2024小學(xué)數(shù)學(xué)新教材培訓(xùn)：一上〃數(shù)與代數(shù)〃整體介紹（北師大版）

在楊麗君老師的精彩講座中，深入剖析了數(shù)與代數(shù)教材中內(nèi)容結(jié)

構(gòu)的變化與特色。從生活中的數(shù)到加減法，從第四版到第五版，清晰

呈現(xiàn)了單元內(nèi)容的調(diào)整與演進。不僅詳細闡述了每個單元的具體變化,

如新增的課程、改編的課節(jié)，還深入探討J'如何在教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)

生的核心素養(yǎng)，如數(shù)感、符號意識、模型意識、運算能力和推理意識

等。通過具體課例，揭示了教學(xué)的目標(biāo)、方法和策略，分享了寶貴的

教學(xué)經(jīng)驗和創(chuàng)新的評價方式。無論是教材的變化解讀，還是教學(xué)方法

的指導(dǎo)，都極具價值，為廣大教育工作者提供了豐富且實用的教學(xué)指

南。

以下是根據(jù)講座視頻整理的稿件

各位老師，我接著分享我們數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)的主要變化和特

色，以及各單元的分析。單元教材的時候，我們將從單元內(nèi)容解讀以

及具體課節(jié)解讀，還有指向素養(yǎng)發(fā)展的評吩向大家進行匯報。

.W

與代H內(nèi)容結(jié)構(gòu)的主要變化及特色||闔善

單元內(nèi)容.it7二一

己意,元教材分析,一體季節(jié)解讀

、福商族界發(fā)JR的彈價

我們先來看一下我們的教材，第四版是這樣的，有生活中的數(shù)、

加減法一以及加減法二，基本上具體內(nèi)容是10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，10以

內(nèi)數(shù)的加減法，還有20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識及不進位不退位的和進位加法。

■-

▼一年線上冊數(shù)與代數(shù)內(nèi)容變化

那么到了第五版的時候，教材生活中的數(shù)依然在。加減法一就分

拆分成兩個單元了，變成了5以內(nèi)數(shù)的加減法以及10以內(nèi)數(shù)的加

減法，加減法二（20以內(nèi)的加減法）就已經(jīng)移到了一下，這個是內(nèi)

容結(jié)構(gòu)上的變化。

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?一共而多少汪*下多少

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10以?IKSMI習(xí)

內(nèi)

?犒敏勇或

數(shù)?W±9

加?atm.B±fi

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?螺習(xí)二.血.

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?做個電聚

?*MCi去表

?m與■耳

?*N班.

??度與■習(xí)

好，我們繼續(xù)看每個單元又發(fā)生了怎樣的變化。我們看生活中的

數(shù)這是第一單元，第四版的時候有這樣的幾個主題，到了第五版我們

就增加了數(shù)雞蛋、整理與復(fù)習(xí)，這是新增加的內(nèi)容。

▼一年級上冊數(shù)與代數(shù)內(nèi)容變化

增加了數(shù)學(xué)游戲

加與減（二）（20以內(nèi)數(shù)加與an

?古人計數(shù)

?搭積木

?有幾瓶牛奶

?有幾棵樹調(diào)整到一年級下冊

?育伊可

?練習(xí)三

?做個加法表

我們再看一下10以內(nèi)數(shù)的加與減，這個單元原本是一個非常大

的單元，在第五版我們就分成了5以內(nèi)數(shù)的加與減以及10以內(nèi)數(shù)

的加與減，拆分成兩個單元。整理與復(fù)習(xí)挖紅薯，是新編的課程，原

來的可愛企鵝它是一個10以內(nèi)加減法練習(xí)課,我們就把它變成了一

個解決問題課，這是單元的變化。

我們再看一下第四版,20以內(nèi)數(shù)的加與減,它已經(jīng)移動了一下。

取而代之的是我們創(chuàng)編了一個學(xué)生特別喜歡的數(shù)學(xué)游戲，要給毛毛蟲

穿新衣，學(xué)生在玩游戲的過程中會主動的認(rèn)識21個數(shù)，甚至運用

20以內(nèi)加減法來解決游戲當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題。

▼一年級上冊數(shù)與代數(shù)單元■點發(fā)展的核心素養(yǎng)

重元

生活中的數(shù)ttS符號意識

5以內(nèi)效加與我模型意識符號意織

10以內(nèi)的加與M運算第力推理意識

好，那么我接下來要介紹的是數(shù)與代數(shù)這一個單元當(dāng)中，我們要

重點發(fā)展的學(xué)生哪些核心素養(yǎng)。比如說生活中的數(shù)這個單元，我們重

點發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號意識，五以內(nèi)數(shù)的加與減，我們重點發(fā)展學(xué)

生的模型意識和符號意識，10以內(nèi)數(shù)的加與減，我們發(fā)展學(xué)生的運

算能力及推理意識，當(dāng)然我們還會關(guān)注其他的核心素養(yǎng)。

C

本?元是自然敷從iR的起始?元.主要內(nèi)容

量經(jīng)歷1/3HR的KB儂程，認(rèn)識1,1咯數(shù)及解

決雨?

