1、高中物理力學(xué)綜合彈簧小專題含答案彈簧小專題(一)1如圖所示，在傾角為e的光滑固定斜面上，勁度系數(shù)分別為k1、k2的兩個(gè)輕彈簧平行于斜面懸掛著，k1在上k2在下，兩彈簧之間有一質(zhì)量為ml的重物，現(xiàn)用力F(未知)沿斜面向上緩慢推動(dòng)m2,當(dāng)兩彈簧的總長(zhǎng)等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和時(shí)，求：2)m1上移的距離(3)推力F的大小.考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用專題：共點(diǎn)力作用下物體平衡專題分析：(1)由題，兩彈簧的總長(zhǎng)等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，則知，k1的伸長(zhǎng)量與k2的壓縮量相等，由ml重物平衡可求出k1輕彈簧的形變量先求出k1原來的伸長(zhǎng)量，再由幾何關(guān)系求出ml上移的距離.根據(jù)兩彈簧的形變量相等

2、，由胡克定律列方程，求出F.2如圖所示，傾角為B的光滑斜面ABC放在水平面上，勁度系數(shù)分別為k1、k2的兩個(gè)輕彈簧沿斜面懸掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為ml的重物，最下端掛一質(zhì)量為m2的重物，此時(shí)兩重物處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)把斜面ABC繞A點(diǎn)緩慢地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，重新達(dá)到平衡.試求：ml、m2沿斜面各移動(dòng)的距離.考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用；胡克定律.專題：共點(diǎn)力作用下物體平衡專題.分析：在旋轉(zhuǎn)前后，物體均處于平衡狀態(tài)，則共點(diǎn)力的平衡條件可得出物體彈簧彈力，由胡克定律可求得彈簧的伸長(zhǎng)量，則可得出旋轉(zhuǎn)前后的距離.解営!縮：沒茂轉(zhuǎn)時(shí)，礙單嗇均處于雌戕態(tài)，再單琵伸喘里掰I対閒，工0

3、田平儻聚件可知吩戸濟(jì)口日，刪耳：程上嚴(yán)解?。喝~5：皿k臨轉(zhuǎn)后，兩彈簧均處于壓酯I懿，壓端里知1，呼nggcoE6-k2X2J,跚：誡(mj+n)9=ld.Ml躊聖血十mg：所以mi移動(dòng)的孑醯聞制+*十-；si/L0-HC059)2動(dòng)的砸離屯尹只仝尸+上-二(eiitlS4aGA)(sirL0-I-cos0)jJk2(snnH+co5H)+(sin9+cos0)容：m1、mg注料面移動(dòng)的學(xué)瞎各対上芒蘭吐n日代20klkl勢(shì)本盼助的鈿矚和析較如卞關(guān)糧方命渝可樽&3如圖所示，在傾角為q的光滑斜面上放有兩塊小木塊，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為ml和m2的物塊1、2拴接，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈

4、簧上端與物塊2拴接，下端壓在擋板上(不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢沿斜面向上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離擋板.在此過程中，下列說法正確的是()A.物t屯沿斜面上尸了h2E.物塊湖延升了仝仝k2C.物取沿框吁了込注B-物塊瀏址升了竺空土込!考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用.專題：共點(diǎn)力作用下物體平衡專題.分析：先根據(jù)平衡條件和胡克定律求出原來兩根彈簧的壓縮量.當(dāng)下面的彈簧剛脫離擋板時(shí)，再求出彈簧d的伸長(zhǎng)量，由幾何關(guān)系即可求出兩物塊上升的距離.解答：解：未施力將物塊1緩慢上提時(shí)，根據(jù)平衡條件和胡克定律得兩根彈簧的壓縮量分別為:nrEsirs0jn幾+門送

5、）5inA巧心2=kL叱當(dāng)施力將物塊懐慢上晶下面的弾簧剛脫離擋刼出弾簧叮的灘里為：n啟呂匚1n0*見由幾伺黃系箒協(xié)夬第鋁面上升的瞎対：吃噸丿十:爐宀kg物決1詩(shī)科面上升的膽勒:=1=21+：匕Gn/hnJhinBk民也誑D臣評(píng):宓題昱舍有彈普的平循問題1用瑕斥達(dá)硏究，帑題關(guān)漣星分析物體上鈿睚斎與弾苗出變蚩的關(guān)岳.4如圖所示，傾角為e的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定檔板c.勁度系數(shù)為ki的輕彈簧兩端分別與質(zhì)量均為m的物體A和B連接，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧一端與A連接，另一端與一輕質(zhì)小桶P相連，跨過光滑的滑輪Q放在斜面上，B靠在檔板C處，A和B均靜止.現(xiàn)緩慢地向小桶P內(nèi)加入細(xì)砂，當(dāng)B與檔板C間擠

