1、五年級數學下冊長方體和正方體知識點復習1、長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積（或容積）單位有哪些？相鄰的體積單位間的進率是多少？3、怎么計算長方體、正方體的表面積？解決有關表面積的實際問題要注意什么？4、你是怎么發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體的體積公式與它有什么聯(lián)系？同桌一起回顧本單元的知識，相互說一說:有8個頂點；有12條棱，相對的棱的長度相等；有6個面，一般是長方形，相對的兩個面的面積相等 。有8個頂點；有12條棱，棱長都相等；有6個面都是正方形，且面積相等。 S=2(ab+ah+bh)S=6a2V=abhV=a3正方體是特殊的長方體。統(tǒng)一公式

2、：V=sh復習小 小 設 計 師特征相同點不同點關系應用表面積體積容積概念計算公式常用單位進率8個頂點6個面12條棱長方體：相對的面面積相等，相對的棱長度相等正方體：每個面的面積都相等，每條棱的長度都相等各個面的總面積物體所占空間的大小容器所能容納物體的體積S=（abbcac）2S=6aV=abhV=aV=shV=abhV= am dm cmm dm cmm dm cm L mL1m=100dm1 dm=100cm1 m=10000cm1m=1000dm 1dm=1000cm1m=1000000 cm1L=1000mL1dm=1L1 cm=1mL正方體是特殊的長方體特征長方體正方體面棱頂點面棱

3、頂點6個面，每個面都是長方形，特殊時有一組相對的面是正方形，相對的面面積相等。條棱，相對的棱長度相等個頂點6個面，每個面都是正方形，每個面的大小都相等條棱，所有的棱長度相等個頂點名稱相同點不同點聯(lián)系面的形狀面的大小棱的長度長方體都有：6個面8個頂點12條棱一般都是長方形，可能兩個相對的面是正方形相對的面的面積相等12條棱中相對的 4條棱長度相等正方體是特殊的長方體( 長、寬、高都相等 )。正方體6 個面都是正方形6 個面的面積都相等12條棱長度都相等長方體正方體長方體、正方體的特征對比：以下幾個問題，請同學們談談你們的看法”（1）水池能裝多少水的問題（2）制作20個長方體包裝盒的用料（3）油漆

4、長方體立柱（4）石頭放入有水玻璃杯中，水面上升的問題（5）給游泳池貼瓷磚容積表面積表面積體積表面積1一個木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用4個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。 （ ）數學診所5、體積單位的進率都是1000 。 （ ）6、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它的體積不變。 （ ）7、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。 （ ）表面積體積容積意義常用計量單位長方體或正方體六個面的面積之和物體所占空間的大小一個容器所能容納另一個物體的體積平方米、平方分米

5、、平方厘米立方米、立方分米、立方厘米體積單位、升和毫升1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米1000立方厘米1升=1000毫升相鄰體積單位之間的進率是多少？1、計量一個長方體的棱長用（ ）單位，計量它的表面積用（ ）單位，計量它的體積用（ ）單位。2、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。3、數學書的體積大約是320（ ）。4、一個長方體長3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長總和是（ ）。5、3.05立方米=（ ）立方分米6、60毫升=（ ）升7、0.8升=（ ）立方厘米8、760平方分米=（ ）平方米長度面積體積升立方厘米24厘米二、回憶知識 快

6、速填空30500.068007.67.02立方分米=( )立方厘米8020立方分米=( )立方米4.5升=( )毫升=( )立方厘米86立方厘米=( )立方分米=( )升70208.02450045000.0860.086名稱圖形和條件表面積體積棱長和長方體 h b aS=(ab+ah+bh)2V=abhV=shC=(a+b+h)4正方體 a a aS=6a2V=a3C=12a計算公式：小練習 口頭列出下面各長方體或正方體的表面積和體積算式。（不用計算）（1）長方體的長4厘米，寬3厘米，高2厘米。棱長總和：表面積：體積：（）正方體的棱長0.8分米。棱長總和：表面積：體積：1一個木箱的體積就是它

7、的容積 （ ） 2、長方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用4個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。 （ ）三、回憶知識 快速判斷5、體積單位的進率都是1000 。 （ ）6、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。 （ ）7、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。 （ ）你能算出給小金魚的和小烏龜做無蓋的家各要用多少平方分米的玻璃？它們的體積各是多少？3分米分米分米2分米1、如果做的魚缸的長8分米,寬6分米，高是4分米，它的最大占地面積是( )平方分米A 24 B 4 8 C 32B2、把一

