高三物理電學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)題與解析電學(xué)作為高中物理的核心模塊，既是高考的重點(diǎn)，也是同學(xué)們復(fù)習(xí)時容易感到棘手的部分。其概念抽象，規(guī)律繁多，且與實(shí)際問題結(jié)合緊密。本次專項(xiàng)復(fù)習(xí)，我們將聚焦電學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過典型例題的剖析，幫助同學(xué)們梳理知識脈絡(luò)，掌握解題方法，提升綜合應(yīng)用能力。一、靜電場靜電場的核心概念包括電場強(qiáng)度、電勢、電勢能、電容等。理解這些概念的物理意義及其相互關(guān)系，是解決靜電場問題的基礎(chǔ)。（一）電場強(qiáng)度與電勢的性質(zhì)例題1：在一個點(diǎn)電荷形成的電場中，有A、B兩點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E，方向指向點(diǎn)電荷；B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E/4，方向背離點(diǎn)電荷。試判斷該點(diǎn)電荷的電性，并比較A、B兩點(diǎn)的電勢高低。若將一個帶正電的試探電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，其電勢能如何變化？解析：首先，根據(jù)電場強(qiáng)度的方向判斷點(diǎn)電荷的電性。A點(diǎn)電場強(qiáng)度方向指向點(diǎn)電荷，說明該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷（負(fù)電荷的電場線指向自身）。B點(diǎn)電場強(qiáng)度方向背離點(diǎn)電荷，這似乎與負(fù)電荷的電場線分布矛盾，實(shí)則不然。因?yàn)轭}目中并未明確A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷的相對位置。對于負(fù)點(diǎn)電荷，離場源越近，場強(qiáng)越大。A點(diǎn)場強(qiáng)E大于B點(diǎn)場強(qiáng)E/4，說明A點(diǎn)離場源更近。B點(diǎn)場強(qiáng)方向背離點(diǎn)電荷，只能說明B點(diǎn)位于該負(fù)點(diǎn)電荷形成電場的“外側(cè)”，即如果A點(diǎn)在負(fù)電荷的左側(cè)，則B點(diǎn)可能在負(fù)電荷的右側(cè)，此時B點(diǎn)的場強(qiáng)方向確實(shí)是向右（背離負(fù)電荷）。接下來比較電勢高低。負(fù)點(diǎn)電荷的電場中，電場線指向負(fù)電荷，沿電場線方向電勢降低。因此，離場源負(fù)電荷越近，電勢越低。A點(diǎn)比B點(diǎn)離場源近，故A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢（φ_A<φ_B）。將帶正電的試探電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，即從低電勢處移到高電勢處。根據(jù)電勢能公式E_p=qφ，對于正電荷（q>0），電勢越高，電勢能越大。所以，該正試探電荷的電勢能將增加。或者，從電場力做功的角度看，正電荷在A點(diǎn)所受電場力方向指向負(fù)電荷（與場強(qiáng)方向相同），在B點(diǎn)所受電場力方向背離負(fù)電荷（與場強(qiáng)方向相同）。若A、B分別在負(fù)電荷兩側(cè)，將正電荷從A移到B，電場力先做正功（靠近負(fù)電荷過程）后做負(fù)功（遠(yuǎn)離負(fù)電荷過程）。但由于A點(diǎn)離場源更近，整個過程中電場力做的總功是負(fù)功（因?yàn)榭朔妶隽ψ龉Φ木嚯x更長或力更大），電勢能增加。兩種分析方法結(jié)論一致。點(diǎn)評：本題綜合考察了點(diǎn)電荷電場的場強(qiáng)方向、大小分布、電勢分布以及電勢能變化的判斷。解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解電場強(qiáng)度和電勢的矢量性與標(biāo)量性，以及它們與場源電荷的關(guān)系。（二）電容器的動態(tài)分析例題2：平行板電容器充電后與電源斷開，兩板間有一帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若保持兩極板正對面積不變，將兩極板間的距離緩慢增大一些，則以下判斷正確的是：A.電容器的電容增大B.油滴將向上運(yùn)動C.電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變D.