1、例談初中數(shù)學(xué)“螺旋式上升”教學(xué)模式“螺旋式上升”的課程設(shè)計(jì)和教材編排起源于“螺旋式課程”。“螺旋式課程”(SpiralCurriculum)理論是美國著名的教育家、心理學(xué)家布魯納(J.S.Bruner)在20世紀(jì)60年代提出的，它是指根據(jù)某一學(xué)科知識(shí)的“概念結(jié)構(gòu)”，從而實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生們認(rèn)知能力得到發(fā)展為目標(biāo)的一種在課程上面的設(shè)計(jì)。螺旋式上升的基本假設(shè)是，任何一種教材都能夠用一種相對(duì)合理的方式來教給某一發(fā)展階段的學(xué)生。事實(shí)上，“螺旋式課程”還提供了具有先后順序，邏輯性強(qiáng)的學(xué)習(xí)方案，這讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上，探索出逐步漸次加深的概念性體系。“螺旋式上升”的教學(xué)方式自我國改革開放以來一直被廣泛的采用著。丁爾升

2、先生他也在1978年11月編寫中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材時(shí)就曾有提出這一教學(xué)方式。不僅如此，“螺旋式上升”的編排也是很多國內(nèi)外人員作為編寫教材的原則，該教學(xué)模式還涉及到眾多學(xué)科和領(lǐng)域。一、教材中螺旋式上升編排應(yīng)當(dāng)注重點(diǎn)(一)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知水平如我們所知，一個(gè)人接受事物的方式大都是由簡到難，由粗略到細(xì)致的，課程的安排應(yīng)該盡可能的適應(yīng)學(xué)生的思維方式，盡可能的讓學(xué)生掌握學(xué)科的要求，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，不斷加深對(duì)學(xué)科的認(rèn)知，進(jìn)而在課程中呈現(xiàn)為螺旋式上升的結(jié)構(gòu)形態(tài)，與一步到位的方式不同，這種教學(xué)模式更加遵循了學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知水平。螺旋式上升編排的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教材函數(shù)內(nèi)容中是最為適用的，螺旋式

3、上升的教學(xué)使學(xué)生可以在不同的時(shí)間階段對(duì)函數(shù)有更為細(xì)致的了解。初中的函數(shù)基本要求掌握以下幾點(diǎn)重點(diǎn)：1. 學(xué)會(huì)求多條函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用函數(shù)解析式連列方程組，解方程求坐標(biāo)。2. 兩點(diǎn)之間距離公式以及數(shù)形結(jié)合的相關(guān)題型。3. 分類討論思想，不光是在函數(shù)領(lǐng)域內(nèi)有的思想，幾何同樣要有。初中所學(xué)的函數(shù)都是在平面直角坐標(biāo)系中的，所以有四個(gè)象限，需要分類討論點(diǎn)的坐標(biāo)。以上幾點(diǎn)的教材安排，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的思維方式和對(duì)函數(shù)的認(rèn)知進(jìn)行合理安排，例如在初三的時(shí)候才安排學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像的平移變換，而不是在學(xué)生剛一開始接觸函數(shù)的時(shí)候就安排該課程，這樣編排教學(xué)教材有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受。（二）演繹推理和合情推理同

4、樣重要在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，演繹推理和合情推理都是不可或缺的部分，二者是解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題的基本素質(zhì)要求，同樣重要。解決數(shù)學(xué)難題，我們常用構(gòu)建推理的方式，學(xué)生以合情的方法進(jìn)行假設(shè)推敲，對(duì)函數(shù)問題進(jìn)行演繹推理，有利于問題的解決，然而不管是演繹推理還是合情推理，都是建立在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，這就要求教材的編寫嚴(yán)格按照螺旋式的上升編排，讓學(xué)生能夠充分的發(fā)揮對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的推理能力。（三）教材的內(nèi)容應(yīng)注重本質(zhì)初中數(shù)學(xué)教材上，如果過分的依賴推理來編寫也是不恰當(dāng)?shù)?，學(xué)生的合情推理本身是依據(jù)教材和以往的做題經(jīng)驗(yàn)，如果教材過度使用假設(shè)性推理，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)上諸多不便。在函數(shù)的編寫上，研究圖像變化時(shí)，應(yīng)從函數(shù)的

5、具體特征出發(fā)，來挖掘函數(shù)的本質(zhì)內(nèi)容，這樣有利于學(xué)生數(shù)和形的結(jié)合，無疑方便學(xué)生的理解，達(dá)到螺旋式上升的編排效果。二、函數(shù)課程安排的幾大誤區(qū)初中階段在函數(shù)內(nèi)容上采用的是比較典型的螺旋式上升編排，但是在教學(xué)上，大部分老師對(duì)在一些課的處理上存在著不妥，教師應(yīng)當(dāng)把握好螺旋式上升教學(xué)中的方式和方法，現(xiàn)就其幾大主要存在問題加以論述。1. 大多數(shù)老師在講課時(shí)，覺得某一課程的安排較為容易，于是一帶而過，往往忽略了學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的整體認(rèn)知性，例如在講到一次函數(shù)時(shí)，容易與上一個(gè)內(nèi)容混在一起，這就無形中加大了學(xué)生的理解難度和課程的安排難度。2. 老師在講課的過程中應(yīng)該把問題細(xì)化到每個(gè)點(diǎn)上，在學(xué)習(xí)時(shí)間上合理安排，從而減輕學(xué)生的思考難度。例如在初中教材中，課標(biāo)的要求只是從一個(gè)層面來說出變或者不變，學(xué)生的思維也大多是停留在單方的層面上，那么老師在安排課上，就應(yīng)當(dāng)把函數(shù)的求值問題安排在以后來學(xué)習(xí)。3. 課后老師安排習(xí)題應(yīng)該緊貼課程內(nèi)容，而不是超前布置。合理的安排習(xí)題會(huì)使學(xué)生在思維上符合發(fā)展規(guī)律。三、培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)的角度看待問題課改后，函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的份量越來越重，而函數(shù)是思想實(shí)質(zhì)上將數(shù)學(xué)和生活緊密的結(jié)合起來，采用螺旋式上升教學(xué)的教學(xué)方法，是為了著力于培養(yǎng)學(xué)生把理論運(yùn)用于實(shí)踐，使學(xué)生學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待問題，這有利于學(xué)生通過對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，形成嚴(yán)密的思維。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在函數(shù)部分教材上采用螺旋式上升的