1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專(zhuān)題測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、直線ykx1與yx1平行，則ykx1的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象

2、限D(zhuǎn)第一、三、四象限2、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（ ）A-15B-10C-7D-43、函數(shù)與函數(shù)的圖象是兩條直線，只有一個(gè)交點(diǎn)，則二元一次方程組有（ ）解A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4、若a為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的a的個(gè)數(shù)（ ）A1B2C3D45、已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD6、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校15km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了30min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)

3、到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度若設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，則所列方程時(shí)（ ）ABCD7、一雙鞋子如賣(mài)150元，可賺50%，如賣(mài)120元可賺（）A20%B22%C25%D30%8、解分式方程時(shí)，去分母后得到的整式方程是（ ）A2（x8）5x16（x7）B2（x8）5x8C2（x8）5x16（x7）D2（x8）5x89、已知函數(shù)和 的圖象交于點(diǎn)P（-2，-1），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）ABCD10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，的角平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)C，與交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C，當(dāng)面積為1時(shí)，k的值為（ ）A1

4、B2C3D4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若、為全體實(shí)數(shù)，那么任意給定、，兩個(gè)一次函數(shù)和（）的圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程是_2、幾名同學(xué)準(zhǔn)備參加“大美青?！甭糜位顒?dòng)，包租一輛面包車(chē)從西寧前往青海湖面包車(chē)的租價(jià)為240元，出發(fā)時(shí)又增加了4名同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)了10元車(chē)費(fèi)設(shè)原有人數(shù)為x人，則可列方程_3、若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程 1 有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是_4、關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，則_5、直線軸，且A點(diǎn)坐標(biāo)為，則直線上的任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是，此時(shí)我們稱直線為，那么直線與直線的交點(diǎn)是_三、解答題（5

5、小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、王強(qiáng)參加了3000米的賽跑比賽預(yù)賽中他以6m/s的速度跑了前一段路程后，又以2m/s的速度跑完了其余路程，一共花了15min（1）求王強(qiáng)以2m/s的速度跑了多少米？（2）為了在決賽中取得好名次，賽跑時(shí)間應(yīng)不超過(guò)10min若前一段路程王強(qiáng)仍保持6m/s的速度，則其余路程2m/s的速度至少應(yīng)該提高到 m/s2、解方程：3、某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)一款中性筆若干支，第二次又用750元購(gòu)進(jìn)該救中性筆，但這次每支中性筆的進(jìn)價(jià)比第一次多1元，所購(gòu)進(jìn)的中性筆數(shù)量與第一次相同（1）求第一次購(gòu)進(jìn)的每支中性筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若這兩次購(gòu)進(jìn)的中性筆按同一價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售，全部銷(xiāo)

6、售完畢后獲利不低于450元，求每支中性筆的售價(jià)至少是多少元？4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)（1）求k的值和直線與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求AOB的面積5、2020年7月24號(hào)，四川省人民政府正式批復(fù)成立南充臨江新區(qū)，新區(qū)某綠化工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參加已知甲，乙工程隊(duì)在單獨(dú)完成面積為600m2綠化時(shí)，乙隊(duì)比甲隊(duì)多用3天，且甲隊(duì)每天完成綠化的面積是乙隊(duì)每天完成面積的2倍（1）求甲，乙兩隊(duì)每天各完成的綠化面積；（2）因工程進(jìn)度要求在30天內(nèi)完成7200m2綠化，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)至少有

7、多少天必須共同參加施工？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)兩直線平行得到k1，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷ykx1的圖象經(jīng)過(guò)的象限【詳解】解：直線ykx1與yx1平行，k1，即直線ykx1的解析式為yx1，ykx1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同同時(shí)考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、B【分析】解出一元一次不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為，在數(shù)軸上標(biāo)出x的解集求出a的范圍；根據(jù)分式方程分母不能

8、為0的性質(zhì)得出y-40，再在分式方程兩邊同乘以y-4,解出分式方程的解，再根據(jù)a的范圍求出y的取值范圍，找出符合條件的y的正整數(shù)解，分別代入求出a的值，求和即可【詳解】解：，解不等式得：x-1，解不等式得：x，不等式組的解集為，a7；要想分式方程有意義，則y-40，y4分式方程兩邊同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=，a7y=5，方程的解是正整數(shù)且y4 y的正整數(shù)解有：1，2，3，5把y1，2，3，5分別代入，可得整數(shù)a的值為1，-1，-3，-7所有滿足條件的整數(shù)的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10故選：B【點(diǎn)睛】解一元一次不等式組可通過(guò)數(shù)軸求解解集，注意不等式

9、兩邊同乘以負(fù)號(hào)的時(shí)候不等號(hào)的方向一定要改變解分式方程時(shí)，防止增根產(chǎn)生，要保證分母不為03、B【分析】函數(shù)所表示的直線的交點(diǎn)即為函數(shù)所組成的方程組的解，方程組有幾個(gè)解就是要看有幾個(gè)交點(diǎn)【詳解】函數(shù)與函數(shù)的圖象是兩條直線，只有一個(gè)交點(diǎn)，則二元一次方程組有唯一解故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，理解直線的交點(diǎn)即方程組的解是解題的關(guān)鍵4、A【分析】觀察此題先解不等式組確定x的解集，由不等式組有解確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程有正整數(shù)解，即可找出符合條件的所有整數(shù)a【詳解】不等式組，解得：，解得：，且不等式組有解， 解關(guān)于x的分式方程得：，分式方程有正整數(shù)解，a為整數(shù)， 方程產(chǎn)生增根，

