1、word2018-2019學(xué)年省市江北區(qū)、棲霞區(qū)、江寧區(qū)八年級下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共6小題，每一小題2分，共12分.在每一小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上1 .2分如下圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是A.B.C.D.2 .2分如下調(diào)查適合普查的是A. 了解某品牌手機(jī)的使用壽命B. 了解公民保護(hù)環(huán)境的意識C. 了解中央電視合“朗讀者的收視率D. 了解“月兔二號月球車零部件的狀況3 .2分如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，假如讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域的概率最大的轉(zhuǎn)盤是A.B.C.D.

2、4 .2分如下條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.AB/CD,AB=CDB.AB=CD,AD=BCC.AB/CD,/B=/DD.AB/CD,AD=BC5 .2分菱形ABCD中，AC=10,BD=24,如此該菱形的周長等于A.13B.52C.120D.2406 .2分如圖，正方形A的一個頂點(diǎn)與正方形B的對稱中心重合，重疊局部面積是正方形A面積的，如圖，移動正方形A的位置，使正方形B的一個頂點(diǎn)與正方形A的對稱中心重合，如此重疊局部面積是正方形B面積的A.B.C.D.二、填空題本大題共10小題，每一小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上7 .2分為了了

3、解某校八年級學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，并對他們的視力進(jìn)展分析，如此在該調(diào)查中，總體指的是.8 .2分3月12日是中國的植樹節(jié)，如圖是某種幼樹在移植過程中成活率的統(tǒng)計圖，估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為結(jié)果準(zhǔn)確到0.01.9 .2分某班級40名學(xué)生在期中學(xué)情分析考試中，分?jǐn)?shù)段在90100分的頻率為0.2,如此該班級在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有人.10 .2分如圖是某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出紅豆口味雪糕的數(shù)量是支.11 .2分某學(xué)校為了解本校2000名學(xué)生的課外閱讀情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制

4、成如下的統(tǒng)計表，根據(jù)表息估計全校每周課外閱讀時間不超過2小時的學(xué)生有人.每周課外閱讀時間x小時0<x<11<x<22<x<3x>3人數(shù)710141912 .2分如圖，在平行四邊形ABCD中，/A=70°,將平行四邊形ABCD繞頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形A1BC1D1,當(dāng)C1D1首次經(jīng)過頂點(diǎn)C時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.13 .2分如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且AFXCF,假如AC=3,BC=5,如此DF=.14 .2分如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是線段BO上一點(diǎn),彳反如AB=AE,/ABE

5、=65°,如此/OAE=°.15 .2分如圖，在？ABCD中，線段BE、CE分別平分/ABC和/BCD,假如AB=5,BE=8,如此CE的長度為.16 .2分如圖，矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)EFC是直角三角形時，那么BE的長為.三、解答題本大題共10小題，共68分，請在答題卡指定區(qū)域作等，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 .6分ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-5,0、B-2,3、C-1,01畫出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。成中心對稱的A'B'C'2將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)。

6、順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出對應(yīng)的ABC；3假如以A'、B'、C'、D'為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如此在第四象限中的點(diǎn)D'坐標(biāo)為.18 .6分如圖，E,F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，AD/BC,DF/BE,AE=CF.求證：1AFDACEB;2四邊形ABCD是平行四邊形.19 .6分4月22日是世界地球日，為了增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)八年級舉行了“環(huán)保知識競賽活動，為了了解本次競賽情況，只抽取了局部學(xué)生的成績總分為100分,得分均為正整數(shù)進(jìn)展統(tǒng)計，請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答如下問題:分組頻數(shù)頻率481016ab5

7、0.5M.57O.5S0.5MJ分?jǐn)?shù)分g570,580,590.5ICO.51a=b=;2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；3該校八年級有500名學(xué)生，估計八年級學(xué)生中競賽成績高于80分的有多少人？20 .6分一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球其40只，這些球除顏色外都一樣.小明從袋子中隨機(jī)摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如下列圖的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決如下問題：1摸到黑球的頻率會接近準(zhǔn)確到0.1；2估計袋中黑球的個數(shù)為只：3假如小明又將一些一樣的黑球放進(jìn)了這個不透明的袋子里，然后再次進(jìn)展摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，如此小明后來放進(jìn)了個黑球.21 .