好，那么我們看第一單元生活中的數(shù)，這些核心素養(yǎng)在我們單元

當(dāng)中是怎么落實的，我們?nèi)绾巫屵@些核心素養(yǎng)進行落地。

我們看第一單元生活中的樹，本單元是自然數(shù)認(rèn)識的起始單元,

主要內(nèi)容是經(jīng)歷1~10個數(shù)的抽象過程，認(rèn)識1?10個數(shù)以及解決

簡單的實際問題。我們看單元的編寫思路，我們會引導(dǎo)著學(xué)生發(fā)現(xiàn)生

活中的數(shù)量、經(jīng)歷數(shù)的抽象過程，理解數(shù)的意義，用符號表示數(shù)，了

解相等大小關(guān)系，那運用一一對應(yīng)的方法和策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及

符號意識。那么這個單元它就有這樣的7個主題以及1個整理與

復(fù)習(xí)。具體內(nèi)容我就不讀了。

▼數(shù)與代數(shù)

那么我們?nèi)绾卧诮汤韺W(xué)的過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號意識，大

家看數(shù)感在本單元中它具有如下的體現(xiàn)，匕如說我們會從在小學(xué)階段

發(fā)展數(shù)感的話，我們會有幾個維度，比如說理解數(shù)的意義，合理估計

數(shù)量，表達數(shù)量規(guī)律，那么在一上第一單元我們就從理解樹的意義維

度來進行發(fā)展，它的樹干比如說這個右邊三三個小點，就是我們實現(xiàn)

發(fā)展樹桿的一個很好的路徑。

我們再看那符號意識，在我們這個單元又是如何落實的？我們將

從理解符號運用符號進行表示，這兩個維度，包括右邊的5點來培

養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

如何在H與學(xué)的,理中發(fā)?學(xué)生的two符號?(??

本?元第■體?融將■?識在本?元MH作

(1)晚識別i6以內(nèi)的數(shù)，理解■在具體

制中代盤的含義；

(1用融在n實的情境中理

(2)了解符號v.=,＞的含義.

帳］八咯效rniL義，能用敷1理解苻號

⑶通過10以內(nèi)敷的大小比松了“相

融示物體的個數(shù)或事物的*

等大于和小于關(guān)系，初紜第悟符號表示的

序.

［時效的意義演港K)?定.

(2)理*收數(shù)時要按照一足

(Dttffisn.mo型.iota內(nèi)的數(shù)

的好進行.

表示具體問.中物體的效■；

(3)學(xué)習(xí)用一對應(yīng)的方2.運用符號進

(2)會用符號分別衰示數(shù)與效之間的相

;去比較救的大小.

網(wǎng)第網(wǎng)L

2合理估計如IrSwVsT

3聶達敗?戰(zhàn)棒

好，那么如何在教與學(xué)的過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號意識，大

家看已經(jīng)走到了我們單元學(xué)習(xí)目標(biāo)當(dāng)中。第一點是在實際情境中經(jīng)歷

從實物畫圖到抽象復(fù)數(shù)的過程，能用10以內(nèi)的數(shù)表示物體的個數(shù)和

順序，會認(rèn)會讀會寫十零~10個數(shù)，能用一一對應(yīng)的方法比較物體

數(shù)量的多少，了解小于號等于號大于號的含義，這些做到了就能發(fā)展

數(shù)感和符號意識，所以我們每個老師心里是踏實的就這樣進行教學(xué)就

可以了。

?如何在學(xué)附過，中發(fā)?學(xué)生的敬，和符號?NR?

?元學(xué)習(xí)目籌

［在旃情境的歷從女機畫網(wǎng)94油■出am過程，班10以內(nèi)的敷寰示鞫體的個救和

斯,會”、?.?oi咯1丸am-對雙的方法比小的多少，了解

?<,,>*的含義,初步發(fā)就斂00將引■風(fēng)

2.ie用敷表示生活中,胡的敗?NPJ也話中國?的交際同修；電m所的倬發(fā)含.w

條理地雌自己的思考過程,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)演.

第二點是能用數(shù)表示生活中事物的數(shù)量，解決生活中簡單的實際

問題。同時我們還培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽，然后主動發(fā)言，有條理地表達

自己的思考過程中培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)噴。

■?????.????

▼數(shù)與代數(shù)

，第1單元生活中的數(shù)

典型課節(jié)分析

好，那么我就結(jié)合兒個具體課例跟大家進行分析，這個單元一共

有這么多內(nèi)容，那么我們的教學(xué)建議一共是9課時。

▼數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)自驚

1姓歷從實際情境中抽象出般的過程.初步認(rèn)浜1~10各此幗用

[.10發(fā)示指體的個效，初步發(fā)MHML

2.在具體的生活情■中.蟀用17咯就表示事福的■序；喇合

H體數(shù)，說出生活中相對應(yīng)的實械

3在敷TL說T的活動中,形成傾聽,合作與交流的能力.

??f幫助學(xué)生經(jīng)歷從JI體的情境中抽象出數(shù)的過程

，第1課時：在具體情境中理解1-5各數(shù)的意

義知道1-洛數(shù)晚表示物體的敗■.

，第2課附：用數(shù)表示物體的順序,并把對數(shù)的

認(rèn)識獷晨到670.

