1、中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的思考周至一中 張亞洲摘 要：從數(shù)學(xué)閱讀重要性、數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)以及數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)等方面結(jié)合教學(xué)實踐作了闡述，旨在強調(diào)教師應(yīng)重視學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)閱讀能力也就具備了獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，這是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，也是“終身教育，終身學(xué)習(xí)”教育思想的落實和貫徹。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀能力 指導(dǎo) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)是一種語言，是一種謹慎的、有意的而且經(jīng)常是精心設(shè)計的語言，美國著名的心理學(xué)家龍非爾德說：數(shù)學(xué)不過是語言所能達到的最高境界。任何一種語言的教學(xué)都離不開閱讀。閱讀是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑，而數(shù)學(xué)閱讀不同于其他的閱讀，有其特殊性，需要咬文嚼字、仔

2、細推敲，融閱讀、思考、動手操作為一體。數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種教學(xué)方法走進我們的課堂，在教學(xué)實踐中，立足于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，從培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力入手，讓學(xué)生養(yǎng)成獨立思考自學(xué)探究的習(xí)慣，為教師的講解打下基礎(chǔ)，彌補教師講解的不足，教會學(xué)生看書，指導(dǎo)學(xué)生掌握閱讀方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的讀書習(xí)慣，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，同時為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)課標指出：數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，而數(shù)學(xué)閱讀則是讀者通過數(shù)學(xué)語言符號獲得意義的一種心理過程，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。所以若要切實加強學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達和應(yīng)用的能力，最為重要的一點就是強化數(shù)學(xué)閱

3、讀。一、中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀對于閱讀數(shù)學(xué)教材多數(shù)學(xué)生認為數(shù)學(xué)語言抽象，內(nèi)容枯燥，然而嚴謹性和抽象性是數(shù)學(xué)語言的特征之一，理解和吸收這些抽象的數(shù)學(xué)語言正是數(shù)學(xué)閱讀的核心問題。 為了進一步了解中學(xué)生當前的閱讀狀況，便于在今后的教學(xué)中進行學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，我對所教的三（5）班、三（6）班的學(xué)生存在著以下幾個問題：（1）不看書，教學(xué)課本僅作為抄習(xí)題、練習(xí)之用。（2）看書，一晃而過，像看小說、連環(huán)畫，不思考，不探求。 （3）語文水平低，語法結(jié)構(gòu)不清，讀不通。（4）數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)詞匯難懂，障礙多，讀不懂。（5）興趣容易轉(zhuǎn)移，易受外界干擾，持久性差。 綜上所述現(xiàn)今大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力較差，在數(shù)學(xué)閱讀上

4、存在一定的障礙，同時絕大部分學(xué)生忽略的數(shù)學(xué)教材閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，很多教師、學(xué)生、家長都片面地認為，學(xué)好數(shù)學(xué)主要依靠聽講和大量解題練習(xí)。在這種思想的指導(dǎo)下，學(xué)生很少得到有關(guān)數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)，他們由于閱讀能力的長期弱化，以理解為基礎(chǔ)的記憶內(nèi)容越來越少，以致不少學(xué)生不能準確表達一些簡單的數(shù)學(xué)定義，對應(yīng)用題產(chǎn)生厭煩心理，望而生畏。二、數(shù)學(xué)閱讀的重要性心理學(xué)研究表明，學(xué)生的“數(shù)學(xué)語言”特點及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語的水平，是其智力發(fā)展和接受能力的重要指標。數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識接受質(zhì)差量少。教學(xué)實踐也表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力也差，

5、理解問題時常發(fā)生困難和錯誤。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平有著重要而現(xiàn)實的教育意義。（一）數(shù)學(xué)閱讀能促進學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平及數(shù)學(xué)計算和交流能力的發(fā)展數(shù)學(xué)閱讀是一種有效的數(shù)學(xué)交流形式，它能使學(xué)生通過與課本標準語言的交流，來規(guī)范自己的數(shù)學(xué)用語，增強數(shù)學(xué)語言的理解力。提高數(shù)學(xué)語言的表達能力，從而能有效地促進學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的發(fā)展，提高學(xué)生合乎邏輯的思維，準確地闡述自己的數(shù)學(xué)思想和觀點的能力，從而也就能避免出現(xiàn)那種不能正確、有序、邏輯合理地書寫解題過程的學(xué)習(xí)困難。數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力的有效途徑。重視數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)語言水平的提高及數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)交流