6、壓力恰好為零時(shí)，小桶P內(nèi)所加入的細(xì)砂質(zhì)量及小桶下降的距離分別為（）耒向小帚F內(nèi)加入細(xì)刑材，訂輕牘普壓菲蚩命仟塑尹旦+自E酶噹櫥一珂橋玉THP評(píng)刀黑創(chuàng)屜強(qiáng)眇賊麗機(jī)*=21護(hù)*#毎特冨値芒證狐產(chǎn)齊笛曲.曲幾何羌果*卜昌下眸的期如，卄干*呀坷嚴(yán)叫迦嚴(yán).*1*2點(diǎn)誹:事捲基力豐吧找牛蜩貝定ii的塢由伍用.對(duì)于卉樹更計(jì)析興所釁由幾聞扯列咖著的打龍璧與犧體TPU電咖嗦5如圖所示，在傾角為e的光滑斜劈P的斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B,C為一垂直固定在斜面上的擋板.A、B質(zhì)量均為m,斜面連同擋板的質(zhì)量為M,彈簧的勁度系數(shù)為k,系統(tǒng)靜止于光滑水平面.現(xiàn)開始用一水平恒力F作用于P,（重力加速度為g）下列

7、說法中正確的是（）A.若f=o,甘鹿到砌塊的壓力対日E.力F較小時(shí)人相討于斜面靜止，F(xiàn)大于某一數(shù)值，人相對(duì)于斜面向上港云JC-若要孑離開C.弾簧伸長(zhǎng)重需返到墜夢(mèng).若匸（M42r）洪旳日且保持礴圮與斜劈共同運(yùn)訪，彈簧將呆持原卷考點(diǎn)：牛頓第二定律；力的合成與分解的運(yùn)用；胡克定律.專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題.分析：先對(duì)斜面體和整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再分別多次對(duì)物體X、B或AB整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用合成法列式分析求解.解答：解：a、F=0時(shí)，對(duì)物體A、B整體受力分析，受重力、斜面的支持力N1和擋板的支持力N2,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，沿平行斜面方向，有N2-(2m)

8、gsinB=O,故正確；B、開始時(shí)，系統(tǒng)靜止于水平面上，合外力等于零，當(dāng)力F從零開始緩慢增大時(shí)，系統(tǒng)所受合外力就是水平外力F,系統(tǒng)產(chǎn)生的水平加速度緩慢增大，物塊A也產(chǎn)生水平向左的加速度，支持力的水平分力與彈簧彈力的水平分力不再平衡，二者水平合力向左，必有彈力減小，因此，力F從零開始增加時(shí)，A就相對(duì)斜面向上滑行，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、物體B恰好離開擋板C的臨界情況是物體B對(duì)擋板無壓力，此時(shí)，整體向左加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體B受力分析，受重力、支持力、彈簧的拉力，如圖ffsir.0_kjFK叭若&(m-2s6點(diǎn)評(píng)：赤醪鎮(zhèn)是先用整體注來解出加釀，再分別對(duì)帚$物體受力甘折，根據(jù)牛頓第二定律瘞次別式龍析,ITLIg+

9、lLCg-FNg考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用；胡克定律.專題：共點(diǎn)力作用下物體平衡專題.分析：當(dāng)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和時(shí)，上邊彈簧的伸長(zhǎng)量與下邊彈簧的壓縮量相等.對(duì)ml受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸長(zhǎng)量和壓縮量x.對(duì)物體m2受力分析有：FN=m2g+k2x，再結(jié)合牛頓第三定律，求出物體對(duì)平板的壓力FN.解答：解：當(dāng)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和時(shí)，下面彈簧的壓縮量應(yīng)等于上面彈簧的伸長(zhǎng)量，設(shè)為，對(duì)m!赍力分析嗥:m1x+k呼對(duì)平板和呵整睡分析得：嚴(yán)根擁牛頓第三走偉，有F忖/=Ff.j-解得zmi2+T12E；k：+k：故選U.點(diǎn)評(píng)：求出本題的關(guān)

10、鍵知道當(dāng)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和時(shí)，上邊彈簧的伸長(zhǎng)量與下邊彈簧的壓縮量相等.7已知在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量_與受到的拉力F成正比，用公式F=k?_表示，其中k為彈簧的2CTJ勁度系數(shù)（k為一常數(shù)）.現(xiàn)有兩個(gè)輕彈簧L1和L2,它們的勁度系數(shù)分別為k1和k2,且k1=3k2，現(xiàn)按如圖所示方式用它們吊起滑輪和重物，如滑輪和重物的重力均為G,則兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比_：AL2為（）考點(diǎn)：探究彈簧測(cè)力計(jì)原理的實(shí)驗(yàn).專題：信息給予題.分析：分析圖中的裝置可知，滑輪兩側(cè)的拉力均為G,再加上滑輪的重力也等于G,所以，頂端的彈簧承擔(dān)的拉力為3G，將這一關(guān)系與勁度系數(shù)的關(guān)系都代入公式中，就可以求出彈簧伸長(zhǎng)

