第第頁山西省大同市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題.每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．?2A．23 B．﹣32 C．322．若一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A．2πy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x33．正規(guī)排球比賽對(duì)所使用的排球質(zhì)量有嚴(yán)格規(guī)定，為270克±10克，因此在出廠前要嚴(yán)格檢測(cè)．某排球生產(chǎn)廠以270克為標(biāo)準(zhǔn)，將超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．如圖是其中5個(gè)排球的檢測(cè)結(jié)果，則符合比賽規(guī)定的排球有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列各式的值等于5的是（）A．|﹣9|+|+4| B．|（﹣9）+（+4）|C．|（+9）﹣（﹣4）| D．|﹣9|+|﹣4|5．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．4a﹣3a＝1C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝2x﹣26．按照如圖所示的計(jì)算程序，若輸入x的值為﹣4，則輸出的結(jié)果（）A．﹣6 B．6 C．16 D．267．第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年9月23日至10月88在杭州舉辦，這次運(yùn)動(dòng)會(huì)的參賽人數(shù)及隨從人員達(dá)到了17492人．把數(shù)據(jù)17492四舍五入精確到百位后用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.74×104 B．17.4×104 C．17.5×103 D．1.75×1048．中秋節(jié)期間，李敏和他的朋友們?cè)诩议L(zhǎng)的陪同下去太原植物園參觀，植物園的門票價(jià)格是：成人票每張a元，學(xué)生票是成人票的半價(jià)，李敏的父親讓李敏購買8張成人票，5張學(xué)生票，那么他應(yīng)付的門票費(fèi)用是（）A．18a元 B．10.5a元 C．13a元 D．9a元9．如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c，且點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離相等．若a+b＜0，b+c＞0，a+c＜0，則該數(shù)軸原點(diǎn)的位置應(yīng)在（）A．點(diǎn)A的左邊 B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D．點(diǎn)C的右邊10．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．一位書生堅(jiān)持每天五更起床讀書，為了勉勵(lì)自己，他用“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的方法來記錄自己讀書的天數(shù)，如圖1是他從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，表示的天數(shù)為51天（1×62+2×6+3＝51），按同樣的方法，圖2表示的天數(shù)是（）A．48 B．46 C．236 D．92二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)將正確答案填在答題卡中的橫線上）11．計(jì)算：﹣2a﹣（﹣3a）＝．12．如圖是冰箱溫度顯示器的圖片，它顯示此時(shí)冰箱冷藏室、變溫室、冷凍室的溫度分別為5℃、﹣12℃和﹣18℃，則變溫室與冷凍室的溫差為℃．13．比較大?。ㄓ谩埃尽薄埃肌碧羁眨?7914．端午節(jié)期間，某食品超市購進(jìn)一種新口味粽子，每盒的成本為a元，按每盒加價(jià)b元標(biāo)價(jià)，然后面向顧客打八折出售，一天內(nèi)售出了80盒，則該食品超市這一天銷售這種粽子所獲得的利潤(rùn)為元．15．如圖是由同樣大小的長(zhǎng)方形按一定的規(guī)律組成的圖形，其中第1個(gè)圖形的面積為3cm2，第2個(gè)圖形的面積為12cm2，第3個(gè)圖形的面積為27cm2……此規(guī)律排下去，則第n個(gè)圖形的面積為cm2．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答時(shí)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明）16．計(jì)算：（1）（﹣5）﹣（﹣7）+8+（﹣3）；（2）（﹣123）×（﹣312）÷（﹣1（3）﹣23+12÷（﹣3）×[1﹣（﹣5）217．先化簡(jiǎn)，再求值：3（2x2y﹣3xy2）﹣（5x2y﹣9xy2）+2x2y，其中x＝﹣2，y＝1318．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示．請(qǐng)回答下列問題：（1）表示有理數(shù)﹣3的點(diǎn)是點(diǎn)．點(diǎn)B表示的有理數(shù)是，將點(diǎn)C向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度．得到點(diǎn)C'．則點(diǎn)C'表示的有理數(shù)是；（2）在數(shù)軸上用點(diǎn)D、E分別表示有理數(shù)﹣52（3）將﹣3，0，﹣52，1.5這四個(gè)數(shù)用“＜”號(hào)連接的結(jié)果是19．閱讀下面材料．利用運(yùn)算律有時(shí)能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176．例2：﹣16×233÷17×233＝（﹣16+17）×233＝233．參照上面的例題．利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）(?9（2）(?120．科技改變生活．小王是一名攝影愛好者，他最近新入手了一臺(tái)如圖所示的無人機(jī)進(jìn)行航拍，小王將這臺(tái)無人機(jī)放在距離地面1.5m的臺(tái)子上，以am/s的速度勻速上升40s后進(jìn)行拍照，然后以（a﹣2）m/s的速度勻速下降25s后進(jìn)行第二次拍照．（1）用含a的式子表示無人機(jī)第二次拍照時(shí)距地面的高度；（2）當(dāng)a＝12時(shí)，求無人機(jī)第二次拍照時(shí)距地面的高度．21．大同刀削面是山西省大同市的一道傳統(tǒng)面食．在大同，刀削面店比比皆是，某刀削面店計(jì)劃每天賣出100碗刀削面，每天的實(shí)際銷售量與計(jì)劃相比有出入，如表是某星期的銷售情況（超出計(jì)劃銷售量的部分記為正，不足計(jì)劃銷售量的部分記為負(fù)）：星期一二三四五六日實(shí)際銷售量/碗+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）求前五天共賣出多少碗刀削面．（2）本星期的實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃銷售總量？請(qǐng)說明理由．（3）若每碗刀削面的售價(jià)為10元，則該店這個(gè)星期共收入多少元？22．閱讀理解：蕊蕊是一個(gè)勤奮好學(xué)的學(xué)生，她常常通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等渠道主動(dòng)學(xué)習(xí)各種知識(shí)．下面是她從網(wǎng)絡(luò)搜到的兩位數(shù)乘11的速算法，其口訣是：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”，例如：①24×11＝264．計(jì)算過程：24兩數(shù)拉開，中間相加，即2+4＝6，最后結(jié)果264；②68×11＝748．計(jì)算過程：68兩數(shù)分開，中間相加，即6+8＝14，滿十進(jìn)一，最后結(jié)果748．（1）計(jì)算：①23×11＝，②87×11＝；（2）若某個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b（a+b＜10），將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是，十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是；（用含a、b的代數(shù)式表示）（3）請(qǐng)你結(jié)合（2），利用所學(xué)的知識(shí)解釋其中原理．23．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律；例如：若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離記為AB，則AB＝|a﹣b|；若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，數(shù)軸上一點(diǎn)C到點(diǎn)A，B的距離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)為a+b2【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2．點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)．以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞1）秒．【綜合運(yùn)用】（1）①t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為▲，點(diǎn)Q表示的數(shù)為▲．（用含i的式子表示）②求P，Q兩點(diǎn)之間的距離．③當(dāng)P，Q兩點(diǎn)重合時(shí)，t的值為▲．（2）若數(shù)軸上點(diǎn)M到點(diǎn)A，P的距離相等，點(diǎn)N到點(diǎn)B，P的距離相等，則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，M，N兩點(diǎn)之間的距離是否發(fā)生變化？若變化．請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出M，N兩點(diǎn)之間的距離．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得?23的相反數(shù)是23，

