江蘇省鹽城市屆高三第一次調(diào)研考試—試題_第1頁
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文檔簡介

1、.江蘇省鹽城市2011屆高三第一次調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 題 (總分160分, 考試時間120分鐘) 2011-1-20一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,計70分.不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置上.1已知集合,則 . 開始開始S1,k1開始kk+1開始SS+2k輸出S結(jié)束是否第6題k>4?2若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位),則= . 3命題:的否定是 .4某單位有職工100人,其中不到35歲的有45人,35歲到49歲的有25人,50歲及以上的有30人.現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取20人進行問卷調(diào)查,則35歲到49歲的應(yīng)抽取 人5從長度分別為2,3,4,5的四條線段中任意取出三條,則以這

2、三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是 .6運行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S= .7函數(shù)的最小正周期為 .8觀察下列幾個三角恒等式:;. 一般地,若都有意義,你從這三個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為 .9已知點關(guān)于直線的對稱點為,則圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為 .10設(shè)滿足約束條件,若目標函數(shù)的最大值為35,則的最小值為 .11已知平面,直線滿足:,那么; ; ; .可由上述條件可推出的結(jié)論有 (請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上).12在中,則以為焦點且過點的橢圓的離心率為 .13已知是公差不為0的等差數(shù)列, 是等比數(shù)列,其中,且存在常數(shù)、 ,使得=對每一個正整數(shù)都成立,則= .14已知函數(shù),設(shè)

3、,且函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為 .二、解答題:本大題共6小題,計90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15(本小題滿分14分)OxyCAB第15題如圖,為坐標原點,點均在O上,點,點在第二象限,點. ()設(shè),求的值;()若為等邊三角形,求點的坐標.C1ABCDEFA1B1第16題16(本小題滿分14分)在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC90°, E、F分別為A1C1、B1C1的中點, D為棱CC1上任一點.()求證:直線EF平面ABD;()求證:平面ABD平面BCC1B1.17(本小題滿分16分)已知拋物線的準線為,焦點為.

4、M的圓心在軸的正半軸上,且與軸相切過原點作傾斜角為的直線,交于點, 交M于另一點,且.OlxyABF·M第17題()求M和拋物線的方程;()若為拋物線上的動點,求的最小值;()過上的動點向M作切線,切點為,求證:直線恒過一個定點,并求該定點的坐標.18(本小題滿分14分)因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中.為了治污,根據(jù)環(huán)保部門的建議,現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放,且個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中.若多次投放,則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和

5、.根據(jù)經(jīng)驗,當水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效治污的作用.()若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時間可達幾天? ()若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):取1.4).19(本小題滿分16分)已知數(shù)列滿足前項和為,.()若數(shù)列滿足,試求數(shù)列前項和;()若數(shù)列滿足,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由;()當時,問是否存在,使得,若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.20(本小題滿分16分) 已知函數(shù),.()當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;()若恒成立,求的取值范圍;()對任意,總存在惟

6、一的,使得成立, 求的取值范圍.數(shù)學(xué)附加題部分(本部分滿分40分,考試時間30分鐘)21選做題 在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).A.(選修41:幾何證明選講)OAEBDFC第21-A題如圖,是的直徑,是上的兩點,過點作的切線交的延長線于點連結(jié)交于點. 求證:.B(選修42:矩陣與變換)求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量.C(選修44:坐標系與參數(shù)方程)已知曲線的極坐標方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù))()將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;()設(shè)直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.D.(選修45:不等式選講)已知, a , bR ,求證:.必做題 第22、23題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).22(本小題滿分10分)設(shè),.()當=2011時,記,求;()若展開式中的系數(shù)是20,則當、變化時,試求系數(shù)的最小值23(本小題滿分10分) 有一種闖三關(guān)游戲規(guī)則規(guī)定如下:用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1,2,3,4點數(shù)的質(zhì)地均勻的正四面體)決定是否

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