11、量之比.解答：解：讀圖分析可知，底端彈簧所受拉力為G,頂端彈簧所受拉力為3G,則色匕專冬血辺豐，又因苑酹=3邊，所以A：AL2z7-：=1：1，故選A.點(diǎn)評(píng)：正確分析兩根彈簧所受拉力的情況是解決此題的關(guān)鍵，在得出拉力關(guān)系、勁度系數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，代入公式即可順利求取彈簧伸長(zhǎng)量的比.8如圖所示，在水平地面上固定一傾角為e的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài).一質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的滑塊從距離彈簧上端為S處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變.設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終

12、處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g.則（）當(dāng)滑塊的速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大當(dāng)滑塊的速度最大時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大當(dāng)滑塊的加速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大當(dāng)滑塊的加速度最大時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；彈性勢(shì)能專題：機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題.分析：滑塊向下先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度為，此時(shí)加速度最大.在整個(gè)過程中，有動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為系統(tǒng)的機(jī)械能，當(dāng)電勢(shì)能減小最多時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大.解答：解：A、滑塊向下先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為0時(shí)，速度最大，然后做加速度逐漸增

13、大的減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)，速度減小到0,此時(shí)加速度最大，彈簧的彈性勢(shì)能最大.故A錯(cuò)誤，C正確.B、動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為系統(tǒng)的機(jī)械能，根據(jù)能量守恒定律，電勢(shì)能減小，系統(tǒng)的機(jī)械能增大，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的正功最多，即電勢(shì)能減小最多，此時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能最大.故B錯(cuò)誤，D正確.故選CD.點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道滑塊的運(yùn)動(dòng)是向下先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度為0.知道在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大.在整個(gè)過程中，有動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)電勢(shì)能減小最多時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大.9.如圖用示，住中商旃鄭u劃伽|直上用觀果敎除so

14、硬舞磚穽接強(qiáng)知切酣呦庫(kù).皓小軍張3容如世度淞?xí)r與霹面保持相i!掃12,釆禪苗仲托的辰醴.(2)辛便物隔2攔直無壓力詩(shī)加產(chǎn)度嵋卅蓋飭堆煤特涇忑小也D蟲慝大小、左向如問？考點(diǎn)：牛頓第二定律；牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用連接體.專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題.分析：(1)對(duì)小滑塊受力分析，受重力、支持力和拉力；再根據(jù)牛頓第二定律求出合力的大小和方向，然后運(yùn)用正交分解法列式求解；小滑塊對(duì)斜面體沒有壓力，則斜面體對(duì)小滑塊也沒有支持力，小滑塊受到重力和拉力，物體的加速度水平向右，故合力水平向右，運(yùn)用平行四邊形定則求解合力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；彈簧保持原長(zhǎng)，彈力為零，小滑塊受到重力和支持力，物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，

15、加速度水平向左，合力水平向左，運(yùn)用平行四邊形定則求解合力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的大小.解答：解：(1)對(duì)小滑塊受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖加il度朮平向右，故合力衣平向右，將各個(gè)力和加謹(jǐn)度普陽(yáng)斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛頓第二定律，得到Fng31Ji3D=rnacqs30ng-cos30，_，F(xiàn)fJ=nia3in30F=ngEiii3Dfll-ni：=LCi：iE30,:,=&.5Jf恨朋克定律，肓r=kx代入數(shù)擁得到z=D.013n=l.3cm即止岀攔小車如/的加匣度運(yùn)那打彈黃戕的枚度為L(zhǎng).dcm.由幾可關(guān)系得到IX10根據(jù)牛斬第二定津，得到a=l=10j3n/52JTL即若翩體咂亍斜面無玉匕小車tm懇必須.為10甸n/Z.a(3)彈簧保持原長(zhǎng)，彈力為零，小滑塊受到重力和支持力，物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，加速度水平向左，合力水平向左，運(yùn)用平行四邊形定則，如圖根岳幾估關(guān)累，有F臺(tái)二Tig:：汕3丁根據(jù)牛頓第二寶律，有F合十故滬護(hù)曲r=葺3厲？即小車加遠(yuǎn)度大小対晉回心2、左向卞平向5.點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)小滑塊受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法或合成法列式求解.J甲乙求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間1;若滑塊在沿斜面向下運(yùn)