現(xiàn)在我們來走進我們的具體課時，我們先走進第一-課，走進美麗

的鄉(xiāng)村，那么他的這一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是經(jīng)歷從實際情境中抽象出樹的

過程，初步認(rèn)識1~10個數(shù)，能用1-10表示物體的個數(shù)，初步發(fā)

展數(shù)感。老師們看，其實在我們的課節(jié)目標(biāo)當(dāng)中，核心素養(yǎng)已經(jīng)寫得

非常清楚，只要我們這樣踏踏實實的按照教參這樣去教就可以了。

第二點是在具體的生活情境中能用1~10個數(shù)表示數(shù)的順序，能

結(jié)合具體數(shù)說出生活中的相對應(yīng)的實例。第三個是在數(shù)一數(shù)說一說的

過程中，形成這種傾聽合作與交流能力，涪養(yǎng)他良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

那么第一課時在具體情境中抽象出1?5人數(shù)，然后知道1~5個數(shù)

表示物體的數(shù)量。第二課時就是用數(shù)表示物體的順序，并把對數(shù)的認(rèn)

識能夠擴展到6~10。其實就是幫助學(xué)生經(jīng)歷從具體的生活情境抽象

出數(shù)的過程。

我們看這幾個問題串的編寫意圖，你看那么所以說這一點是從多

個實際背景不同，但具有相同數(shù)量的情境中抽象出數(shù)字一，比如說一

個蘋果一棵大樹，一一根蘿卜，然后一筐蘿卜，我們抽象出數(shù)字一。

那么第二個那一串是從實際情境中抽象出2和5o

那么我們看到其實教材在精進的過程中它也有一些細微的變化,

大家看我們增加了用小圓片以及小棒來擺一擺，那么在擺的過程中，

我們引導(dǎo)學(xué)生用一個圓片或者一個小棒對應(yīng)的食物，用一個圓片或者

一個小棒代表著一個食物，那么這樣的過程就是最基礎(chǔ)的表征活動,

我們來培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，那么經(jīng)歷一個從具體到抽象再到具體這

樣的一個過程。是的。

那么第二課時就是結(jié)合情景圖，按順序在手口對應(yīng)的進行數(shù)數(shù),

體會數(shù)可以表示數(shù)量，也可以表示順序。再次經(jīng)歷從實際數(shù)量中抽象

出數(shù)的過程，認(rèn)識6~10個數(shù)，初步感受自然數(shù)是逐一遞增的，從而

發(fā)展數(shù)感。

好，那么我現(xiàn)在跟大家介紹第二個變化的新增加的課時叫數(shù)雞蛋,

它的重點源于第四版教材當(dāng)中其實試一試的內(nèi)容，那么現(xiàn)在看變成了

這樣，要是雞蛋，那么這次通過改編，我們把10作為和1-9個數(shù)

就是一樣的數(shù)來認(rèn)識，這個10它就是比9多一的那樣一個數(shù)，我

們不強調(diào)數(shù)位計數(shù)單位等它為后期我們認(rèn)識10學(xué)習(xí)20年的數(shù)的

時候奠定基礎(chǔ)。

▼觸與代數(shù)

學(xué)習(xí)目修

1鰭合數(shù)身*的現(xiàn)實■?正

*ft比依■為■體個ft體會

到比婷1的敷?10,

W.寫10,初步發(fā)號.

2.學(xué)習(xí)用?作.第8BH方法衰示0

■為lOff削體個假，初步發(fā)■符司

皿

3在H體樓作祠中經(jīng)歷〔ora

過程.對R學(xué)所為2,■強學(xué)習(xí)

我們先看一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，我們要結(jié)合數(shù)雞蛋的現(xiàn)實情境,

能夠正確數(shù)出數(shù)量為10的物體個數(shù)，體會到比9多1的數(shù)是10,

知道1?9、1-10的順序，會讀寫實初步發(fā)展數(shù)感。

第二點是學(xué)習(xí)用操作畫圖等方法表示數(shù)量為10的物體個數(shù)，初

步發(fā)展符號意識。

那么第三是在具體操作活動中經(jīng)歷時的抽象過程，對讓小孩對數(shù)

學(xué)永葆好奇心，永葆濃濃的興趣。

我們來看一下這4個問題串的編寫意圖，我們通過4個問題引

導(dǎo)學(xué)生理解10的意義。大家看先看這個問題，一問題一是通過問一

共有多少個雞蛋，那么孩子們會經(jīng)過數(shù)擺等等，那么體會在9內(nèi)基

礎(chǔ)上繼續(xù)數(shù)一個就比9多1,那個數(shù)就是10了。

我們再看問題，二是引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方式表示10體會

10的抽象過程，比如說學(xué)生可以找到10個一組的乒乓球這樣的生

活實例，他也可以伸出小手，那么十個手指可以跺一腳，十個小手指，

腳趾跺個小腳丫，那么他還可以用10個小圓圈來表示10。

▼數(shù)與代數(shù)

?悶?B.：raioKUK”mar道將.明帕耐.義？

舞一次?在本刃，生把10作為9019

昌■一”的0來認(rèn)識,不?，10號1?9包畋相

比B位.M,以既理”計數(shù)?位的不另.

TH

學(xué)生在iMR20以內(nèi)■的時候II次認(rèn)明10,體會到

10由胃個融字TTOY?組成.是第一個兩位■,代

去了從個位列十位的我換.—粒的■金.0T

在達里不僅是一個數(shù)字，而目哀示十個■位.

