2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽生命倫理試卷一、選擇題（每題5分，共30分）AI醫(yī)療資源分配算法的倫理風(fēng)險(xiǎn)某醫(yī)院使用AI系統(tǒng)分配ICU床位，算法優(yōu)先將床位分配給生存概率高于60%的患者。若某重癥患者生存概率為59.8%，系統(tǒng)自動(dòng)將其排在隊(duì)列末尾。這種算法設(shè)計(jì)主要涉及的倫理問題是（）A.數(shù)據(jù)隱私泄露B.算法歧視風(fēng)險(xiǎn)C.醫(yī)療資源浪費(fèi)D.技術(shù)依賴危機(jī)基因編輯的概率計(jì)算在基因編輯實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)胚胎細(xì)胞發(fā)生堿基對(duì)替換的概率為0.0012%。同時(shí)對(duì)3個(gè)胚胎細(xì)胞進(jìn)行編輯時(shí)，至少有1個(gè)發(fā)生堿基替換的概率最接近（）A.0.0036%B.0.0024%C.0.0018%D.0.0006%數(shù)學(xué)建模的倫理局限性某生物制藥公司用數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)新藥臨床試驗(yàn)成功率，模型顯示某抗癌藥物通過III期臨床試驗(yàn)的概率為72%，但實(shí)際試驗(yàn)失敗。失敗后發(fā)現(xiàn)模型未納入患者經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)用藥依從性的影響參數(shù)。這反映出數(shù)學(xué)建模在生命倫理決策中的局限性是（）A.數(shù)據(jù)樣本偏差B.變量維度缺失C.算法透明度不足D.預(yù)測(cè)精度有限器官移植評(píng)分系統(tǒng)器官移植等待者評(píng)分公式為：(S=（剩余生存期\times0.3）+（匹配度\times0.5）+（年齡系數(shù)\times0.2）)。若患者A剩余生存期3個(gè)月、匹配度92%、年齡14歲（年齡系數(shù)1.0）；患者B剩余生存期2個(gè)月、匹配度88%、年齡45歲（年齡系數(shù)0.9），兩人評(píng)分差值應(yīng)為（）A.0.42B.0.58C.0.76D.0.94人口預(yù)測(cè)模型某地區(qū)現(xiàn)有15-49歲女性120萬人，家庭平均生育意愿為2.1個(gè)孩子，新生兒男女比例107:100，年死亡率0.7%。五年內(nèi)預(yù)計(jì)新增人口數(shù)最接近（）A.142萬B.126萬C.108萬D.94萬基因研究的倫理缺陷某研究稱“某種基因標(biāo)記與犯罪傾向相關(guān)”，樣本包含2000名罪犯和3000名普通人，數(shù)據(jù)顯示罪犯群體攜帶該基因標(biāo)記的比例高出1.8倍。該結(jié)論存在的主要倫理缺陷是（）A.混淆因果關(guān)系B.樣本容量不足C.統(tǒng)計(jì)方法錯(cuò)誤D.倫理審查缺失二、填空題（每空4分，共40分）胚胎移植概率計(jì)算試管嬰兒移植n個(gè)胚胎的妊娠概率公式為(P=1-(1-p)^n)（p=0.32為單個(gè)胚胎著床概率）。為使妊娠概率達(dá)到90%以上，至少需移植______個(gè)胚胎。液氮存儲(chǔ)補(bǔ)充量基因庫液氮日均蒸發(fā)量為存儲(chǔ)總量的2.3%，現(xiàn)有1500L液氮，維持30天存儲(chǔ)至少需補(bǔ)充______L液氮（保留兩位小數(shù)）。臨終關(guān)懷決策樹某模型通過12個(gè)二元選擇問題生成護(hù)理方案，理論上可生成______種方案。疫苗效果推算新冠疫苗臨床試驗(yàn)中，安慰劑組發(fā)病率8.7%，疫苗組1.2%。12000人接種疫苗可避免______例發(fā)?。ň_到整數(shù)）。動(dòng)物實(shí)驗(yàn)倫理評(píng)估評(píng)估指標(biāo)：動(dòng)物痛苦指數(shù)（40%）、科學(xué)價(jià)值系數(shù)（30%）、替代方案可行性（30%）。若三項(xiàng)得分分別為65、82、58分，倫理評(píng)估總分是______分。AI診斷誤差率某糖尿病視網(wǎng)膜病變篩查系統(tǒng)對(duì)1000張照片識(shí)別，其中4級(jí)病變（最嚴(yán)重）的漏診率為______%（根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算）?；驒z測(cè)風(fēng)險(xiǎn)值某女性乳腺癌風(fēng)險(xiǎn)值12.7%（參考人群3.8%），若選擇預(yù)防性手術(shù)（死亡率0.3%，術(shù)后發(fā)生率0.4%），5年生存期望為______%（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）。