專題07函數(shù)單調(diào)性、極值、最值綜合運用一、單選題1．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)無最小值，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)在上單調(diào)遞增B．函數(shù)在上有兩個零點C．函數(shù)有極大值16D．函數(shù)有最小值3．如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列結(jié)論中正確的是（

）A．在上是增函數(shù) B．當(dāng)時，取得最小值C．當(dāng)時，取得極大值 D．在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)4．已知函數(shù)，若函數(shù)在上存在最小值，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．函數(shù)有極小值，且極小值為0，則的最小值為（

）A． B． C． D．6．函數(shù)在上的最大值為（

）A． B． C．2 D．7．已知函數(shù)在內(nèi)存在最小值，則（

）A． B． C． D．8．若關(guān)于的不等式有且只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．9．已知函數(shù)，若是在上唯一的極值點，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題11．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)存在三個不同的零點B．函數(shù)既存在極大值又存在極小值C．若時，，則t的最小值為2D．當(dāng)時，方程有且只有兩個實根12．函數(shù)，其圖象在坐標(biāo)原點處與相切，則（

）A．B．函數(shù)沒有最小值C．函數(shù)存在兩個極值D．函數(shù)存在兩個零點13．設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則（

）A． B．是的極值點C．存在零點 D．在單調(diào)遞增14．已知函數(shù)，則下列選項正確的有（

）A．函數(shù)極小值為，極大值為.B．函數(shù)存在3個不同的零點.C．當(dāng)時，函數(shù)的最大值為.D．當(dāng)時，方程恰有3個不等實根.15．對于函數(shù)，下列選項正確的是（

）A．函數(shù)極小值為，極大值為B．函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)為C．函數(shù)最小值為為，最大值D．函數(shù)存在兩個零點1和16．已知，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)在上的最大值為3 B．C．函數(shù)的極值點有2個 D．函數(shù)存在唯一零點17．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．若，，則在單調(diào)遞減B．若，則C．若，則有最小值D．若有解，則實數(shù)c的最小值為－1三、填空題18．若函只有一個極值點，則k的取值范圍為______．19．已知函數(shù)，若對任意恒成立，則m的最大值為___________.四、解答題20．已知函數(shù)，是的一個極值點．(1)求實數(shù)a的值；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值．21．已知函數(shù)，.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且的極小值小于，求a的取值范圍.22．已知，．（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若，證明：．23．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在處取得極值,求函數(shù)在上的最大值與最小值．24．已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為求的值；若函數(shù)存在極大值，求的取值范圍.25．已知函數(shù)．(1)若是的極小值點，求的值；(2)若，且在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．26．已知，函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時，若對恒成立,求實數(shù)b的最大值.27．已知.（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若，存在正實數(shù)，使得成立，求的取值范圍.28．已知函數(shù)．(1)若是的極值點，求a；(2)若，證明：．29．已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).(1