1、 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院1 ),(jiijAfWi1，2，mj1，2，niAjijW miiixpXE1)( 概率概率益損值益損值 概率概率益損值益損值 AB 第三節(jié) 不確定型決策魯棒決策分析魯棒決策基本思想魯棒決策模型及步驟魯棒決策實(shí)例魯棒決策準(zhǔn)則評(píng)價(jià) 一、魯棒決策基本思想當(dāng)各種自然狀態(tài)不確定，且其出現(xiàn)概率無(wú)法估算的情況下，基于概率的風(fēng)險(xiǎn)型決策就不再適用。此時(shí)，可以采用基于“最壞情景”（worst scenarios）分析的魯棒性方法（Robustness approach）。作為作為一種不確定型決策方法，它的主要特一種不確定型決策方法，它的主要特點(diǎn)是利用點(diǎn)是利用“情景情景”描述不確定的自然狀態(tài)，目的

2、描述不確定的自然狀態(tài)，目的是找到在任何情景下的結(jié)果都不會(huì)太差的方案，是找到在任何情景下的結(jié)果都不會(huì)太差的方案，可以避免最壞情況的發(fā)生?？梢员苊庾顗那闆r的發(fā)生。 一、魯棒決策基本思想常用常用的的決策準(zhǔn)則決策準(zhǔn)則絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則（absolute robust criterion，又稱(chēng)悲觀法 ）最小最大后悔值準(zhǔn)則（minimax regret criterion）兩種決策準(zhǔn)則均兩種決策準(zhǔn)則均是基于最壞情形進(jìn)行分析的，不需要估計(jì)自然狀是基于最壞情形進(jìn)行分析的，不需要估計(jì)自然狀態(tài)的概率信息。態(tài)的概率信息。 絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則 絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則中管理者比較悲觀，認(rèn)為將來(lái)會(huì)發(fā)生最壞的自然狀態(tài)，無(wú)論采取哪種方案，都只能得

3、到該方案的最小收益或最大損失。（風(fēng)險(xiǎn)小，但也過(guò)于保守）益益損損值為收益值為收益，則，則 “小中取大小中取大” 決策者將每一種方案在各種情景下收益最小的值選出，然后從各個(gè)最小收益中選出收益最大的方案。益益損損值為損失值為損失，則，則 “大中取小大中取小” 最小最大后悔值準(zhǔn)則 最小最大后悔值法，是指決策者在選擇了某方案后，如果將來(lái)發(fā)生的自然狀態(tài)表明其他方案的收益更大，那么他(或她)會(huì)為自己的選擇而后悔。 后悔值后悔值：決策者失策造成的機(jī)會(huì)損失，可以用同一自然狀態(tài)下最優(yōu)方案的益損值與該自然狀態(tài)下決策者所選方案的益損值偏差或者偏差的百分比來(lái)衡量。（本章僅以偏差為例） 魯魯棒偏差準(zhǔn)則棒偏差準(zhǔn)則（robu

4、st deviation criterion）：偏差 相對(duì)相對(duì)魯棒準(zhǔn)則魯棒準(zhǔn)則（relative robust criterion）：偏差的百分比 為了避免較大的機(jī)會(huì)損失，最小最大后悔值法選取最大后悔值最小的方案。（保守度降低，也符合規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)者的心理） 二、魯棒決策模型和步驟1. 魯棒決策的數(shù)學(xué)描述魯棒決策的數(shù)學(xué)描述 二、魯棒決策模型和步驟 二、魯棒決策模型和步驟2. 魯棒魯棒決策決策步驟步驟 收益方案情景最小收益 決策 絕對(duì)絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則決策矩陣魯棒準(zhǔn)則決策矩陣模型模型 二、魯棒決策模型和步驟2. 魯棒魯棒決策決策步驟步驟 收益方案情景（自然狀態(tài)） 收益矩陣及最大收益表 后悔值方案情景（自然狀

5、態(tài)）最大后悔值 決策 后悔值準(zhǔn)則決策矩陣模型后悔值準(zhǔn)則決策矩陣模型 三、魯棒決策實(shí)例例例6-6 （收益最大的實(shí)例）某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)一種全新產(chǎn)品。估計(jì)（收益最大的實(shí)例）某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)一種全新產(chǎn)品。估計(jì)該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量有較高、一般、較低、很低四種情況，而對(duì)每種狀該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量有較高、一般、較低、很低四種情況，而對(duì)每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率則無(wú)法預(yù)測(cè)。為生產(chǎn)該產(chǎn)品，企業(yè)有三種實(shí)施方案：態(tài)出現(xiàn)的概率則無(wú)法預(yù)測(cè)。為生產(chǎn)該產(chǎn)品，企業(yè)有三種實(shí)施方案：新建一個(gè)車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)；改造一個(gè)現(xiàn)有車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)；部分零件在新建一個(gè)車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)；改造一個(gè)現(xiàn)有車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)；部分零件在現(xiàn)有車(chē)間生產(chǎn)，部分零件外購(gòu)。該新產(chǎn)品能生產(chǎn)現(xiàn)有車(chē)間生產(chǎn)，

