第五章一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程專題強(qiáng)化7一元一次方程的應(yīng)用1234561.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和是7，如果把十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，求原兩位數(shù).解：設(shè)原兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為(7－x)，原兩位數(shù)為10x＋7－x，新兩位數(shù)為10(7－x)＋x.根據(jù)題意，得10(7－x)＋x－(10x＋7－x)＝45.解得x＝1.所以10x＋7－x＝16.答：原兩位數(shù)是16.2.(2025福州連江期末)如圖，在2024年12月的月歷中，“T”字型帶陰影框圖內(nèi)有5個(gè)數(shù)，不改變帶陰影框圖的大小，在月歷中移動(dòng)“T”字型框圖的位置，若框圖內(nèi)的5個(gè)數(shù)的和為71，則這五天中最早的一天是12月幾號(hào)？(請(qǐng)用學(xué)過的方程知識(shí)解答)123456解：設(shè)“T”字型帶陰影框圖內(nèi)最小的數(shù)字為x，則另外4個(gè)數(shù)分別為x＋1，x＋2，x＋8，x＋15.根據(jù)題意，得x＋x＋1＋x＋2＋x＋8＋x＋15＝71.解得x＝9.答：這五天中最早的一天是12月9號(hào).3.(2025廈門雙十中學(xué)期末)學(xué)校開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，計(jì)劃組織七年級(jí)學(xué)生開展一次“遠(yuǎn)足行”活動(dòng)，去時(shí)步行，返回時(shí)坐車.小明在統(tǒng)計(jì)全體人數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：若租用相同數(shù)量的客車，如果客車是35座的，那么有3人沒有座位坐；如果客車是40座的，那么有1輛空車，且還有一輛空2個(gè)座位.七年級(jí)學(xué)生共有多少人？

123456解：設(shè)租用的客車數(shù)為x.根據(jù)題意，得35x＋3＝40(x－1)－2.解得x＝9.所以35x＋3＝318.答：七年級(jí)學(xué)生共有318人.4.制作一張桌子要用1個(gè)桌面和4條桌腿，1m3木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿.現(xiàn)有12m3木材用來制作桌子.(1)設(shè)用xm3木材用來制作桌面，剩余的木材用來制作桌腿，可制作桌面_________個(gè)，制作桌腿________________個(gè).(2)最多可以制作多少張桌子？123456解：根據(jù)題意，得4×20x＝400(12－x).解得x＝10.所以20x＝200.答：最多可以制作200張桌子.20x400(12－x)(3)由1人制作這些桌子需要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起合作8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，應(yīng)先安排多少人制作桌子？123456解：設(shè)先安排y人制作桌子.

解得y＝2.答：應(yīng)先安排2人制作桌子.5.(2025廈門湖里區(qū)期末)小剛對(duì)詩仙李白的詩作《早發(fā)白帝城》中“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”的說法產(chǎn)生疑問：李白真能在一日之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵嗎？小剛經(jīng)過查閱資料得知，白帝城是現(xiàn)今的重慶奉節(jié)，而江陵是現(xiàn)今的湖北荊州，沿江地理位置如圖所示.假設(shè)李白乘坐的輕舟從奉節(jié)到宜昌的速度約為14km/h，從宜昌到荊州的速度約為10km/h，奉節(jié)到荊州的水上距離約為350km.經(jīng)過分析資料，小剛發(fā)現(xiàn)從奉節(jié)到宜昌的時(shí)間比從宜昌到荊州多1h.根據(jù)小剛的假設(shè)，回答下列問題：(1)奉節(jié)到宜昌的水上距離是多少千米？123456解：設(shè)奉節(jié)到宜昌的水上距離為x

km，則宜昌到荊州的水上距離為(350－x)km.123456

解得x＝210.答：奉節(jié)到宜昌的水上距離為210

km.(2)李白能在一日(24h)之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵嗎？說明理由.123456解：李白不能在一日之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵.理由：

因?yàn)?9＞24，所以李白不能在一日之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵.6.一家服裝店購進(jìn)了甲、乙兩種服裝，兩種服裝的信息如表：根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)甲種服裝每件的成本價(jià)為_________元；123456信息一甲種服裝按成本價(jià)提高40％后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，此時(shí)售價(jià)為140元信息二乙種服裝每件成本價(jià)為100元，售價(jià)為120元125(2)服裝店一共購進(jìn)甲、乙兩種服裝共60件，若按售價(jià)全部賣出后，一共可獲利1000元，求服裝店購進(jìn)乙種服裝的數(shù)量.123456解：設(shè)服裝店購進(jìn)y件乙種服裝，