1、第一章流體及其物理性質(zhì)1 - 1已知油的重度為 7800N/m3，求它的密度和比重。又，0.2m3此種油的質(zhì)量和重量各為多少？已知:： y 7800N/m3; V = 0.2m3。解析:(1)油的密度為 J 二一二？800 =795kg/m 3；g 9.81p 795油的比重為 S=0.795Ph2。1000(2) 0.2m3的油的質(zhì)量和重量分別為M = 2 =795 0.2 =159 kgG V =7 8 0 00.2 =1 5 6N1 2已知300L(升)水銀的質(zhì)量為4080kg，求其密度、重度和比容。已知:：V = 300L , m= 4080kg。解析:水銀的密度為m 4080二=13

2、600 kg/m 3V 300 10水銀的重度為=:g =13600 9.81 =133416N/m311二 3水銀的比容為 v = = =7.353 10 m / kgP 136001 3某封閉容器內(nèi)空氣的壓力從101325Pa提高到607950Pa，溫度由20C升高到78C，空氣的氣體常數(shù)為287.06J/kg K。問(wèn)每kg空氣的體積將比原有體積減少多少？減少的百分比又為多少?R= 287.06J/kg K。已知: p1= 101325Pa, P2 = 607950Pa, t1= 20C, t2 = 78C,解析：由理想氣體狀態(tài)方程(1 12)式，得V1RTP1_ 287.06 (20 2

3、73)-101325=0.83 m3/kgRT2P2287.06 (78 273)607950=0.166 m3/kgv1 -v2 = 0.83 - 0.166 = 0.664 m3/kg0.83V_1V2 100% =0.83一0.166 100% =80%V1每kg空氣的體積比原有體積減少了0.664m3;減少的百分比為 80%。1-4圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時(shí)體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨脹水箱，使水有膨脹的余地。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8m3，加溫前后溫差為 50C，在其溫度范圍內(nèi)水的膨脹系數(shù)為3t = 9X 10-4 1/C，求膨脹水箱的最小容積。已知:：V = 8m3,

4、 At = 50C,價(jià)=9X 10-4 1/C。解析： 由(1 - 11)式-dV，得膨脹水箱的最小容積為V dT:V=VG ：T=8 9 10鼻 50=0.36m31 - 5圖示為壓力表校正器。器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為p= 4.75 X 10-10 1/Pa的油液，器內(nèi)壓力為105Pa時(shí)油液的體積為 200mL?，F(xiàn)用手輪絲桿和活塞加壓，活塞直徑為1cm,絲桿螺距為2mm,當(dāng)壓力升高至20MPa時(shí)，問(wèn)需將手輪搖多少轉(zhuǎn)？已知:：p0= 105Pa, p= 20MPa, 鏟 4.75 X 10-10 1/Pa,Vo= 200mL , d = 1cm, A 2mm。解析:(1)由(1 - 9)式r 世，得

5、=p Vdp V =V0(p - p0)冷=200 10 (20-0.1) 106 4.75 10 =1.89 10啟 m3一竺 4 叮屮=12.04二 d、3.14 0.010.002約需要將手輪搖12轉(zhuǎn)。1 6海水在海面附近的密度為1025kg/m3,在海面下8km處的壓力為81.7MPa，設(shè)海水的平均彈性模量為2340MPa，試求該深度處海水的密度。已知:：p= 1025kg/m3, p0= 0.1MPa , p = 81.7MPa , E = 2340MPa。，得海面下8km處海水的密度為解析:由(1 - 10)式 E = ；?dp=d ?3= 1061 kg/m_ P0(p p0 +

6、E) 1025(81.70.1 十 2340)漢106尸=6E2340 101 - 7盛滿石油的油槽內(nèi)部絕對(duì)壓力為5X 105Pa,若從槽中排出石油 40kg ,槽內(nèi)壓力就降低至l05Pa。已知石油的比重為 0.9，體積彈性系數(shù)為 1.35 X 109N/m2，求油槽的體積。已知：(1) P1= 5X 105Pa, p2= l05Pa, Am= 40kg , S= 0.9, E = 1.35X 109 N/m2。解析:：從油槽中排出石油的體積為二 m4023m0.9 100045由(1-10)式EdV，得油槽的體積為2 1.35 10945 (5-1) 105= 150m31 - 8體積為5m

7、3的水在溫度不變的條件下，壓力從 1大氣壓增加到5大氣壓，體積減小了 1L,求水的體積壓縮系數(shù)和彈性系數(shù)值。已知:：V = 5.0m3, pl 1.0X 105pa,5.0X 105Pa, AV= 1L。解析：由(1 - 9)和(1 10)式，得水的體積壓縮系數(shù)及彈性系數(shù)值分別為dVVdp1.0 105.0 (5.0-1.0) 105= 5.0 10m2/N|925 恣 10 N/m1 9某液體的動(dòng)力粘度為 0.0045Pas,其比重為0.85，試求其運(yùn)動(dòng)粘度。已知:： 尸 0.0045Pa s, S= 0.85。解析:運(yùn)動(dòng)粘度為0.0045=5.294 10-6 m2/s?0.85 1000

