1、2017年市中區(qū)數學試題（二模）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1的倒數是（）A B2017C-2017D22017年1月25日，摩拜單車正式進入濟南市場，第一批共投放了11000輛單車，11000用科學計數法表示為（）ABCD（第3題圖）3將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是（）A30B45C60D654下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（）A BC D 5下列運算中，正確的是（）A3a2a2=2B（a2）3=a5 Ca3a6=a9 D（2a2）2=2a46下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心

2、對稱圖形的是（）A B C D（第7題圖）7如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A1的坐標是（）A(6，1) B(0，1) C(0，3) D(6，3)8從1,2,-3三個數中,隨機抽取兩個數相乘,積是正數的概率是（）A0 B C D19. 將一次函數y=x的圖象向上平移2個單位，平移后，若y0，則x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx2Dx2第11題圖10化簡的結果是（）A B C D11.如圖，PA與O相切，切點為A，PO交O于點C，點B是優(yōu)弧CBA上一點，若ABC=320，則P=（ ）度A 16 B26 C36 D4612關于x的方程有兩個不相等的實數

3、根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1 Ck1 Dk1（第13題圖）13如圖，正方形ABCD中，AB6，點E在邊CD上，且CD3DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF則為（）A 3.6 B2 C3 D414我們知道，一元二次方程沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于-1，若我們規(guī)定一個“新數”，使其滿足(即方程有一個根為)，并且進一步規(guī)定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有的運算律和運算法則仍然成立，于是有，從而對任意正整數n，我們可得到同理可得那么，的值為（）A0B1C-1DABCDEFGHMNKPxyO42xyO421xyO142xyO142ABCD15如

4、圖正方形ABCD的邊長為2，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點，且AE=BF=CG=DH，分別將AEF、BFG、CGH、DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x，S四邊形MNKP=y，則y關于x的函數圖像大致為 （ ）2017年市中區(qū)質量調研二數學試題第卷（非選擇題 共75分）注意事項：1.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效2.填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算

5、步驟二、填空題:（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）16計算： 17分解因式： 18分式方程 的解為 19在某公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行了統計，繪制成如圖不完整的統計圖其中捐100元的人數占全班總人數的25%，則本次捐款的中位數是 元20如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 .21如圖，ABC，EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M.當EFG繞點D旋轉一周時，點M運動的路徑長為_（第20題圖）（第21題圖）（第19題圖）Oxy三、解答題:（本大題共7個小題，共57分

6、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（本小題滿分7分）（1）計算：（x+3）（x3）x（x2）（2）解不等式組：第（1）題圖23.（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.（第2題圖）（2）南沙群島是我國固有領土，現在我國南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至A處時，該島位于正東方向的B處，為了防止某國巡警干擾，就請求我國C處的魚監(jiān)船前往B處護航，測得C與AB的距離CD為20海里，已知A位于C處的南偏西60方向上，B位于C的南偏東45的方向上，1.7，結果精確到1海里，求A、B之間的距離.24（本

7、小題滿分8分）在學校組織的游藝會上，投飛標游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖投到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內部分，B區(qū)為大圓內小圓外的部分（投中一次記一個點）現統計小華、小芳和小明投中與得分情況如下： 小華：90分 小芳86分 小明：？分（1）求投中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？（2）依此方法計算小明的得分為多少分？25（本小題滿分8分）自開展“陽光大課間”活動后，我市某中學根據學校實際情況，決定開設A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目為了了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖統計圖請結合圖中信息解答下列問題： （1）該校本次調查中，共調查了多少名學

8、生？（2）請將兩個統計圖補充完整；（3）在本次調查的學生中隨機抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？26.（本小題滿分9分）如圖1，直線交x軸于點C，交y軸于點D，與反比例函數的圖像交于兩點A、E，AGx軸，垂足為點G，SAOG=3（1）k = ；（2）求證：AD =CE；(3)如圖2，若點E為平行四邊形OABC的對角線AC的中點，求平行四邊形OABC的面積 27（本小題滿分9分）將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中A1CB1=ACB=90，A1=A=30（1）將圖1中A1B1C繞點C順時針旋轉45得圖2，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；（2）在圖2中

9、，若AP1=a，則CQ等于多少？（3）將圖2中A1B1C繞點C順時針旋轉到A2B2C（如圖3），點P2是A2C與AP1的交點當旋轉角為多少度時，有AP1CCP1P2？這時線段CP1與P1P2之間存在一個怎樣的數量關系？28（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1,0），點B的坐標為（4，0），經過點A點B拋物線y=x+bx+c與y軸交于點C.（1）求拋物線的關系式.（2）ABC的外接圓與y軸交于點D，在拋物線上是否存在點M使SMBC=SDBC,若存在，請求出點M的坐標.（3）點P是直線y=x上一個動點，連接PB,PC,當PB+PC+PO最小時，求點P的坐標及其最小值.201

10、7市中數學二模答案一、選擇題1.C 2.B 3.C. 4.B.5.C. 6.D.7.B 8.B. 9.D 10.A. 11. B12.A 13.A. 14.D. 15.D二、填空題16. 7 17. m(n+3) 18.x=3 19.20 20.2 21.222（1）解：原式=x29x2+2x=2x9. 2分當x=4時，原式=249=1. 3分（2）解：由得：x3， 4分 又得：x5. 5分 不等式組的解為3x5. 7分23(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC,ABCD OAE=OCF AOE=COF 2分OAEOCF（ASA） OE=OF 3分（2）解：CDAB，ACD=600

11、 A=300 4分 CD=20 AD=20 5分 CDAB, BCD=450 B=450 CD= BD =206分 AB= AD+ BD=20 +20(海里)7分24解：（1）設投中A區(qū)一次得x分，投中B區(qū)一次得y分1分依題意得： ， 4分解得： 5分答：投中A區(qū)、B區(qū)一次各得12，10分。6分（2）由（1）可知：4x+4y=88（分）8分答：小明的得分為88分。25解：（1）該校本次一共調查了4242=100名學生。 2分（2）喜歡跑步的人數=100421226=20（人）， 喜歡跑步的人數占被調查學生數的百分比= 100=20， 將兩個統計圖補充完整如下： 5分（3）在本次調查中隨機抽取一

12、名學生，他喜歡跑步的概率= . 8分26.解：（1）k=6 3分（2）證明：作EHy軸，垂足為H，EH交AG于點P，設 AGx軸 EHy軸 又 5分 PAE=PGH HGCD 四邊形DAGH、HECG為平行四邊形 AD=CE 6分（3）由上問知：AD=CE=AE，AGx軸 SAOG = 3 SOAC= 9 S平行四邊形OABC=18 9分27.（1）證明：B1CB=45，B1CA1=90，B1CQ=BCP1=45；又B1C=BC，B1=B，B1CQBCP1（ASA）CQ=CP13分（2）解：如圖：作P1DAC于D，A=30，P1D= AP1；P1CD=45， =sin45= ，CP1= P1D= AP1；又AP1=a，CQ=CP1，CQ= a；6分（3）解：當P1CP2=P1AC=30時，由于CP1P2=AP1C，則AP1CCP1P2，所以將圖2中A1B1C繞點C順時針旋轉30到A2B2C時，有AP1CCP1P2這時 = = ，P1P2= CP19分 28.(1)把點A（1,0），點B（4，0）代入y=x+bx+c得： 解得： 0拋物線關系式：y=x-3x-4 3分(2)連接AD，把x=0代入y=x+bx+c得y=-4OC=OB=4ABC=45ADC=45OA=1OD=1過點D做直線lBC，則直線