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文檔簡介
卷首語金秋九月,丹桂飄香,新升入高中的同學(xué)們已在數(shù)學(xué)的世界里探索了一個(gè)月。本次月考旨在檢驗(yàn)大家對高中數(shù)學(xué)起始內(nèi)容的掌握程度,鞏固基礎(chǔ),發(fā)現(xiàn)問題,明確后續(xù)學(xué)習(xí)方向。試卷注重對基本概念、基本技能和基本思想方法的考查,希望同學(xué)們能沉著冷靜,細(xì)致審題,規(guī)范作答,充分展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成果。考試說明考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:150分考查范圍:集合與常用邏輯用語、不等式的性質(zhì)與解法(具體以各校實(shí)際教學(xué)進(jìn)度為準(zhǔn))---一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)本部分主要考查同學(xué)們對基本概念的理解和辨析能力,以及初步的運(yùn)算和推理能力。請將正確答案的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置。1.已知集合A={x|x是小于5的正整數(shù)},則下列元素不屬于集合A的是()A.1B.3C.5D.42.命題“若x>0,則x2>0”的逆命題是()A.若x2>0,則x>0B.若x≤0,則x2≤0C.若x2≤0,則x≤0D.若x>0,則x2≤03.設(shè)集合M={x|x2-2x=0},N={0,1,2},則M∩N等于()A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2}4.“x>1”是“x2>1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若a<b<0,則下列不等式中一定成立的是()A.a2<b2B.1/a<1/bC.a/b<1D.a-b<06.不等式|x-2|<1的解集是()A.(1,3)B.[1,3]C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(-∞,1]∪[3,+∞)7.已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},則?UA等于()A.{x|x≤-2或x≥3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-2<x<3}D.{x|-2≤x≤3}8.若關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.m>3或m<-1B.-1<m<3C.m≥3或m≤-1D.-1≤m≤39.已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[-1,2]B.(-1,2)C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)10.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則“ab>0”是“a>0且b>0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11.已知不等式ax2+bx+2>0的解集是(-1/2,1/3),則a+b的值是()A.-10B.-14C.10D.1412.設(shè)集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},則(?RS)∪T等于()A.(-∞,1]B.(-∞,-4]C.(-2,1]D.[1,+∞)---二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置)本部分主要考查同學(xué)們對數(shù)學(xué)概念的精準(zhǔn)把握和簡潔表達(dá)能力,以及基本運(yùn)算的準(zhǔn)確性。13.用列舉法表示集合{x|x2-3x+2=0}為__________。14.若“x>2”是“x>a”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________。15.已知x>0,y>0,且x+y=4,則xy的最大值是__________。16.已知集合A={1,3,m},B={3,4},若B?A,則實(shí)數(shù)m=__________。---三、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)本部分著重考查同學(xué)們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力,以及邏輯推理和規(guī)范表達(dá)能力。17.(本小題滿分10分)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求A∪B,A∩B,(?RA)∩B。18.(本小題滿分12分)解下列不等式:(1)2x2-3x-2>0;(2)x-1/(x+2)≤0。19.(本小題滿分12分)已知命題p:“?x∈R,x2+mx+1>0”是真命題。(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若命題q:“?x∈R,x2+2x+m≤0”是假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20.(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-1/2}。(1)判斷a的符號(hào);(2)求不等式cx2-bx+a>0的解集。21.(本小題滿分12分)某商店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種商品。已知購進(jìn)A商品2件和B商品3件,共需120元;購進(jìn)A商品3件和B商品5件,共需190元。(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)若該商店準(zhǔn)備用不超過1000元購進(jìn)這兩種商品,且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的2倍,問最多能購進(jìn)多少件A商品?22.(本小題滿分12分)已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|(x-a)(x-a-1)<0},其中a∈R。(1)若a=1,求A∪B;(2)若A∩B=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)設(shè)命題p:x∈A,命題q:x∈B,若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。---參考答案與提示(此處應(yīng)有詳細(xì)答案及評分標(biāo)準(zhǔn),因篇幅所限,實(shí)際應(yīng)用時(shí)需補(bǔ)充完整。)溫馨提示:本次月考是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一次階段性檢測。請同學(xué)們在拿到試卷和答案后,認(rèn)真分析得失,特別關(guān)注那些因概念不清、方法不當(dāng)或粗心大意導(dǎo)致的錯(cuò)誤。對于模糊的知識(shí)點(diǎn)要及時(shí)回歸教材,請教老師和同學(xué),務(wù)必將基礎(chǔ)打牢。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化
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