第1章有理數(shù)1.9.2第1課時有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律123456789101112131415知識點(diǎn)1

有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律1.

填空：(1)(－4)×2.5＝2.5×_______，運(yùn)用了____________律，即ab＝_____；(2)(－0.5)×13×(－2)＝13×[(－0.5)×________]，運(yùn)用了乘法交換律和__________律，即(ab)c＝_______.(－4)乘法交換ba(－2)乘法結(jié)合a(bc)2.下面計(jì)算沒有運(yùn)用運(yùn)算律的是(

)A.－5×(－4)×2＝－5×2×(－4)B.12×(－5)＝(－5)×12C.4×(－8)×5＝4×5×(－8)D.(－9)×5×(－4)＝9×5×4123456789101112131415D

123456789101112131415

＝－10×1＝－10.

＝20×(－3)＝－60.(3)(－2.5)×1.25×(－4)×(－8).123456789101112131415解：原式＝[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]＝10×(－10)＝－100.知識點(diǎn)2

多個有理數(shù)相乘4.

填空：(1)算式(－7)×(－5)×(－3)的積的符號為____，依據(jù)：當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個數(shù)為_____時，積為____；(2)算式(－2)×(－3)×7×5的積的符號為____，依據(jù)：當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個數(shù)為______時，積為____；(3)算式(－1)×3×0×(－2)的積為___，依據(jù)：幾個數(shù)相乘，有一個乘數(shù)為0，積為___.123456789101112131415－奇數(shù)負(fù)＋偶數(shù)正005.(2024福州期中)下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是(

)A.(－3)×4×(－5)

B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)

D.3×(－4)×(－5)123456789101112131415C6.(2025泉州南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)下列計(jì)算結(jié)果最大的是(

)A.(－1)×3×4×(－2) B.(－5)×(－3)×4×(－2)C.2×(－6)×(－8)×(－4) D.2024×(－13)×(－14)×0123456789101112131415A7.計(jì)算：(1)(－5)×(－8)×0×(－10)；123456789101112131415解：原式＝0.

＝3.(3)(－0.1)×(－1)×(－100)×10；123456789101112131415解：原式＝－0.1×1×100×10＝－100.

＝－6＋3＝－3.8.若四個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，則負(fù)乘數(shù)的個數(shù)是(

)A.1 B.2C.3 D.1或3123456789101112131415D9.(2025廈門雙十中學(xué)月考)若2024個數(shù)的乘積為0，則這2024個數(shù)(

)A.均為0 B.最多有一個數(shù)為0C.至少有一個數(shù)為0 D.有兩個數(shù)是相反數(shù)123456789101112131415C10.若abc＞0，ab＜0，ac＜0，則下列結(jié)論正確的是(

)A.a＞0，b＞0，c＞0 B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＞0，b＜0，c＞0 D.a＞0，b＜0，c＜0123456789101112131415D11.所有絕對值小于5的有理數(shù)的積為____.123456789101112131415012.在數(shù)－5，1，－3，5，－2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是____，最小的積是______.12345678910111213141575－30

123456789101112131415

＝－1

000×3.67×1＝－3

670.

123456789101112131415

＝－4.123456789101112131415

14.

若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.(1)求3*(－4)的值；123456789101112131415解：3*(－4)＝4×3×(－4)＝－4×3×4＝－48.(2)求(－2)*(6*3)的值.123456789101112131415解：(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－4×2×72＝－576.15.【定義】有理數(shù)的“加乘”運(yùn)算，記作?.

有理數(shù)“加乘”法則如下：同號兩數(shù)相“加乘”，取相同的符號，并把絕對值相乘.異號兩數(shù)相“加乘”，絕對值相等時結(jié)果為0；絕對值不相等時，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相乘.一個數(shù)同0相“加乘”，仍得0.例如：(＋5)?(＋6)＝30；(－5)?(－5)＝－25；(－5)?0＝0；(＋5)?(－5)＝0；(＋5)?(－6)＝－30；(－5)?(＋6)＝＋30.【應(yīng)用】(1)0?(－4)＝___；(－3)?(－4)＝_____；(－4)?(＋5)＝____.1234567891011121314150－1220(2)計(jì)算：[(－2)?(＋4)]?(－9).123456789101112131415解：原式＝8?(－9)＝－72.【拓展】(3)顯然，“加乘”運(yùn)算滿足交換律，即a?b＝b?a.那么“加乘”運(yùn)算是否滿足結(jié)合律？即(a?b)?c＝a?(b?c)是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉例說明.123456789101112131415解：不成立，例子如下：當(dāng)a＝－3，b＝－4，c＝＋5時，(a?b)?c＝[(－3)?(－4)]?(＋5)＝(－1