電容器所帶電荷量不變解析：首先，電容器充電后與電源斷開，這是一個重要的前提條件，意味著電容器所帶的電荷量Q保持不變，故選項(xiàng)D正確。接下來分析電容的變化。平行板電容器的電容公式為C=ε?S/(4πkd)。題目中保持正對面積S不變，增大兩極板間距離d，因此電容C將減小，選項(xiàng)A錯誤。由于Q不變，C減小，根據(jù)C=Q/U可知，兩極板間的電壓U將增大。再看電場強(qiáng)度E。對于平行板電容器，E=U/d。將U=Q/C代入，結(jié)合C=ε?S/(4πkd)，可得E=4πkQ/(ε?S)。此式表明，當(dāng)Q、S不變時，E與d無關(guān)。因此，即使d增大，電場強(qiáng)度E也保持不變，選項(xiàng)C正確。油滴原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受重力和電場力平衡。電場強(qiáng)度不變，油滴所受電場力不變，仍然與重力平衡，故油滴仍保持靜止，選項(xiàng)B錯誤。點(diǎn)評：解決電容器動態(tài)分析問題，首先要明確不變量是什么（是Q不變還是U不變），然后根據(jù)電容的決定式和定義式，結(jié)合電場強(qiáng)度等相關(guān)公式進(jìn)行推導(dǎo)。本題中，將E用Q、S表示是一個關(guān)鍵的技巧，能更清晰地看出E與d無關(guān)。二、恒定電流恒定電流部分主要圍繞歐姆定律、電阻定律、電功電功率以及閉合電路歐姆定律展開。電路的動態(tài)分析和電路故障分析是這部分的常見題型。（一）閉合電路歐姆定律的應(yīng)用例題3：如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r。定值電阻R?=R?=R?；瑒幼冏杵鞯淖畲笞柚禐镽。開始時，滑動變阻器的滑片P位于最左端。求：(1)此時電路中的總電流和R?兩端的電壓。(2)將滑片P緩慢向右滑動至最右端的過程中，電壓表V（測定值電阻R?兩端電壓）的示數(shù)如何變化？電流表A（測干路電流）的示數(shù)如何變化？解析：（1）當(dāng)滑片P位于最左端時，滑動變阻器接入電路的電阻為0。此時，R?被短路，電路中只有R?與電源串聯(lián)。總電阻R_total=R?+r=R+r。根據(jù)閉合電路歐姆定律，總電流I=E/(R_total)=E/(R+r)。R?兩端的電壓U?=I*R?=ER/(R+r)。由于R?被短路，此時電壓表V的示數(shù)為0。（2）當(dāng)滑片P向右滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻R滑增大（從0增大到R）。此時，R滑與R?并聯(lián)，然后再與R?串聯(lián)。我們先分析外電路總電阻R外的變化。R并=(R滑*R?)/(R滑+R?)=(R滑*R)/(R滑+R)。因?yàn)镽?=R。R外=R?+R并=R+(R滑*R)/(R滑+R)。為了判斷R外隨R滑的變化情況，可以對R并進(jìn)行分析：當(dāng)R滑從0增大到R時，R并從0增大到(R*R)/(R+R)=R/2。因此，R外從R增大到R+R/2=3R/2。即外電路總電阻增大。根據(jù)閉合電路歐姆定律I總=E/(R外+r)，由于R外增大，所以I總減小，即電流表A的示數(shù)減小。接下來分析電壓表V的示數(shù)，即R?兩端的電壓U?。U?=I并*R?，其中I并是通過R?的電流。也可以用U?=U外-U?，其中U外=E-I總r，U?=I總R?。U?=E-I總r-I總R?=E-I總(R?+r)。因?yàn)镮總減小，而(R?+r)為正值，所以U?增大。因此，當(dāng)滑片P向右滑動時，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大。點(diǎn)評：解決含滑動變阻器的動態(tài)電路問題，一般思路是：先分析變阻器電阻變化引起外電路總電阻的變化，再根據(jù)閉合電路歐姆定律分析總電流的變化，然后根據(jù)路端電壓U=E-Ir分析路端電壓的變化，最后再結(jié)合串并聯(lián)電路的特點(diǎn)分析各支路電流和電壓的變化。熟練掌握串并聯(lián)電路的電阻、電流、電壓關(guān)系是基礎(chǔ)。三、磁場磁場部分的重點(diǎn)是磁場對電流的作用力（安培力）和對運(yùn)動電荷的作用力（洛倫茲力），以及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動。（一）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動例題4：一帶電粒子（不計(jì)重力）以速度v垂直射入一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R。若要使粒子的運(yùn)動半徑變?yōu)镽/2，可采取的方法是：A.將粒子的速度增大為2vB.將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為2BC.