1、初二數(shù)學(xué) x2=2x =(之二) 1、平方根的概念:當(dāng)x2=a(a0) 時(shí), 就稱x是a的平方根.2、口答下列數(shù)的平方根:記作: x=a知識(shí)回顧0.36、 、0、22561213、平方根的情況:一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù); 0的平方根只有一個(gè), 就是它本身0; 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. , 得 x=49（例: x2=49=7)新知概念正數(shù) a 的正的平方根叫做a的算術(shù) 平方根， 記作: a, 讀作：根號(hào)a 這樣, a 的另一個(gè)平方根就是: a-其中, “ ” 表示開平方的運(yùn)算符號(hào)， a 稱為被開方數(shù). 注：1. 被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)的條件. 2. 也稱為0的算術(shù)平方根. 0 =0例練11.

2、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: 196 0.09 0 2 (-5)212122541解：196的算術(shù)平方根為:196 =14,2. 口答下列各式的值: 10000 = 144 =0.04 = (-3)2 = 100-120.23例練2計(jì)算下列各數(shù)的算術(shù)平方根: 2 529 1225 44.81 注: 對(duì)不是平方數(shù)的數(shù)和較大的數(shù)通常利用計(jì)算器 操作求它的算術(shù)平方根, 近似數(shù)常取四個(gè)有效數(shù)字.2 1.414 解:529 =23 1225 =35 44.81 6.694 操作: 50 7.071 ,43 6.557 ,81 = 9,0 = 0123 11.09 ,1000 31.62 ,7 2.646

3、試一試 比較: 0 81 7 43 50 123 1000 0 7 43 50 81 123 1000 x x x x 的值隨著x的增大而增大。 結(jié)論: 敘述: 非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根隨著被開方數(shù)的增大而增大。 例練3估算下列各值在哪兩個(gè)整數(shù)之間: 2 5 7 10 23 解:1 2 4 1 2 4即: 1 2 2 注: 一般先找出被開方數(shù)前后的兩個(gè)完全平方數(shù), 再進(jìn)行算術(shù)平方根的比較估算. 回顧小結(jié)1、算術(shù)平方根與平方根:算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值, 平方根一般有互為相反數(shù)的兩個(gè)值.3、進(jìn)行算術(shù)平方根估值時(shí), 先找出被開方數(shù)的前后 只有一個(gè)值; 算術(shù)平方根只表示為: , 而平方根需表示為:aa2、計(jì)算器操作算術(shù)平方根時(shí), 根據(jù)精度要求取小數(shù), 沒(méi)有要求的默認(rèn)取四個(gè)有效數(shù)字.兩個(gè)完全平方數(shù), 再根據(jù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根隨被開方數(shù)的增大而增大進(jìn)行估算.填一填 1. 平方根恰是本身的數(shù)是_; 算術(shù)平方根恰是本 身的數(shù)是_. 0 0 、1 2. 4的平方是_; 4的平方根是_. 16 2 3 2 3. 9的算術(shù)平方根是_; 的平方根是_. 16 4. =_; - =_; =_. 36 25 49 5 -6 7 5. 81的算術(shù)平方根是_; (-9)2的平方根是_.9 81 9 6. 若x2=9, 則x =_; 若 =9 , 則x =_;x2