6、的載體是數(shù)學(xué)語言，因此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力是提高數(shù)學(xué)交流能力的根本。然而，學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的。只有通過閱讀，作好與書本標準數(shù)學(xué)語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，鍛煉數(shù)學(xué)語言的理解力和表達力，提高數(shù)學(xué)語言水平，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)交流能力。（二）數(shù)學(xué)閱讀能促進學(xué)生認知水平的發(fā)展，有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮 數(shù)學(xué)閱讀是一個包括諸多認知因素的心理活動過程，閱讀中，學(xué)生要不斷地同化和順應(yīng)新的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號，不斷地進行假設(shè)、預(yù)測、檢驗、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，在這些活動中，學(xué)生的認知能力便能得到自

7、由發(fā)展。加強數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程的具體化，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要依據(jù)，是學(xué)生獲取知識的主要材料，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)性和思想性，在加強數(shù)學(xué)知識和基本技能的同時結(jié)合現(xiàn)實生產(chǎn)、生活、社會實際，滲透先進的科學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的最佳材料，具有極高的閱讀價值。可是，目前我們廣大師生并沒有很好地利用教科書，許多學(xué)生不會讀數(shù)學(xué)課本，以為閱讀數(shù)學(xué)課本就是看結(jié)論、背公式，僅把教科書當成習(xí)題集。這正是教師講解精彩而仍有一些學(xué)生學(xué)習(xí)成績不理想現(xiàn)象產(chǎn)生的原因-缺少閱讀環(huán)節(jié)。其實我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出，教師必須注意“指導(dǎo)學(xué)生認真閱讀課文”，國外已如此，如法國“初中數(shù)學(xué)教

8、學(xué)大綱”在教學(xué)方法的選擇上指出“教師應(yīng)關(guān)心學(xué)生對數(shù)學(xué)課文的閱讀和理解”；美國“學(xué)校數(shù)學(xué)課程預(yù)評估標準”以特別鼓勵學(xué)生讀數(shù)學(xué)書。因此重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀，充分利用教科書的教育價值，已構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的特點之一。（三）數(shù)學(xué)閱讀，終身受益。數(shù)學(xué)閱讀有助于學(xué)生自學(xué)能力、探究能力的培養(yǎng)，符合現(xiàn)代“終身教育，終身學(xué)習(xí)”的教育思想，眾所周知，未來社會高度發(fā)展，瞬息萬變，這決定了未來人不僅要有扎實深厚的知識功底，更需要有較強的自學(xué)功底從事終身學(xué)習(xí)，以便隨時調(diào)整自己以適應(yīng)社會的變化，而閱讀是自學(xué)的主要形式，自學(xué)能力的核心是閱讀能力，因此，教會學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就是教會學(xué)生閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力?！笆谥贼~，不如授

9、之以漁”，只有讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，不斷培養(yǎng)學(xué)生以良好數(shù)學(xué)閱讀能力為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)自學(xué)能力，讓學(xué)生在經(jīng)常性的數(shù)學(xué)閱讀過程不斷提高自己的自學(xué)能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。（四）數(shù)學(xué)閱讀將使數(shù)學(xué)不再難學(xué)。重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個別化學(xué)習(xí)，使每個學(xué)生能通過自身的努力達到各自可能達到的水平，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標。素質(zhì)教育的核心問題是使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展，實現(xiàn)這個目標僅靠集體教學(xué)是辦不到的，其有效途徑是集體教學(xué)與個別學(xué)習(xí)相結(jié)合，而有效個別學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是教會閱讀。 研究也表明，構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)困難的因素之一是他們的數(shù)學(xué)閱讀能力差和數(shù)學(xué)語言水平低，在閱讀和理解數(shù)學(xué)材料上顯得無能，數(shù)學(xué)