8、塊長方體木頭鋸成兩個小長方體后表面積比以前（ ）A 減少了 B 增加了 C 不變B3、如果正方體魚缸的棱長之和為36厘米，它的體積是（ ）立方厘米A 27 B 3 C 9 D 12A快樂ABC解決問題如圖:給這個火柴盒 的四周貼一層包裝紙,需要多少平方厘米的包裝紙?1厘米6厘米4厘米 如果在魚缸中加入15升的水,水面的高度應是多少分米?小金魚回家了分米分米2分米 15升=15(立方分米) 15(52)= 1510=1.5 (分米) 小金魚回到它的新家,發(fā)現(xiàn)水面上升0.4分米,你知道這是怎么回事嗎?小金魚占了多大的空間?分米分米2分米 兩個同學把做好的同樣魚缸拼在一起(如下圖)，它的表面積和體積

9、與原來的兩個長方體的表面積和體積比較有什么變化？智力大比拼4分米小小設計師 一件工藝品的形狀是長方體，它的長為9厘米，寬5厘米，高2厘米。用彩紙把3件這樣的工藝品包裝在一起，形成一個長方體。 你想怎樣包裝？算一算需要多少包裝紙？（包裝紙重疊部分不計）你認為哪一種包裝比較合理？ 一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？附加題：12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：這個長方體的體積是108立方厘米。小 小 設 計 師 長方體和正方體的實踐運用有8個頂點；有12條棱，相對的棱的長度相等；有6個面，一般是長方形，相

10、對的兩個面的面積相等 。有8個頂點；有12條棱，棱長都相等；有6個面都是正方形，且面積相等。 S=2(ab+ah+bh)S=6a2V=abhV=a3正方體是特殊的長方體。統(tǒng)一公式：V=sh復習小 小 設 計 師基礎應用1、做一個盒子要用多少材料 ?2、這個牛奶盒的體積是多少?7cm4cm10cmS(ab+ah+bh)2 (74710410)21382276（平方厘米）Vabh 74102810280（立方厘米）小 小 設 計 師棱是用角鋼做的底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 設計魚缸小 小 設 計 師 對這個魚缸及魚缸的材料設計一些問題。 （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ （2）做這個魚缸要

11、用多少平方分米的鐵皮？ （3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）這個魚缸占多少空間？ （5）這個魚缸裝了多少升水？ 設計魚缸（棱長和）（底面積）（側面積）（體積）長：7 dm寬：3 dm高：4 dm水深：3dm小 小 設 計 師 對這個魚缸及魚缸的材料設計一些問題。 （1）做這個魚缸要用多少分米的角鐵？ （2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）這個魚缸占多少空間？ （5）這個魚缸裝了多少升水？ 設計魚缸（734）456（dm）7321（dm2）（7434）280（dm2）73484（dm3） 73321363（dm3）63（L）小 小

12、設 計 師設計游泳池25米10米池深2米水深1.2米小 小 設 計 師游泳池占地面積是多少？游泳池的容積是多少？游泳池中的水有多少立方米？游泳池內四周和底部的面積有多大？設計游泳池25米10米池深2米2510250（平方米）25102500（立方米）25101.2300（立方米）（252102）22510390（平方米）水深1.2米小 小 設 計 師有20個工人參加挖池，如果每人每天挖5方土，幾天可以挖完？如果給游泳池的四周和底部貼上邊長為0.5米的正方形瓷磚，需要購買多少塊？這個游泳池的進水管每分鐘進水1500L，裝到1.2米深的水需要多少分鐘？設計游泳池25米10米池深2米25102（20

13、5）5（天）1500L1.5m3 25101.21.5200（分鐘）（252210222510）（0.50.5）1560（塊）水深1.2米小 小 設 計 師設計包裝盒把兩盒牛奶拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大所以最省材料小 小 設 計 師4cm7cm10cm減少的面積:47256（cm2）減少的面積:410280（cm2）減少的面積:7102140（cm2）設計包裝盒把四盒牛奶拼在一起，哪種最省包裝材料？小 小 設 計 師4cm7cm10cm減少的面積:7106420（cm2）減少的面積:10744104440（cm2）減少的面積最大所以最省材料4dm8dm小 小 設 計

14、 師設計水箱請用這張鐵皮做一個深1dm的無蓋長方體水箱（可焊接），你能設計出幾種方案？哪種方案的容積最大？ （鐵皮厚度不計）4dm8dm小 小 設 計 師6dm2dm62112 (dm3 )設計水箱小 小 設 計 師4dm8dm設計水箱4dm44116 (dm3 )設計水箱4dm8dm設計水箱4dm8dm設計水箱7dm2dm72114 (dm3 )設計水箱設計粉筆盒10cm10cm10cm設計粉筆盒底左右后前底后右左前底前左后右一張長方形硬紙板，正好分成15個小正方形。為了節(jié)約資源，請你幫粉筆廠用這張紙設計3個無蓋的粉筆盒 。要求每份的小正方形相連，折起來用膠帶一貼正好是沒有蓋的正方體。（用水彩筆畫出分割區(qū)域，并標明底面的位置）應用下面三幅圖，哪一幅折起來能成為一個牛奶盒？ 底底左上右前后左上右前后底左上右前后練習一根長方體木料長2米，橫截面是面積8平方厘米的正方形，這根木料的體積是多少?