6、部分零件外購(gòu)。該新產(chǎn)品能生產(chǎn)10年，年，10年內(nèi)在不年內(nèi)在不同狀態(tài)下的益損值（扣除投資費(fèi)用）如下同狀態(tài)下的益損值（扣除投資費(fèi)用）如下表所表所示。請(qǐng)分別運(yùn)用絕對(duì)示。請(qǐng)分別運(yùn)用絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則和最小最大后悔值準(zhǔn)則來(lái)決策實(shí)施方案。魯棒準(zhǔn)則和最小最大后悔值準(zhǔn)則來(lái)決策實(shí)施方案。 收益實(shí)施方案銷(xiāo)量狀態(tài)較高s1一般s2較低s3很低s4建立新車(chē)間X1850420-150-400改造現(xiàn)有車(chē)間X2600400-100-350部分生產(chǎn)、部分外購(gòu)X340025090-50例例6-6的益損值表的益損值表 1. 絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則收益實(shí)施方案銷(xiāo)量狀態(tài)最小收益較高s1一般s2較低s3很低s4建立新車(chē)間X1850420-1

7、50-400-400改造現(xiàn)有車(chē)間X2600400-100-350-350部分生產(chǎn)、部分外購(gòu)X340025090-50-50決策max-400,-350,-50=-50X3例例6-6的決策矩陣模型的決策矩陣模型 所選方案所選方案X3，在銷(xiāo)量比較高的時(shí)候，收益比其他兩種方案都低，在銷(xiāo)量比較高的時(shí)候，收益比其他兩種方案都低，只有在銷(xiāo)量低的時(shí)候表現(xiàn)要比其他方案好。可以看出，該種決策準(zhǔn)則只只有在銷(xiāo)量低的時(shí)候表現(xiàn)要比其他方案好。可以看出，該種決策準(zhǔn)則只關(guān)注了最壞情景的發(fā)生，適合最壞情景經(jīng)常發(fā)生的決策環(huán)境。關(guān)注了最壞情景的發(fā)生，適合最壞情景經(jīng)常發(fā)生的決策環(huán)境。 2最小最大后悔值準(zhǔn)則最小最大后悔值準(zhǔn)則例例6-

8、6的的后悔后悔值準(zhǔn)則決策矩陣模型值準(zhǔn)則決策矩陣模型 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)實(shí)施方案實(shí)施方案X2，即改造現(xiàn)有車(chē)間。選擇的方案，即改造現(xiàn)有車(chē)間。選擇的方案X2在四種情景下在四種情景下得到的收益均不是最大的，也不是最小的，但它的最大后悔值相比于其得到的收益均不是最大的，也不是最小的，但它的最大后悔值相比于其他方案都小。采取這一準(zhǔn)則說(shuō)明決策者已放棄了追求最大收益的努力，他方案都小。采取這一準(zhǔn)則說(shuō)明決策者已放棄了追求最大收益的努力，只希望減少風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)求得一個(gè)可以接受的收益只希望減少風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)求得一個(gè)可以接受的收益。 后悔值實(shí)施方案銷(xiāo)量狀態(tài)最大后悔值較高s1一般s2較低s3很低s4建立新車(chē)間X100240350350

9、改造現(xiàn)有車(chē)間X225020190300300部分生產(chǎn)、部分外購(gòu)X345017000450決策min350,300,450=300X2 例例6-7 （損失最小的實(shí)例）某建筑公司承建一座橋梁，現(xiàn)因雨（損失最小的實(shí)例）某建筑公司承建一座橋梁，現(xiàn)因雨季將至，需停工并將施工設(shè)備安置好。公司考慮的可行方案有：季將至，需停工并將施工設(shè)備安置好。公司考慮的可行方案有：A：花：花2萬(wàn)元將設(shè)備拉走；萬(wàn)元將設(shè)備拉走；B：將設(shè)備留在工地，并利用現(xiàn)有圍堰；：將設(shè)備留在工地，并利用現(xiàn)有圍堰；C：將設(shè)備留在工地，并投資：將設(shè)備留在工地，并投資1.2萬(wàn)元將圍堰加高至萬(wàn)元將圍堰加高至2米。米。 據(jù)勘察，如果將設(shè)備留在工地上并利

