1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，若含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上

2、，則的度數(shù)是（ ）A45B60C75D852、如圖，直線l1、l2分別與ABC的兩邊AB、BC相交，且l1l2，若B35，1105，則2的度數(shù)為（）A45B50C40D603、定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和已知：如圖，ACD是ABC的外角求證：ACDA+B證法1：如圖，A70，B63，且ACD133（量角器測量所得）又13370+63（計算所得）ACDA+B（等量代換）證法2：如圖，A+B+ACB180（三角形內(nèi)角和定理），又ACD+ACB180（平角定義），ACD+ACBA+B+ACB（等量代換）ACDA+B（等式性質(zhì)）下列說法正確的是（）A證法1用特殊到一般法證明了該定

3、理B證法1只要測量夠100個三角形進行驗證，就能證明該定理C證法2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整D證法2用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理4、如圖，在RtABC中，ACB90，BAC40，直線ab，若BC在直線b上，則1的度數(shù)為（）A40B45C50D605、已知的三邊長分別為a，b，c，則a，b，c的值可能分別是（ ）A1，2，3B3，4，7C2，3，4D4，5，106、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD7、如圖，在中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，CD的長為5，則的面積為（ ）A8B10C20D408、下圖中能體現(xiàn)1一定大于2的是（）ABCD9、如圖，將ABC繞點C按逆時

4、針方向旋轉至DEC，使點D落在BC的延長線上已知A32，B30，則ACE的大小是（ ）A63B58C54D5610、如圖，在中，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（ ） A30B45C60D75第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線ab，在RtABC中，點C在直線a上，若156，229，則A的度數(shù)為_度2、如圖，MAN100，點B，C是射線AM，AN上的動點，ACB的平分線和MBC的平分線所在直線相交于點D，則BDC的大小為_度3、如圖，在ABC中，C62，ABC兩個外角的角平分線相交于G，則G的度數(shù)為_4、如圖，在ABC中，BABC，D為AB

5、C內(nèi)一點，將BDC繞點B逆時針旋轉至BEA處，延長AE，CD交于點F，若ABC70，則AFC的度數(shù)為 _5、如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點，若ABC的面積等于36，則BEF的面積為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、根據(jù)題意畫出圖形，并填注理由證明：三角形的內(nèi)角和等于180 已知：ABC求證：ABC180證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE BACE BA（輔助線）BECD（ ）AACE（ ）BCAACEECD180（ ）ABACB180（ ）2、如圖：已知ABCD，BD平分ABC，AC平分BCD，求BOC的度數(shù)ABCD（已知），ABC+ 18

6、0（ ）BD平分ABC，AC平分BCD，（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分線的意義）DBC+ACB（ ）（等式性質(zhì)），即DBC+ACB DBC+ACB+BOC180（ ），BOC （等式性質(zhì)）3、如圖，在中，AD是BC邊上的高，CE平分，若，求的度數(shù)4、如圖，AD是的高，CE是的角平分線若，求的度數(shù)5、如圖，在中，是角平分線，(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【詳解】解：如圖:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故選C【點睛】本題

7、主要考查三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理球場3的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求出答案【詳解】解：B35，1105，3=180-1-B=，l1l2，2=3=，故選：C【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，兩直線平行內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記三角形內(nèi)角和等于180度及平行線的性質(zhì)并熟練解決問題是解題的關鍵3、D【解析】【分析】利用測量的方法只能是驗證，用定理，定義，性質(zhì)結合嚴密的邏輯推理推導新的結論才是證明，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：證法一只是利用特殊值驗證三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，證法2才

8、是用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理，故A不符合題意，C不符合題意，D符合題意，證法1測量夠100個三角形進行驗證，也只是驗證，不能證明該定理，故B不符合題意；故選D【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)的驗證與證明，理解驗證與證明的含義及證明的方法是解本題的關鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理確定，然后利用平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】解：，故選：C【點睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握運用平行線的性質(zhì)是解題關鍵5、C【解析】【分析】三角形的三邊應滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此求解【詳解】解：A、1+23，不能組成三角形，不符合題意；B、3+47，不

9、能組成三角形，不符合題意；C、2+34，能組成三角形，符合題意；D、4+510，不能組成三角形，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，滿足兩條較小邊的和大于最大邊即可6、B【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)判定即可【詳解】A選項為三角形，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤；B選項為四邊形，非三角形結構，故不具有穩(wěn)定性，符合題意，故正確；C選項為三個三角形組成的圖形，屬于三角形結構，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤；D選項為兩個三角形組成的圖形，屬于三角形結構，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤故選B【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大

