組之

10、間只有互感?；ジ杏址譃閮深悾海?）定子(dngz)三相彼此之間和轉子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值； （2）定子任一相與轉子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移 的函數(shù)。 共一百九十七頁 第一類固定(gdng)位置繞組的互感 三相繞組軸線彼此在空間的相位差是120，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感(hgn)值應為， 于是 （6-71） （6-72） 共一百九十七頁 第二類變化(binhu)位置繞組的互感 定、轉子繞組間的互感，由于(yuy)相互間位置的變化，可分別表示為 當定、轉子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感 Lms 。 （6-73）（6-74）

11、（6-75）共一百九十七頁 磁鏈方程(fngchng) 將式（6-69）式（6-75）都代入式（6-68a），即得完整的磁鏈方程，顯然(xinrn)這個矩陣方程是比較復雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式 （6-76） 式中共一百九十七頁（6-77） （6-78） 共一百九十七頁 值得注意的是， 和 兩個分塊矩陣互為轉置，且均與轉子位置 有關，它們的元素(yun s)都是變參數(shù)，這是 系統(tǒng)非線性的一個根源。為了把變參數(shù)轉換成常參數(shù)須利用坐標變換，后面將詳細討論這個問題。 （6-79） 共一百九十七頁 電壓(diny)方程的展開形式 如果(rgu)把磁鏈方程（6-68b）代入電壓方程（

12、6-67b）中，即得展開后的電壓方程 （6-80） 式中，Ldi /dt 項屬于電磁感應電動勢中的脈變電動勢（或稱變壓器電動勢），(dL / d)i 項屬于電磁感應電動勢中與轉速成正比的旋轉電動勢。 共一百九十七頁3. 轉矩方程(fngchng) 根據(jù)機電能量轉換原理，在多繞組電機(dinj)中，在線性電感的條件下，磁場的儲能和磁共能為 （6-81） 共一百九十七頁（6-82） 而電磁轉矩等于機械(jxi)角位移變化時磁共能的變化率 （電流約束為常值），且機械(jxi)角位移 m = / np ，于是 共一百九十七頁 轉矩方程的矩陣(j zhn)形式（6-83） 共一百九十七頁又由于(yuy)

13、 代入式（6-83）得 （6-84） 共一百九十七頁 轉矩方程(fngchng)的三相坐標系形式（6-85） 共一百九十七頁 運動(yndng)方程的簡化形式對于(duy)恒轉矩負載（6-87） TL 負載阻轉矩； J 機組的轉動慣量；4. 電力拖動系統(tǒng)運動方程 共一百九十七頁5. 三相(sn xin)異步電機的數(shù)學模型 前面的4個方程(fngchng)-電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程，再加上 （6-88） 便構成在恒轉矩負載下三相異步電機的多變量非線性數(shù)學模型，用結構圖表示出來如下圖所示共一百九十七頁 異步電機的多變量(binling)非線性動態(tài)結構圖 (R+Lp)-1L1( )2(

14、 )1eruiTeTL npJp共一百九十七頁 異步電機數(shù)學模型的下列具體性質： （1）異步電機可以看作一個雙輸入雙輸出的系統(tǒng)(xtng)，輸入量是電壓向量和定子輸入角頻率，輸出量是磁鏈向量和轉子角速度。電流向量可以看作是狀態(tài)變量，它和磁鏈矢量之間有 如下關系： 共一百九十七頁 （2）非線性因素存在于1（）和2（） 中，即存在于產生旋轉電動勢 er 和電磁轉矩 Te 兩個環(huán)節(jié)上，還包含在電感矩陣 L 中，旋轉電動勢和電磁轉矩的非線性關系和直流電機弱磁控制的情況相似(xin s)，只是關系更復雜一些。 （3）多變量之間的耦合關系主要也體現(xiàn)在 1（）和2（） 兩個環(huán)節(jié)上，特別是產生(chnshng

15、)旋轉電動勢的1對系統(tǒng)內部的影響最大。 共一百九十七頁6.6.3 坐標(zubio)變換和變換矩陣 上節(jié)中雖已推導(tudo)出異步電機的動態(tài)數(shù)學模型，但是，要分析和求解這組非線性方程顯然是十分困難的。在實際應用中必須設法予以簡化，簡化的基本方法是坐標變換。 共一百九十七頁1. 坐標(zubio)變換的基本思路 從上節(jié)分析異步電機數(shù)學模型的過程中可以看出，這個數(shù)學模型之所以復雜，關鍵是因為有一個復雜的 66 電感矩陣，它體現(xiàn)(txin)了影響磁鏈和受磁鏈影響的復雜關系。因此，要簡化數(shù)學模型，須從簡化磁鏈關系入手。 共一百九十七頁 直流電機的物理(wl)模型 直流電機的數(shù)學模型比較簡單，先分析一

16、下直流電機的磁鏈關系。圖6-46中繪出了二極直流電機的物理模型，圖中 F為勵磁繞組，A 為電樞繞組，C 為補償繞組。 F 和 C 都在定子上，只有 A 是在轉子(zhun z)上。 把 F 的軸線稱作直軸或 d 軸（direct axis），主磁通的方向就是沿著 d 軸的；A和C的軸線則稱為交軸或q 軸（quadrature axis）。共一百九十七頁圖6-46 二極直流電機的物理(wl)模型dqFACifiaic勵磁繞組電樞繞組補償繞組共一百九十七頁共一百九十七頁 直流電機的主磁通基本上唯一地由勵磁(l c)繞組的勵磁(l c)電流決定，這是直流電機的數(shù)學模型及其控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。

