2025年下學期高中數(shù)學華人數(shù)學家貢獻試卷一、王虹：破解百年幾何難題的華人女性數(shù)學家1.1掛谷猜想的突破性證明2025年2月，34歲的華人數(shù)學家王虹與合作者約書亞·扎爾在國際頂級期刊《JournaloftheAmericanMathematicalSociety》發(fā)表論文，宣告成功證明了三維掛谷猜想。這一問題自1917年由日本數(shù)學家掛谷宗一提出以來，困擾數(shù)學界長達百年之久。掛谷猜想的核心是探討在n維空間中，包含所有方向單位線段的集合（即掛谷集）的幾何測度與維度性質(zhì)。在三維空間中，該猜想斷言：包含每個方向單位長度線段的集合，其Minkowski維度和Hausdorff維度都必須等于3，意味著盡管這些線段集合看起來稀疏，但它們在幾何上具有與整個三維空間相同的"體積"或"大小"。王虹的證明采用了將問題離散化的創(chuàng)新方法，賦予單位向量"寬度"，并結(jié)合投影理論與調(diào)和分析工具，最終嚴格證明三維掛谷集的豪斯道夫維數(shù)與閔可夫斯基維數(shù)均為3。這一成果不僅填補了幾何測度論的重要空白，更為調(diào)和分析、數(shù)論及偏微分方程等多個數(shù)學分支提供了新的研究視角。值得注意的是，掛谷猜想處于數(shù)學猜想層級結(jié)構(gòu)的底層，它的證明為上層的"限制猜想"、"Bochner-Riesz猜想"和"局部光滑猜想"提供了堅實基礎，避免了整個數(shù)學分支體系可能因基礎崩塌而面臨的危機。1.2從桂林少女到數(shù)學新星的成長軌跡王虹1991年出生于廣西桂林平樂縣，父母都是當?shù)刂袑W教師。她的成長經(jīng)歷充滿勵志色彩，童年時因意外事故導致右臂燙傷，但她憑借驚人毅力用左手堅持學習，最終握住了通往數(shù)學世界的鑰匙。小學期間她就展現(xiàn)出非凡的數(shù)學天賦，不僅連跳兩級，5歲便掌握了一年級全部知識直接進入二年級，還常常向老師提出具有深刻思考的數(shù)學問題。這種對數(shù)學的早熟與好奇心，成為她未來學術(shù)道路的重要基石。2007年，16歲的王虹以653分的優(yōu)異成績考入北京大學，最初進入地球與空間科學學院，一年后出于對數(shù)學的熱愛轉(zhuǎn)入數(shù)學科學學院。在北大期間，她在劉張炬教授指導下完成了關于Hodge理論的畢業(yè)論文，展現(xiàn)出對幾何與拓撲學的獨特理解。本科畢業(yè)后，王虹前往法國深造，獲巴黎綜合理工學院工程師學位和巴黎第十一大學碩士學位，之后赴美國麻省理工學院攻讀博士，師從著名數(shù)學家LarryGuth，系統(tǒng)培養(yǎng)了在幾何分析領域的研究能力。王虹的學術(shù)成就早已獲得國際數(shù)學界的高度認可。2022年，她獲得科學突破獎的瑪麗安·米爾扎哈尼新前沿獎，該獎項專門表彰過去兩年內(nèi)獲得博士學位的杰出女性數(shù)學家。2025年，她與扎爾合作的三維掛谷猜想系列論文中已有兩篇被數(shù)學四大頂刊接收，其中第二篇關于《R^3中Kakeya集的Assouad維數(shù)》的論文已于2025年4月在《Inventionesmathematicae》在線發(fā)表。目前，王虹擔任紐約大學庫朗數(shù)學研究所教授，并從2025年9月開始擔任法國高等科學研究所的首位華人終身教授，成為國際數(shù)學界一顆冉冉升起的新星。1.3創(chuàng)新的"蝸牛學習法"與跨學科思維王虹在數(shù)學研究中發(fā)展出獨特的"蝸牛學習法"，將復雜定理拆解成簡單公理，利用類似樂高積木的方式進行模塊化思考，幫助自己更好地理解數(shù)學本質(zhì)。這種方法在她破解掛谷猜想的過程中發(fā)揮了關鍵作用，她曾表示自己的靈感來源于日常生活中旋轉(zhuǎn)咖啡杯所形成的漩渦，意識到針的運動軌跡與流體漩渦的幾何特性存在相似性，這種將生活觀察與抽象數(shù)學問題聯(lián)系起來的能力，體現(xiàn)了她跨學科的思維方式。