8、8分某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動課程，為了了解學(xué)生對這三項(xiàng)活動課程的興趣情況，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查每人從中只能選一頂，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖息解答問題.1將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；2本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；3在扇形統(tǒng)計圖中，計算女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；4該校有1200名學(xué)生，請結(jié)合數(shù)據(jù)簡要分析該校學(xué)生對三項(xiàng)活動課程的興趣情況.女生中喜歡各獎活動的人數(shù)扇形第計圖男生口女生22 .6分求證：對角線相等的平行四邊形是矩形.要求：畫出圖形，寫出和求證，并給予證明23 .6分定義：一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形叫做箏形，如圖，箏形ABCD的對角線A

9、C、BD相交于點(diǎn)O.且AC垂直平分BD.1請結(jié)合圖形，寫出箏形兩種不同類型的性質(zhì)：性質(zhì)1:;性質(zhì)2:.2假如AB/CD,求證：四邊形ABCD為菱形.24 .7分如圖，ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連接BF.1求證：D是BC的中點(diǎn).2當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是正方形，并說明理由.25 .7分如圖，點(diǎn)A在直線l外，點(diǎn)B在直線l上.1在l上求作一點(diǎn)C,在l外求作一點(diǎn)D,使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；要求：用直尺和圓規(guī)作出所有大小不同的菱形2連接AB,假如AB=5,且點(diǎn)A到直線l的距離為4,通過計算，找出1中

10、面積最小的菱形.26 .10分假如四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，如此這條對角線叫做這個四邊形的“巧分線，這個四邊形叫“巧妙四邊形假如一個四邊形有兩條巧分線，如此稱為“絕妙四邊形.1如下四邊形一定是巧妙四邊形的是；填序號點(diǎn)平行四邊形；矩形；菱形;正方形.初步應(yīng)用2在絕妙四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,假如/BAD=80°,如此/BCD=;深入研究3如圖，在梯形ABCD中，AD/BC,AB=AD=CD,/B=72°.求證：梯形ABCD是絕妙四邊形.4在巧妙四邊形ABCD中，AB=AD=CD,/A=90°,AC是四邊形ABCD的巧分線，請直接寫出/B

11、CD的度數(shù).2018-2019學(xué)年省市江北區(qū)、棲霞區(qū)、江寧區(qū)八年級下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共6小題，每一小題2分，共12分.在每一小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上1.2分如下圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是A.B.C.D.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意.應(yīng)當(dāng)選：C.【點(diǎn)評】此題主要考

12、查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩局部重合.2.2分如下調(diào)查適合普查的是A. 了解某品牌手機(jī)的使用壽命B. 了解公民保護(hù)環(huán)境的意識C. 了解中央電視合“朗讀者的收視率D. 了解“月兔二號月球車零部件的狀況【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比擬準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比擬近似.【解答】解：A.了解某品牌手機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B. 了解公民保護(hù)環(huán)境的意識適合抽樣調(diào)查；C. 了解中央電視合“朗讀者的收視率適合抽樣調(diào)查；D. 了解“月兔二號月球車零部件的狀況需要全面調(diào)

13、查；應(yīng)當(dāng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)展普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3.2分如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，假如讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后,指針落在陰影區(qū)域的概率最大的轉(zhuǎn)盤是A.B.C.D.【分析】利用指針落在陰影區(qū)域的概率是：，分別求出概率比擬即可.【解答】解：A、如下列圖：指針落在陰影區(qū)域的概率為：=;B、如下列圖：指針落在陰影區(qū)域的概率為：=;C、如下列圖：指針落在陰影區(qū)域的概率為：；D、如下列圖：

