專(zhuān)題2奇偶性問(wèn)題

小升初數(shù)學(xué)思維拓展數(shù)論問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

（知識(shí)梳理+典題精講+專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）

知例梳理

一、主要用到的知識(shí)點(diǎn)。

1.奇數(shù)士奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)士偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)士奇數(shù)=奇數(shù)。

2.奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為奇數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù)，任意多個(gè)偶數(shù)的和

（或差）為偶數(shù)。

3.奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)。

4.若干個(gè)數(shù)相乘，其中有一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)，則積為偶數(shù)；如果所有的因數(shù)都是奇數(shù)，則積

為奇數(shù)。

5.偶數(shù)的平方能被4整除，奇數(shù)的平方被4除余1。

?

典致雅密

【典例一】桌子上放有20個(gè)茶杯，口向上按編號(hào)從①到?在桌子上排成一行

第一次，貝貝將編號(hào)是偶數(shù)的杯子翻一次

第二次，麗麗將編號(hào)是3的倍數(shù)的杯子翻一次

第三次，甜甜將編號(hào)是5的倍數(shù)的杯子翻一次

現(xiàn)在口向上的杯子有（）個(gè).（口向上的翻一次口問(wèn)下，口向下的翻一次口向上）

A.12B.0C.10D.11

【答案】A

答：現(xiàn)在杯子口向上的有12個(gè).

故選：A?

【點(diǎn)評(píng)】要注意2和3的公信數(shù)、2和5的公倍數(shù)、3和5的公倍數(shù)都轉(zhuǎn)了兩次.

【典例二】一名班長(zhǎng)在甲車(chē)間和乙車(chē)間之間往返巡視，最初他在甲車(chē)間。每走完甲、乙車(chē)間

之間的這段路，算為一次巡視。從他八點(diǎn)鐘上班開(kāi)始，到12點(diǎn)下班，這名班長(zhǎng)巡視了13次

后，他最后在車(chē)間。（填“甲”或“乙”）

【答案】乙。

【分析】班長(zhǎng)第1次是從甲到乙車(chē)間，第2次是從乙到甲，第3次從甲到乙……，可發(fā)現(xiàn)從

甲到乙是奇數(shù)次從乙到甲是偶數(shù)次，13次是奇數(shù)次，所以是從甲到乙。

【解答】解：班長(zhǎng)第1次是從甲到乙車(chē)間，第2次是從乙到甲，第3次從甲到乙....可發(fā)

現(xiàn)從甲到乙是奇數(shù)次從乙到甲是偶數(shù)次，13次是奇數(shù)次，所以是從甲到乙。

故答案為：乙。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是學(xué)生能將奇偶性與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)運(yùn)用。

【典例三】“迎亞運(yùn)，向未來(lái)”，射擊愛(ài)好者小悅和小明積極參與全民運(yùn)動(dòng)，周末經(jīng)常去射

擊訓(xùn)練場(chǎng)練習(xí)。如圖靶子上的數(shù)字表示射中該靶區(qū)所得的分?jǐn)?shù)。你認(rèn)為小悅和小明誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？

請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】小明。小悅射中8次，即為8個(gè)奇數(shù)相加，和為偶數(shù)，小悅說(shuō)得不對(duì)；小明射了8

次，脫靶1次，說(shuō)明射中7次，7個(gè)奇數(shù)相加的和是奇數(shù)，說(shuō)得對(duì)。

【分析】靶紙上的分值1、3、5、7、9全為奇數(shù)，小悅射中8次，即為8個(gè)奇數(shù)相加，8個(gè)

奇數(shù)之和為偶數(shù)，據(jù)此判斷小悅說(shuō)得對(duì)錯(cuò)；小明射了8次，脫靶1次，說(shuō)明射中7次，7個(gè)

奇數(shù)相加的和是奇數(shù)；據(jù)此判斷。

【解答】解：我認(rèn)為小明說(shuō)得對(duì)。小悅射中8次，即為8個(gè)奇數(shù)相加，和為偶數(shù)，小悅說(shuō)得

不對(duì)；小明射了8次，脫靶1次，說(shuō)明射中7次，7個(gè)奇數(shù)相加的和是奇數(shù)，說(shuō)得對(duì)。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了奇偶性問(wèn)題的靈活應(yīng)用。

選擇題（共8小題）

1.淘氣最初面向東站立，聽(tīng)到指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立，當(dāng)他聽(tīng)到第77次這樣的指令

后，面向（）站立.

