1、山東省2014屆理科數(shù)學一輪復(fù)習試題選編18：等比數(shù)列一、選擇題 （山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試數(shù)學（理）試題）在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則（）A4B6C8D （山東省德州市2013屆高三3月模擬檢測理科數(shù)學）數(shù)列 的首項為1,數(shù)列為等比數(shù)列且,若b4·b5=2,則a9=（）A4B8C16D32 （山東師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月理科數(shù)學）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則（）AB7C6D4 （山東省濟南市2013屆高三上學期期末考試理科數(shù)學）已知等比數(shù)列滿足,則的值為（）AB1C2D （山東省濰坊市四縣一校2013屆高三11月期中聯(lián)考(數(shù)學理)）設(shè)等比數(shù)

2、列中,前n項和為,已知,則（）ABCD （山東師大附中2013屆級高三12月第三次模擬檢測理科數(shù)學）已知為等比數(shù)列,則（）ABCD （山東威海市2013年5月高三模擬考試數(shù)學（理科）在等比數(shù)列中,已知,那么（）ABCD （山東省德州市2013屆高三上學期期末校際聯(lián)考數(shù)學（理）在等比數(shù)列an中,·且前n項和,則項數(shù)n等于（）A4B5C6D7 （山東省青島市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題）已知等比數(shù)列的前項和為,則實數(shù)的值是（）ABCD（2010年高考（山東理）設(shè)是等比數(shù)列,則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條

3、件二、填空題（山東省青島即墨市2013屆高三上學期期末考試數(shù)學（理）試題）等比數(shù)列,前項和為_.（山東省青島市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題）設(shè)正項等比數(shù)列的前項和為,若,則_;三、解答題（山東師大附中2013屆級高三12月第三次模擬檢測理科數(shù)學）已知是等比數(shù)列,公比,前項和為()求數(shù)列的通項公式;()設(shè)數(shù)列的前項和為,求證（山東省煙臺市萊州一中2013屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(理)試題）已知數(shù)列的相鄰兩項滿足,且(1)求證是等比數(shù)列(2)求數(shù)列的通項公式及前n項和（山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理科數(shù)學）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:,且是的等差中項.()求數(shù)列的通項

4、公式;()若,求成立的正整數(shù)的最小值.（山東省煙臺市2013屆高三上學期期末考試數(shù)學（理）試題）(本題滿分12發(fā))設(shè)函數(shù),(其中a0)若f(3)=5,且成等比數(shù)列.(1)求;(2)令,求數(shù)列bn的前n項和Tn（山東省棗莊市2013屆高三4月（二模）模擬考試數(shù)學(理)試題）已知數(shù)列的前項和,且.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求證:數(shù)列中任意的三項都不可能成為等比數(shù)列.（山東省濟南市2012屆高三3月高考模擬題理科數(shù)學（2012濟南二模）已知等比數(shù)列的前n項和為,且滿足=+k,(1) 求k的值及數(shù)列的通項公式;(2) 若數(shù)列滿足=,求數(shù)列的前n項和.山東省2014屆理科數(shù)學一輪復(fù)習試題選編18

5、：等比數(shù)列參考答案一、選擇題 【答案】C 【解析】在等比數(shù)列中,所以 ,選C. 【答案】C因為為等比數(shù)列且,所以數(shù)列也為等比數(shù)列,設(shè)公比為,所以由b4·b5=2得,所以,選C. A【解析】由得又,所以,即,所以,選A. 【答案】B 【 解析】由,得,即,所以.所以,選B. A【解析】因為,在等比數(shù)列中也成等比,即成等比,所以有,即,選A. D【解析】在等比數(shù)列中,所以公比,又,解得或.由,解得,此時.由,解得,此時,綜上,選D. C 【答案】B 【解析】在等比數(shù)列中,又解得或.當時,解得,又所以,解得.同理當時,由解得,由,得,即,綜上項數(shù)n等于5,選B. A 答案C 解析:若已知,則設(shè)數(shù)列的公比為,因為,所以有,解得,且,所以數(shù)列是遞增數(shù)列;反之,若數(shù)列是遞增數(shù)列,則公比且,所以即是數(shù)列是遞增數(shù)列的充分必要條件. 命題意圖:本題考查等比數(shù)列及充分必要條件的基礎(chǔ)知識,屬保分題. 二、填空題 【答案】 【 解析】在等比數(shù)列中,所以. 9 三、解答題解 : (2)設(shè) = 因為 ,所以 由, 故數(shù)列是首項為,公比為-1的等比數(shù)列. (2),即 解:()設(shè)等比數(shù)列的首項為,公比為q,