2025年福建省九年級中考數(shù)學(xué)模擬演練卷一、單選題(★★)1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲量很大，僅陸地上風(fēng)能儲量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖所示的幾何題，其俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，直線，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列計(jì)算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a4＝a8B．（－2a2）3＝－6a6C．a(chǎn)4÷a＝a3D．2a＋3a＝5a2(★★)6.如圖，正方形的邊長為2，分別以、為圓心，正方形的邊長為半徑畫弧，在正方形中隨機(jī)拋擲一粒豆子，則豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（）

A．B．C．D．(★)7.如圖，是⊙O的直徑，，與⊙O相切于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)D，連接，若，則的長為（）

A．4B．C．2D．(★)8.甲廠的年產(chǎn)值為萬元，比乙廠的年產(chǎn)值的5倍還多萬元，若設(shè)乙廠的年產(chǎn)值為x萬元，下列所列方程中正確的是（）

A．B．C．D．(★)9.如圖，與關(guān)于直線對稱，，則度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)10.已知二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．無法確定二、填空題(★★)11.分解因式：=_________________________．(★★)12.不等式的解是________．(★★)13.某校為了豐富校園生活，提高學(xué)生身體素質(zhì)，每周都會舉行一次定點(diǎn)投籃比賽，學(xué)校為了解學(xué)生定點(diǎn)投籃情況，隨機(jī)抽取了本次參賽的15名同學(xué)的投籃成績，繪制了如下所示統(tǒng)計(jì)圖，則這15名同學(xué)投進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是_______．(★★★★)14.如圖，正方形紙片的邊長為4，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F在邊上．將正方形紙片沿EF對折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，連接，若，則長的最小值是______．(★★★)15.如圖，與位于平面直角坐標(biāo)系中，已知，，若反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點(diǎn)，則______．(★★)16.如圖，某商場手扶梯的坡比為，已知扶梯的長為16米，則小明乘坐扶梯從處到處上升的高度為_____________．（單位：米）三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★)18.已知為菱形對角線上一點(diǎn)，求證．(★)19.解方程：．(★★)20.自雙減以來，同學(xué)們的課后延時服務(wù)活動豐富多彩，某學(xué)校在新的學(xué)期舉辦“籃球特色“熱愛籃球選拔班”，大量球的同學(xué)踴躍報(bào)名，但由于名額有限，所以需要考，考核的最終評價(jià)成績由籃球知識、身體素質(zhì)、籃球技能三項(xiàng)構(gòu)成，下表是對甲、乙兩名同學(xué)的成績記錄．

成績/分

籃球知識身體素質(zhì)籃球技能甲939489乙889095(1)如果根據(jù)三項(xiàng)成績的平均分確定最終評價(jià)成績，計(jì)算說明誰將獲勝；(2)根據(jù)實(shí)際需要，將籃球知識、身體素質(zhì)、籃球技能三項(xiàng)成績按的比例確定最終評價(jià)成績，計(jì)算說明誰將獲勝；(3)如果你是“籃球特色班”的老師，請你制定一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)來確定獲勝人選，并說明制定該標(biāo)準(zhǔn)的理由．(★★★★)21.已知點(diǎn)A為拋物線對稱軸右側(cè)上一動點(diǎn)，直線AB：與拋物線有且只有一個交點(diǎn)A，且與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，直線交拋物線于點(diǎn)，連接，，．(1)用含k的代數(shù)式表示b；(2)求證：；(3)在點(diǎn)A運(yùn)動過程中，是否為定值，若是，求出定值；若不是，說明理由．(★★★)22.如圖，已知直線．(1)在所在的平面內(nèi)求作直線，使得，且與間的距離恰好等于與間的距離；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若與間的距離為2，點(diǎn)分別在上，且為等腰直角三角形，求的面積．(★★)23.已知．(1)當(dāng)、、時，分別求出的值；(2)證明：無論取什么值，的值都不小于1．(★★★)24.在手工制作課上，老師提供了如圖1所示的矩形卡紙，要求大家利用它制作一個底面為正方形的禮品盒．小明按照圖2的方式裁剪（其中），恰好得到紙盒的展開圖，并利用該展開圖折成一個禮品盒，如圖3所示．圖1圖2圖3(1)直接寫出的值；(2)如果要求折成的禮品盒的兩個相對的面上分別印有“吉祥”和“如意”，如圖4所示，那么應(yīng)選擇的紙盒展開圖圖樣是（）圖4A．B．C．D．(3)

卡紙型號型號Ⅰ型號Ⅱ型號Ⅲ規(guī)格（單位：cm）單價(jià)（單位：元）3520現(xiàn)以小明設(shè)計(jì)的紙盒展開圖（圖2）為基本樣式，適當(dāng)調(diào)整，的比例，制作棱長為的正方體禮品盒，如果要制作27個這樣的禮品盒，請你合理選擇上述卡紙（包括卡紙的型號及相應(yīng)型號卡紙的張數(shù)），并在卡紙上畫出設(shè)計(jì)示意圖（包括一張卡紙可制作幾個禮品盒，其展開圖在卡紙上的分布情況），給出所用卡紙的總費(fèi)用．（要求：①同一型號的卡紙如果需要不止一張，只要在一張卡紙上畫出設(shè)計(jì)方案；②沒有用到的卡紙，不要在該型號的卡紙上作任何設(shè)計(jì)；③所用卡紙的數(shù)量及總費(fèi)用直接填在答題卡的表格上；④本題將綜合考慮“利用卡紙的合理性”和“所用卡紙的總費(fèi)用”給分，總費(fèi)用最低的才能得滿分；⑤試卷上的卡紙僅供作草稿用）(★★★)25.如圖，