1、22.2.3 因式分解法教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1應(yīng)用分解因式法解一些一元二次方程2能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法數(shù)學(xué)思考體會(huì)“降次”化歸的思想解決問題能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題方法的多樣性情感態(tài)度使學(xué)生知道分解因式法是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡便方法，它避免了復(fù)雜的計(jì)算，提高了解題速度和準(zhǔn)確程度重點(diǎn)應(yīng)用分解因式法解一元二次方程難點(diǎn)靈活應(yīng)用各種分解因式的方法解一元二次方程教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖前置作業(yè)活動(dòng)1 解方程活動(dòng)2 解方程活動(dòng)3 利用解方程的知識解決實(shí)際問題活動(dòng)4 小結(jié)，布置作業(yè)1、因式分解的概念：2、因式分解的方法：（1

2、）提公因式法（2）公式法3、因式分解（1）2x2+x（2）3x2+6x 解下列方程 （1）2x2+x=0（2）3x2+6x=0教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么新的方法？（1）2x2-4x0；（2）x2-40在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能夠解方程的依據(jù)歸納：利用因式分解使方程化為兩個(gè)一次式乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次這種解法叫作因式分解法創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)2通過解下列方程，你能發(fā)現(xiàn)在解一元二次方程的過程中需要注意什么？（1

3、）；（2）；（3）；（4）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：四個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演，其余的同學(xué)獨(dú)立解決，然后針對板演的情況讓學(xué)生討論、分析可能出現(xiàn)的問題對于方程（1），若把（x2）看作一個(gè)整體，方程可變形為（x2）（x1）0；方程（2）經(jīng)過整理得到，然后利用平方差公式分解因式；方程（3）的右邊分解因式后變?yōu)?，然后整體移項(xiàng)得到，把（2x1）看作一個(gè)整體提公因式分解即可；方程（4）把方程右邊移到左邊，利用平方差公式分解即可教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的過程中，教師注重對上述方程的多種解法的討論，比如方程（1）可以首先去括號，然后利用公式法和配方法；方程（3）可以去括號、移項(xiàng)、合并然后運(yùn)用公式法或配方法；方程（4）可以利用完全平

4、方公式展開，然后移項(xiàng)合并，再利用配方法或公式法在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上，對比配方法、公式法、因式分解法引導(dǎo)學(xué)生作以下歸納：（1）配方法要先配方，再降次；通過配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0配方法、公式法適用于所有的一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程（2）解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為一次方程，即降次主體探究、靈活運(yùn)用各種方法解方程，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3問題：1根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10 m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過x s物體離地面

5、的高度（單位：m）為你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒回到地面嗎？（課件：豎直上拋的物體）2已知關(guān)于的方程，取何值時(shí)，（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)等根；（3）方程沒有實(shí)數(shù)根活動(dòng)4歸納總結(jié)、布置作業(yè)歸納總結(jié)：利用因式分解法可以方便快捷地解一些一元二次方程作業(yè)：習(xí)題222第6、8、9題師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，教師在學(xué)生解決問題的過程中鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解方程，然后讓學(xué)生體會(huì)不同方法間的區(qū)別，找到解方程的最佳方法，體會(huì)因式分解法的簡潔性學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生通過探索以上問題的解決過程，體驗(yàn)（1）只能判斷一元二次方程的根的情況； （2）利用可以確定方程的待定系數(shù)（1）要使方程有兩個(gè)不等實(shí)根，只需，即 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 （2）（3）略前置作業(yè)：1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)“設(shè)”，即設(shè)_，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；(2)“列”，即根據(jù)題中_ 關(guān)系列方程；(3)“解”，即求出