14、指針落在陰影區(qū)域的概率為：，指針落在陰影區(qū)域的概率最大的轉(zhuǎn)盤是：應(yīng)當(dāng)選：A.【點(diǎn)評】此題考查了幾何概率，計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例是解題關(guān)鍵.4 .2分如下條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.AB/CD,AB=CDB.AB=CD,AD=BCC.AB/CD,/B=/DD.AB/CD,AD=BC【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)展分析即可.【解答】解：A、=AB/CD,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB=CD,AD=BC,.四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB/CD,/B=/D,.四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合

15、題意；D、AB/CD,AD=BC,不能得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；應(yīng)當(dāng)選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.4兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.5對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.5 .2分菱形ABCD中，AC=10,BD=24,如此該菱形的周長等于A.13B.52C.120D.240【分析】根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD,AO=OC,在RtAAOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周

16、長.【解答】解：菱形對角線互相垂直平分，.BO=OD=12,AO=OC=5,AB=13,故菱形的周長為52.應(yīng)當(dāng)選：B.【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，此題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵.6 .2分如圖，正方形A的一個頂點(diǎn)與正方形B的對稱中心重合，重疊局部面積是正方形A面積的，如圖，移動正方形A的位置，使正方形B的一個頂點(diǎn)與正方形A的對稱中心重合，如此重疊局部面積是正方形B面積的A.B.C.D.【分析】設(shè)正方形B的面積為S,正方形B對角線的交點(diǎn)為O,標(biāo)注字母并過點(diǎn)。作邊的垂線，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OE=OM,/EOM=90°,再根據(jù)

17、同角的余角相等求出/EOF=/MON,然后利用“角邊角”證明OEF和4OMN全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得陰影局部的面積等于正方形B的面積的，再求出正方形B的面積=2正方形A的面積，即可得出答案.【解答】解：設(shè)正方形B對角線的交點(diǎn)為O,如圖1,設(shè)正方過點(diǎn)O作邊的垂線，如此OE=OM,/EOM=90°, ./EOF+/EON=90°,ZMON+ZEON=90°, ./EOF=/MON,在OEF和OMN中OEFAOMNASA， 陰影局部的面積=S四邊形NOEP+SaOEF=S四邊形NOEP+SaOMN=S四邊形MOEP=S正方形CTKW,即圖1中陰影局部的面積=正

18、方形B的面積的四分之一，同理圖2中陰影局部煩人面積=正方形A的面積的四分之一，,圖，正方形A的一個頂點(diǎn)與正方形B的對稱中心重合，重疊局部面積是正方形A面積的，正方形B的面積=正方形A的面積的2倍，二圖2中重疊局部面積是正方形B面積的，應(yīng)當(dāng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.二、填空題本大題共10小題，每一小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上7 .2分為了了解某校八年級學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，并對他們的視力進(jìn)展分析，如此在該調(diào)查中，總體指的是八年級所有學(xué)生的視力情況.【

19、分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一局部個體，而樣本容量如此是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一局部對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【解答】解：由題意知總體是八年級所有學(xué)生的視力情況，故答案為：八年級所有學(xué)生的視力情況.【點(diǎn)評】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是一樣的，所不同的是圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.8 .2

20、分3月12日是中國的植樹節(jié)，如圖是某種幼樹在移植過程中成活率的統(tǒng)計圖，估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為0.88結(jié)果準(zhǔn)確到0.01.成注.某制樹硼戒酒率統(tǒng)計圖枕（O.8&5.到0期8.9IL»750曬一O,H79O.SK1lUfflm1000150025003000440050M£0001J0TO200003OT00|【分析】根據(jù)概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率解答即可.【解答】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，這種幼樹移植成活率的概率約為0.