將粒子的電荷量增大為原來的2倍D.將粒子的質(zhì)量增大為原來的2倍解析：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場，只受洛倫茲力作用，洛倫茲力提供向心力，即qvB=mv2/R。由此可得軌道半徑公式R=mv/(qB)。分析各選項(xiàng)：A.速度增大為2v，則R'=m(2v)/(qB)=2R，不符合要求。B.磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為2B，則R'=mv/(q(2B))=R/2，符合要求。C.電荷量增大為原來的2倍，則R'=mv/((2q)B)=R/2，符合要求。D.質(zhì)量增大為原來的2倍，則R'=(2m)v/(qB)=2R，不符合要求。故正確選項(xiàng)為B、C。點(diǎn)評：掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑公式和周期公式是解決這類問題的關(guān)鍵。要理解公式中各物理量之間的比例關(guān)系，并能根據(jù)題意靈活選用公式進(jìn)行分析。四、電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)的核心是法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律。前者用于計(jì)算感應(yīng)電動勢的大小，后者用于判斷感應(yīng)電流的方向。（一）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢例題5：如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌左端接有一阻值為R的定值電阻。整個裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒ab垂直跨放在導(dǎo)軌上。現(xiàn)給金屬棒一個水平向右的初速度v?，使其在導(dǎo)軌上滑行。試分析金屬棒的運(yùn)動情況，并求出金屬棒滑行的最大距離。解析：金屬棒ab以初速度v?向右運(yùn)動時，由于切割磁感線，會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→R→a，即順時針方向。感應(yīng)電動勢E=BLv，其中v是金屬棒的瞬時速度。感應(yīng)電流I=E/R=BLv/R。金屬棒ab中有電流通過，在磁場中會受到安培力的作用。根據(jù)左手定則，安培力的方向水平向左，與金屬棒的運(yùn)動方向相反，是阻力。安培力大小F安=BIL=B(BLv/R)L=B2L2v/R。根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)合=ma，即-B2L2v/R=ma。加速度a=-(B2L2)/(mR)v。這表明金屬棒的加速度大小與速度大小成正比，方向與速度方向相反，金屬棒做的是加速度逐漸減小的減速運(yùn)動，最終速度減為0，停止運(yùn)動。要求滑行的最大距離x。這是一個運(yùn)動學(xué)問題，但加速度是變化的（隨速度變化），不能直接用勻變速直線運(yùn)動的公式。我們可以考慮用動量定理或動能定理。這里嘗試用動量定理：合外力的沖量等于動量的變化量?！褾安dt=mΔv=m(0-v?)=-mv?。F安=B2L2v/R，所以∫(B2L2v/R)dt=mv?。而∫vdt就是金屬棒滑行的距離x。因此，(B2L2/R)x=mv?。解得x=(mRv?)/(B2L2)。點(diǎn)評：本題綜合考察了電磁感應(yīng)、安培力、牛頓第二定律以及動量定理（或動能定理）的應(yīng)用。對于變加速直線運(yùn)動，當(dāng)加速度與速度成正比時（如本題a=-kv），其運(yùn)動學(xué)公式不再適用，此時動量定理（∫Fdt=Δp）或動能定理（∫Fdx=ΔE_k）是常用的解題工具。在電磁感應(yīng)問題中，“F安=B2L2v/R”和“q=ΔΦ/R總”是兩個非常有用的表達(dá)式，前者聯(lián)系了力與速度，后者聯(lián)系了電荷量與磁通量變化。五、總結(jié)與復(fù)習(xí)建議電學(xué)知識體系龐大且綜合性強(qiáng)，要學(xué)好電學(xué)，首先要吃透基本概念和規(guī)律，如電場強(qiáng)度、電勢、電流、電阻、電動勢、磁感應(yīng)強(qiáng)度等概念的物理意義，以及庫侖定律、歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律等規(guī)律的內(nèi)容和適用條件。其次，要重視物理模型的建立和物理過程的分析。例如，帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)模型、在磁場中的勻速圓周運(yùn)動模型，導(dǎo)體棒切割磁感線的動力學(xué)模型等。明確每個