A.東B.南C.西

2.100個(gè)自然數(shù)的和是10000,在這100個(gè)自然數(shù)中奇數(shù)比偶數(shù)多，則這些數(shù)中偶數(shù)至多有

（）個(gè).

A.46B.470.48D.49

A.是奇數(shù)B.是偶數(shù)

C.可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)D.都不是

A.最少有1個(gè)B.僅有1個(gè)0.僅有2個(gè)D.3個(gè)

5.從1、2、3、…、7中選擇若干個(gè)數(shù)，使得其中偶數(shù)之和等于奇數(shù)之和.則符合條件的取

法（）種.

A.6B.7C.8D.9

6.一個(gè)杯子杯口朝上放在桌子上，翻動(dòng)1次，杯口朝下；翻動(dòng)2次，杯口朝上；以此類(lèi)推，

下面選項(xiàng)中翻動(dòng)后杯口朝上的次數(shù)是（）

A.9次B.10次C.15次D.37次

7.晚上，笑笑開(kāi)著燈看書(shū)，突然停電了，頑皮的弟弟按了30下開(kāi)關(guān)，來(lái)電時(shí)燈是（）

著的。

A.開(kāi)B.關(guān)C.無(wú)法確定

8.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道題目，有15人參賽。比賽規(guī)則：基礎(chǔ)分25分，答對(duì)一道得5分，

不答一道得1分，答錯(cuò)一道倒扣1分，所有選手得分總和是（）

A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)0.奇數(shù)D.偶數(shù)

二.填空題（共8小題）

11.請(qǐng)快速判斷下面各題的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

12.一艘船停在河的東岸，每過(guò)一次河都會(huì)開(kāi)到對(duì)岸，這艘船上午過(guò)河14次，下午過(guò)河27

次，船最終停在（填“東”或“西”）岸。

14.一個(gè)杯子杯口朝上放在桌子上.翻動(dòng)1次，杯口朝下；翻動(dòng)2次，杯口朝上.當(dāng)翻動(dòng)

2020次時(shí)，杯口朝.

15.學(xué)校舉行象棋比賽，共有甲、乙、丙、丁4支隊(duì)。規(guī)定每支隊(duì)都要和另外3支隊(duì)各比賽

一場(chǎng)，勝得3分，敗得0分，平雙方各得1分。已知：（1）這4支隊(duì)三場(chǎng)比賽的總得分為

4個(gè)連續(xù)的奇數(shù)；（2）乙隊(duì)總得分排在第一；（3）丁隊(duì)恰有兩場(chǎng)同對(duì)方打成平局，其中有

一場(chǎng)是與丙隊(duì)打成平局的。最終丙隊(duì)得分。

16.淘氣的靈靈看見(jiàn)客廳的燈亮著，于是他按了17下開(kāi)關(guān)。此時(shí)，客廳的燈o（填“亮

著”或“關(guān)閉”）。

三.解答題（共14小題）

17.動(dòng)物園內(nèi)有東、西兩棵大樹(shù)，一只小猴最初停留在東邊那棵大樹(shù)上，它一會(huì)兒從東邊大

樹(shù)上跳到西邊大樹(shù)上，一會(huì)兒又從西邊大樹(shù)上跳到東邊大樹(shù)上，來(lái)回跳著玩。

（1）這只小猴跳了23次后，停在東邊大樹(shù)上還是西邊大樹(shù)上？

（2）跳60次后停在哪棵大樹(shù)上？

18.小船最初在南岸，船夫每擺渡一次，小船就駛向?qū)Π兑淮?，不斷往返?/p>

(1)船夫擺渡12次后，小船在北岸還是南岸？

(2)有人說(shuō)船夫擺渡100次后，小船在北岸，他的說(shuō)法正確嗎？為什么？

19.音樂(lè)教室里有7排椅子，每排7把，每把椅子上坐著一個(gè)學(xué)生。老師每月都要將座位調(diào)

換一次，張明同學(xué)向老師提建議，每個(gè)同學(xué)都必須與他相鄰(前、后、左、右)的某一個(gè)同

學(xué)交換座位。老師告訴他，這樣交換座位不可能做到。你知道為什么嗎？

20.一艘小船每天從河的南岸擺渡到北岸，再?gòu)谋卑稊[渡到南岸，多次往返。已知小船最初

在南岸。

(1)擺渡15次后，小船在南岸還是北岸？請(qǐng)說(shuō)明理由。

(2)淘氣說(shuō)擺渡2016次后，小船在北岸。他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

22.有7張卡片正面分別寫(xiě)著51,52,53,54,55,56,57,而背面的數(shù)字為31,32,33,

34,35,36,37,問(wèn)每張卡片正面與反面兩數(shù)之和的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)？又問(wèn)每張卡片正

面與反面兩數(shù)之乘積的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

23.先完成下面的計(jì)算，再探索規(guī)律，回答問(wèn)題。

(1)前9個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？前100個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由。

(2)在自然數(shù)中，按奇數(shù)從小到大的順序，前"個(gè)奇數(shù)的和有什么規(guī)律？試著用這個(gè)規(guī)律

求出前86個(gè)奇數(shù)的和。

26.師傅與徒弟加工同一種零件，每人都把產(chǎn)品放在自己的蘿筐里，師傅的產(chǎn)量是徒弟的2

倍，師傅的放在4個(gè)蘿筐中，徒弟的放在2個(gè)蘿筐中，產(chǎn)品的個(gè)數(shù)分別是78,94,86,82,

80,87。哪兩個(gè)蘿筐中的產(chǎn)品是徒弟加工的？

27.公園有左右2棵大樹(shù)，一只小猴最初停留在左邊那棵大樹(shù)上，它一會(huì)兒從左邊大樹(shù)跳到

右邊大樹(shù)上，一會(huì)兒從右邊大樹(shù)跳到左邊大樹(shù)上，來(lái)回地跳著玩.

(1)這只小猴跳了20次后，它是在左邊大樹(shù)上還是在右邊大樹(shù)上？

(2)這只小猴跳了60次后，它是在左邊大樹(shù)上對(duì)嗎？

28.一只小鴨子在河兩岸來(lái)回游，若規(guī)定從一岸游到另一岸叫渡河一次

(1)小鴨子最初在右岸，來(lái)回若干次又回到右岸她渡河的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？

(2)如果來(lái)回101次，小鴨子在那個(gè)岸邊？

29.星期六晚上，五（2）班正在開(kāi)晚會(huì)，忽然停電了，小林走到開(kāi)關(guān)前把電燈開(kāi)關(guān)連續(xù)拉

了6下.請(qǐng)問(wèn)，這時(shí)開(kāi)關(guān)是開(kāi)還是關(guān)？如果拉13下呢？

30.樂(lè)樂(lè)家臥室的開(kāi)關(guān)最初在關(guān)閉狀態(tài)，若按1次之后燈是開(kāi)著的，那么在開(kāi)和關(guān)13次后，

燈是開(kāi)的還是關(guān)的呢？如果開(kāi)和關(guān)200次后，燈又是怎么樣的？為什么？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

參考答案

選擇題（共8小題）

1.【答案】C

【分析】淘氣最初面向東站立，聽(tīng)到第一聲指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立，由此可知，第二

次指令時(shí)，他又面向東，第三次面向西，第四次面向東，據(jù)此可知，當(dāng)奇數(shù)次指令時(shí)，他總

是面向西，偶數(shù)次指令時(shí)，他總是面向東，77為奇數(shù)，所以當(dāng)他聽(tīng)到第77次這樣的指令后，

面向西站立.

【解答】解：據(jù)題意可知，當(dāng)奇數(shù)次指令時(shí)，他總是面向西，偶數(shù)次指令時(shí)，他總是面向東，

77為奇數(shù)，所以當(dāng)他聽(tīng)到第77次指令后，面向西站立.

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】完成本題本題主要從所給條件中得出“當(dāng)奇數(shù)次指令時(shí)，他總是面向西，偶數(shù)次指

令時(shí)，他總是面向東”這個(gè)規(guī)律進(jìn)行解答的.

2.【分析】100個(gè)自然數(shù)的和是10000,由于10000是偶數(shù)，所以100個(gè)自然數(shù)中必須有偶

數(shù)個(gè)奇數(shù)，又由于奇數(shù)比偶數(shù)多，因此偶數(shù)最多只有48個(gè).

【解答】解：根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，100個(gè)自然數(shù)的和是10000,即100個(gè)自然數(shù)中必須有

偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，又由于奇數(shù)比偶數(shù)多，因此偶數(shù)最多只有48個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)的奇偶性問(wèn)題，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加為偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加為奇數(shù).

3.【答案】B

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的奇偶特性，要熟練掌握。

4.【答案】A

【分析】根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的定義可知，如果它們的和是偶數(shù)則除以2的商為整數(shù)，如果它們

的和為奇數(shù)，則除以2的商不為整數(shù)，因此完成本題要根據(jù)a,b,c的奇偶性的不同情況

來(lái)判斷它們和的奇偶性，從而得出它們的和除以2時(shí)，商是否是整數(shù).

【解答】解：當(dāng)。，b,c都為偶數(shù)時(shí)，則口+6,a+c,c+6的和為偶數(shù)，

當(dāng)a,b,c都為奇數(shù)時(shí)，貝Uo+6,a+c,c+b的和為偶數(shù)，

當(dāng)a,b,c中有一個(gè)偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)時(shí)，a+b,a+c,c+b的和中有兩個(gè)為奇數(shù)，一個(gè)

為偶數(shù)，

當(dāng)a,b,c中有一個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)時(shí)，a+b,a+c,c+。的和中有兩個(gè)為奇數(shù)，一個(gè)

為偶數(shù)，

故選：A-

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要在了解數(shù)和的奇偶性的基礎(chǔ)上完成：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=

偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù).

5.【分析】題目要求選取的數(shù)中偶數(shù)和等于奇數(shù)和，由于偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù).所以選取的

數(shù)中不論有幾個(gè)偶數(shù)，它們的和都是偶數(shù)，而奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和為奇數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和為偶

數(shù)，所以我們只能選擇偶數(shù)個(gè)奇數(shù)：一共有4個(gè)奇數(shù)，我們選4個(gè)奇數(shù)或2個(gè)奇數(shù)才能保證

這些奇數(shù)的和是偶數(shù).

選2個(gè)奇數(shù)有7種搭配方案：

奇數(shù)組偶數(shù)組奇數(shù)之和是否等于偶數(shù)之和

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要在了解數(shù)和的奇偶性的基礎(chǔ)上完成：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=

偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù).

6.【分析】翻動(dòng)1次，杯口朝下，翻動(dòng)2次杯口朝上，翻動(dòng)3次杯口朝下，翻動(dòng)奇數(shù)次杯

口朝下，翻動(dòng)偶數(shù)次杯口朝上.

【解答】解：原來(lái)杯口朝上，則翻動(dòng)一次，杯口朝下.翻動(dòng)兩次，杯口向上，三次向下，四

次向上，....由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)翻動(dòng)奇數(shù)次時(shí)，杯口向下，偶數(shù)次時(shí)，杯口向上.

觀察選項(xiàng)，3項(xiàng)10為偶數(shù).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】在此類(lèi)翻杯與拉開(kāi)關(guān)問(wèn)題中，當(dāng)翻動(dòng)奇數(shù)次時(shí)，原來(lái)狀態(tài)改變，偶數(shù)次時(shí)，恢復(fù)原

來(lái)狀態(tài).