21、88.故答案為：0.88.【點(diǎn)評】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9 .2分某班級40名學(xué)生在期中學(xué)情分析考試中，分?jǐn)?shù)段在90100分的頻率為0.2,如此該班級在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有8人.【分析】利用頻數(shù)=總數(shù)X頻率可得答案.【解答】解：40X0.2=8,故答案為：8.【點(diǎn)評】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=.10 .2分如圖是某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出紅豆口味雪糕的數(shù)量是200支.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得售出紅豆口味雪糕的數(shù)量.【

22、解答】解：由題意可得，售出紅豆口味雪糕的數(shù)量是：150+30%X40%=200支，故答案為：200.【點(diǎn)評】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.11 .2分某學(xué)校為了解本校2000名學(xué)生的課外閱讀情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計表，根據(jù)表息估計全校每周課外閱讀時間不超過2小時的學(xué)生有680人.每周課外閱讀時間x小時0<x<11<x<22<x<3x>3人數(shù)7101419【分析】用2000乘以樣本中每周課外閱讀時間不超過2小時的學(xué)生所占的百分比即可.【解答】解：2000X=680,

23、所以估計全校每周課外閱讀時間不超過2小時的學(xué)生有680人.故答案為680.【點(diǎn)評】此題考查了頻數(shù)率分布表：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表.也考查了樣本估計總體.12 .2分如圖，在平行四邊形ABCD中，/A=70°,將平行四邊形ABCD繞頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形A1BC1D1,當(dāng)C1D1首次經(jīng)過頂點(diǎn)C時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為40°.【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：？ABCD全等于？A1BC1D1,所以BC=BC1,所以/BCC1=/C1,又因?yàn)樾D(zhuǎn)角/ABA1=/CBC1,根據(jù)等腰

24、三角形的性質(zhì)計算即可.【解答】解：,？ABCD繞頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到？A1BC1D1,BC=BC1, /BCC1=/C1, ./A=70°, ./BCD=/C1=70。， /BCC1=/C1, /CBC1=180。-2X70°=40°, /ABA1=40°,故答案為：40°.【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以與三角形的角和定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形CBC1是等腰三角形.13 .2分如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且AFXCF,假如AC=3,BC=5,如此DF=1.【分析】根據(jù)三

25、角形中位線定理求出DE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF,計算即可.【解答】解：:D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE=BC=2.5,AFXCF,E為AC的中點(diǎn)，EF=AC=1.5,DF=DE-EF=1,故答案為：1.【點(diǎn)評】此題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.14 .2分如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是線段BO上一點(diǎn)，彳反如AB=AE,/ABE=65°,如此/OAE=15°.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出/ABE=ZAEB=65°,求出/BAE=50°,根據(jù)

26、矩形的性質(zhì)求出OA=OB,求出/OAB的度數(shù)，即可求出答案.【解答】解：AE=AB,ZABE=65°, ./ABE=ZAEB=65°, ./BAE=180°-ZABE-ZAEB=50°, 四邊形ABCD是矩形， .AC=BD,AO=CO,BO=DO,AO=BO, ./OAB=ZABE, ./ABE=65°, ./OAB=65°, ./OAE=/OAB/BAE=65°50°=15°,故答案為：15.【點(diǎn)評】此題考查了矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)、三角形角和定理，能求出OA=OB是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對

27、角線互相平分且相等.15 .2分如圖，在？ABCD中，線段BE、CE分別平分/ABC和/BCD,假如AB=5,BE=8,如此CE的長度為6.【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE.根據(jù)直角三角形的勾股定理得到CE即可.【解答】解：:BE和CE分別平分/ABC和/BCD, ./ABE=/EBC,/DCE=/ECB, .?ABCD, .AB/CD,AB=CD=5, ./ABC+/DCB=180°,/AEB=/EBC,/DEC=/ECB,/ABC+/DCB=90°,/ABE=/AEB,ZDEC=ZDCE, ./EBC+/E

28、CB=90°,AB=AE=5,CD=DE=AB=5, .EBC是直角三角形，AD=BC=AE+ED=10根據(jù)勾股定理：CE=.故答案為：6【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.16 .2分如圖，矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)EFC是直角三角形時，那么BE的長為1.5或3.【分析】分兩種情況：當(dāng)/EFC=90。時，先判斷出點(diǎn)F在對角線AC上，利用勾股定理列式求出AC,設(shè)BE=x,表示出CE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AF=AB,