她的研究方法強調(diào)直觀理解與嚴格證明的結(jié)合，擅長將高維空間問題轉(zhuǎn)化為可可視化的幾何模型。在解決掛谷猜想時，她突破了傳統(tǒng)連續(xù)空間分析的局限，通過引入離散化技巧和多尺度分析，成功處理了集合的自相似性問題。這種創(chuàng)新思維不僅體現(xiàn)在具體問題的解決上，更反映在她對數(shù)學教育的思考中——她認為數(shù)學不應是冰冷公式的堆砌，而應成為理解自然與生活的思維工具，這種理念也促使她積極參與數(shù)學科普活動，用生動語言向年輕學子傳遞數(shù)學的魅力。二、鄧煜團隊：搭建微觀與宏觀橋梁的數(shù)學物理學家2.1希爾伯特第六問題的歷史性突破2025年3月，由華人數(shù)學家鄧煜、馬驍和ZaherHani組成的團隊宣布解決了希爾伯特第六問題的狹義版本，這是該問題自1900年提出以來的一次重大歷史性突破。希爾伯特第六問題要求將物理學定律數(shù)學公理化，特別是從微觀力學原理嚴格推導出宏觀物理規(guī)律。鄧煜團隊的研究通過嚴格的數(shù)學推導，成功將微觀的牛頓力學與宏觀的流體力學方程聯(lián)系起來，填補了物理學公理化進程中的關鍵空白。該團隊采用"累積量解析方法"和"硬球模型"，分兩步實現(xiàn)了從微觀到宏觀的跨越：首先在粒子數(shù)趨于無窮、直徑趨近于零的極限下，證明粒子系統(tǒng)的關聯(lián)函數(shù)收斂于玻爾茲曼方程解（玻爾茲曼極限）；然后在碰撞頻率趨于無窮時，將玻爾茲曼方程的解與宏觀流體方程建立嚴格數(shù)學聯(lián)系（流體力學極限）。通過這種分層遞進的證明策略，他們最終從微觀粒子系統(tǒng)的牛頓運動方程出發(fā)，推導出了描述宏觀現(xiàn)象的歐拉方程和不可壓縮條件下的Navier-Stokes-Fourier方程，完成了跨越微觀與宏觀世界的數(shù)學壯舉。這項成果的重要性不僅體現(xiàn)在數(shù)學物理領域，還為工程應用提供了理論基礎。通過揭示微觀粒子相互作用與宏觀流體行為之間的數(shù)學橋梁，該研究為湍流模擬、航空航天工程等領域提供了新的計算工具和理論框架。更深遠的意義在于，它解決了微觀可逆性與宏觀不可逆性之間的矛盾，為理解時間箭頭、熵增原理等物理學基本問題提供了新的視角，甚至可能為量子力學與廣義相對論的統(tǒng)一研究帶來啟發(fā)。2.2團隊核心成員的學術(shù)背景鄧煜今年35歲，現(xiàn)任芝加哥大學教授，本科就讀于北京大學，后轉(zhuǎn)入麻省理工學院，博士畢業(yè)于普林斯頓大學。他在非線性偏微分方程、流體動力學和調(diào)和分析領域有突出貢獻，以高強度學習和嚴謹?shù)膶W術(shù)態(tài)度著稱，曾創(chuàng)造一周內(nèi)讀完85頁論文并驗證所有細節(jié)的學術(shù)佳話。他的研究風格注重理論與應用的結(jié)合，擅長將抽象數(shù)學工具應用于解決物理中的實際問題。團隊另一位華人成員馬驍是密歇根大學助理教授，本科畢業(yè)于中國科技大學少年班，2023年獲普林斯頓大學博士學位，研究方向為數(shù)學物理與偏微分方程。他思維獨特，解題方法簡潔新穎，曾以創(chuàng)造性解法獲得全國奧數(shù)冬令營特別獎，為團隊提供了關鍵的偏微分方程分析技術(shù)。黎巴嫩裔數(shù)學家ZaherHani是密歇根大學教授，博士畢業(yè)于加州大學洛杉磯分校，師從陶哲軒，在湍流理論和統(tǒng)計物理的數(shù)學分析方面有重要成果，為團隊提供了關鍵的物理模型分析工具。三位學者的合作體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學研究的跨文化特征，他們分別來自不同學術(shù)背景，卻因共同的研究目標形成了高效協(xié)作的團隊。鄧煜的流體力學專長、馬驍?shù)钠⒎址匠碳记膳cHani的統(tǒng)計物理背景形成了完美互補，這種跨學科、跨文化的合作模式，成為解決復雜科學問題的典范。