10、舍去，符合條件的a的值有1個(gè)，為0，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握不等式組的解法以及分式方程的解法是解決本題的關(guān)鍵5、A【分析】設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為 ，再由直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，可得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，然后設(shè)直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解【詳解】解：設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，直線的解析式為 ，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn) ，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的

11、解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得： ，解得： ，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，汽車(chē)的速度是2x千米/時(shí)，根據(jù)同時(shí)到達(dá)列出方程即可【詳解】解：設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，汽車(chē)的速度是2x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程，注意單位轉(zhuǎn)換7、A【分析】根據(jù)“”求出進(jìn)價(jià)，再代入120求出利潤(rùn)率即可【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元依題意，得解得賣(mài)120元可賺故

12、選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤(rùn)率公式列式是解決本題的關(guān)鍵8、A【詳解】略9、B【分析】由兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式，從而可得方程組的解【詳解】解：函數(shù)yax-3和ykx的圖象交于點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程組的解，明確交點(diǎn)坐標(biāo)的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù) ，得到OB=2OA，設(shè)OA=a，則OB=2a，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式是y=2x+2a，根據(jù)題意可得OD的解析式是y=x，由此求出D的坐標(biāo)，再根據(jù)求解即可【詳解

13、】解： ，OB=2OA，設(shè)OA=a，則OB=2a，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得： ，解得： ，則直線AB的解析式是y=2x+2a，AOB=90，OC平分AOB，BOC=AOC=45，CE=OE=，OD的解析式是y=x，根據(jù)題意得： ，解得： ，則D的坐標(biāo)是（，），CE=OE=，C的坐標(biāo)是（，），故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求兩直線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，三角形面積公式等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解二、填空題1、1【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)求法，得到y(tǒng)1=y2，求出交點(diǎn)，即可得出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程【

14、詳解】解：當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n和y2=nx+m（mn）的圖象的有交點(diǎn)時(shí)，y1=y2，mx+n=nx+m，mx-nx=m-n，（m-n）x=m-n，mn，x=1，故答案為：x=1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，利用方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)得到y(tǒng)1=y2，進(jìn)而求出x是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、【分析】設(shè)原有人數(shù)為人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)了10元車(chē)費(fèi)，列方程【詳解】解：設(shè)原有人數(shù)為人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為人，由題意得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列

15、方程即可3、-18【分析】根據(jù)不等式的解集，可得a的范圍，根據(jù)方程的的整數(shù)解，可得a的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】解：， 解得x-3，解得x，不等式組的解集是-3x僅有三個(gè)整數(shù)解-3，-2，-1，-10-8a-3， 13y-a+12=y-2y=，y2，a18-3，又y=有整數(shù)解，a=-8，-6，-4，所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-8-6-4=-18，故答案為-18【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，有理數(shù)的解法，解不等式組，解分式方程，利用不等式的解集及方程的解得出a的值是解題關(guān)鍵4、或6或-4【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，把增根代入化為整式方

16、程的方程即可求出的值【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以，得：，即最簡(jiǎn)公分母為原方程的增根為將代入整式方程得：，將代入整式方程得：，故答案為：或6，【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值，掌握分式方程增根的含義是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)題意直線y=3是一條平行于x軸縱坐標(biāo)為3的直線，直線x=2是一條平行于y軸橫坐標(biāo)2的直線，即可得解【詳解】直線y=3是一條平行于x軸縱坐標(biāo)為3的直線，直線x=2是一條平行于y軸橫坐標(biāo)2的直線，兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為3，直線y=3與直線x=2的交點(diǎn)是（2,3）故答案為：【點(diǎn)睛】

17、本題主要考查平行于x軸和平行于y軸直線相關(guān)的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行于x軸和平行于y軸直線的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）1200m；（2）4m/s【分析】（1）設(shè)王強(qiáng)以2m/s的速度跑了x米，則王強(qiáng)以6m/s的速度跑了(3000-x)米，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的一元一次方程，解出x即可（2）設(shè)其余路程2m/s的速度至少應(yīng)該提高到y(tǒng)m/s，根據(jù)題意可列出關(guān)于y的分式方程，求出y，即得出答案【詳解】（1）設(shè)王強(qiáng)以2m/s的速度跑了x米，則王強(qiáng)以6m/s的速度跑了(3000-x)米，根據(jù)題意可列方程，解得：故王強(qiáng)以2m/s的速度跑了1200米；（2）根據(jù)（1）可求王強(qiáng)以6m/s的速度跑了3

18、000-1200=1800米設(shè)其余路程2m/s的速度至少應(yīng)該提高到y(tǒng)m/s，根據(jù)題意可列方程，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解故其余路程2m/s的速度至少應(yīng)該提高到4m/s【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和分式方程的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵2、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解原方程的解為，【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)3、（1）第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元；（2）每支售價(jià)至少是6元.【分析】（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，

19、則第二次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為x+1元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）設(shè)售價(jià)為y元，再根據(jù)（1）得到的第一次和第二次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)，然后根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，解得：， 經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元； （2）設(shè)售價(jià)為y元，第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元，則第二次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為5元，由題意得：解得. 答：每支售價(jià)至少是6元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用、一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意、根據(jù)題意列出分式方程和不等式成為解答本題的關(guān)鍵.4、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，

20、2）；（3）5【分析】（1）直接把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+5可求出k的值，再求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，通過(guò)解方程組可得到B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用SAOB=SAOC-SBOC進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；則一次函數(shù)解析式為y=-x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=5；點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，5)；（2）解方程組，得，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，2）；（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，2)，SAOB=SAOC-SBOC=54-