29、EF=BE,然后在RtACEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；當(dāng)/CEF=90°時，判斷出四邊形ABEF是正方形，根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BE=AB.【解答】解：分兩種情況：當(dāng)/EFC=90°時，如圖1,.ZAFE=ZB=90°,/EFC=90°,點(diǎn)A、F、C共線，1 矩形ABCD的邊AD=4,BC=AD=4,在RtABC中，AC=5,設(shè)BE=x,如此CE=BC-BE=4-x,由翻折的性質(zhì)得，AF=AB=3,EF=BE=x,-.CF=AC-AF=5-3=2,在RtCEF中，EF2+CF2=CE2,即x2+22=4x2,解得x=1.5,即BE=1.5

30、;當(dāng)/CEF=90°時，如圖2,由翻折的性質(zhì)得，/AEB=ZAEF=X90°=45四邊形ABEF是正方形，BE=AB=3,綜上所述，BE的長為1.5或3.故答案為：1.5或3.【點(diǎn)評】此題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì),此類題目，利用勾股定理列出方程求解是常用的方法，此題難點(diǎn)在于分情況討論，作出圖形更形象直觀.三、解答題本大題共10小題，共68分，請在答題卡指定區(qū)域作等，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 .6分ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-5,0、B-2,3、C-1,01畫出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。成中心對稱的A'B'

31、;C'2將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出對應(yīng)的ABC；29 / 273假如以A'、B'、C'、D'為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如此在第四象限中的點(diǎn)D'坐標(biāo)為6, - 3【分析】1根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答;2根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90。的點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后順次連接即可；3根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等解答.【解答】解：1如下列圖，A'B'C'即為所求2如下列圖，ABC即為所求：3第四象限D(zhuǎn)'的坐標(biāo)6,-3.故答案為：6,-3.【點(diǎn)評】此

32、題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.18 .6分如圖，E,F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，AD/BC,DF/BE,AE=CF.求證：1AFDCEB;2四邊形ABCD是平行四邊形.【分析】1根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得AFDCEB;2利用1中的全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AD=CB,如此由“有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論.【解答】證明：1如圖，:AD/BC,DF/BE,1=/2,/3=/4.又AE=CF,.AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在AFD與CEB中，/.AFDACEBASA；2由1知，AFDCEB

33、,如此AD=CB.又AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形.【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定.全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.19 .6分4月22日是世界地球日，為了增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)八年級舉行了“環(huán)保知識競賽活動，為了了解本次競賽情況，只抽取了局部學(xué)生的成績總分為100分,得分均為正整數(shù)進(jìn)展統(tǒng)計，請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答如下問題：分組頻數(shù)頻率4810162補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;3該校八年級有500名學(xué)生，估計八年級學(xué)生中競賽成績高于80分的有多少人?【分

34、析】1根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可以得到a的值，再根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，即可得到b的值；2根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以知道60.570.5的人數(shù)，從而可以將直方圖補(bǔ)充完整;3根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)可以得到八年級學(xué)生中競賽成績高于80分的有多少人.【解答】解：1由統(tǒng)計圖可得,a=12,b=12+4+0.08=0.24,故答案為：12,0.24;2補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示;【點(diǎn)評】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20 .6分一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球其40只，這些球除顏色外都一樣.小明從袋子中隨機(jī)摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如下列

35、圖的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決如下問題：1摸到黑球的頻率會接近0.5準(zhǔn)確到0.1；2估計袋中黑球的個數(shù)為20只:3假如小明又將一些一樣的黑球放進(jìn)了這個不透明的袋子里，然后再次進(jìn)展摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，如此小明后來放進(jìn)了10個黑球.【分析】1根據(jù)統(tǒng)計圖找到摸到黑球的頻率穩(wěn)定到的常數(shù)即為此題的答案；2根據(jù)1的值求得答案即可；3設(shè)向袋子中放入了黑個紅球，根據(jù)摸到黑球最終穩(wěn)定的頻率即為概率的估計值，列出方程求解可得.【解答】解：1觀察發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.5附近，故摸到黑球的頻率會接近0.5,故答案為：0.5;2二摸到黑球的頻率會接近