▼數(shù)與代數(shù),(I)則出10以內(nèi)的0并正■?、w.理解具在鼻食

??1?元生活中的H■41中代表的意義.(見樣.1)

⑵瞰畫99.?J6抽型.10以內(nèi)的數(shù)表示H體間圖

m室葬發(fā)?吩麗

儂.1)

(3)愜用數(shù)表示物體的NJBW喃的“序.16技隰一

SfiSlRMUK.(WS2.3、4)

(4)第用一對應(yīng)的方法比敗兩類"(尚多少.“決

簡觸的實際問&(班梅?5)

(5)知■八<.=符號所表示的施義.甌咄行

iom效的大小比根并運用行號裳示lOUrt敷的

大小關(guān)系.(見擇腰6)

▼敢與代效村?3G瞰小均

VWSWMABX?救T另外10AMMT1

份演FPT???任?!加?中一只'NT

，?元生活中的

1?H鎮(zhèn)向?你排在第幾個廠tt?你的前OB08OM幾只

小HL回答H收取不瞰?0?內(nèi)作■??小JT

?圖陶?算發(fā)腐的聲價

會S?電?髭的戲iMS分得.?電

廣而ien出iou內(nèi)的斂并正■*、汗網(wǎng)工全的?小葉g分evw?束后1T戲站

荏虛實?康中代震的意義.

(2)ttffiM.■?便型.10以內(nèi)的數(shù)表示

asmexMHmg

少簿鶴詢同■.

(5)Hhfl---?<??》?杼號所表示的ifl出隕?“為mi幾個.am自己st

?5UB正行1。以內(nèi)m狀4叱也并運用

符號表示1。以內(nèi)心的大小關(guān)祟.

第三個是引導(dǎo)學(xué)生借助同學(xué)們喜歡的毛毛圖豎豎線圖來觀

察1~10個數(shù)的順序，進一步感受到自然數(shù)是逐一遞增的。

好，我們再看問題4,他是一個智慧老人的話來引導(dǎo)學(xué)生思考，

比如說除了示范10的書寫并鞏固1-9的書寫之外，還能發(fā)現(xiàn)10

有兩個數(shù)字，下學(xué)期他會帶著一種好奇進入到新的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

好，那么我剛才講到就是數(shù)雞蛋這節(jié)課這個是新編的，我們思考

一下就數(shù)雞蛋這節(jié)課的價值和意義在哪里呢？那么孩子們認(rèn)識十的

時候，他是通過數(shù)一數(shù)這樣的活動認(rèn)識十我們既不提計數(shù)單位，我們

也沒有提未知，因為位置雖然在數(shù)學(xué)史上是個重大的發(fā)現(xiàn)，但是對于

小寶寶來說它還是有一定的難度的，所以我們在這里這節(jié)課它的功能

就是我們?yōu)楹蠛罄m(xù)學(xué)習(xí)奠定一個基礎(chǔ)，我們說做了一個很好的說服。

好，再跟大家交流一下關(guān)于評價方式，那么在評價方式上我們也

進行了創(chuàng)新，新版教材在評價上我們指向素養(yǎng)發(fā)展的評價，大家看一

下，比如說我們考察一下學(xué)生能用數(shù)表示物體的個數(shù)或順事物的順序,

能按照一定順序進行數(shù)數(shù)嗎？我們可以用這樣的游戲進行，比如說我

們用老鷹捉小雞的游戲，假如說我們班有40多人排成4歹U,每列

有10個小寶寶，有10個學(xué)生，那么我們可以比如說老師捉小雞，

我捉到第幾只，那個同學(xué)就問他，你前邊有幾個同學(xué)，你后邊有幾個

同學(xué)對吧？你排第兒？如果學(xué)生能夠很流暢的說出來，那說明他已經(jīng)

會數(shù)數(shù)了，他甚至也知道第幾了。那么我們還可以這就是達到了我們

的預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)然我們也可以根據(jù)前面和后面的人數(shù)，讓他推出自己

的位置，自己是排第幾，這樣就是超出了我們的預(yù)期。

▼數(shù)與代數(shù)

下面剛才所講的是第一單元，下面我們要跟大家交流的是第二單

元5以內(nèi)數(shù)的加與減，本單元主要內(nèi)容是認(rèn)識加法和減法，理解加

法運運算的實際意義是學(xué)生學(xué)習(xí)運算的開始。

▼數(shù)與代數(shù)

90%的?義5以內(nèi)cmr.方法s以內(nèi)imx腳通用

儂的霰義

時運■的?義—>限制tUM法■決於

模更震浜.符號?識

西加法Ft法整勰幕

我們先看一下編寫思路，引導(dǎo)學(xué)生在真實的情境中理解運算的意

義，探索5以內(nèi)的計算的方法，然后解決簡單的實際問題，在這樣

的過程中，我們培養(yǎng)學(xué)生的模型意識和符號意識。

50

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3通用符號崢出式的

3經(jīng)歷?1(3)tngEHiCKXMl

通行運，IML

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際解決觀■方式?承』叫今系.(4)?結(jié)合對白整色逐一通■的忖JQ,

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(3)儂6情tMgm加法運M摘if,和b建由與它相關(guān)的奧他舞

遇行H

項植,艮運一堵累的］(際?義.的0

那本單元一共有這樣的4個主題，有認(rèn)識加法，認(rèn)識減法，這還有

一個得數(shù)為0的這樣的以及整理與復(fù)習(xí)這樣的4個內(nèi)容。

那么我們?nèi)绾卧诮膛c學(xué)的過程中發(fā)展學(xué)生的模型意識以及符號

意識，我們看發(fā)展學(xué)的模型意識，我們將從左邊這個三個維度進行教

學(xué)，那么符號意識我們也是從左邊這3個維度以及右邊有4個體現(xiàn),

我們來逐步落實孩子們的核心素養(yǎng)。

我們先跟大家分享一下模型意識，什么叫模型意識？對于我們小

學(xué)老師來說，我們覺得模型意識有多難，能不能能發(fā)展嗎？能培養(yǎng)嗎？

對吧？那么對于學(xué)生一年級小學(xué)生的小學(xué)生來說，怎么樣發(fā)展他的模

型意識？我們先來看概念，模型意識主要是對數(shù)學(xué)模型普世性的初步

感悟，知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑,

能夠認(rèn)識到現(xiàn)實生活中大量的問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識地用數(shù)學(xué)的

概念和方法予以解釋，模型意識有助力開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，增強對

數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，是形成模型觀念的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

?元學(xué)月目每

1納合■體情堵,通過■作.■面等右動，血生活中可以用DC法決fl澗?，初制t立

M含H體情*,■出H況?疣去何■.5T5以內(nèi)imKK卻明■萬抵

2.在體冏■的過虐中.W刈M?示第K體含義儂■式

叫序S義.會用fit字符運■符.表示斂量關(guān)系并行■出t&ML桂解決問■的過程中初步Q

“比去租或挪關(guān)系.

