




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)理解能力測(cè)評(píng)試卷一、選擇題(共10小題,每小題4分,共40分)在增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)(AR)坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,3)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)A',若AR場(chǎng)景中1個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界2厘米,則A'到原點(diǎn)的實(shí)際距離為()A.5厘米B.10厘米C.√13厘米D.2√13厘米如圖1(AR動(dòng)態(tài)圖),在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AR系統(tǒng)實(shí)時(shí)顯示斜邊AB上的高CD。當(dāng)用戶通過(guò)AR眼鏡將△ABC沿CD所在直線翻折180°后,重疊部分的面積為()A.14.4B.12C.9.6D.7.2某AR程序模擬圓柱的側(cè)面展開(kāi)過(guò)程:底面半徑為3cm的圓柱,側(cè)面展開(kāi)后在AR平面上形成矩形ABCD,其中AB為母線。若用戶拖動(dòng)點(diǎn)A使矩形對(duì)角線AC與AB的夾角為30°,則圓柱的表面積變?yōu)椋ǎ〢.18πcm2B.36πcm2C.(18π+12√3π)cm2D.(18π+24√3π)cm2在AR購(gòu)物場(chǎng)景中,一個(gè)圓錐形冰淇淋的母線長(zhǎng)為10cm,底面直徑為8cm。當(dāng)用戶從正上方觀察時(shí),AR系統(tǒng)顯示其俯視圖的面積為()A.16πcm2B.25πcm2C.64πcm2D.無(wú)法確定如圖2(AR交互圖),在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B左側(cè)),AR標(biāo)記顯示頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,4)。若用戶在AR場(chǎng)景中繪制過(guò)點(diǎn)C且平行于AB的直線,則該直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(2,3)B.(-1,0)C.(0,3)D.(2,4)AR測(cè)量工具顯示,某菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,現(xiàn)將該菱形通過(guò)AR縮放功能放大為原來(lái)的1.5倍(面積比),則放大后菱形的邊長(zhǎng)為()A.5B.7.5C.√73D.√125在AR幾何實(shí)驗(yàn)室中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)、B(3,4)、C(2,5)。當(dāng)用戶將坐標(biāo)系沿x軸正方向平移2個(gè)單位后,AR系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算△ABC的重心坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢.(3,11/3)B.(2,11/3)C.(1,11/3)D.(0,11/3)某AR游戲中,玩家控制的角色從點(diǎn)O(0,0)出發(fā),沿向量(3,4)移動(dòng)5個(gè)單位,再沿向量(-1,2)移動(dòng)√5個(gè)單位,此時(shí)AR地圖顯示角色的坐標(biāo)為()A.(2,6)B.(3+√5,4+2√5)C.(3-1,4+2)D.(5,5)在AR概率模擬實(shí)驗(yàn)中,一個(gè)不透明的正方體骰子的6個(gè)面分別標(biāo)注數(shù)字1-6,其中數(shù)字“2”的對(duì)面是“5”。當(dāng)用戶通過(guò)AR視角看到骰子的三個(gè)面數(shù)字分別為1、3、4時(shí),拋出骰子后數(shù)字“6”朝上的概率為()A.1/6B.1/3C.1/2D.無(wú)法確定如圖3(AR動(dòng)態(tài)演示),在⊙O中,弦AB=10cm,AR測(cè)距顯示圓心O到AB的距離為12cm。若將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)60°后得到弦A'B',則A'B'與AB之間的距離為()A.12cmB.24cmC.6cm或18cmD.12√3cm二、填空題(共6小題,每小題5分,共30分)11.在AR建筑模型中,某長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5m、3m、4m,AR系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算其外接球的體積為_(kāi)_____m3(結(jié)果保留π)。如圖4(AR坐標(biāo)圖),直線l?:y=2x+3與直線l?:y=kx-1在AR坐標(biāo)系中相交于點(diǎn)P(1,m)。若用戶通過(guò)AR手勢(shì)將l?繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后直線的解析式為_(kāi)_____。在AR物理實(shí)驗(yàn)中,一個(gè)小球從距地面20m高處自由下落(重力加速度g=10m/s2),AR計(jì)時(shí)器顯示下落時(shí)間為t秒,則小球離地高度h(m)與t(s)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____(不考慮空氣阻力)。某AR導(dǎo)航系統(tǒng)中,A、B兩地的實(shí)際距離為15km,AR地圖的比例尺為1:500000。若用戶在地圖上測(cè)量A、B兩點(diǎn)的圖上距離為dcm,則d2+2d+1=______。如圖5(AR立體圖),在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A?B?C?D?中,AR標(biāo)記點(diǎn)E為棱BB?的中點(diǎn)。若用戶從點(diǎn)D?沿直線D?E移動(dòng)到點(diǎn)E,則移動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。在AR統(tǒng)計(jì)圖表中,某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分)被分為5組:[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100],AR直方圖顯示各小組的頻數(shù)比為2:3:5:4:1,則80分以上(含80分)的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____。三、解答題(共6小題,共80分)17.(12分)如圖6(AR操作題),在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AR系統(tǒng)提供以下工具:①量角器②直尺③圓規(guī)④動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系生成器。(1)使用工具②和③,在AR場(chǎng)景中作出△ABC的內(nèi)切圓(保留作圖痕跡);(2)若將△ABC放入動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系中,使點(diǎn)B與原點(diǎn)重合,BC在x軸正半軸上,求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)。(13分)在AR購(gòu)物APP中,某品牌手機(jī)的屏幕尺寸(對(duì)角線長(zhