1、函數(shù)單元訓(xùn)練題 一.選擇題1.設(shè)，則 （ ） A. B. C. D.2.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則 （ ） A.3 B.1 C.-1 D.-33.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則的范圍是（ ） A. B. C. D.4.若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D.5.若，則的元素個(gè)數(shù)為（ ） A.0 B.1 C.2 D.36.若函數(shù)滿足，且時(shí)，則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ） A.16 B.18 C.20 D.無(wú)數(shù)個(gè)7.定義函數(shù)，如存在常數(shù)，對(duì)任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在上的均值為。函數(shù)在上的均值為 （ ） A. B. C. D.8

2、.設(shè)函數(shù)。若對(duì)一切，不等式恒成立，則的最大值為 （ ） A.3 B.5 C.7 D.89.設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)。若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 （ ） A. B. C. D.10.設(shè)正數(shù)，函數(shù)，下列說(shuō)法：三個(gè)函數(shù)可能都在上單調(diào)遞增；三個(gè)函數(shù)的圖像可能都經(jīng)過(guò)點(diǎn)；三個(gè)函數(shù)的最小值不可能都小于0；不可能都有解。其中正確的說(shuō)法有 （ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二.填空題11.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)12.若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是13.已知函數(shù)滿足：，則14.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算，其中是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法與乘法運(yùn)算?，F(xiàn)已知，且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有

3、，則實(shí)數(shù)15.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)于都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有，給出下列命題：；直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸；函數(shù)在上為增函數(shù)；函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)。其中正確的命題是 （將正確命題的序號(hào)都填上）三.解答題16.已知集合，集合。（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）能否相等？若能，求出的值；若不能，試說(shuō)明理由。17.對(duì)于函數(shù)，若存在使得成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)。（1）已知函數(shù)有不動(dòng)點(diǎn)和，求的值；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍。18.設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)椤＃?）若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19.沿海地區(qū)某農(nóng)村在2007年底共有人口1480人，全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3180萬(wàn)，從2008年起計(jì)劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬(wàn)元，人口每年凈增人，設(shè)從2008年起的第年（2008年為第一年）該村人均產(chǎn)值為萬(wàn)元。（1）寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）為使該村的人均產(chǎn)值10年內(nèi)每年都有增長(zhǎng)，那么該村每年人口的凈增不能超過(guò)多少人？20.已知函數(shù)的圖像有兩點(diǎn)，且滿足。（