10、閱讀有助于學(xué)生尋找數(shù)學(xué)讀、思、解內(nèi)在的契合點，尋找思維體系與解題體系最優(yōu)化的組合方式，提高自己的數(shù)學(xué)能力，學(xué)生就好比掌握了獨立獲取數(shù)學(xué)知識的金鑰匙，能更好地、更主動地去閱讀、理解、掌握數(shù)學(xué)知識。使數(shù)學(xué)不再難學(xué)。三、數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)（一）明確閱讀的目的。閱讀前，教師要讓學(xué)生明確閱讀的范圍、重點、目的、要求以及閱讀時要思考具體的問題。例如在指導(dǎo)學(xué)生閱讀“圓的切線長定理”時，在學(xué)生理解切線長這一概念以后，教師可導(dǎo)語：請大家看教材P50，我們本節(jié)重點研究的問題是：兩條切線長之間的數(shù)量關(guān)系？從圓外一點引圓的兩條切線，這一點和圓心的連線與兩條切線所成的夾角之間的數(shù)量關(guān)系？怎樣用數(shù)學(xué)語言表達我們探究出的結(jié)

11、果？這樣，有了具體的閱讀目標，學(xué)生在閱讀時思維更集中，也能更迅速地發(fā)現(xiàn)問題，閱讀的效率就更高。閱讀思考題的設(shè)計，除了具有啟發(fā)性、指導(dǎo)性、探索性，有思考價值外，還要注意難度上的層次性，讓每一名學(xué)生都有適合自己學(xué)習(xí)能力的思考題。學(xué)生有了一定的閱讀基礎(chǔ)后，還可以自己根據(jù)閱讀內(nèi)容，確定閱讀的目的和要求。（二）分層閱讀。從學(xué)生閱讀時深入的程度和系統(tǒng)性來看，主要可分為粗讀、間讀、精讀等。粗讀是指對于學(xué)生已比較熟悉已經(jīng)掌握的舊知、課文中容易理解的過渡性的導(dǎo)語等閱讀時不需要花費太多的時間和精力，往往一帶而過；精讀是指在知識的重點、難點處以及發(fā)現(xiàn)問題時，要把相關(guān)內(nèi)容反反復(fù)復(fù)地推敲、揣摩，力求理解、領(lǐng)會，如果因能

12、力和水平的限制實在不懂的問題，應(yīng)做出記號，便于重點聽講或質(zhì)疑。精讀概念，要求學(xué)生正確理解定義中的字、詞、句，并能用數(shù)學(xué)語言正確表述或替代，能舉出符合定義的實例，會判斷某一實例是否符合概念，能對類似的、容易混淆的概念加以比較，找出聯(lián)系和區(qū)別，理解概念的本質(zhì)屬性。精讀公式、算理，能理解并用數(shù)學(xué)語言描述，說明計算的方法和理由。精讀應(yīng)用題的例題，能看懂解題的過程，掌握分析的方法，建構(gòu)模型，并探索不同類應(yīng)用題的解題方法。間讀是指對一個名詞、術(shù)語或一句話因讀中有思而讀一段停下來想一想，讀懂了，再繼續(xù)往下讀。這種讀法無論是在閱讀的速度還是在思維的難度上都介于速讀和精讀之間。（三）分類閱讀。閱讀中要根據(jù)數(shù)學(xué)語

13、言的特點和數(shù)學(xué)知識的類型，運用多種思維方式進行感知、想象、分析、比較，判斷、推理等。各類數(shù)學(xué)知識在閱讀中的側(cè)重點和思維方式都有所不同，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生逐步去感悟，形成技能。概念知識閱讀的重點是概念的形成和同化的過程。學(xué)生在閱讀中，往往只在意對概念定義的理解和記憶，忽略教材中對概念形成和同化過程的相關(guān)表述。例如學(xué)生還沒有理解“弧長”、“扇形面積”的意義，就去閱讀“圓錐的側(cè)面積和全面積”的內(nèi)容，只會造成簡單的接受和機械的記憶。因此，閱讀中重點要讓學(xué)生充分感知各種特殊角度的圓心角所對的弧長，逐步推出任意角度的圓心角所對應(yīng)的弧長的計算公式，扇形面積公式提示學(xué)生用類比的方法放手讓學(xué)生自己完成，有了以上鋪墊

