第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1課時(shí)平行線分線段成比例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解相似比的概念.2.掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推理和相似三角形的判定預(yù)備定理.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂導(dǎo)學(xué)

平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推理（1）①平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段

；

成比例

成比例

1.如圖，已知直線l1∥l2∥l3，AB=4，BC=6，DE=3，則EF的長(zhǎng)為（

）A.2

B.4.5

C.6

D.8B2.如圖，AB∥CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=3，BO=6，CO=2，則BD的長(zhǎng)為

.10

相似三角形的判定預(yù)備定理（1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形

.（2）幾何語(yǔ)言：如圖，在△ABC中，∵DE∥BC，∴△ADE∽

.相似△ABC3.如圖，在△ABC中，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，則△ADE與△ACB的相似比為

.

課堂導(dǎo)學(xué)課前預(yù)習(xí)課堂導(dǎo)學(xué)1.（例1）（教材P30母題改編）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長(zhǎng)為

.62.（教材P31母題改編）如圖，已知直線l1，l2，l3分別交直線l4于點(diǎn)A，B，C，交直線l5于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且l1∥l2∥l3.若AB=4，AC=6，DF=9，則DE=

.63.（例2）如圖，在?ABCD中，E為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=3BE，DE與BC相交于點(diǎn)F，請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形，并求出相應(yīng)的相似比.【方法小結(jié)】求相似比不僅要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，還需要注意兩個(gè)三角形的先后順序.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，AB∥CD，∴△EFB∽△EDA，△EFB∽△DFC，∴△DFC∽△EDA.∵AB=3BE，∴它們的相似比分別為1∶4，1∶3，3∶4.4.如圖，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，求CO和DO的長(zhǎng).

D6.如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G.若AB=2，CD=4，則GH的長(zhǎng)為

.

7.如圖，已知l1∥l2∥l3，