7.【答案】A

【分析】如果燈是開(kāi)著，按奇數(shù)下開(kāi)關(guān)是關(guān)，按偶數(shù)下開(kāi)關(guān)是開(kāi)；如果燈是關(guān)著，按奇數(shù)下

開(kāi)關(guān)是開(kāi)，按偶數(shù)下開(kāi)關(guān)是關(guān)，據(jù)此分析。

【解答】解：根據(jù)笑笑開(kāi)著燈看書(shū)，說(shuō)明燈是開(kāi)著的，弟弟按了30下開(kāi)關(guān)，是按了偶數(shù)次，

所以來(lái)電時(shí)燈是開(kāi)著的。

故選：A-

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是燈的初始狀態(tài)；還要認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)，2的倍數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)叫奇

數(shù)。

8.【答案】C

【分析】設(shè)每人答對(duì)x道，不答y道，答錯(cuò)Z道題目，根據(jù)答對(duì)一題得5分，不答一道題得

1分，答錯(cuò)一題扣1分，表示出每個(gè)人的得分，再判斷出每個(gè)人的得分的奇偶性，從而判斷

15個(gè)人總得分的奇偶性。

所以一個(gè)學(xué)生得分是：

15個(gè)奇數(shù)相加的和仍是奇數(shù)，所以所有參賽學(xué)生得分的總和是奇數(shù)。

故選：C。

二.填空題（共8小題）

9.【答案】偶。

【分析】除0以外，相鄰的兩個(gè)自然必為1奇1偶，然后根據(jù)奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶

數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此解答即可。

故答案為：偶。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查奇偶運(yùn)算性質(zhì)，明確奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)是解題的關(guān)鍵。

10.【答案】偶。

故答案為：偶。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是奇偶數(shù)的定義，應(yīng)將代數(shù)式化簡(jiǎn)后判斷。

11.【答案】偶數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)。

【分析】奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)。據(jù)此解答。

故答案為：偶數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)奇偶性的問(wèn)題的靈活運(yùn)用。

12.【答案】西。

答：船最終停在西岸。

【點(diǎn)評(píng)】掌握奇偶性是解決本題的關(guān)鍵。

13.【答案】673o

【分析】奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，數(shù)串的規(guī)律是2奇1偶，三個(gè)一組排列。那么2021個(gè)數(shù)中有

幾個(gè)3,就有幾個(gè)偶數(shù)。

故答案為：673o

【點(diǎn)評(píng)】熟悉數(shù)的奇偶性，找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。

14.【分析】翻動(dòng)1次，杯口朝下，翻動(dòng)2次杯口朝上，據(jù)此可得規(guī)律：翻動(dòng)奇數(shù)次杯□朝

下，翻動(dòng)偶數(shù)次杯□朝上；據(jù)此規(guī)律判斷出2020的奇偶性即可解決問(wèn)題.

【解答】解：根據(jù)題意可得規(guī)律：翻動(dòng)奇數(shù)次杯口朝下，翻動(dòng)偶數(shù)次杯口朝上，

又因?yàn)?020是偶數(shù)，所以當(dāng)翻動(dòng)2020次時(shí)，杯口朝上.

答：當(dāng)翻動(dòng)2020次時(shí)，杯口朝上.

故答案為：上.

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要在總結(jié)規(guī)律和了解數(shù)的奇偶性的基礎(chǔ)上完成解答.

15.【答案】5o

【分析】因?yàn)橐粓?chǎng)勝利可以得到3分，所以3場(chǎng)比賽最多得到9分，又根據(jù)題目可知得分為

4個(gè)連續(xù)奇數(shù)，所以得分為：9,7,5,3或者7,5,3,1；由于題目說(shuō)乙隊(duì)排名第1,而丁

隊(duì)有2場(chǎng)踢平，且有一場(chǎng)是對(duì)丙隊(duì)的平局，那么乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)只能是7分；因?yàn)槿绻谊?duì)獲得

9分，那么意味著，丁隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?平1負(fù)，得到2分，不符合題意中的連續(xù)奇數(shù)，那么，

確定了乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)，就可以知道丁隊(duì)了，丁隊(duì)的分?jǐn)?shù)是5分或者3分；根據(jù)題目，丁隊(duì)有2

場(chǎng)平局，而且其中一場(chǎng)是對(duì)丙隊(duì)的，而乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)已經(jīng)確定，7分，意味著2勝1平；由此

確定，丙隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)只可能為2平1勝，（因?yàn)楸?duì)不可能在與乙隊(duì)的比賽中獲勝，而與丁隊(duì)