10、用現(xiàn)有圍堰，當(dāng)水位據(jù)勘察，如果將設(shè)備留在工地上并利用現(xiàn)有圍堰，當(dāng)水位超過(guò)超過(guò)1米時(shí)，會(huì)造成部分設(shè)備米時(shí)，會(huì)造成部分設(shè)備被淹沒(méi)，經(jīng)濟(jì)損失為被淹沒(méi)，經(jīng)濟(jì)損失為5萬(wàn)元；不管萬(wàn)元；不管是否加高圍堰，當(dāng)水位超過(guò)是否加高圍堰，當(dāng)水位超過(guò)2米時(shí)，全部設(shè)備被淹沒(méi)，經(jīng)濟(jì)損米時(shí)，全部設(shè)備被淹沒(méi)，經(jīng)濟(jì)損失為失為12萬(wàn)元。分析公司應(yīng)如何安置設(shè)備萬(wàn)元。分析公司應(yīng)如何安置設(shè)備。 解解 根據(jù)根據(jù)題意，有三種行動(dòng)方案題意，有三種行動(dòng)方案A、B、C，水位有三種情景，水位有三種情景1米以下米以下s1， 1至至2米之間米之間s2，在，在2米以上米以上s3。計(jì)算三種方案在不。計(jì)算三種方案在不同情景下的益損值：同情景下的益損值：方案方

11、案A：將設(shè)備拉走，無(wú)論水位多少，設(shè)備都不會(huì)被淹沒(méi)，：將設(shè)備拉走，無(wú)論水位多少，設(shè)備都不會(huì)被淹沒(méi)，只有成本只有成本2萬(wàn)元，所以在三種情景下，損失均為萬(wàn)元，所以在三種情景下，損失均為2萬(wàn)元。萬(wàn)元。方案方案B：s1情景下?lián)p失為情景下?lián)p失為0萬(wàn)元；萬(wàn)元；s2情景下?lián)p失為情景下?lián)p失為5萬(wàn)元；萬(wàn)元；s3情景下?lián)p失為情景下?lián)p失為12萬(wàn)元。萬(wàn)元。方案方案C：s1情景下，情景下，s2情景下，設(shè)備都不會(huì)被淹沒(méi)，只有情景下，設(shè)備都不會(huì)被淹沒(méi)，只有加高圍堰的成本加高圍堰的成本1.2萬(wàn)元；在萬(wàn)元；在s3情景下，設(shè)備淹沒(méi)損失情景下，設(shè)備淹沒(méi)損失12萬(wàn)元，萬(wàn)元，加上加高圍堰成本加上加高圍堰成本1.2萬(wàn)元，共損失萬(wàn)元，共損失

12、13.2萬(wàn)元。萬(wàn)元。 構(gòu)造構(gòu)造絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則決策矩陣模型如表絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則決策矩陣模型如表6-12所示。（在所示。（在此我們用負(fù)的損失來(lái)表示收益，最小收益值對(duì)應(yīng)最大損失此我們用負(fù)的損失來(lái)表示收益，最小收益值對(duì)應(yīng)最大損失值）。值）。 絕對(duì)絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則下的最優(yōu)方案是將設(shè)備運(yùn)走，確保萬(wàn)無(wú)魯棒準(zhǔn)則下的最優(yōu)方案是將設(shè)備運(yùn)走，確保萬(wàn)無(wú)一失。這體現(xiàn)了決策者保守謹(jǐn)慎的性格特點(diǎn)。一失。這體現(xiàn)了決策者保守謹(jǐn)慎的性格特點(diǎn)。 可見(jiàn)可見(jiàn)，最小最大后悔值準(zhǔn)則下的最優(yōu)策略也是方案，最小最大后悔值準(zhǔn)則下的最優(yōu)策略也是方案A，將設(shè)備移走，其對(duì)應(yīng)的最壞情景是水位在將設(shè)備移走，其對(duì)應(yīng)的最壞情景是水位在1米以下，最大后米以下，最大后悔值

13、為悔值為2萬(wàn)元萬(wàn)元。 四、魯棒決策準(zhǔn)則評(píng)價(jià) 絕對(duì)絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則要求決策者在處理問(wèn)題魯棒準(zhǔn)則要求決策者在處理問(wèn)題時(shí)謹(jǐn)慎時(shí)謹(jǐn)慎小心，追求小心，追求穩(wěn)妥，其思想較為保守消極穩(wěn)妥，其思想較為保守消極。他們。他們只看重最壞情況下的收益只看重最壞情況下的收益數(shù)據(jù)，而忽略了其他有價(jià)值的信息。雖然帶有保守性質(zhì)，但數(shù)據(jù)，而忽略了其他有價(jià)值的信息。雖然帶有保守性質(zhì)，但它卻留有余地，穩(wěn)妥可靠，是在它卻留有余地，穩(wěn)妥可靠，是在“最不利最不利”中找出中找出“最有利最有利”的方案。對(duì)于那些把握性很小，損失很大的決策問(wèn)題，用該的方案。對(duì)于那些把握性很小，損失很大的決策問(wèn)題，用該決策比較適合決策比較適合。 在在某些特定情況下，