36、0.5,，黑球數(shù)應(yīng)為球的總數(shù)的一半，.估計袋中黑球的個數(shù)為20只，故答案為：20;3設(shè)放入黑球x個，根據(jù)題意得：=0.6,解得x=10,經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的根，故答案為：10;【點(diǎn)評】此題主要考查概率公式和頻率估計概率，熟練掌握概率公式：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.21 .8分某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動課程，為了了解學(xué)生對這三項(xiàng)活動課程的,并將調(diào)查結(jié)果繪制成興趣情況，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查每人從中只能選一頂卜面兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖息解答問題.1將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；2本次抽樣調(diào)查的樣本容量是100;3在扇形統(tǒng)計圖中，計算女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度

37、數(shù)；4該校有1200名學(xué)生，請結(jié)合數(shù)據(jù)簡要分析該校學(xué)生對三項(xiàng)活動課程的興趣情況.女生中言歡吝美活動 的人數(shù)扇形院計圄口男生口女生20%,利用條形圖中喜歡武術(shù)的【分析】1根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得出女生喜歡武術(shù)的占女生有10人，即可求出女生總?cè)藬?shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù);2根據(jù)1的計算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量；3360。乘以女生中舞蹈類人數(shù)所占比例即可得；4用全校學(xué)生數(shù)X喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占比例即可求2Ld玲)某校開諛武術(shù).鼻躇、第鼠三里若動課程，為了了解學(xué)生時這三串話前謖程的*況.的機(jī)抽取了薛分學(xué)生遺行號在(島人隊中只葩選抻珞青的景懿利成下南就計圖，清際結(jié)冷陽中信息林魯向但.UJ-茶膨統(tǒng)

38、計陵沐光莪奧.(IJ依然推忖調(diào)件的希茶*HE上(3)住朋近線什國中n計算女生善RIME活動果理人欷時應(yīng)的國心腳曳被：C4)己知謊校有常學(xué)士.充幃合金搦同薄為忻蓬帔學(xué)生對三毯活制球性帕弁時情亂.虹諾的*生人量廿閽Hi出.A貼NW總計加【解答】解：1被調(diào)查的女生人數(shù)為10+20%=50人,如此女生舞蹈類人數(shù)為50-10+16=24人，補(bǔ)全圖形如下：2樣本容量為50+30+6+14=100,故答案為：100;3扇形圖中舞蹈類所占的圓心角度數(shù)為360。X。，故答案為：115.2;4估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是1200X=360,全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是武術(shù)的有1200X=4800,故全校喜歡武術(shù)的

39、有的學(xué)生多.【點(diǎn)評】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小.22.6分求證：對角線相等的平行四邊形是矩形.要求：畫出圖形，寫出和求證，并給予證明【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得/ABC與/DCB的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，可得/ABC的度數(shù)，根據(jù)矩形的判定，可得答案.【解答】：如圖，在？ABCD中，AC=BD.求證：？ABCD是矩形，證明：方法一：二四邊形ABCD是平行四邊形，.AB=CD,AB/CD,AC=BD,BC=BC,ABCA

40、DCB./ABC=ZDCB,1. AB/CD,./ABC+ZDCB=180°.ZABC=°=90°,.?ABCD是矩形，方法二：設(shè)AC,BD交于點(diǎn)O.四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC,OB=OD,AC=BD,.OA=OC=OB.Z1=Z3,/2=/4,./ABC=/1+/2=°=90°,.?ABCD是矩形.【點(diǎn)評】此題考查了矩形的判定，利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出/ADC=/BCD是解題關(guān)鍵.23.6分定義：一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形叫做箏形，如圖，箏形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.且AC垂直平分BD.1請結(jié)合圖形，

