1、7.2 7.2 直棱柱的側(cè)面展開圖直棱柱的側(cè)面展開圖 第第1 1課時(shí)課時(shí)1.1.知道棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征；知道棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征；2.2.知道棱柱的表示方法；知道棱柱的表示方法；3.3.知道棱柱的側(cè)面展開圖是矩形；知道棱柱的側(cè)面展開圖是矩形；4.4.能夠利用側(cè)面展開圖解決簡(jiǎn)單問題能夠利用側(cè)面展開圖解決簡(jiǎn)單問題. .棱柱的分類棱柱的分類根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角形、四根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形邊形、五邊形把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱按側(cè)棱

2、與底面是否垂直可分為：按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：（1） 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱. .（2）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱. .斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱我們只研究直棱柱我們只研究直棱柱通常用表示底面各頂點(diǎn)的字母來表示棱柱通常用表示底面各頂點(diǎn)的字母來表示棱柱.BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱棱柱ABCDABCD- A A1B B1C C1D D1棱柱的表示方法棱柱的表示方法底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让?平行且全等平行且全等平行且相等平行且相等 矩形矩形側(cè)面（棱）數(shù)側(cè)面（棱）數(shù) = 底面邊數(shù)

3、底面邊數(shù)棱柱的相關(guān)元素和特征棱柱的相關(guān)元素和特征甲甲展開展開棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的側(cè)面展開圖展開五棱柱五棱柱展開六棱柱六棱柱棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，矩形的寬等于棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)，棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，矩形的寬等于棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)，矩形的長(zhǎng)等于棱柱的周長(zhǎng)矩形的長(zhǎng)等于棱柱的周長(zhǎng). .如圖直三棱柱的上下底面是直角三角形，請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)如圖直三棱柱的上下底面是直角三角形，請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求直三棱柱表面展開圖的面積的數(shù)據(jù)求直三棱柱表面展開圖的面積 解：在直角解：在直角ABEABE中，根據(jù)勾股定理得到中，根據(jù)勾股定理得到 5342222BEAEAB21則直棱柱的面積則直棱柱的面積=2=2 3 34+

4、44+46+36+36+56+56=846=84（cmcm2 2）260sin210BCABSABCD菱形2233321ABCDSSS菱形側(cè)表223939721.1.如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù), ,則則_,_,_abcc c7-1b ba a2-2- -7 1 12.利利勝勝持持是是就就堅(jiān)堅(jiān)“堅(jiān)堅(jiān)”在下，在下，“就就”在后，勝、利、在哪在后，勝、利、在哪里？里？ 3.下列的三幅平面圖是下列的三幅平面圖是三棱柱三棱柱的表面展開圖的有的表面展開圖的有（ ）甲

5、甲乙乙丙丙甲乙甲乙4.4.如圖，是一個(gè)直三棱柱的模型，其底面是兩直角邊長(zhǎng)分別為如圖，是一個(gè)直三棱柱的模型，其底面是兩直角邊長(zhǎng)分別為3 cm3 cm、4 cm4 cm的直角三角形，側(cè)棱長(zhǎng)都是的直角三角形，側(cè)棱長(zhǎng)都是8 cm8 cm（1 1）設(shè)這個(gè)直棱柱的面數(shù)為）設(shè)這個(gè)直棱柱的面數(shù)為f f，棱數(shù)為，棱數(shù)為e e，頂點(diǎn)數(shù)為，頂點(diǎn)數(shù)為v v，求，求f+vf+v- -e e的值；的值；（2 2）如果將這個(gè)直棱柱用鐵絲扎出來，至少需要多少長(zhǎng)的鐵）如果將這個(gè)直棱柱用鐵絲扎出來，至少需要多少長(zhǎng)的鐵絲？（不計(jì)接頭長(zhǎng)度）絲？（不計(jì)接頭長(zhǎng)度）（3 3）給你一張長(zhǎng)）給你一張長(zhǎng)15 cm15 cm，寬，寬8 cm8 c

6、m的長(zhǎng)方形紙片，能否糊出這個(gè)的長(zhǎng)方形紙片，能否糊出這個(gè)三棱柱模型？請(qǐng)通過計(jì)算說明三棱柱模型？請(qǐng)通過計(jì)算說明34（1）f=5，e=9，v=6 f+v-e=2解：解：cmACBCAB522（2）共需鐵絲共需鐵絲 2（5+3+4）+38=48 cm5（3）該直棱柱的側(cè)面展開圖是一組鄰邊分別為）該直棱柱的側(cè)面展開圖是一組鄰邊分別為8 cm，12 cm的長(zhǎng)方形，的長(zhǎng)方形，顯然在顯然在3 cm8 cm的長(zhǎng)方形中可以裁出兩個(gè)直角邊分別為的長(zhǎng)方形中可以裁出兩個(gè)直角邊分別為3 cm，4 cm的直角三角形的直角三角形能糊出這個(gè)三棱柱模型能糊出這個(gè)三棱柱模型 棱柱的有關(guān)概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)，認(rèn)識(shí)棱柱的底面、側(cè)面?zhèn)壤饫庵挠嘘P(guān)概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)，認(rèn)識(shí)棱柱的底面、側(cè)面?zhèn)壤? . 棱柱的側(cè)面展開圖和表面展開圖，根據(jù)展開圖想象所描述棱柱的側(cè)面展開圖和表面展開圖，根據(jù)展開圖想象所描述 的實(shí)際物體的實(shí)際物體. . 畫出簡(jiǎn)單的棱柱側(cè)面展