14、這一方法也具有一定的適用性。例某些特定情況下，這一方法也具有一定的適用性。例如，規(guī)模較小的企業(yè)，經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)薄弱，經(jīng)不起大的經(jīng)濟(jì)沖擊，如，規(guī)模較小的企業(yè)，經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)薄弱，經(jīng)不起大的經(jīng)濟(jì)沖擊，或者決策者認(rèn)為最壞狀態(tài)發(fā)生的可能性很大，對(duì)好的狀態(tài)缺或者決策者認(rèn)為最壞狀態(tài)發(fā)生的可能性很大，對(duì)好的狀態(tài)缺乏信心時(shí)。此外，在某些行動(dòng)中，人們已經(jīng)遭受了重大損失，乏信心時(shí)。此外，在某些行動(dòng)中，人們已經(jīng)遭受了重大損失，如人員傷亡、天災(zāi)人禍等需要恢復(fù)元?dú)?，一般也往往采用這如人員傷亡、天災(zāi)人禍等需要恢復(fù)元?dú)?，一般也往往采用這一較為穩(wěn)妥的準(zhǔn)則進(jìn)行決策。一較為穩(wěn)妥的準(zhǔn)則進(jìn)行決策。 四、魯棒決策準(zhǔn)則評(píng)價(jià) 最小最小最大后悔值最大后

15、悔值準(zhǔn)則是在準(zhǔn)則是在追求最優(yōu)結(jié)果的同時(shí)，努力減追求最優(yōu)結(jié)果的同時(shí)，努力減少?zèng)Q策失誤的機(jī)會(huì)成本。這一決策準(zhǔn)則體現(xiàn)了決策者不求收少?zèng)Q策失誤的機(jī)會(huì)成本。這一決策準(zhǔn)則體現(xiàn)了決策者不求收益最高但求遺憾最小的保守性格。從避免決策失誤的角度進(jìn)益最高但求遺憾最小的保守性格。從避免決策失誤的角度進(jìn)行決策，這是一個(gè)比較穩(wěn)妥的決策方法，并且從某種意義上行決策，這是一個(gè)比較穩(wěn)妥的決策方法，并且從某種意義上講，要比只從最壞結(jié)果考慮的絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則更合乎情理講，要比只從最壞結(jié)果考慮的絕對(duì)魯棒準(zhǔn)則更合乎情理。 后悔后悔值準(zhǔn)則對(duì)于進(jìn)行事后評(píng)估的決策者非常有用。因?yàn)橹禍?zhǔn)則對(duì)于進(jìn)行事后評(píng)估的決策者非常有用。因?yàn)樵谶@些企業(yè)中，管理人

16、員的考核是以事后所得到的最優(yōu)決策在這些企業(yè)中，管理人員的考核是以事后所得到的最優(yōu)決策為依據(jù)的。如果管理者實(shí)際決策的收益與最優(yōu)決策收益相差為依據(jù)的。如果管理者實(shí)際決策的收益與最優(yōu)決策收益相差很大就會(huì)被認(rèn)為管理績(jī)效差。這就決定了決策者不僅關(guān)注各很大就會(huì)被認(rèn)為管理績(jī)效差。這就決定了決策者不僅關(guān)注各種情景下其決策績(jī)效的變化，也會(huì)關(guān)注各種實(shí)際情景下其決種情景下其決策績(jī)效的變化，也會(huì)關(guān)注各種實(shí)際情景下其決策績(jī)效與該情景下最優(yōu)決策績(jī)效之間的差距策績(jī)效與該情景下最優(yōu)決策績(jī)效之間的差距。 在在實(shí)踐中，最小最大后悔值準(zhǔn)則一般適用于有一定基礎(chǔ)實(shí)踐中，最小最大后悔值準(zhǔn)則一般適用于有一定基礎(chǔ)的中小企業(yè)。因?yàn)檫@類(lèi)企業(yè)一方面能承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)，因而可的中小企業(yè)。因?yàn)檫@類(lèi)企業(yè)一方面能承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)，因而可以不必太保以不必太保守；守；另一方面，又不能抵擋大的災(zāi)難，因而又不另一方面，又不能抵擋大的災(zāi)難，因而又不能過(guò)于冒進(jìn)。對(duì)這類(lèi)企業(yè)來(lái)講，采用最小最大后悔值準(zhǔn)則進(jìn)能過(guò)于冒進(jìn)。對(duì)這類(lèi)企業(yè)來(lái)講，采用最小最大后悔值準(zhǔn)則