17、共一百九十七頁 交流(jioli)電機的物理模型 如果能將交流電機的物理模型等效地變換成類似直流電機的模式，分析和控制(kngzh)就可以大大簡化。坐標變換正是按照這條思路進行的。 在這里，不同電機模型彼此等效的原則是：在不同坐標下所產生的磁動勢完全一致。 共一百九十七頁 眾所周知，交流電機三相對稱的靜止繞組 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦(zhngxin)電流時，所產生的合成磁動勢是旋轉磁動勢F，它在空間呈正弦分布，以同步轉速 1 （即電流的角頻率）順著 A-B-C 的相序旋轉。這樣的物理模型繪于下圖a中。 共一百九十七頁 （1）交流電機繞組的等效(dn xio)物理模型ABCABCi

18、AiBiCF1a）三相交流(jioli)繞組共一百九十七頁 旋轉(xunzhun)磁動勢的產生 然而，旋轉磁動勢并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相、 等任意對稱的多相繞組，通以平衡(pnghng)的多相電流，都能產生旋轉磁動勢，當然以兩相最為簡單。共一百九十七頁 （2）等效(dn xio)的兩相交流電機繞組Fii1b）兩相交流(jioli)繞組 共一百九十七頁 圖b中繪出了兩相靜止繞組 和 ，它們在空間互差90，通以時間上互差90的兩相平衡交流電流，也產生旋轉磁動勢 F 。 當圖a和b的兩個旋轉磁動勢大小(dxio)和轉速都相等時，即認為圖b的兩相繞組與圖a的三相繞組等效。 共

19、一百九十七頁（3）旋轉(xunzhun)的直流繞組與等效直流電機模型1FMTimitMTc）旋轉(xunzhun)的直流繞組 共一百九十七頁 再看圖c中的兩個匝數(shù)相等且互相(h xing)垂直的繞組 M 和 T，其中分別通以直流電流 im 和it，產生合成磁動勢 F ，其位置相對于繞組來說是固定的。 如果讓包含兩個繞組在內的整個鐵心以同步轉速旋轉，則磁動勢 F 自然也隨之旋轉起來，成為旋轉磁動勢。共一百九十七頁 把這個旋轉磁動勢的大小和轉速也控制成與圖 a 和圖 b 中的磁動勢一樣，那么這套旋轉的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉時，在他看來，M

20、和 T 是兩個通以直流而相互垂直的靜止繞組。 如果控制磁通的位置在 M 軸上，就和直流電機物理模型(mxng)沒有本質上的區(qū)別了。這時，繞組M相當于勵磁繞組，T 相當于偽靜止的電樞繞組。 共一百九十七頁 等效(dn xio)的概念 由此可見，以產生同樣的旋轉磁動勢為準則(zhnz)，圖a的三相交流繞組、圖b的兩相交流繞組和圖c中整體旋轉的直流繞組彼此等效。或者說，在三相坐標系下的 iA、iB 、iC，在兩相坐標系下的 i、i 和在旋轉兩相坐標系下的直流 im、it 是等效的，它們能產生相同的旋轉磁動勢。共一百九十七頁 有意思的是：就圖c 的 M、T 兩個繞組而言，當觀察者站在地面看上去，它們是

21、與三相交流繞組等效的旋轉直流繞組；如果跳到旋轉著的鐵心(ti xn)上看，它們就的的確確是一個直流電機模型了。這樣，通過坐標系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機模型。共一百九十七頁 現(xiàn)在的問題是，如何求出iA、iB 、iC 與 i、i 和 im、it 之間準確的等效關系，這就是(jish)坐標變換的任務。 共一百九十七頁2. 三相(sn xin)-兩相變換（3/2變換） 現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標變換在三相(sn xin)靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組、 之間的變換，或稱三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系間的變換，簡稱 3/2 變換。 共一百九十七頁（6-91） 電流(dinli)變換

22、關系共一百九十七頁 令 C3/2 表示從三相(sn xin)坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則 （6-92） 三相(sn xin)兩相坐標系的變換矩陣共一百九十七頁 如果(rgu)三相繞組是Y形聯(lián)結不帶零線，則有 iA + iB + iC = 0，或 iC = iA iB 。整理后得（6-94） 共一百九十七頁（6-95） 按照所采用的條件(tiojin)，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。共一百九十七頁3. 兩相兩相旋轉變換（2s/2r變換(binhun)） 從兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系 M、T 變換稱作兩相兩相旋轉變換，簡稱 2s/2r 變換，其中 s