3樂于"Rrmai舌動.在活動中.學(xué)期刊■?.&QJBW.ujimT.?*9MHAVII

好學(xué)習(xí)醐■.卸?可京竽的興?如甲BC，.

我們看我們將從感悟數(shù)學(xué)模型的一般性，使用數(shù)學(xué)模型表示現(xiàn)實

情境和問題，以及經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程解決現(xiàn)實問題。右邊我們看大家

看第一個維度的當(dāng)中，我們是在這個單元是怎么體現(xiàn)的，它就是孩子

們能結(jié)合解解決問題的具體過程，知道把兩部分合起來，這一類問題

用加法解決，知道減法就是可以知道總量和其中的一部分，求另一部

分，那就是減法，對吧?

好，那么第二個是比如說使用數(shù)學(xué)模型表示現(xiàn)實情境和問題，能

表示簡單情境中的加法關(guān)系和加法關(guān)系，減法關(guān)系其實我們就是發(fā)展

了學(xué)生的模型意識，不要把這個模型就顯得難特別高深，只有到了高

中大學(xué)才能發(fā)展他的模型意識。其實我們仔細靜靜的讀教材讀教參,

我們其實在做一件偉大的事我們是可以實現(xiàn)的，是能夠培養(yǎng)學(xué)生的模

型意識的好。

那么我們看模型意識和符號意識是怎么走進我們的單元的學(xué)習(xí)

的，我們來先看一下單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

第一點是我們要結(jié)合具體情境，通過操作畫圖等活動探索生活中

可以用加法和減法解決的問題，初步建立加法模型和減法模型。

能結(jié)合具體情境提出加法和減法的問題，掌握無以為數(shù)的加減法

的計算方法。

第二點是在解決具體問題的過程中，能簡單說出加加號減號等號

表示具體含義，以及加法算式和減法算式的實際意義，會用數(shù)字符號

運算符號以表示數(shù)量關(guān)系及其計算出結(jié)果，在解決問題的過程中，初

步理解加法和減法的關(guān)系，同時樂意參加數(shù)學(xué)這種探索活動。在活動

中學(xué)會觀察，學(xué)會獨立思考，學(xué)會有條理的表達傾聽等等，從而發(fā)展

學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

我們看看具體課節(jié)我們都如何落實的，這一個單元一共有這些內(nèi)

容我們要用7課時來完成。建議大家好，我們來先看第一節(jié)課，那

么第一節(jié)課是5以內(nèi)數(shù)加減法，教材通過兩個不同的情境，一個是

一共有幾支鉛筆，另外一個情境就是一共有幾只熊貓;這兩個情境中

不同的情境。這兩個其中的問題其實都要用3+2=5來解決，我們

要幫助學(xué)生體會這兩個不同情境中的共同特性都要用家長。那么幫助

學(xué)生理解加法的意義，老帥們靜靜的一看就知道了，這個教材它其實

突破了以往，就用一個例子或一件事一個情就歸納概括出一個數(shù)學(xué)結(jié)

論的模式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象與嚴(yán)謹(jǐn)，那么有利于學(xué)生初步建立加法

模型，那也就發(fā)展了模型的意識。

?u開■字號所志”

家長者何

1.學(xué)生WDi■了3+2=5,如麗發(fā)放學(xué)？

Z”量謝道理的.3*2=5.是怎么懵到

的？

蛀歷合起來，棺,面，敗等逐步濁象的過

■T.M.iftTft.■一?

▼敗與代收

其實我們在教學(xué)過程中，我們老師也會遇到很多問題是吧？比如

說有的學(xué)生他其實原有的基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)他會算20以內(nèi)，有的能耐的

