第頁浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章二次函數(shù)》單元測試卷答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________總分：120分時(shí)間：90分鐘一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號(hào)12345678答案1．將拋物線向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為（

）A． B． C． D．2．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的大致圖象是（

）A．B．C．D．3．點(diǎn)在拋物線上，下列各點(diǎn)在拋物線上的是（

）A． B．C． D．4．如果A（m﹣2，a），B（4，b），C（m，a）都在二次函數(shù)y＝x2﹣2tx+3（t＞0）的圖象上，且a＜b＜3．則m的取值范圍是（）A．3＜m＜4 B．3＜m＜4或m＞6 C．m＞6 D．m＜4或m＞65．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（

） B． C． D．6．拋物線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)如表，下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．拋物線開口向下 B．對(duì)稱軸是直線C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)7．某商城計(jì)劃銷售拉布布，每個(gè)進(jìn)貨價(jià)為50元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為120元時(shí)，平均每天能售出80個(gè)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天就能多售出5個(gè)．設(shè)每個(gè)拉布布降價(jià)x元時(shí)，每天獲得的利潤為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B．C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與關(guān)于直線對(duì)稱，則符合條件的和的值可以為（

）A．， B．C．， D．二、填空題9．關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m2+m﹣4（m是常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為．10．從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h＝30t﹣5t2，那么小球到達(dá)最大高度的時(shí)間是s．11．若t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)y＝2x2+4x+1的最大值為31，則t的值為．12.對(duì)于拋物線y＝x2﹣4x+3，當(dāng)﹣1＜x＜72時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t＝0有解，則t的取值范圍是三、解答題13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．(1)求該拋物線的對(duì)稱軸；(2)若對(duì)于該拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，總有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．14．如圖，拋物線交直線于坐標(biāo)軸上B，C兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)A，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D在對(duì)稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的最小周長值．15．若函數(shù)是二次函數(shù)．(1)求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求的值．16．已知二次函數(shù)，為常數(shù)．(1)若該二次函數(shù)的圖像與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍；(2)若該二次函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)，求的值；(3)求證：該二次函數(shù)的圖像不經(jīng)過原點(diǎn)．17．某商家銷售一種成本為20元的商品，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每天的銷量y（件）與當(dāng)天的銷售單價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，并且當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)．物價(jià)部門規(guī)定，該商品的銷售單價(jià)不能超過45元．(1)求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家銷售該商品每天獲得的利潤是8000元？(3)求商家銷售該商品每天獲得的最大利潤．18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（a，b，是常數(shù)且）和直線，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．(1)若該拋物線的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)，求該拋物線的表達(dá)式；(2)若拋物線與直線交于軸上同一點(diǎn)．（?。┯煤拇鷶?shù)式表示，并說明理由；（ⅱ）已知，當(dāng)時(shí)，若二次函數(shù)的最大值為，最小值為，求的最小值．參考答案一、選擇題1—8：BBABBDAD二、填空題9．【解答】解：由題意可得：令y＝0，則x2﹣2mx+m2+m﹣4＝0∴Δ＝（﹣2m）2﹣4（m2+m﹣4）＝0∴4m2﹣4m2﹣4m+16＝0∴m＝4故答案為：4．10．【解答】解：h＝30t﹣5t2＝﹣5（t﹣3）2+45∵﹣5＜0小球到達(dá)最大高度的時(shí)間是3．故答案為：3．11．【解答】解：y＝2x2+4x+1＝2（x+1）2﹣1∵二次函數(shù)y＝2x2+4x+1的最大值為31∴①當(dāng)﹣1﹣t＞t+3，即t＜﹣2時(shí)，2t2+4t+1＝31解得t1＝﹣5，t2＝3（舍去）．②當(dāng)﹣1﹣t＜t+3，即t＞﹣2時(shí)，2（t+2）2+4（t+2）+1＝31解得t1＝﹣7（舍去），t2＝1；③當(dāng)t＞﹣1時(shí)，2（t+2）2+4（t+2）+1＝31解得t1＝﹣7（舍去），t2＝1；綜上所述，t的值是﹣5或1．故答案為：﹣5或1．12.【解答】解：∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），函數(shù)有最小值﹣1∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜7∴當(dāng)﹣1＜x＜72時(shí)，拋物線y＝x2﹣4x+3與直線y＝當(dāng)x＝﹣1，y＝x2﹣4x+3＝8∴t的取值范圍是：﹣1≤t＜8故答案為：﹣1≤t＜8．三、解答題13．【解】（1）解：拋物線拋物線的對(duì)稱軸為直線．（2）解：拋物線的對(duì)稱軸為直線到對(duì)稱軸的距離小于到對(duì)稱軸的距離拋物線開口向下拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，總有．．①當(dāng)時(shí)．．②當(dāng)時(shí)．．綜上，或．14．【解】（1）解：直線交坐標(biāo)軸于，兩點(diǎn)令，則∴令，則∴∴拋物線交直線于坐標(biāo)軸上，兩點(diǎn)解得拋物線的解析式為．（2）解：∵∴拋物線的對(duì)稱軸為直線∵拋物線交x軸于點(diǎn)A、B∴點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱∵點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上∴∴∴當(dāng)點(diǎn)B、D、C三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，最小值等于的長∵的周長∴當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，則最小此時(shí)點(diǎn)D為直線與直線的交點(diǎn)，如圖把代入，得∴．把代入，得解得：∴∵∴∴的周長最小值．15．【解】（1）解：依題意有解得：∴k的值為；（2）解：把代入函數(shù)解析式中得：當(dāng)時(shí)．∴y的值為．16．【解】（1）解：因?yàn)槎魏瘮?shù)中所以二次函數(shù)的圖像開口向上因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像與直線有兩個(gè)交點(diǎn)所以函數(shù)的最小值小于則即解得．（2）解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像與軸有交點(diǎn)所以所以又因?yàn)樗越獾茫?）證明：當(dāng)時(shí)所以二次函數(shù)的圖像不經(jīng)過原點(diǎn)．17．【解】（1）解：設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為∵當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)∴解得：∴．（2）解：成本為元，每天獲得的利潤是元∴解得：．∵物價(jià)部門規(guī)定，該商品的銷售單價(jià)不能超過元∴不合題意，應(yīng)舍去．∴當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，商家銷售該商品每天獲得的利潤是元．（3）解：設(shè)商家銷售該商品每天獲得的利潤為元?jiǎng)t∵∵∴當(dāng)