23、表示(biosh)靜止，r 表示旋轉。 把兩個坐標系畫在一起，即得下圖。共一百九十七頁 兩相靜止和旋轉(xunzhun)坐標系與磁動勢（電流）空間矢量 it siniFs1imcosimimsinitcosiitMT共一百九十七頁寫成矩陣(j zhn)形式，得 （6-96） （6-97） 是兩相旋轉坐標系變換(binhun)到兩相靜止坐標系的變換(binhun)陣。 式中 兩相旋轉兩相靜止坐標系的變換矩陣共一百九十七頁兩邊(lingbin)都左乘以變換陣的逆矩陣，即得 (6-98) 共一百九十七頁 (6-99) 則兩相靜止坐標系變換(binhun)到兩相旋轉坐標系的變換(binhun)陣是 電

24、壓(diny)和磁鏈的旋轉變換陣也與電流（磁動勢）旋轉變換陣相同。 兩相靜止兩相旋轉坐標系的變換矩陣共一百九十七頁is (Fs)1simitMT 令矢量 is 和M軸的夾角為 s ，已知 im、it ，求 is 和 s ，就是直角坐標/極坐標變換(binhun)，簡稱K/P變換。4. 直角坐標(zh jio zu bio)/極坐標變換（K/P變換） 共一百九十七頁顯然(xinrn)，其變換式應為 （6-100）（6-101）共一百九十七頁 當 s 在 0 90之間變化時，tans 的變化范圍是 0 ，這個變化幅度(fd)太大，很難在實際變換器中實現(xiàn)，因此常改用下列方式來表示 s 值共一百九十七

25、頁 （6-102） 式（6-102）可用來代替式（6-101），作為(zuwi) s 的變換式。 這樣(zhyng)共一百九十七頁6.6.4 三相(sn xin)異步電動機在兩相坐標系上的 數(shù)學模型 如果把異步電機數(shù)學模型變換到兩相坐標系上，由于兩相坐標軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，僅此一點，就會使數(shù)學模型簡單(jindn)了許多。 共一百九十七頁 異步電機在兩相任意(rny)旋轉坐標系（dq坐 標系）上的數(shù)學模型 兩相坐標系可以是靜止的，也可以是旋轉的，其中以任意轉速旋轉的坐標系為最一般的情況，有了這種情況下的數(shù)學模型，要求(yoqi)出某一具體兩相坐標系上的模型就比較容易了。 共一

26、百九十七頁 變換(binhun)關系 設兩相坐標 d 軸與三相坐標 A 軸的夾角為 s ， 而 ps = dqs 為 d q 坐標系相對(xingdu)于定子的角轉速，dqr 為 dq 坐標系相對于轉子的角轉速。ABCFsdqssdq共一百九十七頁 要把三相靜止(jngzh)坐標系上的電壓方程、磁鏈方程和轉矩方程 都變換到兩相旋轉坐標系上來，可以先利用 3/2 變換將方程式中定子和轉子的電壓、電流、磁鏈和轉矩都變換到兩相靜止坐標系 、 上，然后再用旋轉變換陣 C2s/2r 將這些變量變換到兩相旋轉坐標系 dq 上。共一百九十七頁 變換(binhun)過程ABC坐標系 坐標系dq坐標系3/2變換

27、(binhun)C2s/2r共一百九十七頁（1）磁鏈方程(fngchng) dq坐標系磁鏈方程(fngchng)式（附3-8）為 或寫成 （6-103a） （6-103b） 共一百九十七頁dq坐標系轉子(zhun z)等效兩相繞組的自感。 式中 dq坐標系定子(dngz)與轉子同軸等效繞組間的互感； dq坐標系定子等效兩相繞組的自感；共一百九十七頁 異步電機在兩相旋轉(xunzhun)坐標系dq上的物理模型 dqsdqdrirdisdirqusddsqrqsurdurqusqisq圖6-50 異步電動機在兩相旋轉(xunzhun)坐標系dq上的物理模型共一百九十七頁（2）電壓(diny)方程

28、dq坐標系電壓(diny)方程式，略去零軸分量后，可寫成 （6-104） 共一百九十七頁dq 坐標系上的電壓(diny)電流方程式如下 （6-105） 共一百九十七頁即得 （6-106a） 共一百九十七頁令共一百九十七頁旋轉(xunzhun)電動勢向量 則式（6-106a）變成 （6-106b） 共一百九十七頁其中(qzhng) 電機轉子角速度。 （3）轉矩和運動(yndng)方程 dq坐標系上的轉矩方程為 （6-107） 運動方程與坐標變換無關，仍為 （6-87） 共一百九十七頁 異步電機在兩相以任意轉速旋轉的dq坐標系上的數(shù)學模型比ABC坐標系上的數(shù)學模型簡單得多，階次也降低(jingd)

29、了，但其非線性、多變量、強耦合的性質并未改變。 共一百九十七頁2. 異步電機在 坐標系上的數(shù)學模型 在靜止坐標系 、 上的數(shù)學模型是任意旋轉坐標(zubio)系數(shù)學模型當坐標(zubio)轉速等于零時的特例。當 dqs= 0時， dqr= - ，即轉子角轉速的負值，并將下角標 d，q 改成 、 ，電壓矩陣方程變成 （6-108） 共一百九十七頁（6-109） 磁鏈方程(fngchng)改為 共一百九十七頁利用(lyng)兩相旋轉變換陣 C2s/2r ，可得 共一百九十七頁 式（6-108）式（6-110）再加上運動方程式便成為(chngwi) 、 坐標系上的異步電機數(shù)學模型。這種在兩相靜止坐標