同學(xué)還能算100以內(nèi)，什么時候他的好像有的家長也認(rèn)為我家孩子

什么都會可厲害了，對吧？所以會導(dǎo)致我們老師很焦慮，但是也有零

基礎(chǔ)，那么多是零基礎(chǔ)的孩子。

比如說我們在教學(xué)過程中，我們說有的老師說我們布置家長來買

點學(xué)具，買些小棒，買些圓片計數(shù)器，這些個我們?nèi)粘Ｓ玫牟僮鲗W(xué)具，

我們就會發(fā)現(xiàn)有的家長是一會說沒必要我們家孩子什么都會了，你買

那些玩意干什么對吧？你會發(fā)現(xiàn)有那么1/3的孩子學(xué)習(xí)是不夠的不

齊的，導(dǎo)致我們上課的時候就會有那么一些個學(xué)習(xí)知識提供的不夠好,

那么當(dāng)我我們遇到這樣的情況的時候，我建議我也是這樣做的，比如

我在海淀教學(xué)的時侯，包括我在昌平教學(xué)的時候，我們都先大大方方

的給家長開一個家長會，如果因為現(xiàn)在新生入學(xué)了的一年級新生馬上

就要入學(xué)了，跟校長跟主任跟老師去要那么15分鐘，數(shù)學(xué)老師去臺

上講，我們怎么樣學(xué)數(shù)學(xué)，因為現(xiàn)在的孩子都是家長都是80后他們

的那個時候的學(xué)習(xí)方式，以及他們用的教材和我們北師大英才教材是

不一樣的，學(xué)習(xí)方式也發(fā)生了變化。所以我們要開隆重的開一個家長

會，說你家的孩子知道3+2=5、9+6得15,沒關(guān)系，你家孩子

知道9+6是怎么得到15的嗎？3+2得5那個5是怎么得出

來的嗎？家長說可真是不知道，所以接下來我們要告訴家長說，其實

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅要知道一個結(jié)果，我們要知道數(shù)學(xué)是講道理的，知道

3+2=5,還要知道這個5是怎么得到的，要知道知識的來龍去脈,

要幫助學(xué)生就是經(jīng)歷擺一擺畫一畫，然后數(shù)一數(shù)說一說的這樣的逐步

抽象的過程，所以這些擺話說算我們要讓學(xué)生就是現(xiàn)在的小學(xué)生和我

們一起要經(jīng)歷一個像數(shù)學(xué)家一樣研究數(shù)學(xué)的過程，而且你還大大方的

告訴他,我要培養(yǎng)你們家孩子,我的學(xué)生模型意識,我要帶他的建模，

家長一下一一聽還要建模，小學(xué)一年級能干這么大事兒，您看第二天

一一布置第二天再上數(shù)學(xué)課的時候,齊刷刷的學(xué)具40個人一個都不

少，那么我們的每個老師會帶著這種驚喜、興奮還有感動以及信任,

帶著孩子就開啟了美好的數(shù)學(xué)研究之旅。

那么也對我們的老師說一下，有的時候我們也會盲目的認(rèn)為你說

我們班孩子可能耐了，什么都會對吧？學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，他只是

會算知道結(jié)果，我們靜靜的思考一下會算了，真正就理解了嗎？并沒

有對吧？那么學(xué)生會算了他會表達嗎？不一定也做不到，那么所以我

們說動作表征、圖形表征、語言表征、符號表征這些都非常重要，所

以我也建議我也是這樣做的好，我和老師們我們要為學(xué)生提供豐富的

學(xué)習(xí)支持，帶著家長一起把學(xué)具都準(zhǔn)備的齊齊的配齊，然后為學(xué)生提

供足夠的自主探索的學(xué)習(xí)空間。第三個就是我們要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這種

動手操作，合作交流分享表達的過程。我知道當(dāng)一年級老師，如果您

沒有點教育情懷，沒有點耐心愛心是不幸福的對吧？往往是一年級的

數(shù)學(xué)老師會被學(xué)生要半條命，是不是有這種感覺？比如說我們帶著孩

子們擺小棒，你會發(fā)現(xiàn)地上全是小棒，然后地上全是小票，是不是還

會你不斷當(dāng)當(dāng)判官，這小棒是我的，那小棒是他的，其實都顏色都一

樣，你根本分不清誰是誰的，所以在這個過程中，我們就慢慢的建立

我們的課堂秩序，慢慢的讓讀懂規(guī)則，慢慢的學(xué)會整理學(xué)具，比如說

擺出5根小棒，那么代替5個什么幾十個蘋果什么的，擺好了都擺

好了。好，我說周學(xué)記輕輕的往上一推就熟了，所以我覺得課堂秩序

包括這種一個寬松和諧這種友好這種課堂氛圍還是要有的，所以我們

說培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，模型意識其實真的是需要我們一線的數(shù)學(xué)老

師，一年級的數(shù)學(xué)老師其實特別偉大，要用情用智慧、用愛心，然后

帶著我們的教材教參慢慢的帶著學(xué)生去研究這樣的模型意識，符號意

識會實現(xiàn)的。

蚊學(xué)謖區(qū)

通過具體情境體會敢在灣家計■方法的過

用校學(xué)■點放在計

的合成與分可以發(fā)?中，徭多者鼻息段了

M得IS的屜面.只要家

屆學(xué)生的熱??學(xué)習(xí)M學(xué)生面子?作《!■■■

計■正可以，塞畤

im?法的本?■,重??■■過ifi求一步抵

了■式的本質(zhì)?義，也

■稅■?而不一it的臺達.如何科實物逐步抽

就是淡化了模型?職和

成與分但過?依?■為圖形.■后再油象

材號如舊與幡心

敗的合成與分鰥家窗■剜形式化的H式，?■

節(jié).

諱■投■■不可取的.?臺■■過■?

