1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識與技能：知識與技能：了解三角形的外角的兩條性質(zhì)，能利用三角形的外角性質(zhì)解決問題。過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷觀察、探索、交流等過程，增強表達(dá)能力和推理能力。情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：學(xué)會研究問題的方法，進(jìn)一步發(fā)展幾何觀念。重點重點： （1）三角形的外角的性質(zhì)； （2）三角形外角和定理難點：難點：三角形外角的定義及定理的論證過程 2 2、在、在ABCABC中，中，（1 1）C=90C=90，A=30 A=30 ，則，則B=_B=_；（2 2）A=50A=50，B=CB=C，則，則B=_.B=_.1 1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？6

2、5656060三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180180（一）三角形的外角（一）三角形的外角 三角形的三角形的一邊一邊與與另一邊的延長線另一邊的延長線組成的角，組成的角，叫做叫做三角形的外角。三角形的外角。ABCD 畫一個畫一個ABCABC，你能畫出它的所有外角嗎？你能畫出它的所有外角嗎？請動手請動手試一試試一試同時，同時，想一想想一想ABC的外角的外角一共有幾個？一共有幾個？歸納：歸納：每一個三角形共有每一個三角形共有個個外角外角畫圖并思考：畫圖并思考：ABC123456每一個頂點相對應(yīng)的外角都有每一個頂點相對應(yīng)的外角都有個個1、相鄰、相鄰:發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):.互為鄰補角與ACBACD

3、即即:ACD(外角外角)+ACB(相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角)=180 ABCD（二）外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？（二）外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？ABCDE若若BAC55， B=60,試求試求 ACB, ACD, CAE的度數(shù)并說出你的理由的度數(shù)并說出你的理由從中你能發(fā)現(xiàn)什么？從中你能發(fā)現(xiàn)什么？115606555125ACD BACBCAE ACBB外角外角相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角 AB 1 180 ACD1 180 不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCDACD AB 結(jié)論：結(jié)論：( (1)1)三角形的一個三角形的一個外角外角等于與它等于與它不相鄰不相鄰的的兩個內(nèi)角兩個內(nèi)角的和。的和。(2)ACD(外角外角)+ACB(相鄰內(nèi)角相

4、鄰內(nèi)角)=180說出下列圖形中說出下列圖形中11的度數(shù)的度數(shù): :30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595 ACD A ()；ACD B ().結(jié)論：三角形的一個結(jié)論：三角形的一個外角外角大于與它大于與它不不相鄰相鄰的任何一個的任何一個內(nèi)角內(nèi)角。ACBD你選誰你選誰 ？三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：1 1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角_；2 2、三角形的一個外角、三角形的一個外角_與它不相鄰的兩個與它不相鄰的兩個 內(nèi)角的和；內(nèi)角的和；3、三角形的一個外角、三角形的一個外角_與它不相鄰的與它不相鄰的

5、任何任何 一一個個內(nèi)角。內(nèi)角。等于等于大于大于互補互補4C3B_+_ _+_ 122_32_BABDC123快速搶答快速搶答看誰答得看誰答得又快又準(zhǔn)又快又準(zhǔn)4把圖中的把圖中的11、22、33按由大到小的按由大到小的順序排列順序排列B 3 32 21ACDE123ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和等于三角形的外角和等于36036012 3 ?從哪些途徑探究這個結(jié)果從哪些途徑探究這個結(jié)果（三）外角與外角有什么關(guān)系？（三）外角與外角有什么關(guān)系？ABC1232 ABC=1803 ACB=180三個式子相加得到三個式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABC

6、ACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：BC1234A DABC12312 3 360（三）外角與外角有什么關(guān)系？（三）外角與外角有什么關(guān)系？ 結(jié)論：結(jié)論：不在同一個頂點上的三角形的不在同一個頂點上的三角形的三個外角和等于三個外角和等于360360判斷題：判斷題：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ）4 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

7、。、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 （ ）5 5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ）6 6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。 （ ）練一練練一練: :說出下列圖形中說出下列圖形中11和和22的度數(shù)：的度數(shù)：8060(1)12304012（2）2140（3）126060（4）20這節(jié)課你有哪些收獲這節(jié)課你有哪些收獲?小結(jié)小結(jié):2、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩 個內(nèi)角的和；個內(nèi)角的和；1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補；、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補；3、三角形的一個外角大于與、三角形的一個外角大于與 它不相鄰的任何一個內(nèi)角；它不相鄰的任何一個內(nèi)角；4、三角形的外角和等于、三角形的外角和等于360. 憑勤奮出成