30、系上的數(shù)學模型又稱作Kron的異步電機方程式或雙軸原型電機（Two Axis Primitive Machine）基本方程式。 （6-110） 、 坐標(zubio)上的電磁轉矩 共一百九十七頁3. 異步電機在兩相同(xin tn)步旋轉坐標系上的數(shù)學模型 另一種很有用的坐標系是兩相同步旋轉(xunzhun)坐標系，其坐標軸仍用d，q表示，只是坐標軸的旋轉(xunzhun)速度 dqs 等于定子頻率的同步角轉速 1 。而轉子的轉速為 ，因此 dq 軸相對于轉子的角轉速 dqr = 1 - = s ，即轉差。即得同步旋轉坐標系上的電壓方程 共一百九十七頁 在二相同(xin tn)步旋轉坐標系上的

31、電壓方程 （6-111） 磁鏈方程(fngchng)、轉矩方程(fngchng)和運動方程(fngchng)均不變。 共一百九十七頁 兩相同步旋轉坐標系的突出特點是，當三相ABC坐標系中的電壓和電流是交流正弦波時，變換(binhun)到dq坐標系上就成為直流。 共一百九十七頁共一百九十七頁6.6.5 三相(sn xin)異步電動機在兩相坐標系上的 狀態(tài)方程 作為異步電機控制系統(tǒng)研究和分析基礎的數(shù)學模型，過去經常使用矩陣方程，近來越來越多地采用狀態(tài)方程的形式，因此有必要再介紹一下狀態(tài)方程。為了簡單起見，這里(zhl)只討論兩相同步旋轉dq坐標系上的狀態(tài)方程，如果需要其它類型的兩相坐標，只須稍加變

32、換，就可以得到。 共一百九十七頁 第6.6.4節(jié)的分析結果告訴我們，在兩相坐標系上的電壓源型變頻器異步電機具有4維電壓方程和1個運動方程，因此其狀態(tài)方程也應該(ynggi)是5階的，須選取5個狀態(tài)變量，而可選的變量共有9個，即轉速 、 4個電流變量 isd 、 isq 、 ird 、 irq 和4個磁鏈變量 sd 、 sq 、 rd 、 rq 。共一百九十七頁 狀態(tài)變量的選擇(xunz) 轉子電流是不可測的，不宜用作狀態(tài)變量，因此只能(zh nn)選定子電流isd 、 isq 和轉子磁鏈 rd 、 rq ；定子電流 isd 、 isq 和定子磁鏈 sd 、 sq 。 也就是說，可以有下列兩組狀

33、態(tài)方程?；蛘吖惨话倬攀唔?. r is 狀態(tài)方程 dq坐標系上的磁鏈方程(fngchng) （6-103b） 共一百九十七頁任意旋轉坐標系上的電壓(diny)方程（6-104） 共一百九十七頁 對于同步旋轉坐標系， dqs = 1 ， dqr = 1 - = s ，又考慮到籠型轉子(zhun z)內部是短路的，則 urd = urq = 0 ，于是，電壓方程可寫成 （6-112） 共一百九十七頁可解出 共一百九十七頁（6-113） 代入轉矩公式(gngsh)，得 共一百九十七頁經整理(zhngl)后即得狀態(tài)方程如下： （6-114） 狀態(tài)方程標準(biozhn)形式共一百九十七頁（6-115

34、） （6-116） （6-117） 狀態(tài)方程標準(biozhn)形式（續(xù)）共一百九十七頁（6-118） 狀態(tài)方程標準(biozhn)形式（續(xù)）電機漏磁系數(shù)(xsh)，轉子電磁時間常數(shù)。 共一百九十七頁 在（6-114）（6-118）的狀態(tài)方程中，狀態(tài)變量為 （6-119） 輸入(shr)變量為 （6-120） 狀態(tài)變量與輸入(shr)變量共一百九十七頁2. s is 狀態(tài)方程 同上方法(fngf)，消去的變量是 ird 、 irq、rd 、 rq ，整理后得狀態(tài)方程為 （6-121） （6-122） 共一百九十七頁（6-123） （6-124） 共一百九十七頁（6-125） 式中，狀態(tài)變量為

35、（6-126） 輸入(shr)變量為 （6-127） 返回目錄共一百九十七頁共一百九十七頁6.7 基于(jy)動態(tài)模型按轉子磁鏈定向的 矢量控制系統(tǒng)本節(jié)提要矢量控制系統(tǒng)的基本思路按轉子磁鏈定向的矢量控制方程及其解耦作用轉子磁鏈模型轉速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)直接(zhji)矢量控制系統(tǒng)磁鏈開環(huán)轉差型矢量控制系統(tǒng)間接矢量控制系統(tǒng)共一百九十七頁 概 述 上一節(jié)中表明，異步電機的動態(tài)數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，通過坐標變換，可以使之降階并化簡，但并沒有改變其非線性、多變量的本質。需要高動態(tài)性能的異步電機調速系統(tǒng)必須在其動態(tài)模型的基礎上進行分析和設計，但要完成這一任務并非易事。