我們看看其實有的時候我們也會走到走遇到一些誤區(qū)或者有遇

到一些坑，比如說有哪幾個坑，我簡單跟大家說一下。我們看比如說

我們會重視技能，會淡化一些素養(yǎng)，我們認(rèn)為折數(shù)很重要，所以我們

就忽略了剛才我們說要經(jīng)歷那么多的過程，就會忽略了模型意識以及

符號意識的建立。走第二個誤區(qū)，有的時候?qū)W生他知道3+2=5,

您知道是怎么來的嗎？其實我們調(diào)研的時候說5可以分成3和2、

5可以分成4和1,那是背來的對吧？他其實不知道5是怎么得

到的，所以我們說學(xué)習(xí)加法的本質(zhì)是學(xué)生數(shù)數(shù)的經(jīng)驗，它不是被分解

及組成，那么我們還避開的坑就是重視結(jié)果，忽視過程，這也是個坑，

所以我們說我們要引領(lǐng)了學(xué)生通過動手操作畫圖這種表征的過程，然

后慢慢的經(jīng)歷，他由不會擺到會擺由亂七八糟滿地是小棒到整整齊齊

能把小棒收拾得很好，那么我們其實有的需要一個等待，也需要老師

們過一個心平氣和的一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就心平氣和非常重要。好，要

不然我們會焦慮我們會很難受的。

擇電要胃有幾個

▼數(shù)與代數(shù)游戲麗漕督5個8B片放在*上.2名玩家中一人犯

住部分?片,另一人松粼?上的81片敷婿出扣住的

H.玩京1用不透明的紙杯■住那分IB片,想問

的有幾個V.你是怎么知道的廠.玩家2根抬剜下

的舞片Idl■住的一片1S并說出自己的麗的

由.然后玩旅人坊把妓杯,開，玩涼20對網(wǎng)1分

京葬發(fā)■的再價不網(wǎng)分.?一3次后,二人互換■份再送行3次沿乩

將分離者我在看將分101現(xiàn)則兩人皿圖.

《1施培田Miiwm去送■.W為通■及運■皚■的AS義.

(24示??御令的an法美第3港關(guān)系.”凌情0中的■?問

CMG—法■式.IC去■式中.?■示的含義.目借助

致學(xué)樗號?運1119gH.出加層.式仙■去■式的口..

而■符?出址去■式和或去■式的輅■.

(5帕9情境中的值A(chǔ)M叫■,用112t方式裳示

的關(guān)系.“決與5以內(nèi)斂am關(guān)的??見耐at

樣.,,有幾個

▼數(shù)與代數(shù)游戲覘則準(zhǔn)備5個■甘放在■上2名玩家中一人捫

住部分■片,另一人根?！錾系?0片數(shù)痛出R住的0E片

敗.玩我1用不透明的紙杯藕住部分國片.提問???

的有幾個〃?你是怎么如道的?"?玩家2忸氣則下

的■片致薄測片射■并說出自己的，11和現(xiàn)

由.然后玩家人明根杯,開，玩容2嬸對圖1分,，耀

?Hi南鹿界次.的部價不H分.次后,二人與校身份再迸行3次游戲.

懵分離者限若再分相陶剜兩人曲勝.

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*借助?加.登用4am的方法tt.ssmn.

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▼數(shù)與代數(shù)都戲雙劇準(zhǔn)售5個國片放在■上2名玩家中一人相

住部分僧片,另一人梅SM上的111片數(shù)播出川住的■片

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的國片數(shù)篝1出住的圓片敷■并說出自己的制m9

由.然后玩家人第把紙壞拿開,玩濠2塘對詞1分,*耀

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兩分?1獲駐若一分相同剜網(wǎng)人郡長股.

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兇瓢98豺?qū)W生先02個不源3個手fi*圖5屈

AstbMlh

好，那么我們看現(xiàn)在給大家交流一下評價，那么在評價的過程中，

我們也是我們可以用教材上有著好多的評，’介的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲來

評價學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展的怎么樣，其實學(xué)生也喜歡我們也覺得很幸

福。好，我這在這里不贅述了，大家靜靜地讀讀我們教材就可以了，

比如通過這樣的游戲，我們就可以了解學(xué)生他能否建立加減法的關(guān)系,

好，能否解決游戲當(dāng)中遇到的數(shù)學(xué)問題。好，那么我們學(xué)生表現(xiàn)

比如學(xué)生水平，我們可以分為達到預(yù)期，沒有超出預(yù)期，沒有對學(xué)生

進行更愉快的評價。

▼數(shù)與代R

?無內(nèi)■■■

本?元在HD與制■義及皿內(nèi)用川＜11?

鼻次體會電生以酗皿匐*It引

導(dǎo)學(xué)^在■時—bOiW.學(xué)僉如將同Q.

加笠加上，騫試用a己的方式*達m字問?制I

■19M法網(wǎng)■的思一和方法,5T0。內(nèi)UM

Jtn■的■法與■$為總統(tǒng)■密■（十即&■5.

呻事力?礎(chǔ)注??900獨MM9L

接下來我們看我們要分享最后一個單元，我還有時間嗎？丟好多

了是吧？好了，那也沒那么多了。

?本.Mm

健歷MfRIMI*，■用10U內(nèi)MJt

xwwmriouM11*1。以內(nèi)■■■通?“■?”立■

3DMMWMX?*---------------*W■匕■\----------*??.■■事回

6.R

好，我們看一下我們進行第四單元10以內(nèi)數(shù)的加I減，先看

看這個單元的都有哪些內(nèi)容，我們看本單元是理解加1-1以及5

以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，再次體會生活當(dāng)中有很多問題都可以用加減法來解

決，引導(dǎo)學(xué)生在面對一個問題時學(xué)會如何思考?。在獨立思考的基礎(chǔ)上,

嘗試用自己的方式表達對數(shù)學(xué)問題的理解：探索解決問題的思路和方

法。那么掌握10以內(nèi)數(shù)加減計算的算法運算領(lǐng)域，這樣為后續(xù)逐步

理解10進位值制進行更為復(fù)雜的計算奠定良好的基礎(chǔ)。

好，我們來看一下這個單元的編寫思路，那么我要帶著學(xué)生經(jīng)歷,

從實際情境抽象出算式的過程，理解10以內(nèi)數(shù)加減法的實際意義,

體會相等意義，探索10以內(nèi)數(shù)加以減的算理和算法，應(yīng)用10以內(nèi)