又是一場(chǎng)平局，最后，根據(jù)分?jǐn)?shù)為奇數(shù)的原則，確定丙隊(duì)為5分。

【解答】解：由題意可知，每隊(duì)需賽三場(chǎng)，最多可得3X3=9分，

所以四隊(duì)的得分應(yīng)是：9,7,5,3或者7,5,3,1；

乙隊(duì)排名第1,而丁隊(duì)有2場(chǎng)踢平，且有一場(chǎng)是對(duì)丙隊(duì)的平局，那么乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)只能是7分；

乙隊(duì)得7分，則丁隊(duì)的分?jǐn)?shù)是5分或者3分；

丁隊(duì)有2場(chǎng)平局，而且其中一場(chǎng)是對(duì)丙隊(duì)的，而乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)已經(jīng)確定，7分，意味著2勝1

平；

由此確定，丙隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)只可能為2平1勝，即得5分。

故答案為：5。

【點(diǎn)評(píng)】完成本題思路要清晰，在確定最高得分的前提下，根據(jù)所給條件進(jìn)行分析推理是完

成本題的關(guān)鍵。

16.【答案】關(guān)閉。

【分析】根據(jù)題意可知，奇數(shù)次數(shù)是關(guān)閉，偶數(shù)次數(shù)是亮著。

【解答】第一下是關(guān)閉，第二下是亮著，

17是奇數(shù)，應(yīng)是關(guān)閉。

故答案為：關(guān)閉。

【點(diǎn)評(píng)】掌握奇數(shù)偶數(shù)的規(guī)律。

三.解答題（共14小題）

17.【答案】(1)西邊大樹(shù)上;

(2)東邊大樹(shù)上。

【分析】跳1次，停在西邊大樹(shù)上；

跳2次，停在東邊大樹(shù)上；

跳3次，停在西邊大樹(shù)上；

跳4次，停在東邊大樹(shù)上……，所以跳奇數(shù)次十小猴停在西邊大樹(shù)上，跳偶數(shù)次時(shí)小猴停在

東邊大樹(shù)上。依此解答。

【解答】解:由分析可知跳奇數(shù)次十小猴停在西邊大樹(shù)上，跳偶數(shù)次時(shí)小猴停在東邊大樹(shù)上。

(1)這只小猴跳了23次后，停在西邊大樹(shù)上；

(2)跳60次后停在東邊大樹(shù)上。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查奇偶性問(wèn)題，經(jīng)過(guò)逐步分析得出跳奇數(shù)次十小猴停在西邊大樹(shù)上，跳

偶數(shù)次時(shí)小猴停在東邊大樹(shù)上是關(guān)鍵。

18.【答案】(1)南岸；

(2)不正確，因?yàn)?00是偶數(shù)，所以擺渡100次后，小船在南岸。

【分析】(1)第1次擺渡后在北岸，第2次擺渡后在南岸，第3次擺渡后在北岸，第4次

擺渡后在南岸……，由此發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次擺渡后在北岸，偶數(shù)次擺渡后在南岸，12是偶數(shù)，所以