36、經過多年的潛心研究和實踐，有幾種控制方案已經獲得了成功的應用，目前應用最廣的就是按轉子磁鏈定向(dn xin)的矢量控制系統(tǒng)。共一百九十七頁6.7.1 矢量(shling)控制系統(tǒng)的基本思路 在前面已經闡明，以產生同樣(tngyng)的旋轉磁動勢為準則，在三相坐標系上的定子交流電流 iA、 iB 、iC ，通過三相/兩相變換可以等效成兩相靜止坐標系上的交流電流 i、i ，再通過同步旋轉變換，可以等效成同步旋轉坐標系上的直流電流 im 和 it 。共一百九十七頁 如果(rgu)觀察者站到鐵心上與坐標系一起旋轉，他所看到的便是一臺直流電機，可以控制使交流電機的轉子總磁通 r 就是等效直流電機的磁通

37、，則M繞組相當于直流電機的勵磁繞組，im 相當于勵磁電流，T 繞組相當于偽靜止的電樞繞組，it 相當于與轉矩成正比的電樞電流。 共一百九十七頁 把上述等效關系用結構圖的形式畫出來，便得到下圖。從整體上看，輸入為A，B，C三相電壓，輸出(shch)為轉速 ，是一臺異步電機。從內部看，經過3/2變換和同步旋轉變換，變成一臺由 im 和 it 輸入，由 輸出的直流電機。共一百九十七頁圖6-52 異步電動機的坐標變換結構圖3/2三相/兩相變換; VR同步(tngb)旋轉變換; M軸與軸（A軸）的夾角 3/2VR等效直流電機模型ABC iAiBiCit1im1ii異步電動機 異步電機的坐標(zubio)

38、變換結構圖共一百九十七頁 既然異步電機經過坐標變換可以等效成直流電機，那么，模仿直流電機的控制策略，得到直流電機的控制量，經過相應的坐標反變換，就能夠(nnggu)控制異步電機了。 由于進行坐標變換的是電流（代表磁動勢）的空間矢量，所以這樣通過坐標變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫作矢量控制系統(tǒng)（Vector Control System），控制系統(tǒng)的原理結構如下圖所示。共一百九十七頁 矢量(shling)控制系統(tǒng)原理結構圖 控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機模型+i*m1i*t1 1i*1i*1i*Ai*Bi*CiAiBiCi1i1im1it1反饋信號異步電動機給定信號 圖6-53

39、 矢量控制系統(tǒng)(kn zh x tn)原理結構圖共一百九十七頁 在設計矢量控制系統(tǒng)時，可以認為，在控制器后面引入的反旋轉變換器VR-1與電機內部的旋轉變換環(huán)節(jié)VR抵消(dxio)，2/3變換器與電機內部的3/2變換環(huán)節(jié)抵消，如果再忽略變頻器中可能產生的滯后，則圖6-53中虛線框內的部分可以完全刪去，剩下的就是直流調速系統(tǒng)了。共一百九十七頁 設計(shj)控制器時省略后的部分控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機模型+i*m1i*t1 1i*1i*1i*Ai*Bi*CiAiBiCi1i1im1it1反饋信號異步電動機給定信號 共一百九十七頁 可以想象，這樣(zhyng)的矢量控

40、制交流變壓變頻調速系統(tǒng)在靜、動態(tài)性能上完全能夠與直流調速系統(tǒng)相媲美。 共一百九十七頁6.7.2 按轉子(zhun z)磁鏈定向的矢量控制方程及其 解耦作用問題的提出 上述只是矢量控制的基本思路，其中的矢量變換包括三相/兩相變換和同步(tngb)旋轉變換。在進行兩相同步(tngb)旋轉坐標變換時，只規(guī)定了d，q兩軸的相互垂直關系和與定子頻率同步的旋轉速度，并未規(guī)定兩軸與電機旋轉磁場的相對位置，對此是有選擇余地的。 共一百九十七頁 按轉子(zhun z)磁鏈定向 現(xiàn)在d軸是沿著轉子總磁鏈矢量的方向，并稱之為 M（Magnetization）軸，而 q 軸再逆時針轉90，即垂直于轉子總磁鏈矢量，稱之

41、為 T（Torque）軸。 這樣(zhyng)的兩相同步旋轉坐標系就具體規(guī)定為 M，T 坐標系，即按轉子磁鏈定向（Field Orientation）的坐標系。共一百九十七頁 當兩相同步旋轉(xunzhun)坐標系按轉子磁鏈定向時，應有（6-128） 共一百九十七頁 按轉子磁鏈定向(dn xin)后的系統(tǒng)模型 代入轉矩方程式得（6-129） （6-130） 共一百九十七頁（6-131） （6-132）（6-133）（6-134）共一百九十七頁 由于，狀態(tài)方程中的式（6-132）蛻化為代數(shù)方程(dish fngchng)，整理后得轉差公式 （6-135） 這使狀態(tài)方程降低(jingd)了一階。共

42、一百九十七頁由式（6-131）可得 （6-136） （6-137） （6-131） 共一百九十七頁 按轉子磁鏈定向(dn xin)的意義式（6-136）或式（6-137）表明，轉子磁鏈僅由定子電流勵磁分量(fn ling)產生，與轉矩分量(fn ling)無關，從這個意義上看，定子電流的勵磁分量與轉矩分量是解耦的。 式（6-136）還表明，r 與 ism之間的傳遞函數(shù)是 一階慣性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)為轉子磁鏈勵磁時間常數(shù)，當勵磁電流分量ism突變時，r 的變化要受到勵磁慣性的阻撓，這和直流電機勵磁繞組的慣性作用是一致的。 共一百九十七頁 式（6-136）或（6-137）、（6-135）和（6-129

