1、 一、填空題： 1、多元統(tǒng)計(jì)分析是運(yùn)用 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 方法來(lái)研究解決 多指標(biāo) 問(wèn)題的理論 和方法. 2、回歸參數(shù)顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn) 解釋變量 對(duì) 被解釋變量 的影響是否著. 3、聚類(lèi)分析就是分析如何對(duì)樣品（或變量）進(jìn)行量化分類(lèi)的問(wèn)題。通常聚類(lèi)分析分為 Q型 聚類(lèi)和 R型 聚類(lèi)。 4、相應(yīng)分析的主要目的是尋求列聯(lián)表 行因素A 和 列因素B 的基本分析特 征和它們的最優(yōu)聯(lián)立表示。 5、因子分析把每個(gè)原始變量分解為兩部分因素：一部分為 公共因子 ，另一 部分為 特殊因子 。 =1,2,3.n?且相互獨(dú)立，則樣本均值向量6、若服從的分),(?,:xNx ?P()_N(，/n)_。 布為x 二、簡(jiǎn)答 1、簡(jiǎn)述

2、典型變量與典型相關(guān)系數(shù)的概念，并說(shuō)明典型相關(guān)分析的基本思想。 在每組變量中找出變量的線(xiàn)性組合，使得兩組的線(xiàn)性組合之間具有最大的相關(guān)系數(shù)。選取和最初挑選的這對(duì)線(xiàn)性組合不相關(guān)的線(xiàn)性組合，使其配對(duì)，并選取相關(guān)系數(shù)最大的一對(duì)，如此下去直到兩組之間的相關(guān)性被提取完畢為止。被選出的線(xiàn)性組合配對(duì)稱(chēng)為典型變量，它們的相關(guān)系數(shù)稱(chēng)為典型相關(guān)系數(shù)。 2、簡(jiǎn)述相應(yīng)分析的基本思想。 相應(yīng)分析，是指對(duì)兩個(gè)定性變量的多種水平進(jìn)行分析。設(shè)有兩組因素A和B，其中因素A包含r個(gè)水平，因素B包含c個(gè)水平。對(duì)這兩組因素作隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到一個(gè)rc的二維列聯(lián)表，記為 。要尋求列聯(lián)表列因素A和行因素B的基本分析特征和最優(yōu)列聯(lián)表示。相應(yīng)分

3、析即是通過(guò)列聯(lián)表的轉(zhuǎn)換，使得因素A 和因素B具有對(duì)等性，從而用相同的因子軸同時(shí)描述兩個(gè)因素各個(gè)水平的情況。把兩個(gè)因素的各個(gè)水平的狀況同時(shí)反映到具有相同坐標(biāo)軸的因子平面上，從而得到因素A、B的聯(lián)系。 3、簡(jiǎn)述費(fèi)希爾判別法的基本思想。 從k個(gè)總體中抽取具有p個(gè)指標(biāo)的樣品觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，借助方差分析的思想構(gòu)造一個(gè)線(xiàn)性判別函數(shù) 系數(shù)： 確定的原則是使得總體之間區(qū)別最大，而使每個(gè)總體內(nèi)部的離差最小。將新樣值，然后根據(jù)判別一定的規(guī)則，就 品的p個(gè)指標(biāo)值代入線(xiàn)性判別函數(shù)式中求出 可以判別新的樣品屬于哪個(gè)總體。 、簡(jiǎn)述多元統(tǒng)計(jì)分析中協(xié)差陣檢驗(yàn)的步驟5 第一，提出待檢驗(yàn)的假設(shè) 和H1； 第二，給出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其服從

4、的分布；第三，給定檢驗(yàn)水平，查統(tǒng)計(jì)量的分布表，確定相應(yīng)的臨界值，從而得到否定 域；第四，根據(jù)樣本觀(guān)測(cè)值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，看是否落入否定域中，以便對(duì)待判 假設(shè)做出決策（拒絕或接受）。 協(xié)差陣的檢驗(yàn)? 檢驗(yàn)02/npe1?2/n?I?H：SS?exp?tr ?p0n2?2np/e1?2/n*?I?H：?SS?exp?tr ?p00n2?L?L?H：? 檢驗(yàn)k1k1022kk2/2nn?pn/22np/?n?nSSi 統(tǒng)計(jì)量iiik11i?i? 6、在進(jìn)行系統(tǒng)聚類(lèi)分析時(shí)，不同的類(lèi)間距離計(jì)算方法有何區(qū)別？請(qǐng)舉例說(shuō)明。 XXGG之間的距離。 與與之間距離，用D設(shè)d表示樣品表示類(lèi)jiijijij（1）.

5、最短距離法 dminD? ijijGX?X?G,jjii D?mind?minD,D ijkrkqkpGX?X?G,rijk 2）最長(zhǎng)距離法（D?maxd ijpqGG,X?X?qpjiD?maxd?maxD,D ijkrkqkpG,GX?Xrkji ）中間距離法（311 2222?D?D?DDpqkrkqkp22 其中 （4）重心法12?)XX?(XD(X?) )X(nX?X?nqppqqpqprqpnrnnnnqqpp2222DDD?D? pqkpkqkr2nnnrrr ）類(lèi)平均法（5nn11?22qp2222dD?dD?D?D? ijpqijkrkqkpnnnnnnGXX?GG?X?GX

6、qprkrrjpjirkij（6）可變類(lèi)平均法 nnqp2222? D?D?)(D?D?(1 krkpkqpqnnrr 其中b是可變的且b 1 （7）可變法 ?12222?DD?)?(D?D 其中b是可變的且b 1 pqkpkrkq2（8）離差平方和法 nt?(X?X)(X?X)S? titttitt?1 n?nn?nnqpkk2222kDD?DD? kqkrpqkpn?n?nn?nnkrrkrk7、比較主成分分析與因子分析的異同點(diǎn)。 相同點(diǎn)：兩種分析方法都是一種降維、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的技術(shù)。兩種分析的求解過(guò)程是類(lèi)似的，都是從一個(gè)協(xié)方差陣出發(fā)，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以說(shuō)是主成分分析的姐妹篇，將主成分分析向前推進(jìn)一步便導(dǎo)致因子分析。因子分析也可以說(shuō)成是主成分分析的逆問(wèn)題。如果說(shuō)主成分分析是將原指標(biāo)綜合、歸納，那么因子分析可以說(shuō)是將原指標(biāo)給予分解、演繹。 主要區(qū)別是：主成分分析本質(zhì)上是一種線(xiàn)性變換，將原始坐標(biāo)變換到變異程度大的方向上為止，突出數(shù)據(jù)變異的方向，歸納重要信息。而因子分析是從顯在變量去提煉潛在因子的過(guò)程。此外，主成分分析不需要構(gòu)造分析模型而因子分析要構(gòu)造因子模型。 AB進(jìn)行相應(yīng)分析