血源分配模型A型血庫存30單位分配給4家醫(yī)院，若按“急診患者數(shù)×2+需求單位”加權(quán)分配，甲醫(yī)院（需求15，急診8人）應(yīng)分得______單位。胚胎培養(yǎng)倫理爭(zhēng)議胚胎培養(yǎng)時(shí)限從14天延長(zhǎng)至21天，科研價(jià)值（以細(xì)胞分化率衡量）從58%提升至89%，倫理爭(zhēng)議指數(shù)增加50%，平衡系數(shù)變化率為______%（平衡系數(shù)=科研價(jià)值/倫理爭(zhēng)議指數(shù)）。算法公平性修正某ICU床位分配算法對(duì)老年患者存在2.3%的系統(tǒng)性評(píng)分偏低，若老年患者實(shí)際生存概率為61.2%，修正后算法應(yīng)將其評(píng)分提高_(dá)_____%。三、解答題（共80分）1.血源分配模型與倫理成本（15分）某地區(qū)A型血庫存30單位，需分配給4家醫(yī)院，數(shù)據(jù)如下表：醫(yī)院需求（單位）急診患者數(shù)平均用血周期（天）甲1583乙1252丙835丁1064（1）建立加權(quán)分配模型，要求同時(shí)考慮急診患者數(shù)量和用血周期（權(quán)重自行設(shè)定并說明理由）；（2）若丙醫(yī)院因分配不足導(dǎo)致1例患者轉(zhuǎn)院（距血源地12公里，每公里成本15.8元），計(jì)算隱性社會(huì)成本。2.基因編輯倫理決策樹（20分）某基因編輯技術(shù)可降低遺傳病發(fā)病率，但存在脫靶風(fēng)險(xiǎn)：技術(shù)成功率：92%（成功則發(fā)病率從15%降至0.3%）；脫靶概率：3%（導(dǎo)致新疾病風(fēng)險(xiǎn)2.1%）；不使用該技術(shù)：自然發(fā)病率15%，現(xiàn)有治療存活率78%。（1）繪制決策樹模型，計(jì)算使用與不使用技術(shù)的5年生存期望；（2）從生命倫理學(xué)“不傷害原則”出發(fā)，分析該技術(shù)應(yīng)用的倫理邊界。3.AI醫(yī)療算法倫理分析（25分）某AI糖尿病視網(wǎng)膜病變篩查系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果如下表（實(shí)際等級(jí)0-4級(jí)，4級(jí)最嚴(yán)重）：實(shí)際等級(jí)系統(tǒng)識(shí)別結(jié)果（各級(jí)數(shù)量）合計(jì)0級(jí)185,12,3,0,02001級(jí)8,176,15,1,02002級(jí)2,14,168,15,12003級(jí)0,3,19,172,62004級(jí)0,0,2,11,187200（1）計(jì)算系統(tǒng)對(duì)3級(jí)病變的精確率（Precision）和召回率（Recall）；（2）若醫(yī)生結(jié)合AI診斷后將2級(jí)以上病變漏診率控制在2%以下，計(jì)算診斷可信度提升比例；（3）從生命倫理角度分析：為何將4級(jí)誤判為2級(jí)的危害高于將0級(jí)誤判為1級(jí)？4.輔助生殖技術(shù)的算法倫理（20分）AI在輔助生殖中的應(yīng)用包括：胚胎質(zhì)量評(píng)分（形態(tài)學(xué)特征）、促排卵藥物劑量?jī)?yōu)化（激素水平動(dòng)態(tài)模型）、遺傳疾病風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算（多基因位點(diǎn)整合）。（1）論述“算法霸權(quán)”風(fēng)險(xiǎn)（如生殖過程過度數(shù)據(jù)化）；（2）設(shè)計(jì)一個(gè)“胚胎選擇倫理評(píng)估公式”，包含至少5個(gè)參數(shù)及權(quán)重分配，并說明理由。四、開放論述題（40分）主題：數(shù)學(xué)建模在生命倫理決策中的雙刃劍效應(yīng)背景：某國家擬立法允許“基于基因預(yù)測(cè)的疾病預(yù)防干預(yù)”，需平衡技術(shù)效益與倫理風(fēng)險(xiǎn)。要求：（1）用數(shù)學(xué)語言定義“倫理風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)”，包含至少3個(gè)變量（如技術(shù)成熟度、社會(huì)接受度、不可逆性）；（2）構(gòu)建“風(fēng)險(xiǎn)-效益平衡模型”，分析基因編輯技術(shù)在罕見病治療中的應(yīng)用閾值；（3）結(jié)合本次試卷中的2個(gè)具體案例，論證數(shù)學(xué)工具如何既促進(jìn)又制約生命倫理決策。（注：論述需包含公式推導(dǎo)、數(shù)據(jù)假設(shè)及倫理哲學(xué)依據(jù)，字?jǐn)?shù)不少于600字。）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題：1.B2.A3.B4.C5.D6.A二、填空題：1.62.128.763.40964.9005.68.