1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形同步練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）AOAOC，OBODBABC

2、D，AOCOCABCD，ADBCDBADBCD，ABCD2、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是( )A測量對角線是否互相平分B測量一組對角是否都為直角C測量對角線長是否相等D測量3個角是否為直角3、如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（xy），則下列四個說法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中說法正確的是（）ABCD4、如圖，在ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿折線BCDB運動，設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，AB

3、P的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，則圖中的a值為（）A3B4C14D185、菱形ABCD的邊長為5，一條對角線長為6，則菱形面積為（）A20B24C30D486、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A是直線上一動點，將點A向右平移1個單位得到點B，點C（1，0），則OBCB的最小值為（ ）ABCD7、下列命題不正確的是（ ）A三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等B若，則C有一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D的三邊為a、b、c，若，則是直角三角形8、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是（）A6B12C24D489、如圖，已知正

4、方形的邊長為4，是對角線上一點，于點，于點，連接，給出下列結(jié)論：；四邊形的周長為8；的最小值為；其中正確結(jié)論有幾個（ ）A3B4C5D610、下列命題中，是真命題的是（ ）A三角形的外心是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點B滿足的三個數(shù)，是勾股數(shù)C對角線相等的四邊形各邊中點連線所得四邊形是矩形D五邊形的內(nèi)角和為第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，D為外一點，且交的延長線于E點，若，則_2、如圖，已知在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，F(xiàn)，G分別是AD，AE的中點，且FG2 cm，則BC的長度是_ cm3、（1）平行四邊形的對邊_幾何語言：因為四邊形AB

5、CD是平行四邊形，所以AB_，AD_（2）平行四邊形的對角_幾何語言：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以A_，B_4、在四邊形ABCD中，ADBC，BCCD，BC10cm，M是BC上一點，且BM=4cm，點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，點F從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點，而另一點也隨之停止，設(shè)運動時間為t，當(dāng)t的值為_時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形5、如圖，在矩形中，的角平分線交于點，連接，恰好平分，若，則的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，在正方形中，點，分別是，邊上的動點，且，求證：小明發(fā)

6、現(xiàn)，當(dāng)把繞點順時針旋轉(zhuǎn)90至，使與重合時能夠證明，請你給出證明過程（2）【類比引申】如圖2，在正方形中，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請寫出，之間的數(shù)量關(guān)系_（不要求證明）如圖3，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則，之間的數(shù)量關(guān)系是_（不要求證明）（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，求的長2、如圖1，已知ACD是ABC的一個外角，我們?nèi)菀鬃C明ACDA+B，即：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？(1)嘗試探究：如圖2，已知：DBC與ECB分別為ABC的兩個外角

7、，則DBCECBA 180（橫線上填、或）(2)初步應(yīng)用：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案：P= (3)解決問題：如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB，請利用上面的結(jié)論探究P與BAD、CDA的數(shù)量關(guān)系3、如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處(1)直接寫出點的坐標(biāo)_；(2)求、兩點的坐標(biāo)4、如圖，平行四邊形ABCD中，ADB90(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N（要

8、求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）的條件下，設(shè)直線MN交AD于E，且C22.5，求證：NEAB5、如圖，已知平行四邊形ABCD(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：在CB上截取CE，使CECD，連接DE，作ABC的平分線BF交AD于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作的圖形中，證明四邊形BEDF為平行四邊形-參考答案-一、單選題1、B【解析】略2、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判

9、定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，直角三角形面積的計算公式及勾股定理解答即可【詳解】如圖所示，ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理：，故正確；由圖可知，故正確；由圖可知，四個直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，

10、即，故正確；由可得，又，兩式相加得：，整理得：，故錯誤；故正確的是故答案選B【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正方形性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，算術(shù)平方根，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】由圖知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過解直角三角形，求出CBD高，進(jìn)而求解【詳解】解：由圖知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過點B作BHDC于點H，設(shè)CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A【點睛】本題考查的是動點圖象問題，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同

11、時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解5、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得另一條對角線，再根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得菱形的面積【詳解】解：如圖，當(dāng)BD6時，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面積是：68224，故選：C【點睛】本題主要考查菱形的面積公式，以及菱形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于兩條對角線的積的一半6、A【解析】【分析】設(shè)D（1，0），作D點關(guān)于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，作ESx軸于S，根據(jù)題意OE就是OBCB的最小值，由直線的解析式求得F的坐標(biāo)，進(jìn)而求得ED的長，從

12、而求得OS和ES，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE【詳解】解：設(shè)D（1，0），作D點關(guān)于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，交于點，作ESx軸于S，ABDC，且ABODOC1，四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，ADOB，OABC，ADOAOBBC，AEAD，AEOAOBBC，即OEOBBC，OBCB的最小值為OE，由，當(dāng)時，解得：，當(dāng)時，取的中點，過作軸的垂線交于，當(dāng)時，為的中點，為等邊三角形，F(xiàn)D3，F(xiàn)DG60，DGDF，DE2DG3，ESDE，DSDE，OS，OE，OBCB的最小值為，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱最短路線問題以及平行四邊形的性質(zhì)、勾股定

13、理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證得OE是OB+CB的最小值7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）、乘方運算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理逐項判斷即可得【詳解】解：A、三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，此命題正確，不符題意；B、若，則，此命題正確，不符題意；C、有一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，所以此項命題不正確，符合題意；D、的三邊為、，若，即，則是直角三角形，此命題正確，不符題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理、乘方運算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理，熟練掌握各定理是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】利用菱形的面積公