14、，再來抽象、概括和閱讀理解“圓錐的側(cè)面積和全面積”的內(nèi)容，學(xué)起來就事半功倍了。 計算閱讀的重點是明了算理、掌握方法。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)圖象最值問題”時，重點要弄清“二次函數(shù)的開口方向，掌握配方的方法或者熟記公式”以此歸納、概括出二次函數(shù)圖象最值問題計算方法。這樣，學(xué)生不僅學(xué)到了知識，而且感受到了數(shù)學(xué)思想和方法，取得了較好的效果。應(yīng)用題對學(xué)生邏輯思維的嚴密性和綜合性要求更高，閱讀重點應(yīng)放在分析、綜合等思路的理解上，教師一方面要重視對題意本身的理解，強化數(shù)量關(guān)系，另一方面也要引導(dǎo)學(xué)生對同類、不同類但有聯(lián)系的應(yīng)用題進行比較和類比，找出規(guī)律，提高解題能力。例如：教學(xué)“一元二次方程的應(yīng)用”，要求

15、學(xué)生回憶一元一次方程應(yīng)用題的解法及步驟：根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系、列方程、解方程、檢驗、答案。提示學(xué)生一元二次方程的應(yīng)用題的解法和一元一次方程應(yīng)用題的解法類似，鼓勵學(xué)生大膽動手利用已有的知識和經(jīng)驗根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程并將所的結(jié)果回到實際問題中去檢驗。學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性大大增強，找出了新舊知識的契合點，解決問題當然變得容易了。四、數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力應(yīng)該從低年級就開始，初中一年級學(xué)生重點應(yīng)放在培養(yǎng)讀書習(xí)慣?？梢栽谡n堂上由教師帶領(lǐng)閱讀，分析章節(jié)內(nèi)容，掃清文字障礙，難以理解的數(shù)學(xué)名詞或句子，可先作一些解釋。初二、初三的學(xué)生初步養(yǎng)成閱讀習(xí)慣后,可以把讀書分成三個階段:講前預(yù)

16、習(xí)、課內(nèi)閱讀、課后閱讀。根據(jù)教材的不同內(nèi)容和各年級的特點,教師要幫助學(xué)生辨析數(shù)學(xué)用語、數(shù)學(xué)名詞和數(shù)學(xué)符號,如“提高了”和“提高到”、“都不”和“不都”,“或”、“且”和“當”,“僅當”、“當且僅當”,“有”、“僅有”、“有且僅有”，“至少”、“至多”，“不超過”、“不 低于”等。對難懂的長句子要幫助學(xué)生找出句子的主要成份和附加成份。還可引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)語言翻譯成數(shù)學(xué)式子,或把數(shù)學(xué)式子用數(shù)學(xué)語言敘述。指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀寫提要,在教材上劃著重點（找重點）,寫批注，添補內(nèi)容（如補圖形、補步驟、擴張概念等）。引導(dǎo)學(xué)生閱讀時注意數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，分清定義、公理、性質(zhì)、法則、定理，推論的內(nèi)涵和外延，弄清邏輯關(guān)系。（一

17、）課前閱讀 數(shù)學(xué)閱讀首先從課前閱讀開始，下面是一個教學(xué)片斷：“23、3實踐和探索” 問題二時，我首先請三五班的學(xué)生穆俊浪展示自己的課前閱讀成果：“在問題二中有兩個詞語非常重要，“翻一番”、“平均年增長率”，“平均年增長率”我能理解，就是兩年的增長率相同，“翻一番”理解成兩年后的財政收入是現(xiàn)在的財政收入的二倍不知道對不對？通過課前閱讀我認為“翻一番”這個詞是解決問題二的關(guān)鍵所在請老師為我們重點講解。 學(xué)生江安海舉手發(fā)言：今年的財政收入沒有告訴，怎樣列方程？ 兩個問題的提出把本課的教學(xué)引入了高潮，為師生順利的學(xué)習(xí)問題二奠定了良好的基礎(chǔ)。通過本課的教學(xué)讓我們看到了課前閱讀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。(二