數(shù)加以減，解決簡單的實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗，在這個過程

中我們來發(fā)展學(xué)生的運算能力和推理意識。

那么好，那本單元具有相對也是比較大的單元，它具有這些課時

和內(nèi)容。好，我們看那運算能力我們也將從以下幾個維度在本單元都

有具體的體現(xiàn)，在這里我就不讀了。那么本單元的推理意識，我們將

從感受推理的意義和過程、運用合情推理得出結(jié)論、初步了解演繹推

理以及解釋驗證推理過程這幾個維度出發(fā)，在這個單元當(dāng)中它都有具

體的體現(xiàn)。

那么我們還是回到我們的課堂，回到我們的單元教學(xué)，比如說如

何在教學(xué)的過程中發(fā)展學(xué)生的運算能力和推理意謖。我們要仔細看看

我們這個單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

我們要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、探索并掌握10以內(nèi)數(shù)加一點

的計算方法。那么經(jīng)歷自主探索與同伴合倫交流這種多樣化方法的過

程，能選擇合理的運算策略，正確計算10以內(nèi)數(shù)的加與減以及連加

連減、加減混合運算，初步發(fā)展學(xué)生的運算能力。

好，第二個目標(biāo)是在具體情境中能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，同時還要提

出一些問題，能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗以及已學(xué)過的知識，有根據(jù)的思

考并找到解決問題的方法。然后能解釋驗證這個結(jié)果的實際意義，就

是感悟減法是加法的逆運算，初步發(fā)展學(xué)生的推理意識。

那么在這種活動中，我們也要不斷的培養(yǎng)學(xué)生獨立觀察，有序思

考，認(rèn)真傾聽，大膽的、有條理的表達這樣的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

?”元的?可期I

6mle去78刖08,9091009ISA連城體含刖“決可鼻凝習(xí)10夏習(xí)10

加就去皿去和帕方蛤關(guān)系以內(nèi)加去以內(nèi)減去

■n?義

?0等活動，陽市兩丙io過際

(2)皿不網(wǎng)■?!行對比，2運用合

S9S.SB不同方法之儆修不，

(1)順M法多科化的過fHAlk;

3選用臺電鼻.在不有方;麗1比中.蠡穆合?K

4通過通(1)就利M101U內(nèi)浜905以內(nèi)mo(14倉艮體博ta,iMMe.■承?方式霆示與

4MHM

NWW氟椎■出10Q內(nèi)■AD?搦計K方法.■H?余在HH中的?ft.

”?帆；

im力的(2)ME4UT比較中衷.1Q5?0DM出百例0.孫麗等方口片?

程(2￡4MW,0

的m義.一一

H如用在。與學(xué)的過■中M■學(xué)詡口小力他澳?織？

?元學(xué)習(xí)日號

lilQJU.0作而動，咫家開BTO以內(nèi)麗號Fit■方法，發(fā)妨目王g?法并號

同曾合作交源/律化方法的過楫，■送用合理的運?廉■,正■計?10以內(nèi)II的加與3

函KL連圖皿U3臺運M.初步發(fā)奧運IUK力.

H如何在■與學(xué)的過程中發(fā)■學(xué)鈉力，便■懼？

?元學(xué)耳目*

2在JI體情城中.觀情境中的效學(xué)信息.MS息援出要就決的利而可■；血合自

己的生活絲愴和己姓學(xué)過的知識,有根鬣地隨考并找明（決問■的方法，KMR.相結(jié)

事的謝意義，"或四聯(lián)的逆運■,W^WRMMiR.

3在各靜活動中不廝種成仔則曄.豉立彩考.認(rèn)真＜?斫.有越地I心9艮好學(xué)習(xí)習(xí)

好，那么這個單元我們將用13個課時來完成。

好，現(xiàn)在我和大家匯報的是我們新編的這節(jié)課〃挖紅薯"，這節(jié)課新增

了一節(jié)課，它是體會一個相等關(guān)系的課。那么〃可愛的企鵝〃它的主要

變化是變成了解決閏題的課。

▼數(shù)與代數(shù)

.相等?是效學(xué)中關(guān)系之「

哀達■■關(guān)系之閽或UN0的相■關(guān)祟.

II體是用???康按1竦.

第二?元年生已必初步5訛了等多.

本第引導(dǎo)學(xué)生停會等號覆示相等美

?.韓■學(xué)生但對等號的UUR從代覆?結(jié)

W發(fā)?到表示?兩邊R?一棒多??n

且能貫通到日城的學(xué)習(xí)過程中.

IB6有?索!

▼數(shù)與代數(shù)

?mn：sow》TimMwx

本節(jié)OtUM夬.妹妹想和和

耐I?T多?為主戰(zhàn)，設(shè)計

了星層遢進的3個活動.

問01是咦■學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)蛉.

運用一對應(yīng)的方法比較迤的紅

■多.（快樂的午餐）

同量2設(shè)計了開放性的問就,引

導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考為了實現(xiàn)“一樣

多,你有什么辦法"，讓學(xué)生發(fā)

現(xiàn)妹妹再挖2個.就和好許挖的

紅■的敢?一樓多，可以得到

3*2和5的數(shù)量是相簿的.X

是左右兩邊效■相等的數(shù)學(xué)表達.

問B拉學(xué)生第決問鼬泗壯，