14、式即可求解【詳解】解：菱形ABCD的面積24，故選：C【點睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半9、D【解析】【分析】如圖，過點作于點，連接，可說明四邊形為矩形，是等腰直角三角形，；中，可得為等腰直角三角形，進(jìn)而求，由于四邊形是平行四邊形，故可知；，四邊形為矩形，進(jìn)而可求矩形的周長；證明，由全等可知，進(jìn)而可說明；，當(dāng)最小時，最小，即時，最小，計算即可；在和中，勾股定理求得，將線段等量替換求解即可；如圖1，延長與交于點，證明，得，進(jìn)而可說明【詳解】解：如圖，過點作于點，連接，由題意知四邊形為平行四邊形四邊形為矩形是等腰直角三角形，為等腰直角三角形，四邊形是平行四邊形故正確；四

15、邊形為矩形四邊形的周長故正確；四邊形為矩形在和中故正確；當(dāng)最小時，最小當(dāng)時，即時，的最小值等于故正確；在和中，故正確；如圖1，延長與交于點 在和中故正確；綜上，正確，故選：【點睛】本題考查了正方形，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，三角形全等解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活綜合運用10、D【解析】【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答【詳解】解：A. 三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點，故該項不符合題意；B. 滿足的三個正整數(shù)，是勾股數(shù)，故該項不符合題意；C. 對角線相等的四邊形各邊中點連線所得四邊形是菱形，故該項不符合題意；D. 五邊形的內(nèi)角和為，故該項符合題意；故選：D【點睛

16、】此題考查了真命題的定義，正確掌握三角形外心的定義，勾股數(shù)的定義，中點四邊形的判定定理及多邊形內(nèi)角和的計算公式是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2【解析】【分析】過點D作DMCB于M，證出DAE=DBM，判定ADEBDM，得到DM=DE=3，證明四邊形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2【詳解】解：DEAC，E=C=90，過點D作DMCB于M，則M=90=E，AD=BD，BAD=ABD，AC=BC，CAB=CBA，DAE=DBM，ADEBDM，DM=DE=3，E=C=M =90，四邊形CEDM是矩形，CE=DM=3，AE=1，BC=AC=2，故答案為：2【點睛】此題考查了

17、全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，等邊對等角證明角度相等，正確引出輔助線證明ADEBDM是解題的關(guān)鍵2、8【解析】略3、 相等 CD BC 相等 C D【解析】略4、4s或s【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點F在線段BM上，即0t2，當(dāng)F在線段CM上，即2t5，列方程求解【詳解】解：當(dāng)點F在線段BM上，即0t2，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則有t42t，解得t，當(dāng)F在線段CM上，即2t5，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則有t2t4，解得t4，綜上所述，t4或，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s【點睛】此題考查了動點問題，一元一次方

18、程與動點問題，平行四邊形的定義，熟記平行四邊形的定義是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得，根據(jù)BE是的角平分線，得，則，在中，根據(jù)勾股定理得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，由因為EC平分則，等量代換得，所以，即可得【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，BE是的角平分線，在中，根據(jù)勾股定理得，EC平分，故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點三、解答題1、（1）見解析；（2）不成立，結(jié)論：；，見解析；（3）【解析】【分析】（1）證明，可得出，則結(jié)論得證；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至根據(jù)可證明，可得，則結(jié)論得證；將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，證明，

19、可得出，則結(jié)論得證；（3）求出，設(shè)，則，在中，得出關(guān)于的方程，解出則可得解【詳解】（1）證明：把繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，如圖1，三點共線，；（2）不成立，結(jié)論：；證明：如圖2，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，；如圖3，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，即故答案為：（3）解：由（1）可知，正方形的邊長為6，設(shè)，則，在中，解得：，【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行推導(dǎo)2、 (1)(2)P90A(3)P180BADCDA，探究見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：DBC=A+

20、ACB，ECB=A+ABC，兩式相加可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得：CBP=DBC，BCP=ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：P的式子，代入（1）中得的結(jié)論：DBC+ECB=180+A，可得：P=90A；（3）根據(jù)平角的定義得：EBC=180-1，F(xiàn)CB=180-2，由角平分線得：3=EBC=901，4=FCB=902，相加可得：3+4=180（1+2），再由四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論(1)DBC+ECB-A=180，理由是：DBC=A+ACB，ECB=A+ABC，DBC+ECB=2A+ACB+ABC=180+A，DBC+ECB-A=180，故答案為：=；(2)P=90-A，理由

21、是：BP平分DBC，CP平分ECB，CBP=DBC，BCP=ECB，BPC中，P=180-CBP-BCP=180-（DBC+ECB），DBC+ECB=180+A，P=180-（180+A）=90-A故答案為：P=90-A，(3)P=180-BAD-CDA，理由是：如圖，EBC=180-1，F(xiàn)CB=180-2，BP平分EBC，CP平分FCB，3=EBC=90-1，4=FCB=90-2，3+4=180-（1+2），四邊形ABCD中，1+2=360-（BAD+CDA），又PBC中，P=180-（3+4）=（1+2），P=360-（BAD+CDA）=180-（BAD+CDA）=180-BAD-CDA【

22、點睛】本題是四邊形和三角形的綜合問題，考查了三角形和四邊形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是關(guān)鍵3、 (1)(10，8)(2)D(0，5)，E(4，8)【解析】【分析】（1）根據(jù)，可得點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得AE=AO，OD=ED，根據(jù)勾股定理，可得EB的長，根據(jù)線段的和差，可得CE的長，可得E點坐標(biāo)；再根據(jù)勾股定理，可得OD的長，可得D點坐標(biāo)；(1)解：，點的坐標(biāo)(10，8)，故答案為：(10，8)；(2)解：依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，在RtABE中，AE=AO=10，AB=OC=8，由勾股定理，得BE= =6，CE=BC-BE=10-6=4，E(4