故答案為：A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合題意即可得到?2．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得這個(gè)單項(xiàng)式可以是2x3

故答案為：D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可求解。3．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得+11.2＞+10，不符合標(biāo)準(zhǔn)，

∴有4個(gè)排球符合比賽規(guī)定，

故答案為：D

【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合題意即可得到+11.2＞+10不符合標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而即可求解。4．【答案】B【解析】【解答】解：

A、|﹣9|+|+4|=13，A不符合題意；

B、|（﹣9）+（+4）|=5，B符合題意；

C、|（+9）﹣（﹣4）|=13，C不符合題意；

D、|﹣9|+|﹣4|=13，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)題意化簡(jiǎn)有理數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而結(jié)合題意即可求解。5．【答案】C【解析】【解答】解：

A、2a+3b≠5ab，A不符合題意；

B、4a﹣3a＝a，B不符合題意；

C、3a2b﹣4a2b＝﹣a2b，C符合題意；

D、﹣2（x﹣4）＝-2x+8，D不符合題意；

故答案為：C

【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可求解。6．【答案】A【解析】【解答】解：把x=?4代入得：10?(故答案為：A【分析】根據(jù)題意將x=-4代入框架圖，進(jìn)而即可求解。7．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得把數(shù)據(jù)17492四舍五入精確到百位后用科學(xué)記數(shù)法表示為1.75×104

故答案為：D

【分析】先根據(jù)題意寫出近似數(shù)，進(jìn)而根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可求解。8．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得他應(yīng)付的門票費(fèi)用是8a+2.5a=10.5a，

故答案為：B

【分析】根據(jù)代數(shù)式結(jié)合題意即可得到他應(yīng)付的門票費(fèi)用是8a+2.5a=10.5a。9．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB=BC．∴a<0，符合條件的原點(diǎn)：在B與BC中點(diǎn)之間的線段上（不含B點(diǎn)和該中點(diǎn)）：∴數(shù)軸原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間．故答案為：C【分析】先根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸得到a<0，b<0，c>0，進(jìn)而即可得到符合條件的原點(diǎn)：在B與10．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得2×故答案為：D【分析】根據(jù)題意結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算即可得到圖2表示的天數(shù)。11．【答案】a【解析】【解答】解：由題意得﹣2a﹣（﹣3a）＝-2a+3a=a，