擺渡12次后小船在南岸；

(2)因?yàn)?00是偶數(shù)，所以擺渡100次后，小船在南岸。依此判斷。

【解答】解：(1)第1次擺渡后在北岸，

第2次擺渡后在南岸，

第3次擺渡后在北岸，

第4次擺渡后在南岸，

奇數(shù)次擺渡后在北岸，偶數(shù)次擺渡后在南岸，12是偶數(shù)，所以擺渡12次后小船在南岸。

(2)不正確，因?yàn)?00是偶數(shù)，所以擺渡100次后，小船在南岸。所以他的說(shuō)法不正確。

【點(diǎn)評(píng)】判斷出擺渡奇數(shù)次后在北岸；擺渡偶數(shù)次后在南岸是解答此題的關(guān)鍵。

19.【答案】每個(gè)同學(xué)都要和相鄰的同學(xué)交換位置，則學(xué)生的總?cè)藬?shù)必須是偶數(shù)。

【分析】每個(gè)同學(xué)都要和相鄰的同學(xué)交換位置，則學(xué)生的總?cè)藬?shù)必須是偶數(shù)，求出總?cè)藬?shù)，

再解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

49為奇數(shù)，

所以按張明的建議交換座位是不可能做到的。

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題的題目，

20.【答案】(1)北岸；15是奇數(shù)，所以擺渡15次后，小船是在北岸。

(2)不對(duì)；因?yàn)?016是偶數(shù)，擺渡2016次后，小船應(yīng)該在南岸。

【分析】(1)整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

根據(jù)題意，第1次擺渡是從南岸駛向北岸，即第1次擺渡后船在北岸；第2次擺渡是從北岸

駛向南岸，即第2次擺渡后船在南岸；第3次擺渡是從南岸駛向北岸，即第3次擺渡后船在

北岸；第4次擺渡是從從北岸駛向南岸，即第4次擺渡后船在南岸不斷往返，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

擺渡的次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，船在北岸；擺渡的次數(shù)是偶數(shù)時(shí)，船在南岸；據(jù)此解答。

(2)先判斷2016的奇偶性，再根據(jù)擺渡的規(guī)律即可知道淘氣的說(shuō)法是否正確。

【解答】解：根據(jù)分析得出規(guī)律：擺渡的次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，船在北岸；擺渡的次數(shù)是偶數(shù)時(shí)，

船在南岸。

(1)因?yàn)?5是奇數(shù)，所以擺渡15次后，小船是在北岸。

(2)淘氣的說(shuō)法不對(duì)，因?yàn)?016是偶數(shù)，擺渡2016次后，小船應(yīng)該在南岸。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查奇數(shù)與偶數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用。

答：這么多偶數(shù)相加的和是偶數(shù).

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)平常的計(jì)算可以得知：

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù).

22.【分析】由于偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，由于每張卡片上數(shù)的奇偶性是相

同的，所以每張卡片正面與反面兩數(shù)之和是偶數(shù)，又偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)，所以每張卡片正面

與反面兩數(shù)之和的乘積還是偶數(shù)；

由于偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)，由于每張卡片上數(shù)的奇偶性是相同的，所以7

張卡片數(shù)的乘積中，有四個(gè)奇數(shù)，三個(gè)偶數(shù)，又四個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，所以每張卡片正面與

反面兩數(shù)之乘積的和還是偶數(shù).

【解答】解：由于由于每張卡片上數(shù)的奇偶性是相同的，

所以每張卡片正面與反面兩數(shù)之和是偶數(shù)，則偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)，

所以每張卡片正面與反面兩數(shù)之和的乘積還是偶數(shù)；

同理可知，所以7張卡片數(shù)的乘積中，有四個(gè)奇數(shù)，三個(gè)偶數(shù)，又四個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，

所以每張卡片正面與反面兩數(shù)之乘積的和還是偶數(shù).

【點(diǎn)評(píng)】明確每張卡片上反正面數(shù)的奇偶性相同是完成本題的關(guān)鍵.

23.【答案】4,9,16,25□

(1)奇數(shù)；偶數(shù)；理由：求前幾個(gè)奇數(shù)的和等于個(gè)數(shù)的平方。

(2)前〃個(gè)奇數(shù)的和為“2；7396O

【分析】先直接計(jì)算出算式的結(jié)果；再觀察規(guī)律；

(2)前〃個(gè)奇數(shù)的和的規(guī)律為："2

故答案為：4,9,16,25o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)與形的知識(shí)，關(guān)鍵能夠結(jié)合算式找出規(guī)律。

24.【答案】偶數(shù)。

【分析】根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù).通過(guò)觀察可知，此

算式每個(gè)加數(shù)都是奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)，即此算式為1000個(gè)偶數(shù)相加，所以和是偶數(shù)。

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)數(shù)的奇偶性得出此算式是求1000個(gè)偶數(shù)相加的和是完成本題的關(guān)鍵。

2023066是偶數(shù).

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)高斯求和公式的運(yùn)用，以及對(duì)偶數(shù)、奇數(shù)的分析判斷能力.

26.【答案】87,82o

【分析】師傅的產(chǎn)量是徒弟的2倍，師徒兩人加