1、PROBLEMATheUltimateBrowniePanWhenbakinginarectangularpanheatisconcentratedinthe4cornersandtheproductgetsovercookedatthecorners(andtoalesserextentattheedges).Inaroundpantheheatisdistributedevenlyovertheentireouteredgeandtheproductisnotovercookedattheedges.However,sincemostovensarerectangularinshapeus

2、ingroundpansisnotefficientwithrespecttousingthespaceinanoven.Developamodeltoshowthedistributionofheatacrosstheouteredgeofapanforpansofdifferentshapes-rectangulartocircularandothershapesinbetween.Assume1. AwidthtolengthratioofW/Lfortheovenwhichisrectangularinshape.2. EachpanmusthaveanareaofA3. Initia

3、llytworacksintheoven,evenlyspaced.Developamodelthatcanbeusedtoselectthebesttypeofpan(shape)underthefollowingconditions:1. Maximizenumberofpansthatcanfitintheoven(N)2. Maximizeevendistributionofheat(H)forthepan3. Optimizeacombinationofconditions(1)and(2)whereweightspand(1-p)areassignedtoillustratehow

4、theresultsvarywithdifferentvaluesofW/Landp.InadditiontoyourMCMformattedsolution,prepareaonetotwopageadvertisingsheetforthenewBrownieGourmetMagazinehighlightingyourdesignandresults.PROBLEMBWater,Water,EverywhereFreshwateristhelimitingconstraintfordevelopmentinmuchoftheworld.Buildamathematicalmodelfor

5、determininganeffective,feasible,andcost-efficientwaterstrategyfor2021tomeettheprojectedwaterneedsofpickonecountryfromthelistbelowin2025,andidentifythebestwaterstrategy.Inparticular,yourmathematicalmodelmustaddressstorageandmovement;de-salinization;andconservation.Ifpossible,useyourmodeltodiscussthee

6、conomic,physical,andenvironmentalimplicationsofyourstrategy.Provideanon-technicalpositionpapertogovernmentalleadershipoutliningyourapproach,itsfeasibilityandcosts,andwhyitisthe“bestwaterstrategychoice.Countries:UnitedStates,China,Russia,Egypt,orSaudiArabiaICMPROBLEMPROBLEMCNetworkModelingofEarth'

7、;sHealthClickthetitlebelowtodownloadaPDFofthe2021ICMProblem.YourICMsubmissionshouldconsistofa1pageSummarySheetandyoursolutioncannotexceed20pagesforamaximumof21pages.問題A:終極蛋糕鍋當你使用一個方形的鍋的時候,熱量會聚集在四個角落并且角落的食物會被過度加熱在邊上的加熱強度會相對較小.在一個圓形的鍋里熱量會被平均分配到整個外延并且邊上的食物不會被過度加熱.然而,由于大局部的爐子是方的,使用圓形的鍋在空間利用上會不夠高效.建立一個模型

8、來模擬不同形狀的鍋的邊上的熱量分布一一方形的,圓形的以及其他形狀的.假設1.一個寬長比為w/L的方形爐子.2,每個鍋的面積為A.3.涉及兩個爐子內部的架子,要平均的安置.設計一個模型可以用來選擇最好的形狀的鍋,且要符合下面的狀況：1.要將爐子里可以放的鍋的數(shù)量最大化.2,將鍋里的熱量分布最大化平均化.3.如果p與1-p是分配的重量,在不同的w/l與p值之下,同日取情況1與2的最優(yōu)化、>:?7KO在拿出你的方案之外,再為你的設計準備一到兩張碉堡的廣告B:可利用淡水資源的匱乏淡水資源匱乏已經(jīng)成了世界很多國家開展的瓶頸.建立某一國2021年的水資源戰(zhàn)略數(shù)學模式,確定一個高效的、實際可行的、高效

9、率利用成本的水資源戰(zhàn)略來滿足該國美國,中國,俄羅斯,埃及或特阿拉伯,任選一個2025年的預期水資源需求,并且確定最正確的水資源戰(zhàn)略.尤其要注意的是,你所建立的數(shù)學模式必須考慮該國水資源儲量和流動規(guī)律、海水淡水處理開展狀況和水資源保護狀況.可能的話,應用你所建立的模式討論該模式可能產生的對經(jīng)濟、地理和環(huán)境方面的影響,為該國領導層提供一份非技術性的政府立場報告,并在該報告中概略介紹你的方法、該方法的可行性和成本核算,以及為什么該方是最正確的戰(zhàn)略選擇可選擇的國家：美國,中國,俄羅斯,埃及或沙特阿拉伯2021ICM問題地球健康的網(wǎng)絡建模背景：社會很關注開發(fā)使用模型來預測我們的星球的生物和環(huán)境衛(wèi)生條件.

