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第二十四章圓24.2點和圓、直線和圓的位置關系24.2.2直線和圓的位置關系第2課時切線的判定和性質第一級基礎鞏固第二級能力提升第三級素養(yǎng)培優(yōu)第一級基礎鞏固1.下列說法中，正確的是

（

）A.AB垂直于☉O的半徑，則AB是☉O的切線B.經過半徑外端的直線是圓的切線C.經過切點的直線是圓的切線D.圓心到直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓的切線

D

C3.（2024廣州天河區(qū)期末）如圖，AB是☉O的直徑，AC與☉O相切，A為切點，連接BC交☉O于點D.已知∠ACB=50°，則∠BAD的度數為

.50°4.如圖，已知AB是☉O的直徑，且AB=AC，∠CBA=45°.求證：AC是☉O的切線.證明：∵AB=AC，∠CBA=45°，∴∠BCA=45°.∴∠BAC=90°.∴AC⊥AO.又∵AB是☉O的直徑，∴AC是☉O的切線.第二級能力提升第二級能力提升第三級素養(yǎng)培優(yōu)第一級基礎鞏固

C6.如圖，已知AC為☉O的直徑，直線PA與☉O相切于點A，直線PD經過☉O上的點B，且∠CBD=∠CAB，連接OP交AB于點M.

（1）求證：PD是☉O的切線；（1）證明：如圖，連接OB.∵OA=OB=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB.∵AC為☉O的直徑，∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=90°.∵∠CBD=∠CAB，∴∠OBA=∠CBD，

∴∠OBD=∠CBD+∠OBC=∠ABC=90°.∵OB為☉O的半徑，∴PD是☉O的切線.（2）若BC=4，求OM的長.

第三級素養(yǎng)培優(yōu)第二級能力提升第三級素養(yǎng)培優(yōu)第一級基礎鞏固7.如圖，在直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑作半圓P交y軸于點M，以AB為一邊作正方形ABCD.（1）求C，M兩點的坐標；解：（1）∵A（-2，0），B（8，0），∴AB=10.∴AP=BP=5，OP=3.∵四邊形ABCD為正方形，∴BC=AB=10.∴點C的坐標為（8，10）.如圖，連接MP.在Rt△OPM中，OP=3，MP=5，∴OM=4，即點M的坐標為（0，4）.（2）連接CM，試判斷直線CM是否與半圓P相切？說明你的理由.（2）CM與半圓P相切.理由如下：如圖，連接PC.在Rt△CBP中，CB=10，BP=5，∴CP2=102+52=125.在Rt△CEM中，EM=6，CE=8，∴CM2=62+82=100.∴在△CMP中，CM2+MP2=

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