1、20XX 年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試題(word 版 )一、選擇題：1.若 a 的相反數(shù)是3，則 a 的值為（）A 1B 2C 3D 42.數(shù)字 150000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 1.510 4B 0.15106C 1510 4D 1.5 1053.下列說法中，正確的是（）A若 a b ，則 a2b2B若 a | b |，則 a bC若 | a | | b | ，則 abD若 | a | | b | ，則 a b4.對于函數(shù) y2x1 ，下列說法正確的是（）A它的圖象過點(diǎn) (1,0)B y 值隨著 x 值增大而減小C它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)當(dāng) x1時， y05.在 ABC 中，A,B,C

2、的度數(shù)之比為2:3:4 ，則B 的度數(shù)為（）A 1200B 800C 600D4006. 將一枚質(zhì)地均勻的硬幣先后拋擲兩次，則至少出現(xiàn)一次正面向上的概率為（）A 1B 1C.3D 242437. 由若干個相同的正方體組成的幾何體，如圖（1）所示，其左視圖如圖（ 2）所示，則這個幾何體的俯視圖為（）8. 如圖，ABD 是以 BD 為斜邊的等腰直角三角形，BCD 中，DBC 90 0，BCD60 0 ，DC 中點(diǎn)為 E ， AD 與 BE 的延長線交于點(diǎn) F ，則AFB 的度數(shù)為 （）A300B150C450D2509. 若實數(shù) 3 是不等式2x a20 的一個解，則 a 可取的最小正整數(shù)為（）A

3、 2B 3C.4D 510. 如圖，AD/BC，ADAB，點(diǎn) A, B 在 y 軸上， CD 與 x 軸交于點(diǎn) E( 2,0) ，且ADDE， BC2CE ，則 BD與 x 軸交點(diǎn) F 的橫坐標(biāo)為（）A 2B 3C.4D 53456二、填空題11.2 sin 600.12.分解因式： x34x.13.已知一組數(shù)據(jù)：3,5 ， x ， 7,9的平均數(shù)為6，則 x.14.ABC 中，C 為直角， AB2 ，則這個三角形的外接圓半徑為.15.若點(diǎn) M (3,a2) ， N (b, a) 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 a b.16.如圖，點(diǎn) M , N 在半圓的直徑AB 上，點(diǎn) P, Q 在 AB 上，四邊形 M

4、NPQ 為正方形，若半圓的半徑為5 ，則正方形的邊長為.17. 圓錐的底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖的圓心角為1800 ，則這個圓錐的側(cè)面積為.18. 如圖，已知一條東西走向的河流，在河流對岸有一點(diǎn)A ，小明在岸邊點(diǎn)B 處測得點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的北偏東300 方向上，小明沿河岸向東走80m 后到達(dá)點(diǎn)C ，測得點(diǎn)A 在點(diǎn)C 的北偏西60 0 方向上，則點(diǎn)A 到河岸BC的距離為.三、解答題19.計算： ( 1) 2017tan 450327 |3| .20.解方程：x11x 2x21.已知非零實數(shù) a,b 滿足 ab3， 113 ，求代數(shù)式 a 2bab2 的值 .ab222. 某快遞公司的每位“快

5、遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求每位“快遞小哥”的日收入y （元）與日派送量x （件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110 元，則他至少要派送多少件？23. 某校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖. 請你根據(jù)圖表中所提供的信息，解答下列問題.注：這里的 15 25 表示大于等于15 同時小于25.（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）直接寫出頻率分布表中的a 和 b 的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校

6、共有學(xué)生500 名，則平均每天課外閱讀的時間不少于35 分鐘的學(xué)生大約有多少名？24. 如圖，以 BC 為底邊的等腰 ABC ，點(diǎn) D , E, G 分別在 BC, AB, AC 上，且 EG / BC ，DE / AC ，延長 GE 至點(diǎn) F ，使得 BEBF .AEGBDC（1）求證：四邊形BDEF 為平行四邊形；（2）當(dāng)C450 ， BD2時，求 D, F 兩點(diǎn)間的距離 .25. 如圖，反比例函數(shù) ykyx b 的圖象交于 A, B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 和點(diǎn) B的圖象與一次函數(shù)x的橫坐標(biāo)分別為 1 和2 ，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn) C 的

7、坐標(biāo)為 (0, 1) 時，求ABC 的面積 .26. 已知二次函數(shù)的表達(dá)式為yx2mx n .（1）若這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn) A(1,0) ，點(diǎn) B(3,0) ，求實數(shù) m,n 的值；（ 2）若ABC 是有一個內(nèi)角為30 0 的直角三角形，C 為直角， sin A, cosB 是方程x2mxn 0 的兩個根，求實數(shù)m,n 的值 .27. 如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于圓 O ，BAD900 ， AC 為直徑，過點(diǎn)A 作圓 O 的切線交 CB 的延長線于點(diǎn) E ，過 AC 的三等分點(diǎn) F （靠近點(diǎn) C ）作 CE 的平行線交 AB 于點(diǎn) G ，連結(jié)CG.（1）求證：ABCD ；（2）求證： CD 2BE BC ；（3）當(dāng) CG3， BE9時，求 CD 的長 .228. 如圖，直角ABC 中， A 為直角， AB 6, AC8. 點(diǎn) P,Q,R分別在AB,BC,CA邊上同時開始作勻速運(yùn)動，2 秒后三個點(diǎn)同時停止運(yùn)動，點(diǎn) P 由點(diǎn) A 出發(fā)以每秒3 個單位的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動，點(diǎn) Q 由點(diǎn) B 出發(fā)以每秒 5 個單位的速度向點(diǎn)C 運(yùn)動，點(diǎn) R 由點(diǎn) C 出發(fā)以每秒 4 個單位的速度向點(diǎn)A 運(yùn)