41、寫出箏形兩種不同類型的性質(zhì)：性質(zhì)1:對角線互相垂直；性質(zhì)2:軸對稱圖形.2假如AB/CD,求證：四邊形ABCD為菱形.【分析】1由箏形的定義即可得出結(jié)論；2由垂直平分線的性質(zhì)得出AB=AD,BO=DO,同理：BC=DC,由AS證明AOB0CDO,得出AB=CD,因此AB=CD=BC=AD,即可得出四邊形ABCD為菱形.【解答】1解：由箏形的定義得：對角線互相垂直，即ACXBD;是軸對稱圖形，對稱軸為AC;故答案為：對角線互相垂直，是軸對稱圖形；2證明：.AC垂直平分BD,AB=AD,BO=DO,同理：BC=DC,1. AB/CD,./ABO=ZODC,在ABO和CDO中，AOBACDOASA，

42、.AB=CD,ab=cd=bc=ad,四邊形ABCD為菱形.【點(diǎn)評】此題考查了菱形的判定、箏形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握箏形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.24.7分如圖，ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連接BF.1求證：D是BC的中點(diǎn).2當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是正方形，并說明理由.【分析】1根據(jù)兩直線平行，錯角相等求出/AFE=ZDCE,然后利用“角角邊證明4人£5和4DEC全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量關(guān)系即可求解；2由1知AF平行等于BD,易證四邊形AF

43、BD是平行四邊形，而AB=AC,AD是中線，利用等腰三角形三線合一定理，可證ADXBC,即/ADB=90。，于是得到結(jié)論.【解答】1證明：.AF/BC, ./AFE=/DCE, 點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，.AE=DE,在AEF和DEC中，AEFADECAAS，.AF=CD, .AF=BD,.CD=BD, .D是BC的中點(diǎn)；2假如ABC是等腰直角三角形時，四邊形AFBD是正方形，理由如下：AEFADEC,.AF=CD,.AF=BD,.CD=BD;.AF/BD,AF=BD,四邊形AFBD是平行四邊形,.AB=AC,BD=CD,ADB=90°,AD=BD,，平行四邊形AFBD是正方形.【點(diǎn)評】此題

44、考查了正方形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是根底題，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解此題的關(guān)鍵.25.7分如圖，點(diǎn)A在直線l外，點(diǎn)B在直線l上.1在l上求作一點(diǎn)C,在l外求作一點(diǎn)D,使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；要求：用直尺和圓規(guī)作出所有大小不同的菱形2連接AB,假如AB=5,且點(diǎn)A到直線l的距離為4,通過計算，找出1中面積最小的菱形.【分析】1以AB、BC為邊作菱形得到如圖的菱形ABCD;以AB為邊，BC為對角線作菱形得到如圖的菱形ABDC;以AB為對角線、BC為邊作菱形得到如圖的菱形ACBD;2分別計算三個菱形的面積可判斷菱形ACBD的面積最小.【解

45、答】解：1如圖；2圖中，菱形ABCD的面積=5X4=20,圖中，BC=6,AD=8,菱形ABDC的面積=X6X8=24,圖中，作AH，BC于H,設(shè)菱形的邊長為x,在RtAABH中，AH=4,AB=5,如此BH=3,所以CH=x-3,在RtAACH中，42+x32=x2,解得x=菱形ACBD的面積=X4=,所以面積最小的菱形為ACBD.【點(diǎn)評】此題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種根本作圖的根底上進(jìn)展作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和根本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉根本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的根本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成根本作圖，逐步操作.也考查了菱形的判定與性質(zhì).26.10分假如四

46、邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，如此這條對角線叫做這個四邊形的“巧分線，這個四邊形叫“巧妙四邊形假如一個四邊形有兩條巧分線，如此稱為“絕妙四邊形.1如下四邊形一定是巧妙四邊形的是；填序號點(diǎn)平行四邊形;矩形；菱形；正方形.初步應(yīng)用2在絕妙四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,假如/BAD=80°，如此/BCD=140°或80°或160°深入研究3如圖，在梯形ABCD中，AD/BC,AB=AD=CD,/B=72°.求證：梯形ABCD是絕妙四邊形.4在巧妙四邊形ABCD中，AB=AD=CD,/A=90°,AC是四邊形ABCD的巧分線，請直接寫出/BCD的度數(shù).【分析】1由巧妙四邊形的定