故答案為：a

【分析】根據(jù)題意去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而即可求解。12．【答案】6【解析】【解答】解：由題意得溫差為-12-（-18）=6，

故答案為：6

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法結(jié)合題意進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而即可得到溫差。13．【答案】>【解析】【解答】解：由題意得?79＞?67，

故答案為：＞

【分析】根據(jù)題意直接比較大小即可得到14．【答案】（64b﹣16a）【解析】【解答】解：這家超市這一天銷售這80盒粽子所獲利潤(rùn)為[80×80%(故答案為：(64b?16a【分析】根據(jù)題意結(jié)合“每盒的成本為a元，按每盒加價(jià)b元標(biāo)價(jià)，然后面向顧客打八折出售，一天內(nèi)售出了80盒”即可代數(shù)式。15．【答案】3n2【解析】【解答】解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖形的面積為3×1第2個(gè)圖形的面積為3×2第3個(gè)圖形的面積為3×3…，則第n個(gè)圖形的面積為3n故答案為：3【分析】先觀察圖形的變化得到第1-3個(gè)圖形的面積，進(jìn)而即可得到第n個(gè)圖形的面積為3n16．【答案】（1）解：原式＝﹣5+7+8﹣3＝2+8﹣3＝10﹣3＝7；（2）解：原式＝?＝?＝﹣143（3）解：原式＝?8+＝?8+＝﹣8+4＝﹣4．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減加減混合運(yùn)算結(jié)合題意即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算即可求解；

（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算（含乘方）進(jìn)行運(yùn)算即可求解。17．【答案】解：3（2x2y﹣3xy2）﹣（5x2y﹣9xy2）+2x2y＝6x2y﹣9xy2﹣5x2y+9xy2+2x2y＝3x2y，當(dāng)x＝﹣2，y=1原式＝3×(【解析】【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而代入數(shù)值即可求解。18．【答案】（1）A；﹣1；﹣2（2）解：如圖：∴點(diǎn)D、E即為所求；（3）?3<?【解析】【解答】解：（1）由數(shù)軸可知：表示有理數(shù)?3的點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是?1，∵將點(diǎn)C向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C'∴點(diǎn)C'表示的有理數(shù)是2?4=?2，故答案為：A，?1，?2，（3）由（2）中數(shù)軸可得：?3<?5故答案為：?3<?【分析】（1）先根據(jù)數(shù)軸即可得到表示有理數(shù)?3的點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是?1，進(jìn)而結(jié)合題意即可得到點(diǎn)C表示的有理數(shù)；

（2）根據(jù)題意將點(diǎn)D和點(diǎn)E表示在數(shù)軸上即可求解；

（3）根據(jù)數(shù)軸直接比較大小即可求解。19．【答案】（1）解：原式＝(＝?9×＝?1?＝?11（2）解：原式＝7＝7＝7＝725【解析】【分析】（1）根據(jù)題意運(yùn)用乘法分配律即可求解；

（2）先提取72520．【答案】（1）解：1.5+40a﹣25（a﹣2）＝1.5+40a﹣25a+50＝（15a+51.5）（m），答：無人機(jī)第二次拍照時(shí)距地面的高度為（15a+51.5）m；（2）解：當(dāng)a＝12時(shí)，15a+51.5＝15×12+51.5＝231.5（m），答：當(dāng)a＝12時(shí)，無人機(jī)第二次拍照時(shí)距地面的高度為231.5m．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可用代數(shù)式表示無人機(jī)第二次拍照時(shí)距地面的高度；

（2）將a=12代入即可求解。21．【答案】（1）解：前5天超出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的數(shù)據(jù)和為4﹣3﹣5+7﹣8＝﹣5（碗），前5天銷售量為100×5+（﹣5）＝495（碗），答：前五天共賣出495碗刀削面；（2）解：達(dá)到了，理由：4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0．所以本星期的實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃銷售總量；（3）解：（100×7+10）×10＝7100（元），答：該店這個(gè)星期共收入7100元．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意計(jì)算前5天超出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的數(shù)據(jù)和，進(jìn)而即可求出銷售量；

（2）根據(jù)題意進(jìn)行運(yùn)算即可求解；

（3）根據(jù)收入=售價(jià)×銷售量即可求解。22．【答案】（1）253；957（2）a；（a+b）；b（3）解：兩位數(shù)乘以11可以看成這個(gè)兩位數(shù)乘以10再加上這個(gè)兩位數(shù)，若兩位數(shù)的十位數(shù)為a，個(gè)位數(shù)為b，則這個(gè)數(shù)為：（10a+b）則11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b根據(jù)上述代數(shù)式，總結(jié)出規(guī)律口訣：頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一．【解析】【解答】解：（1）23×11=253，計(jì)算過程：23兩數(shù)拉開，中間相加，即2+3