2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)競賽商業(yè)倫理試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：所有答案需書寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，超出區(qū)域的答案無效。涉及計(jì)算的題目需寫出必要的推導(dǎo)過程，僅寫結(jié)果不得分。案例分析題需結(jié)合數(shù)學(xué)模型與倫理原則進(jìn)行論證，論點(diǎn)明確、邏輯清晰。一、選擇題（共10題，每題5分，共50分）成本核算與定價(jià)策略某企業(yè)生產(chǎn)一款智能手環(huán)，固定成本為50萬元，可變成本為每臺80元，市場調(diào)研顯示：若定價(jià)為x元（x≥100），則年銷量為10000-50x臺。企業(yè)為追求利潤最大化，將定價(jià)設(shè)為180元/臺。若考慮消費(fèi)者剩余（消費(fèi)者愿意支付的最高價(jià)格與實(shí)際價(jià)格的差額總和），則該定價(jià)策略可能導(dǎo)致的倫理問題是：A.壟斷定價(jià)，損害消費(fèi)者權(quán)益B.過度壓縮成本，降低產(chǎn)品質(zhì)量C.數(shù)據(jù)造假，誤導(dǎo)市場決策D.環(huán)境污染，違背可持續(xù)發(fā)展博弈論與商業(yè)合作甲、乙兩家公司共同研發(fā)一項(xiàng)技術(shù)，若雙方均投入核心資源（合作），則各獲利1000萬元；若一方投入而另一方不投入（背叛），則投入方虧損500萬元，背叛方獲利1500萬元；若雙方均不投入，則收益為0。該博弈的納什均衡是：A.（合作，合作）B.（合作，背叛）C.（背叛，合作）D.（背叛，背叛）從倫理角度看，打破該均衡的關(guān)鍵在于建立：A.信息共享機(jī)制B.違約懲罰機(jī)制C.利潤分配機(jī)制D.風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)機(jī)制數(shù)據(jù)隱私與算法公平性某貸款平臺使用算法模型評估用戶信用，模型輸入變量包括年齡、職業(yè)、消費(fèi)記錄等。若算法對“女性”“農(nóng)村戶籍”等群體設(shè)置隱性懲罰系數(shù)，導(dǎo)致其貸款利率普遍高于其他群體，則該模型違反的倫理原則是：A.透明性原則B.公平性原則C.最小必要原則D.責(zé)任追溯原則概率統(tǒng)計(jì)與風(fēng)險(xiǎn)評估某保險(xiǎn)公司推出“重大疾病保險(xiǎn)”，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，某地區(qū)居民患癌概率為0.001，保險(xiǎn)費(fèi)為200元/年，若患病則賠付20萬元。若保險(xiǎn)公司為提高利潤，刻意隱瞞該地區(qū)實(shí)際患癌概率為0.002的事實(shí)，則該行為屬于：A.逆向選擇，違背誠信原則B.道德風(fēng)險(xiǎn)，損害公司利益C.數(shù)據(jù)欺詐，侵犯消費(fèi)者知情權(quán)D.風(fēng)險(xiǎn)對沖，符合商業(yè)邏輯線性規(guī)劃與資源分配某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，需消耗甲、乙兩種原材料，資源約束與利潤如下表：產(chǎn)品甲材料（kg/件）乙材料（kg/件）利潤（元/件）A2110B1320若甲材料每日供應(yīng)量不超過100kg，乙材料不超過120kg，工廠為追求日利潤最大化，計(jì)劃生產(chǎn)A產(chǎn)品20件、B產(chǎn)品30件。此時(shí)若發(fā)現(xiàn)乙材料實(shí)際供應(yīng)量僅為110kg，需減少B產(chǎn)品產(chǎn)量以滿足約束條件。從倫理角度，工廠最應(yīng)優(yōu)先保障的是：A.股東利益（利潤最大化）B.員工利益（避免裁員）C.供應(yīng)商利益（按時(shí)付款）D.消費(fèi)者利益（按時(shí)交貨）復(fù)利計(jì)算與社會責(zé)任某小額貸款公司向農(nóng)戶提供年利率為36%的“無抵押貸”，按日計(jì)息（日利率=年利率/360），若農(nóng)戶借款1萬元，期限1年，到期需償還本息共計(jì)：A.13600元B.14333元C.14795元D.15200元該利率水平可能引發(fā)的倫理爭議是：A.高利貸剝削，加劇貧富差距B.資金鏈斷裂，導(dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)C.市場壟斷，阻礙行業(yè)發(fā)展D.監(jiān)管套利，逃避法律責(zé)任決策樹與倫理困境某自動駕駛汽車面臨“電車難題”：前方突發(fā)事故，向左轉(zhuǎn)向會撞上闖紅燈的行人，向右轉(zhuǎn)向會撞上正常行駛的摩托車（駕駛員未佩戴頭盔）。決策樹模型基于“生命數(shù)量最大化”原則選擇撞向摩托車，但該選擇可能忽視的倫理因素是：A.