三、華人數(shù)學家群體崛起的時代意義3.1從跟跑到領跑的學術(shù)跨越王虹和鄧煜團隊的突破性成果，標志著中國數(shù)學正在國際舞臺上實現(xiàn)從跟跑者到領跑者的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)變。從丘成桐1982年首獲菲爾茲獎，到如今90后中國數(shù)學家向這一頂級榮譽發(fā)起沖擊，中國數(shù)學經(jīng)歷了質(zhì)的飛躍。特別值得關注的是，王虹在國內(nèi)接受的本科教育經(jīng)歷，為中國高等教育質(zhì)量提供了有力證明。正如丘成桐所言，如果王虹未來獲得菲爾茲獎，將是第一位在中國國內(nèi)接受本科教育的菲爾茲獎得主，這將打破中國本土數(shù)學教育的天花板，證明中國高校有能力培養(yǎng)出世界一流的數(shù)學人才。2025年被廣泛認為是"華人數(shù)學奇跡年"，除了王虹和鄧煜團隊的成果外，來自上海的90后青年數(shù)學家王藝霖去年憑借在泰希米勒理論與施拉姆-勒納演化理論等領域的獨特貢獻，成為首個獲得塞勒姆獎的女性華人。這些成就的集中涌現(xiàn)并非偶然，而是中國數(shù)學界數(shù)十年積累的必然結(jié)果。北大數(shù)學"黃金一代"的崛起以及他們回國后對教育事業(yè)的貢獻，為年輕學者提供了豐厚的學術(shù)土壤；"本土培養(yǎng)+海外淬煉"的教育模式，則使新一代數(shù)學家兼具扎實的基礎和國際視野。3.2對高中數(shù)學教育的啟示華人數(shù)學家的成功故事為高中數(shù)學教育提供了多方面啟示。王虹的"蝸牛學習法"將復雜定理拆解為簡單公理的思維方式，與當前數(shù)學教育中強調(diào)的"問題拆解"能力培養(yǎng)不謀而合。她用樂高積木方式理解數(shù)學本質(zhì)的方法，提示我們在教學中應更多采用具象化、模塊化的教學策略，幫助學生建立直觀理解。鄧煜團隊在解決希爾伯特第六問題時展現(xiàn)的跨學科思維，則強調(diào)了數(shù)學與物理等學科融合教學的重要性，高中階段適當引入數(shù)學建模和應用問題，有助于培養(yǎng)學生的綜合創(chuàng)新能力。這些數(shù)學家的成長經(jīng)歷也打破了"數(shù)學天才論"的誤區(qū)。王虹童年的身體挑戰(zhàn)、鄧煜高強度的學習投入表明，數(shù)學成就更多源于堅持不懈的努力和科學的學習方法，而非單純的天賦。高中數(shù)學教育應當更加注重培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣和毅力，通過講述華人數(shù)學家的奮斗故事，激發(fā)學生的學習動力和民族自豪感。同時，他們的國際合作經(jīng)歷也啟示我們，數(shù)學教育需要培養(yǎng)學生的全球視野，鼓勵參與國際交流與合作，在多元文化背景中提升創(chuàng)新能力。3.3未來展望與學術(shù)影響隨著2026年國際數(shù)學家大會的臨近，數(shù)學界正屏息以待王虹和鄧煜團隊可能獲得的學術(shù)榮譽。在全球最大社會動態(tài)預測網(wǎng)站Manifold針對"2026年菲爾茲獎得主"的投票中，王虹已登上榜首。如果獲獎，她將成為中國首位女性菲爾茲獎得主，也是全球第三位女性菲爾茲獎得主（繼瑪麗安·米爾扎哈尼和瑪麗娜·維亞佐夫斯卡之后）。鄧煜團隊若通過評審，也可能創(chuàng)造三人同獲菲爾茲獎的歷史紀錄。無論結(jié)果如何，這些年輕華人數(shù)學家已經(jīng)用他們的智慧和毅力，在數(shù)學史上刻下了自己的名字。從長遠看，這些突破性成果將對數(shù)學研究產(chǎn)生持續(xù)影響。王虹對掛谷猜想的證明，為調(diào)和分析、偏微分方程等領域打開了新的研究路徑；鄧煜團隊建立的微觀-宏觀橋梁，可能推動流體力學、統(tǒng)計物理等學科的發(fā)展。更重要的是，這些成就將激勵更多華人青年投身數(shù)學研究，形成"以大師育大師"的良性循環(huán)。丘成桐教授預測203