10、許多科學研究認為地球的環(huán)境和生物系統(tǒng)壓力越來越重,但是有很少的全球模型來驗證這些提議.由聯(lián)合國支持的?千年生態(tài)系統(tǒng)評估綜合報告?顯示,近三分之二的地球上維持生命的生態(tài)系統(tǒng)一包括干凈的水,純潔的空氣,和穩(wěn)定的氣候-正在退化,被不可持續(xù)的使用.人類是很多損壞的罪魁禍首.不斷飆升的要求食品、新鮮水、燃料和木材是戲劇性的環(huán)境變化的重要原因,還有森林砍伐,空氣,土地和水的污染.盡管進行了本地棲息地和區(qū)域因素的大量研究,當前的模型沒有充分告知決策者他們的政策可能會如何影響整個地球的健康.許多模型忽略復雜的全球因素和無法確定潛在的政策的長遠影響.而科學家們意識到,復雜的人際關系和交叉效應在無數(shù)環(huán)境和生物系統(tǒng)

11、的影響地球的生物圈,現(xiàn)代模型經(jīng)常忽略這些關系或限制系統(tǒng)的連接.系統(tǒng)的復雜性表達在多個交互,反響循環(huán),緊急行為,和即將到來的狀態(tài)改變或臨界點.最近由22個國際性質知名科學家寫的題為“接近一個狀態(tài)改變地球的生物圈的文章概括了許多相關的問題需要科學模型的重要性以及預測潛在的狀態(tài)改變行星的衛(wèi)生系統(tǒng).本文提供了兩個具體的定量建模的挑戰(zhàn)在呼吁更好的預測模型：1改善生物預測通過全球模型,擁抱的復雜性地球的相互關聯(lián)的系統(tǒng),包括當?shù)貤l件的影響的全球系統(tǒng),反之亦然.2確定因素,可能產生不健康的全球狀態(tài)變化和顯示如何使用有效的生態(tài)系統(tǒng)治理來預防或限制這些即將發(fā)生的嗎狀態(tài)的改變.結果研究的問題是：我們是否能使用本地或

12、全球模型構建區(qū)域組件的地球健康,預測潛在的狀態(tài)改變和幫助決策者設計有效的策略基于他們的潛在影響地球健康.盡管許多警告跡象出現(xiàn),沒有人知道地球是真正接近全球臨界點或如果這樣一個極端的狀態(tài)是不可預防的.?自然?這篇文章和許多其他人指出,有幾個重要的元素在工彳在地球生態(tài)系統(tǒng)如.,當?shù)氐囊蛩?全球影響,多維因素和關系,不同時間和空間尺度上.還有許多其他的因素可以包括在一個預測模型一一人口、資源和生境壓力、棲息地轉變,能源消耗、氣候變化、土地利用模式、污染、大氣化學、海洋化學、生物多樣性、和政治模式如社會動亂和經(jīng)濟不穩(wěn)定.古生物學家已經(jīng)研究了和生態(tài)系統(tǒng)的行為和反響建模在之前的災難性的狀態(tài)變化因而歷史建立

13、定性和定量信息可以提供背景對于未來的預測模型.然而,應該指出的是,人類的影響在我們當前的生物圈顯著增加情況.要求：你是國際聯(lián)盟的建模者ICM,將很快舉辦一個研討會題為“網(wǎng)絡和健康的地球.你的研究主管要求您提前進行建模和分析.他需要你的團隊要做到以下幾點：要求1:建立一個動態(tài)的全球網(wǎng)絡模型的某些方面的地球健康你開發(fā)舉措通過識別局部元素的條件網(wǎng)絡節(jié)點和適當?shù)倪B接網(wǎng)絡鏈接來追蹤關系和屬性的影響.由于這些影響的動態(tài)特性是重要的,這個網(wǎng)絡模型必須包括一個動態(tài)時間元素,允許模型來預測未來狀態(tài)的健康舉措.例如,您的節(jié)點可以國家,陸地,海洋棲息地,或任何組合的這些或其他元素共同構成一個全局模型.你的鏈接可以代

14、表節(jié)點或環(huán)境影響,或流或傳播的物理元素如污染隨著時間的推移.你的健康舉措可以是任何元素的地球的條件包括人口,生物、環(huán)境、社會、政治、物理和/或化學條件.是一定要定義的所有元素的模型和解釋科學基地你的關于網(wǎng)絡建模決策舉措,節(jié)點實體,和鏈接屬性.確定一個方法來設置任何參數(shù)和解釋你可以測試你的如果足夠的數(shù)據(jù)是可用的模型.什么類型的數(shù)據(jù)可以用來驗證或驗證模型的有效性?注意：如果你沒有必要的數(shù)據(jù)確定參數(shù)或執(zhí)行驗證,不要丟掉你的模型.你主管意識到,在這個階段,好的創(chuàng)意和理論是重要的為驗證模型基于數(shù)據(jù).保證你包括人類的元素模型和解釋人類行為和政府的政策可以影響結果你的模型.要求2:運行您的模型,看看它如何預測未來地球的健康.你可能需要估計參數(shù),通常會由數(shù)據(jù)決定.記住,這只是測試和理解的元素模型,不使用它為預測或決策.什么樣的因素你的模型會生產？它能預測狀態(tài)變化或臨界點在地球的條件嗎？它能警告改變當?shù)貤l件的全球后果？會通知決策者重要政策？在你的舉措和網(wǎng)絡屬性中,考慮人類的元素了嗎？要求3:使用網(wǎng)絡建模的一個重要因素是分析網(wǎng)絡結構的水平.網(wǎng)絡可以幫助在你的模型關系里識別關鍵節(jié)點或屬