8、1 10某氣體的重度為11.75N/m3，運(yùn)動(dòng)粘度為0.157cm2/s,試求其動(dòng)力粘度。已知:：尸 11.75N/m3, v= 0.157cm2/s。解析:動(dòng)力粘度為 = 二=11.75 0.157 10 =1.88 10Pa s g9.811 11溫度為20C的空氣在直徑為2.5cm的管道中流動(dòng)。在距管壁1mm處空氣流速為3cm/s，試求：(1)管壁處的切應(yīng)力；單位管長(zhǎng)的粘性阻力。已知:：d= 2.5cm, u= 3cm/s, A 1mm , 尸 18.08X 106Pa s。解析：根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，得管壁處的切應(yīng)力為0斜佩08阮器24 1宀卅單位管長(zhǎng)的粘性阻力為45T= 0A =5.4

9、24 103.14 0.025 1 =4.258 10 N/m1 12有一塊30x 40cm2的矩形平板，浮在油面上，其水平運(yùn)動(dòng)的速度為10cm/s,油層厚度A = 10mm,油的動(dòng)力粘度 尸0.102Pa- s,求平板所受的阻力。已知:：A = 30 x 40cm2, u= 10cm/s, A= 10mm ,卩=0.102Pa s。解析：根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，得平板所受的阻力為=0.102 01 0 0.3 0.4 =0.12 Ndy0.01 13上下兩塊平行圓盤，直徑均為d,間隙厚度為 A間隙中液體的動(dòng)力粘度為仏若下盤固定不動(dòng)，上盤以角速度 3旋轉(zhuǎn)，求所需力矩 M的表達(dá)式。已知: 解析:d,

10、3 禺 3。(1)根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，可得半徑為r處，微元面積為2 二 ；.2 ndr間隙力矩為,0 r2幾嚴(yán)切 3dM = rdT = r2： rd rr dr6d.- d 4積分上式，得所需力矩M的表達(dá)式為 Mr4d2d326.r* 電 Tr z / 八/ZZZ/Z1 11 一乩1 - 14圖示為一轉(zhuǎn)筒粘度計(jì)， 它由半徑分別為ri及Q的內(nèi)外同心圓筒組成， 外筒以角速度n r/min轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)兩筒間的液體將力矩傳至內(nèi)筒。內(nèi)筒掛在一金屬絲下，該絲所受扭矩 轉(zhuǎn)角來(lái)測(cè)定。若兩筒間的間隙及底部間隙均為3,筒高為h,試證明動(dòng)力粘度60M6222二 r1 n(4r2h r1 )已知:：n, M,1, %

11、 3 h。解析：依據(jù)題意，由牛頓內(nèi)摩擦定律，可得圓筒側(cè)部間隙力矩為M= r - 15 一圓錐體繞其中心軸作等角速度3= 16 1/s旋轉(zhuǎn)，錐體與固定壁面間的距離3= 1mm,用 尸0.1Pas的潤(rùn)滑油充滿間隙， 錐體半徑R= 0.3m,高H = 0.5m ,求作用于圓錐體的阻力矩。已知:：R= 0.3m, H = 0.5m , 3= 16 1/s, = 1mm , 尸 0.1Pa s。解析：(1)設(shè)圓錐的半錐角為a,則高度為h處的半徑r = htg : dU A- = r1空 2- r/ 二-r：r2hd r66M可由其 卩的計(jì)算公式為：dM2 =rdT2 =r r2兀出32 二 rd rr

12、d r6積分上式，得圓筒底部間隙力矩為M2二4r1則金屬絲所受扭矩為M =M12、2二 J2-41 122-ri (4 + * ) 26n由于二藥，所以動(dòng)力粘度為2M360M6: r12(4r2h rj) : 2rjn(4r2h r12)圓筒底部半徑為r處，微元面積為2 ndr間隙力矩為R 0.30.6H 0.5。sR2H20.3廠0.5廠8 5 7在微元高度dh范圍內(nèi)的圓錐表面積為dA2二 rdhhdhcos設(shè)在間隙3內(nèi)的流速為線性變化，即速度梯度為d u rd y、dM32 二 tg ： 12 二tg :hd h 二cos：、 cosh3d h則在微元高度dh范圍內(nèi)的力矩為積分上式，得作用

13、于圓錐體的阻力矩為兀甌 tg%4H2、 cos:3.14 0.1 16x2 0.001也 0.540.857-39.6 N1 16空氣中水滴直徑為 0.3mm時(shí)，其內(nèi)部壓力比外部大多少？已知:：d= 0.3mm, (r= 0.0728N/m。解析:水滴內(nèi)部與外部的壓力差為.: p = 22 0.0728 =971 PaR 0.15 101 17在實(shí)驗(yàn)室中如果用內(nèi)徑 0.6cm和1.2cm的玻璃管作測(cè)壓管，管中水位由于毛細(xì)管現(xiàn)象 而引起的上升高度各為多少？已知:：d1 = 0.6cm; d2= 1.2cm , 尸 0.0728N/m , 0= 0解析：由(1 30)式，得管中水位由于毛細(xì)管現(xiàn)象而引起的上升高度分別為4crcos 日 4 漢 0.0728 沢 cos0 c h14.95 10 m 5 mm?gd11000 9.81 0.006,4cr cos 日h2