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第3章圖形的初步認(rèn)識3.2.2由視圖到立體圖形知識點1

由簡單幾何體的視圖到立體圖形例1

一個幾何體的三視圖如圖所示，其主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是直角三角形，則這個幾何體的名稱是____________.三棱柱

熟練掌握三視圖，根據(jù)提供的三視圖結(jié)合常見的立體圖形的形狀去還原幾何體.知識點2

由小正方體組合成的幾何體的視圖到立體圖形例2

由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，試回答下面的問題：(1)請在俯視圖中填入該位置小正方體的個數(shù).解：如圖所示.(2)該幾何體是由_______個小正方體搭成的.9例3

由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，構(gòu)成這個幾何體至少需要小正方體的個數(shù)為(

)A.5 B.6

C.7

D.8C

由三視圖還原幾何體，需充分發(fā)揮空間想象力，將主視圖、左視圖和俯視圖結(jié)合起來，利用“俯視圖中有幾個正方形，底層就有幾個小正方體”解題.

根據(jù)幾何體的三視圖計算其表(側(cè))面積和體積例4

一個幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：cm)計算這個幾何體的表面積和體積.解：由三視圖可知，該幾何體為長方體，其長、寬、高分別為3

cm，3

cm，4

cm.3×3×2＋3×4×4＝66(cm2).3×3×4＝36(cm3).所以這個幾何體的表面積為66

cm2，體積為36

cm3.

根據(jù)三視圖，獲取幾何體的長、寬、高或圓的半徑等數(shù)據(jù)，再結(jié)合圖形面積(體積)公式進行計算，計算面積時注意防止遺漏.

1231.一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是(

)A.四棱柱

B.圓柱

C.三棱柱

D.圓錐(第1題)C2.用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如圖所示，搭成這樣的幾何體最多需要

個小立方塊，最少需要

個小立方塊.橫線上應(yīng)填入(

)A.8，6 B.7，6 C.8，7 D.7，5123(第2題)C3.一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示.(單位：cm)(1)這個零件是什么幾何體？123解：這個零件是圓柱.(2)求這個零件的表面積、體積.(結(jié)果保留π)123解：π×52×2＋15×π×10＝200π(cm2).π×52×

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