43、）構成矢量控制基本方程式，按照這些(zhxi)關系可將異步電機的數(shù)學模型繪成圖6-54中的形式，圖中前述的等效直流電機模型（見圖6-52）被分解成 和 r 兩個子系統(tǒng)?？梢钥闯?，雖然通過矢量變換，將定子電流解耦成 ism 和 ist 兩個分量，但是，從 和 r 兩個子系統(tǒng)來看，由于Te同時受到 ist 和 r 的影響，兩個子系統(tǒng)仍舊是耦合著的。 共一百九十七頁（6-129） （6-135） （6-136） （6-137） 矢量控制(kngzh)基本方程式共一百九十七頁電流(dinli)解耦數(shù)學模型的結構3/2VR圖6-54 異步電動機矢量(shling)變換與電流解耦數(shù)學模型共一百九十七頁 按

44、照圖6-53的矢量控制系統(tǒng)原理結構圖模仿直流調速系統(tǒng)進行控制時，可設置磁鏈調節(jié)器AR和轉速調節(jié)器ASR分別控制r 和 ，如圖6-55所示。 為了使兩個(lin )子系統(tǒng)完全解耦，除了坐標變換以外，還應設法抵消轉子磁鏈r 對電磁轉矩 Te 的影響。共一百九十七頁 矢量(shling)控制系統(tǒng)原理結構圖電流控制變頻器異步電機矢量變換模型共一百九十七頁 比較直觀的辦法(bnf)是，把ASR的輸出信號除以r ，當控制器的坐標反變換與電機中的坐標變換對消，且變頻器的滯后作用可以忽略時，此處的（ r ）便可與電機模型中的（ r ）對消，兩個子系統(tǒng)就完全解耦了。這時，帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個獨

45、立的線性子系統(tǒng)，可以采用經典控制理論的單變量線性系統(tǒng)綜合方法或相應的工程設計方法來設計兩個調節(jié)器AR和ASR。共一百九十七頁 應該(ynggi)注意，在異步電機矢量變換模型中的轉子磁鏈 r 和它的定向相位角 都是實際存在的，而用于控制器的這兩個量都難以直接檢測，只能采用觀測值或模型計算值，在圖6-55中冠以符號“”以示區(qū)別。共一百九十七頁 解耦條件(tiojin) 因此，兩個(lin )子系統(tǒng)完全解耦只有在下述三個假定條件下才能成立：轉子磁鏈的計算值 等于其實際值r ；轉子磁場定向角的計算值 等于其實際值 ；忽略電流控制變頻器的滯后作用。 共一百九十七頁6.7.3 轉子(zhun z)磁鏈模型

46、 要實現(xiàn)按轉子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)，很關鍵的因素是要獲得轉子磁鏈信號，以供磁鏈反饋和除法環(huán)節(jié)的需要。開始提出矢量控制系統(tǒng)時，曾嘗試直接檢測磁鏈的方法，一種是在電機槽內埋設探測線圈，另一種是利用貼在定子內表面的霍爾元件(yunjin)或其它磁敏元件(yunjin)。共一百九十七頁 從理論上說，直接檢測應該比較準確，但實際上這樣做都會遇到不少工藝和技術問題，而且由于齒槽影響，使檢測信號(xnho)中含有較大的脈動分量，越到低速時影響越嚴重。因此，現(xiàn)在實用的系統(tǒng)中，多采用間接計算的方法，即利用容易測得的電壓、電流或轉速等信號，利用轉子磁鏈模型，實時計算磁鏈的幅值與相位。 利用能夠實測的物理量的不同

47、組合，可以獲得多種轉子磁鏈模型，現(xiàn)在給出兩個典型的實例。 共一百九十七頁（6-140） （6-141） 有了r 和 r ，要計算(j sun)r 的幅值和相位就很容易了。 轉子(zhun z)磁鏈模型1. 在兩相靜止坐標系上的轉子磁鏈模型 共一百九十七頁 在兩相靜止(jngzh)坐標系上的轉子磁鏈模型 LmTrLmTr p+11+-isisrrTr p+11圖6-56 在兩相靜止坐標系上計算轉子磁鏈的電流(dinli)模型共一百九十七頁 上圖的轉子磁鏈模型適合(shh)于模擬控制，用運算放大器和乘法器就可以實現(xiàn)。采用微機數(shù)字控制時，由于 r 與 r 之間有交叉反饋關系，離散計算時可能不收斂，不

48、如采用下面第二種模型。 共一百九十七頁2. 按磁場定向(dn xin)兩相旋轉坐標系上的轉子磁鏈模型 另一種轉子磁鏈模型：三相定子電流 iA 、 iB 、iC 經3/2變換變成兩相靜止坐標系電流 is 、 is ，再經同步旋轉變換并按轉子磁鏈 定向(dn xin)，得到M，T坐標系上的電流 ism、ist，利用矢量控制方程式獲得 r和 s 信號，由s 與實測轉速 相加得到定子頻率信號1，再經積分即為轉子磁鏈的相位角 ，它也就是同步旋轉變換的旋轉相位角。共一百九十七頁 按轉子(zhun z)磁鏈定向兩相旋轉坐標系上的轉子(zhun z)磁鏈模型 3/2VRTr p+1LmSinCosiCiBiA