10、小就完全確定了，三角形的這個特征，叫做三角形的穩(wěn)定性注意要看圖形是否具有穩(wěn)定性，關鍵在于它的結構是不是三角形結構除了三角形外，其他圖形都不具備穩(wěn)定性，因此在生產(chǎn)建設中，三角形的應用非常廣泛7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得出CB的長為10，再用三角形面積公式計算即可【詳解】解：AD是邊BC上的中線，CD的長為5，CB=2CD=10，的面積為，故選：C【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)和面積公式，解題關鍵是明確中線的性質(zhì)求出底邊長8、C【解析】【分析】由對頂角的性質(zhì)可判斷A，由平行線的性質(zhì)可判斷B，由三角形的外角的性質(zhì)可判斷C，由直角三角形中同角的余角相等可判斷D，從而可得答案.【詳解

11、】解：A、1和2是對頂角，12故此選項不符合題意；B、如圖， 若兩線平行，則32，則 若兩線不平行，則大小關系不確定，所以1不一定大于2故此選項不符合題意；C、1是三角形的外角，所以12，故此選項符合題意；D、根據(jù)同角的余角相等，可得12，故此選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查的是對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形中兩銳角互余，三角形的外角的性質(zhì)，同角的余角相等，掌握幾何基本圖形，基本圖形的性質(zhì)是解本題的關鍵.9、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出ACD=63，再由ABC繞點C按逆時針方向旋轉至DEC，得到ABCDEC，證明BCE=ACD，利用平角為180即可解答【詳解】解：

12、A=33，B=30，ACD=A+B=33+30=63，ABC繞點C按逆時針方向旋轉至DEC，ABCDEC，ACB=DCE，BCE=ACD，BCE=63，ACE=180-ACD-BCE=180-63-63=54故選：C【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關鍵是由旋轉得到ABCDEC10、C【解析】【分析】設交于點，是射線上的一點，設，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，進而根據(jù)平角的定義即可求得，即可求得【詳解】如圖，設交于點，是射線上的一點，折疊，設即故選C【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題1、27【解析】【分析】如圖，3

13、1，由32+A計算求解即可【詳解】解：如圖ab，156315632+A，229A32562927故答案為：27【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)中的同位角，三角形的外角等知識解題的關鍵在于正確的表示角的數(shù)量關系2、50【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：CD平分ACB，BE平分MBC，BCD=ACB，EBC=MBC，MBC=MAN+ACB，EBC=BDC+BCD，MAN=100,BDC=EBCBCD=MBCACB=MAN=50，故答案為：50【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關鍵3、59#59度【解析】【分析】先利用

14、三角形內(nèi)角和定理求出CAB+CBA=180-C=118，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，再由角平分線的定義求出，由此求解即可【詳解】解：C=62，CAB+CBA=180-C=118，DAB=C+CBA，EBA=C+CAB，DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，ABC兩個外角的角平分線相交于G，G=180-GAB-GBA=59，故答案為：59【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟知相關知識是解題的關鍵4、70或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到EBD=ABC=70，BDC=BEA，然后根據(jù)鄰補角的性質(zhì)

15、和三角形內(nèi)角和定理即可得到AFC=EBD=70【詳解】解： BDC繞點B逆時針旋轉得到BEA，EBD=ABC=70，BDC=BEA，F(xiàn)EG=BDG，EGF=DGB，AFC=EBD=70故答案為：70【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等5、9【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可求得【詳解】解：點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點，AEDEAD，EFCFCE，BDDCBC，ABC的面積等于36，故答案為：9【點睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的

16、兩部分是解題關鍵三、解答題1、兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平角等于180；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角度數(shù)等于180求解即可【詳解】解：證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE BACE BA（輔助線）BECD（兩直線平行，同位角相等）AACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BCAACEECD180（平角等于180）ABACB180（等量代換）故答案為：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平角等于180；等量代換【點睛】此題考查了證明三角形的內(nèi)角和等于180，平行線的性質(zhì)以及平角度數(shù)等于180，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)以及平角度數(shù)等于180

17、2、BCD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，ABC+BCD，90，三角形內(nèi)角和等于180，90【解析】【分析】根據(jù)題意利用ABCD得ABC+BCD=180；等式的性質(zhì)得DBC+ACB=（ABC+ACD），進而由三角形內(nèi)角和為180得BOC=90【詳解】解：ABCD（已知），ABC+BCD180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），BD平分ABC，AC平分BCD（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分線定義），DBC+ACB（ABC+BCD）（等式性質(zhì)），即DBC+ACB90，DBC+ACB+BOC180（三角形內(nèi)角和等于180），BOC90（等式性質(zhì)），故答案為：BCD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，ABC+BCD，90，三角形內(nèi)角和等于180，90【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)等，解題的關鍵是掌握相關性質(zhì)的應用3、85【解析】【分析】由高的定義可得出ADBADC90，在ACD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出ACB的度數(shù)，結合CE平分ACB可求出ECB的度數(shù)由三角形外角的性質(zhì)可求出AEC的度數(shù)，【詳解】解：AD是BC邊上的高，ADBADC90在ACD中，ACB180ADCCAD180902070CE平分ACB，ECBACB35AEC是BEC的外角，AECB+ECB50+3585答：AEC的度數(shù)是85【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角