2025年甘肅省張掖市山丹縣大馬營中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.－5的相反數(shù)是()

A．B．C．5D．-5(★★★)2.陀螺是我國民間最早的娛樂工具之一，如圖所示放置的是一個木制陀螺玩具（上面是圓柱體，下面是圓錐體），它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.計算的結(jié)果為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，，若，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，將直角三角形沿方向平移得到，交于點，，，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★)6.一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象一定經(jīng)過（）

A．第一、三象限B．第三、四象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第一、四象限(★★)7.如圖，在菱形中，，，過點D作，交的延長線于點E，則線段的長是（）

A．2B．C．3D．(★★)8.將拋物線先向右平移a個單位長度，再向下平移4個單位長度，平移后的拋物線與拋物線重合，則a，b的值分別為（）

A．，B．，C．，D．，二、填空題(★)9.因式分解：_______．(★)10.若一個正多邊形的一個外角為45°，則這個多邊形的邊數(shù)為______．(★★★)11.如圖，點A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，點A在劣弧上，且OA=AB，則∠ABC=_____．(★★★)12.反比例函數(shù)，，在同一坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則，，的大小關(guān)系為_______．（用“<”連接）(★★★)13.如圖，在與中，，B，C，E三點在同一條直線上，且，連接，P，Q分別是，的中點，連接，則的長為______．三、解答題(★★)14.計算：．(★★)15.解不等式組：(★★★)16.先化簡，再求值：，其中．(★★)17.如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)求作一點P，使點P到邊的距離相等，且．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)18.如圖，在中，，線段，互相平分，交點為O，連接．求證：．(★★)19.校園農(nóng)場有一塊菜地，平均分成四個小方塊，分別標(biāo)記為1號、2號、3號、4號．實踐小組想通過抽取卡片的方式確定西紅柿種植到哪個地塊，為此，組長準(zhǔn)備了4張小卡片，小卡片正面分別寫有1號、2號、3號、4號，4張小卡片除正面外其余完全相同，將小卡片背面朝上，洗勻．(1)若西紅柿需要種植到一個小方塊中，甲同學(xué)隨機抽取卡片一次，則抽中1號地塊的概率是______．(2)若西紅柿需要種植到兩個小方塊中，乙同學(xué)負責(zé)抽取卡片兩次，他先隨機抽取卡片一張，不放回，再隨機抽取卡片一張，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽中1號、2號地塊的概率．(★★★)20.隨著我國科技水平不斷提升，新能源汽車在消費市場中的滲透率持續(xù)攀升．某品牌汽車去年第一季度的銷量為萬輛，第三季度的銷量為萬輛．求該品牌汽車去年第一季度到第三季度銷量的平均季度增長率．(★★★)21.如圖，某植物園有兩棵樹，小樹與大樹分別表示為線段，數(shù)學(xué)興趣小組想測量兩棵樹的高度差．兩棵樹之間有阻隔，無法直接測量小樹與大樹之間的距離．他們采用如下方案：①小軍站在小樹的一側(cè)點B處，觀測點從A出發(fā)，觀測小樹的頂端與大樹的頂端，點A，C，E在同一直線上，記錄下觀測角；②小軍沿著方向退至點，觀測點從出發(fā)，觀測大樹的頂端，記錄下觀測角．已知點B到小樹的距離，，且，，，，點M，，B，D，F(xiàn)，N在同一水平直線上，圖中所有的點均在同一平面內(nèi)．請計算大樹比小樹高多少米？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果取整數(shù)）(★★★)22.某同學(xué)家購買了一款加濕器，隨著加濕器的運作，房間濕度隨之發(fā)生變化．房間濕度為，其中y與運作時間t（單位：h）呈現(xiàn)一次函數(shù)關(guān)系．若加濕器在運作前，房間濕度為（房間初始濕度為），經(jīng)過1小時40分鐘后，房間濕度為．(1)求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)加濕器一直在運作中，問再經(jīng)過多長時間，房間濕度達到？(★★★)23.赤霉素是一類重要的植物激素，廣泛參與種子萌發(fā)、莖的伸長及開花調(diào)控等過程．為探究赤霉素對水稻幼苗莖伸長的促進作用，某生物興趣小組將若干株長勢相近的水稻幼苗隨機分為實驗組與對照組．實驗組用赤霉素溶液處理，對照組用等量蒸餾水處理，培養(yǎng)條件保持恒溫、12小時光照/12小時黑暗循環(huán)．3天后測量莖的伸長量，記錄并繪制成如下統(tǒng)計圖．實驗組數(shù)據(jù)（單位：）整理如下：18（2株）、20（3株）、22（5株）、24（7株）、26（3株）．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)實驗組水稻幼苗莖伸長量（單位：）的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．(2)求實驗組莖伸長量的平均值．(3)若用相同方法處理500株同品種水稻幼苗，估計莖伸長量至少達到的植株數(shù)量．(★★★)24.如圖，為的外接圓，，D為上一點，過點D作的切線，與的延長線交于點E，．(1)連接，求證：平分．(2)若，，求的長．(★★★)25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點，，與y軸負半軸交于點C，且．(1)求拋物線L的表達式．(2)設(shè)拋物線L的頂點坐標(biāo)為D，E為拋物線L上一點，過點E作拋物線對稱軸的垂線，垂足為F，連接．若，求點E的坐標(biāo)．(★★★)26.問題提出（1）如圖1，在四邊形