2025年福建省泉州市鯉城區(qū)科技中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后一卷一、單選題(★★)1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）

A．B．0C．D．(★★)2.近年來(lái)，中國(guó)在全球新能汽車(chē)領(lǐng)域占據(jù)著重要地位，已連續(xù)多年成為全球最大的新能源汽車(chē)市場(chǎng)，以下幾個(gè)新能源汽車(chē)車(chē)標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.2025年春節(jié)期間，南京夫子廟—秦淮風(fēng)光帶累計(jì)迎客約3429000人次．用科學(xué)記數(shù)法表示3429000是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得．據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離等于（）

A．B．C．D．(★★)7.我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足，”其大意：“孩童們?cè)谕ピ和嫠＃恢卸嗌偃撕屠?，每人?個(gè)梨，多12個(gè)梨：每人分6個(gè)梨，恰好分完．”設(shè)梨有x個(gè)，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)8.一組數(shù)據(jù)：2、0、2、4，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差(★★)9.如圖，一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★★)10.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若x，y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為“整點(diǎn)”．特別地，當(dāng)（其中）的值為整數(shù)時(shí)，稱“整點(diǎn)”P(pán)為“超整點(diǎn)”，已知點(diǎn)在第二象限，下列說(shuō)法正確的是（）

A．B．若點(diǎn)P為“整點(diǎn)”，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為3個(gè)C．若點(diǎn)P為“超整點(diǎn)”，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1個(gè)D．若點(diǎn)P為“超整點(diǎn)”，則點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和大于10二、填空題(★★)11.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．(★★)12.比較大小：_______．（填“”“”或“”號(hào)）(★)13.如圖，是的角平分線．若，則點(diǎn)D到的距離是_________．(★★)14.某學(xué)校把學(xué)生的思想素質(zhì)測(cè)試、行為習(xí)慣兩項(xiàng)成績(jī)分別按、的比例計(jì)入評(píng)價(jià)總成績(jī)中的一項(xiàng)．小明行為習(xí)慣的成績(jī)是81分，若想評(píng)價(jià)總成績(jī)中這一項(xiàng)不低于90分，則思想素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)至少是_______分．(★★)15.某位小朋友利用幾何圖形畫(huà)出螳螂的簡(jiǎn)筆畫(huà)，如圖，已知，，，則_____．(★★★)16.如圖，左圖為《天工開(kāi)物》記載的用于春（chōng）搗谷物的工具——“碓（duì）”的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，右圖為其平面示意圖，已知于點(diǎn)B，與水平線l相交于點(diǎn)O，．若分米，分米．，則點(diǎn)C到水平線l的距離為_(kāi)_______分米（結(jié)果用含根號(hào)的式子表示）．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★★)18.解方程組：(★★★)19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中(★★★)20.做投球?qū)嶒?yàn)的裝置如圖所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小球從處投入，通過(guò)管道落入甲、乙、丙、丁個(gè)盒子．已知小球從每個(gè)岔口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的．(1)若投入一個(gè)小球，求它通過(guò)管道的概率．(2)若投入足夠數(shù)量的小球直到某個(gè)盒子被填滿為止，下列說(shuō)法正確的是．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）最先填滿的是甲盒；個(gè)盒子中的小球的數(shù)量一樣多；甲盒中小球數(shù)量小于乙盒中小球數(shù)量；乙盒中小球數(shù)量和丙盒中小球數(shù)量大致相等．(★★★)21.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E在邊上，．請(qǐng)從“①；②，”這兩組條件中任選一組作為已知條件，填在橫線上（填序號(hào)），再解決下列問(wèn)題：(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若，，，求線段的長(zhǎng)．(★★★)22.如圖，在中，于點(diǎn)G．點(diǎn)D在外，連接，．(1)尺規(guī)作圖：在的右側(cè)求作一點(diǎn)E，連接，使得；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）條件下，與相交于點(diǎn)F，求證：相交于一點(diǎn)．(★★★)23.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足．(1)求證：；(2)若，且，求的值．(★★★★★)24.如何設(shè)置擋板？如圖①，點(diǎn)在直線上，現(xiàn)有一臺(tái)粒子發(fā)射器在處向外連續(xù)發(fā)射粒子，發(fā)射的粒子沿拋物線運(yùn)動(dòng)，這些拋物線的開(kāi)口方向和大小都與相同，發(fā)射出的粒子最終落在上．若在直線上的點(diǎn)處有一塊擋板，，，由于擋板的遮擋，使得直線上存在粒子未能落到的一段線段，該線段的長(zhǎng)記為．（粒子的反彈忽略不計(jì)）【初步體驗(yàn)】（1）如圖②，若，，則_________．【數(shù)學(xué)思考】（2）如圖③，若，，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求的值．【問(wèn)題解決】（3）如圖，是直線上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，現(xiàn)要使發(fā)射的粒子能覆蓋段的每一處，且落不到段．在滿足上述要求的所有擋板位置中：（Ⅰ）直接寫(xiě)出最小時(shí)的的值；（Ⅱ）直接寫(xiě)出擋板的長(zhǎng)的最小值．(★★★★)25.【問(wèn)題背景】已知點(diǎn)A是半徑為r的上的定點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，過(guò)點(diǎn)A作的切線l，在直線l上取點(diǎn)C，使得為銳角．【初步感知】（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，