行為動機(jī)（行人存在過錯(cuò)）B.結(jié)果公平（摩托車駕駛員權(quán)益）C.法律責(zé)任（車輛制造商免責(zé)條款）D.社會輿論（公眾對自動駕駛的信任度）回歸分析與薪酬公平某公司人力資源部門對員工薪酬進(jìn)行多元線性回歸分析，發(fā)現(xiàn)“性別”變量的系數(shù)為-0.23（p<0.01），即同等條件下女性薪酬比男性低23%。若公司以“模型客觀計(jì)算”為由拒絕調(diào)整薪酬結(jié)構(gòu)，則違背的倫理規(guī)范是：A.《全球契約》原則B.《數(shù)據(jù)安全法》要求C.《同工同酬公約》D.《消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)法》優(yōu)化模型與環(huán)境保護(hù)某化工企業(yè)通過優(yōu)化模型計(jì)算得出：若增加污水處理設(shè)備投入，年成本將增加80萬元，但可減少90%的污染物排放；若不投入，則需支付每噸50元的排污費(fèi)（年排放量約2萬噸）。從經(jīng)濟(jì)角度，企業(yè)傾向于不投入設(shè)備，但從倫理角度，其決策應(yīng)考慮：A.邊際成本遞減規(guī)律B.外部性內(nèi)部化（如環(huán)境損害的社會成本）C.規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)D.機(jī)會成本排隊(duì)論與服務(wù)公平性某銀行推出“VIP客戶優(yōu)先辦理業(yè)務(wù)”制度，導(dǎo)致普通客戶平均等待時(shí)間延長至45分鐘，而VIP客戶僅需5分鐘。若用排隊(duì)論模型分析，該制度可能違背的公平性原則是：A.先來先服務(wù)（FCFS）B.最短處理時(shí)間優(yōu)先（SPT）C.優(yōu)先級調(diào)度（PS）D.公平排隊(duì)（FQ）二、解答題（共3題，共70分）11.利潤分配與公平性（20分）甲、乙、丙三人合伙創(chuàng)業(yè)，約定按投入資金比例分配利潤。甲投入50萬元，乙投入30萬元，丙投入20萬元。年終總利潤為100萬元，按約定比例分配后，丙認(rèn)為自己在項(xiàng)目運(yùn)營中承擔(dān)了60%的工作，要求按“資金+勞動”雙重比例分配（資金占比60%，勞動占比40%）。（1）計(jì)算兩種分配方案下三人的利潤所得（8分）；（2）從合作倫理角度，分析應(yīng)如何協(xié)調(diào)資金投入與勞動貢獻(xiàn)的分配矛盾（12分）。12.動態(tài)規(guī)劃與長期主義（25分）某企業(yè)制定5年發(fā)展規(guī)劃，每年可選擇“短期擴(kuò)張”或“技術(shù)研發(fā)”：短期擴(kuò)張：當(dāng)年利潤增加500萬元，但未來3年每年利潤減少100萬元（因資源過度消耗）；技術(shù)研發(fā)：當(dāng)年利潤減少200萬元，但從第3年起每年利潤增加400萬元（因技術(shù)突破）。假設(shè)貼現(xiàn)率為10%（即第n年的利潤現(xiàn)值=當(dāng)年利潤/(1+0.1)^n）。（1）用動態(tài)規(guī)劃模型計(jì)算兩種策略下的5年總利潤現(xiàn)值（15分）；（2）若企業(yè)股東要求優(yōu)先保證前兩年利潤增長，可能導(dǎo)致何種倫理風(fēng)險(xiǎn)？如何通過制度設(shè)計(jì)平衡短期利益與長期發(fā)展（10分）。13.案例分析：共享經(jīng)濟(jì)中的算法倫理（25分）背景：某共享單車平臺使用“動態(tài)定價(jià)算法”，在早晚高峰、惡劣天氣等時(shí)段自動提高騎行費(fèi)用（溢價(jià)幅度最高達(dá)300%），并根據(jù)用戶歷史消費(fèi)數(shù)據(jù)對“高頻用戶”設(shè)置更高溢價(jià)系數(shù)。2024年冬季，該平臺因“暴雪天氣溢價(jià)200%”被投訴至市場監(jiān)管部門，同時(shí)有用戶發(fā)現(xiàn)：相同行程中，蘋果手機(jī)用戶比安卓手機(jī)用戶的扣費(fèi)金額平均高15%。問題：（1）用價(jià)格歧視理論分析平臺的定價(jià)策略，指出其屬于哪類價(jià)格歧視（一級/二級/三級），并說明判斷依據(jù)（10分）；（2）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型量化該策略對消費(fèi)者剩余的影響（需定義變量并寫出公式，無需計(jì)算具體數(shù)值）（5分）；（3）結(jié)合倫理原則（如公平性、透明性、責(zé)任性），評價(jià)該算法的合理性，并提出改進(jìn)建議（10分）。三、開放論述題（共30分）14.人工智能在金融風(fēng)控中的倫理邊界近年來，多家銀行引入AI風(fēng)控模型，通過分析用戶社交媒體數(shù)據(jù)、通訊記錄等“替代數(shù)據(jù)”評估信用風(fēng)險(xiǎn)，顯著降低了壞賬率。但有學(xué)者指出，此類模型可能存在“算法黑箱”“數(shù)據(jù)濫用”等問題。請回答：（1）設(shè)計(jì)一個(gè)兼顧“預(yù)測準(zhǔn)確性”與“