18、)課內(nèi)閱讀 在課內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力應(yīng)從閱讀數(shù)學(xué)課本開始。數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。課本是學(xué)生學(xué)習(xí)材料、閱讀材料的來源，而不僅僅是教師自己講課材料的來源。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)心理狀態(tài)的變化，以及不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，適時提出數(shù)學(xué)閱讀的要求，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力和習(xí)慣。1理解題意，弄清題目要求，抓住重點詞語，注意細節(jié)變化 數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多練習(xí)題，這些題的題目要求是很重要的，可適當讓學(xué)生找一找題目中的重點詞語，費時不多，但收效頗大。如七年級數(shù)學(xué)練習(xí)題中，往往要求“

19、根據(jù)題意畫數(shù)軸”、“把下列格式寫成省略加號的和的形式”、“列式計算”、“確定兩數(shù)乘積的符號”等，只要抓住這些重點詞語，就會順利地理解題目要求，順利地解答出來。不注意閱讀能力的培養(yǎng)，學(xué)生往往丟三落四或不按要求做，出現(xiàn)錯誤。2引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中質(zhì)疑。 “學(xué)貴知疑，小疑則小進，大疑則大進?！辟|(zhì)疑的過程是學(xué)生逐步理解問題的過程，也是思維能力發(fā)展、自學(xué)能力提高的過程。要求學(xué)生學(xué)會在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。如：學(xué)習(xí)一元二次方程的解法時教材例題中用直接開平方法解方程X24，用因式分解法解方程X2-1=0,讓學(xué)生自己討論提問，方程X24，能否用因式分解法解，方程X2-1=0能否用直接開平方

20、法解，質(zhì)疑使學(xué)生觀察得更仔細，學(xué)生聯(lián)系、比較兩種不同的解法，并在后續(xù)學(xué)習(xí)中注意考慮方程的多種解法，可以鞏固對解方程基本技能的掌握，提高思維的靈活性。學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力逐步提高，自然思考也越來越周密深刻了。久而久之，學(xué)生在閱讀時，也會抓住關(guān)鍵，多問些為什么，思維的深刻性隨之得到培養(yǎng)。事實也是如此，質(zhì)疑使學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力。3引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中比較。 比較可以使學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，可以使學(xué)生新舊聯(lián)系，實現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的正遷移，達到舉一反三，觸類旁通之目的。比較是多種多樣的，可以是同類題目的比較，也可以是新舊知識的比較。常用的比較方法有同中求異法和異中求同法。 通過同中求異

21、讓學(xué)生明白，在學(xué)習(xí)教學(xué)的過程中，許多舊知可以幫助我們解決新問題。如：學(xué)習(xí)分式方程時我們主要利用化歸的思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)解分式方程的關(guān)鍵是去分母，分式方程去分母后，變成了已經(jīng)學(xué)過整式方程，教學(xué)時因讓學(xué)生通過對例題、習(xí)題的閱讀和理解，在實踐中體會化歸的數(shù)學(xué)思想。 通過異中求同可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，體會到數(shù)學(xué)問題雖然是千變?nèi)f化的，但是有很多問題有著共同的規(guī)律，有很多知識具有內(nèi)在的聯(lián)系。如：“增加4倍”，指的是比原來的數(shù)多了4倍；“增加到4倍”即原有的1倍加上增加3倍。4引導(dǎo)學(xué)生認真審題，弄清內(nèi)在聯(lián)系，解決實際問題 數(shù)學(xué)教學(xué)中許多應(yīng)用題讓學(xué)生頭痛不已，教師也覺得棘手，埋怨學(xué)生就是不開竅，弄不清數(shù)量關(guān)系，這也是平時不注意培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力造成的。(三)課外培養(yǎng) 數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是一項長期的循序漸進的過程，往往需要付出艱苦的努力和頑強的意志