49、isisistisms1+r TrLm1p圖6-57 在按轉子(zhun z)磁鏈定向兩相旋轉坐標系上計算轉子(zhun z)磁鏈的電流模型共一百九十七頁 和第一種模型相比，這種模型更適合于微機實時計算(j sun)，容易收斂，也比較準確。 共一百九十七頁共一百九十七頁6.7.4 轉速(zhun s)、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng) 直接矢量控制系統(tǒng)共一百九十七頁電流(dinli)控制變頻器電流控制(kngzh)變頻器可以采用如下兩種方式：電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器（圖6-59a），帶電流內環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器（圖6-59b）。 帶轉速和磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)又稱直接矢量控制

50、系統(tǒng)。 共一百九十七頁 （1）電流滯環(huán)跟蹤(gnzng)控制的CHBPWM變頻器i*Ai*Bi*CiAiCiBABC圖6-59a 電流(dinli)控制變頻器共一百九十七頁（2）帶電流(dinli)內環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器i*Ai*Bi*CiAiCiBABC1ACR2ACR3ACRPWMu*Au*Bu*C圖6-59b 電流(dinli)控制變頻器共一百九十七頁（3） 轉速磁鏈閉環(huán)微機控制(kngzh)電流滯環(huán)型 PWM變頻調速系統(tǒng) 另外一種提高轉速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能的辦法是在轉速環(huán)內增設轉矩控制內環(huán)，如下圖所示。 圖中，作為(zuwi)一個示例，主電路采用了電流滯環(huán)跟蹤控制的CH

51、BPWM變頻器。共一百九十七頁VR-12/3LrATRASRAR 電流變換和磁鏈觀測M3TA+cos sin isnpLmis*T*eTe*rrri*sti*smi*si*si*sAi*sBi*sCist電流(dinli)滯環(huán)型PWM變頻器微型計算機 系統(tǒng)(xtng)組成圖6-60 帶轉矩內環(huán)的轉速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng) 共一百九十七頁6.7.5 磁鏈開環(huán)轉差型矢量(shling)控制系統(tǒng) 間接矢量控制系統(tǒng) 在磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)中，轉子磁鏈反饋信號是由磁鏈模型獲得的，其幅值和相位都受到電機參數(shù) Tr 和 Lm 變化的影響，造成控制的不準確性。 有鑒于此，很多人認為(rnwi)，與其采用

52、磁鏈閉環(huán)控制而反饋不準，不如采用磁鏈開環(huán)控制，系統(tǒng)反而會簡單一些。在這種情況下，常利用矢量控制方程中的轉差公式（6-135），構成轉差型的矢量控制系統(tǒng)，又稱間接矢量控制系統(tǒng)。共一百九十七頁 它繼承了基于穩(wěn)態(tài)模型轉差頻率控制系統(tǒng)的優(yōu)點，同時用基于動態(tài)模型的矢量控制規(guī)律克服了它的大部分不足之處(b z zh ch)。 轉差型矢量控制系統(tǒng)的原理圖，其中主電路采用了交-直-交電流源型變頻器，適用于數(shù)千kW的大容量裝置，在中、小容量裝置中多采用帶電流控制的電壓源型PWM變壓變頻器。 （6-135） 共一百九十七頁 轉差型矢量控制的交直交電壓源變頻(bin pn)調速系統(tǒng)p1K/PACRURCSIMTG+

53、TA+Ld3 +sTrLmLmTr p+1ASR矢量控制器1*s *si*sisi*sti*sm*r*圖6-61 磁鏈開環(huán)轉差型矢量(shling)控制系統(tǒng)原理圖TG共一百九十七頁 系統(tǒng)(xtng)的主要特點（1）轉速調節(jié)器ASR的輸出正比于轉矩給定信號，實際上是由矢量控制方程式可求出定子電流轉矩分量給定信號 i*st 和轉差頻率(pnl)給定信號*s，其關系為 共一百九十七頁 二式中都應除以轉子磁鏈 r ，因此兩個通道中各設置一個(y )除法環(huán)節(jié)。 共一百九十七頁 （2）定子電流勵磁分量給定信號 i*sm 和轉子磁鏈給定信號*r 之間的關系是靠式 （6-137）建立的，其中的比例微分環(huán)節(jié) T

54、r p + 1使 ism 在動態(tài)中獲得強迫勵磁效應，從而克服實際(shj)磁通的滯后。 （6-137） 共一百九十七頁 （3） i*sm和i*st 經直角坐標/極坐標變換器K/P合成后，產生定子電流幅值給定信號 i*s 和相角給定信號 *s 。前者經電流調節(jié)器ACR控制(kngzh)定子電流的大小，后者則控制(kngzh)逆變器換相的時刻，從而決定定子電流的相位。定子電流相位能否得到及時的控制(kngzh)對于動態(tài)轉矩的發(fā)生極為重要。極端來看，如果電流幅值很大，但相位落后90，所產生的轉矩仍只能是零。共一百九十七頁 （4）轉差頻率給定(i dn)信號 *s 按矢量控制方程式（6-135）算出，

