北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第三章位置與坐標(biāo)

3.2第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)導(dǎo)入新課結(jié)合上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家能說(shuō)出平面直角坐標(biāo)系是如何構(gòu)成的嗎？

有哪些相關(guān)概念？平面直角坐標(biāo)系的關(guān)鍵要素：兩條互相垂直的數(shù)軸.還學(xué)習(xí)了x軸、y軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)、象限等概念坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)有什么關(guān)系？平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)坐標(biāo)，同樣地，根據(jù)坐標(biāo)也能描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).即點(diǎn)與坐標(biāo)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.問(wèn)題：右圖中有一個(gè)“笑臉”.(1)在“笑臉”上找出幾個(gè)位于第一象限的點(diǎn)，指出它們的坐標(biāo)，說(shuō)說(shuō)這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).第一象限：(＋，＋).都是正數(shù).高效課堂任務(wù)：操作觀(guān)察，嘗試歸納(2，3)(5，2)(1，1)(2)在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，看看其他各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).第二象限：(－，＋).第三象限：(－，－).第四象限：(＋，－).高效課堂高效課堂(3)不描出點(diǎn)，分別判斷A(1，2)，B(－1，－3)，C(2，－1)，D(－3，4)所在的象限.A(1，2)在第一象限，B(－1，－3)在第三象限，C(2，－1)在第四象限，D(－3，4)在第二象限.高效課堂例在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接.

①D(－3，5)，E(－7，3)，C(1，3)，D(－3，5)；②F(－6，3)，G(－6，0)，A(0，0)，B(0，3).觀(guān)察所得的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？高效課堂解：如圖，各點(diǎn)連接起來(lái)的圖形像“房子”.(1)線(xiàn)段AG上的點(diǎn)都在x軸上，它們的縱坐標(biāo)都是0；線(xiàn)段AB上的點(diǎn)、線(xiàn)段CD與y軸的交點(diǎn)都在y軸上，它們的橫坐標(biāo)都是0.高效課堂線(xiàn)段EC與x軸平行，點(diǎn)E和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同；線(xiàn)段EC上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)也相同，都是3.(2)線(xiàn)段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)E和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？線(xiàn)段EC上其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢？高效課堂點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)相同，線(xiàn)段FG與y軸平行.(3)點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？

線(xiàn)段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？高效課堂根據(jù)問(wèn)題(1)，可以歸納出坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)為0，即橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.可進(jìn)一步將x軸上的點(diǎn)用(a，0)表示，y軸上的點(diǎn)用(0，b)表示.根據(jù)問(wèn)題(2)，若兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線(xiàn)段平行于x軸(或垂直于y軸).根據(jù)問(wèn)題(3)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線(xiàn)段平行于y軸(或垂直于x軸).課堂評(píng)價(jià)1.(1)已知點(diǎn)A在第一象限或第三象限，且到x軸、y軸的距離均為4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______________________.(2)已知x軸上的兩點(diǎn)A(3，0)，B(b，3)，且AB＝5，則b＝____________.(3)已知線(xiàn)段MN＝4，MN∥y軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1，2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_______________________.(4，4)或(－4，－4)8或－2(－1，6)或(－1，－2)課堂評(píng)價(jià)2.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接.①A(2，5)，B(0，3)，C(4，3)，A(2，5)；

②D(1，3)，E(－2，0)，F(xiàn)(6，0)，G(3，3)；③H(1，0)，I(1，－6)，J(3，－6)，K(3，0).(1)觀(guān)察得到的圖形，你覺(jué)得它像什么？課堂評(píng)價(jià)像一棵樹(shù).(2)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上？線(xiàn)段EF上的點(diǎn)都在x軸上，點(diǎn)B、線(xiàn)段DE與y軸的交點(diǎn)都在y軸上.課堂評(píng)價(jià)(3)上面①②③中這些點(diǎn)分別位于哪個(gè)象限？你是如何判斷的？A(2，5)，C(4，3)，D(1，3)，G(3，3)在第一象限內(nèi)，因?yàn)樗鼈兊臋M坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)；點(diǎn)I(1，－6)，J(3，－6)在第四象限內(nèi)，因?yàn)樗鼈兊臋M坐標(biāo)都為正，縱坐標(biāo)都為負(fù).課堂評(píng)價(jià)(4)圖形中一些點(diǎn)之間具有特殊的位置關(guān)系，找出幾組，它們的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn).課堂評(píng)價(jià)(4)答案不唯一，如點(diǎn)B(0，3)，C(4，3)，G(3，3)的縱坐標(biāo)相同，所以這兩點(diǎn)連線(xiàn)段與x軸平行；點(diǎn)H(1，0)，D(1，3)，I(1，－6)的橫坐標(biāo)相同，它們的連線(xiàn)段與y軸平行.3.(1)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2，3)所在的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限(2)若點(diǎn)P(a，-2)在第四象限，則a的值可以是(

)A.-2 B.0 C.-1 D.2(3)若點(diǎn)P(m，2)在第二象限，則m的值可以是

(寫(xiě)出一個(gè)即可).

BD-1(答案不唯一)

4.(北師8上P60改編)在圖中描出下列各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái).A(-2，3)，B(2，3)，C(4，0)，D(-2，0).解：將各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接如圖：答案圖(1)圖形中，線(xiàn)段_________上的點(diǎn)都在x軸上，它們的坐標(biāo)特點(diǎn)是

；

(2)A，D兩點(diǎn)的

坐標(biāo)相等，線(xiàn)段AD平行于

軸；

(3)A，B兩點(diǎn)的

坐標(biāo)相等，線(xiàn)段AB平行于

軸；

(4)線(xiàn)段AB與CD的位置關(guān)系是

；

(5)描出的圖形的面積為

.

CD縱坐標(biāo)為0橫y

縱x平行155.

(人教7下P64改編)根據(jù)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系填空：(1)點(diǎn)A(

，

)，在第

象限；

(2)點(diǎn)B(

，

)，在第

象限；

(3)點(diǎn)C(

，

)，在第

象限；

(4)點(diǎn)D(

，

)，在第

象限.

33一2-1

四-1-2

三-2

2二6.

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，2a+3)在第一象限，若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則a=________；(2)若點(diǎn)P(a+1，2a-3)在第二、四象限的角平分線(xiàn)上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.

-1

課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)的坐標(biāo)的許多特征，比如坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征？平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)有何關(guān)系？作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：教材習(xí)題3.2的第4，5題.提高性作業(yè)：1.已知點(diǎn)M(3，－1)與點(diǎn)M'(x，y)在同一條平行于x軸的直線(xiàn)上，且點(diǎn)M'到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點(diǎn)M'的坐標(biāo)是().A.(4，1)或(－4，1)B.(4，－1)或(－4，－1)C.(4，－1)或(－5，－1)D.(4，－1)或(－1，－1)2.(1)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a，b)在第二象限，則點(diǎn)Q(1－a，－b)在第_________象限.作業(yè)設(shè)計(jì)(2)若點(diǎn)P(m