2025-2026學年呼和浩特市第三十中學數(shù)學八年級上月考試題第Ⅰ卷(選擇題)一、選擇題;本題共8小題，每小題3分，共24分、在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的1.下列各組數(shù)可能是一個三角形的三邊長的是（） A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5，5，112.下列是四個同學畫△ABC的高，其中正確的是（） A. B. C. D.3.在△ABC中,滿足下列條件:①∠A=60°,∠C=30°;②∠A+∠B=∠C;③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④∠A=90°-∠C,能確定ΔABC是直角三角形的有（） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列說法正確的是（）A.有兩邊和一個角相等的兩個三角形全等B.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等C.三角形的一條中線把三角形分成的兩個小三角形全等D.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等5.如圖，已知AB=CD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△CDA的是（） A.∠BCA=∠DAC B.∠BAC=∠DCA C.BC=AD D.∠B=∠D=90°5題圖6題圖7題圖8題圖6.如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個操作過程中，運用了三角形全等的判定方法是（） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS7.如圖、在△ABC中，BD平分∠ABC，與AC于點D，DE⊥AB于點E，若BC=5,△BCD的面積為5.則ED的長為（） A.12 B.1 C.2 8.如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結論中正確的個數(shù)（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠ACP=180°；③∠ACB=2∠APB；④S A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

第Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題:本題共4小題，每小題3分，共12分。9.如圖，小明的爸爸在院子的門板上釘了一個加固板，從數(shù)學的角度看，這樣做的道理是.10.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=.11,如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，AB=AC，BE，CD相交于點O，要使ΔABE≌△ACD，需添加一個條件是(只要寫一個條件).12.如圖，在△ABC中，AM是邊BC上的中線，已知AB=12,AC=7,則AM長的取值范圍.9題圖10題圖11題圖12題圖三、解答題：本題共6小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題8分)作∠AOB的平分線.(1)只用無刻度直尺和圓規(guī)畫∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡，不要求寫明畫法)(2)請證明畫法的原理.14.(本小題10分)已知:如圖，點B、D在線段AE上，AD=BE,∠A=∠FDE，BC∥EF.求證:△ABC≌△DEF.15.如圖，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，BF=DE.求證:AB//CD.16.(本小題12分)如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE平分∠BAC、若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度數(shù)。17.(本小題12分)如圖，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點，若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動，(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由;(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使ΔBPD與△CQP全等?18.(本小題12分)(1)如圖(1)所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，求證:∠BOC=90°+12∠(2)如圖(2)所示，∠ABC，∠ACD的平分線交于點O，求證:∠BOC