55、實現(xiàn)轉差頻率控制功能。 由以上特點可以看出，磁鏈開環(huán)轉差型矢量(shling)控制系統(tǒng)的磁場定向由磁鏈和轉矩給定信號確定，靠矢量(shling)控制方程保證，并沒有實際計算轉子磁鏈及其相位，所以屬于間接矢量(shling)控制。 返回目錄（6-135） 共一百九十七頁共一百九十七頁6.8 基于(jy)動態(tài)模型按定子磁鏈控制的 直接轉矩控制系統(tǒng)概 述 直接轉矩控制系統(tǒng)簡稱 DTC ( Direct Torque Control) 系統(tǒng)，是繼矢量(shling)控制系統(tǒng)之后發(fā)展起來的另一種高動態(tài)性能的交流電動機變壓變頻調速系統(tǒng)。在它的轉速環(huán)里面，利用轉矩反饋直接控制電機的電磁轉矩，因而得名。共一百

56、九十七頁6.8.1 直接轉矩控制系統(tǒng)的原理(yunl)和特點系統(tǒng)(xtng)組成圖6-62 按定子磁鏈控制的直接轉矩控制系統(tǒng)共一百九十七頁 結構(jigu)特點轉速雙閉環(huán)：ASR的輸出作為電磁轉矩的給定信號；設置轉矩控制內環(huán)，它可以抑制磁鏈變化(binhu)對轉速子系統(tǒng)的影響，從而使轉速和磁鏈子系統(tǒng)實現(xiàn)了近似的解耦。轉矩和磁鏈的控制器： 用滯環(huán)控制器取代通常的PI調節(jié)器。共一百九十七頁 控制(kngzh)特點 與VC系統(tǒng)一樣，它也是分別(fnbi)控制異步電動機的轉速和磁鏈，但在具體控制方法上，DTC系統(tǒng)與VC系統(tǒng)不同的特點是：1）轉矩和磁鏈的控制采用雙位式砰-砰控制器，并在 PWM 逆變器中

57、直接用這兩個控制信號產生電壓的SVPWM 波形，從而避開了將定子電流分解成轉矩和磁鏈分量，省去了旋轉變換和電流控制，簡化了控制器的結構。 共一百九十七頁 2）選擇定子磁鏈作為(zuwi)被控量，而不象VC系統(tǒng)中那樣選擇轉子磁鏈，這樣一來，計算磁鏈的模型可以不受轉子參數(shù)變化的影響，提高了控制系統(tǒng)的魯棒性。如果從數(shù)學模型推導按定子磁鏈控制的規(guī)律，顯然要比按轉子磁鏈定向時復雜，但是，由于采用了砰-砰控制，這種復雜性對控制器并沒有影響。 共一百九十七頁 3）由于采用了直接轉矩控制，在加減速(jin s)或負載變化的動態(tài)過程中，可以獲得快速的轉矩響應，但必須注意限制過大的沖擊電流，以免損壞功率開關器件，

58、因此實際的轉矩響應的快速性也是有限的。共一百九十七頁 性能(xngnng)比較 從總體控制結構上看，直接轉矩控制(DTC)系統(tǒng)和矢量控制(VC)系統(tǒng)是一致的，都能獲得較高的靜、動態(tài)(dngti)性能。共一百九十七頁6.8.2 直接轉矩控制系統(tǒng)的控制規(guī)律(gul)和反饋 模型 除轉矩和磁鏈砰-砰控制外，DTC系統(tǒng)的核心問題就是：轉矩和定子磁鏈反饋信號的計算(j sun)模型；如何根據(jù)兩個砰-砰控制器的輸出信號來選擇電壓空間矢量和逆變器的開關狀態(tài)。 共一百九十七頁 1. 定子磁鏈反饋(fnku)計算模型 DTC系統(tǒng)采用的是兩相靜止坐標(zubio)（ 坐標），為了簡化數(shù)學模型，由三相坐標變換到兩相

59、坐標是必要的，所避開的僅僅是旋轉變換。由式（6-108）和式（6-109）可知 共一百九十七頁 定子(dngz)磁鏈計算公式移項(y xin)并積分后得（6-146） （6-147） 上式就是圖6-62中所采用的定子磁鏈模型，其結構框圖如圖6-63所示。 共一百九十七頁 定子磁鏈電壓(diny)模型結構圖6-63 定子(dngz)磁鏈模型結構框圖共一百九十七頁 2. 轉矩反饋計算(j sun)模型 由式（6-110）已知，在靜止(jngzh)兩相坐標系上的電磁轉矩表達式為 而 （6-110） 共一百九十七頁整理(zhngl)后得（6-148） 這就是(jish)DTC系統(tǒng)所用的轉矩模型，其結構框圖示于圖6-64。 電磁轉矩方程共一百九十七頁圖6-64 轉矩模型(mxng)結構框圖 轉矩模型(mxng)結構共一百九十七頁4. 電壓(diny)空間矢量和逆變器的開關狀態(tài)的選擇 在圖6-62所示的 DTC 系統(tǒng)中，根據(jù)定子磁鏈給定和反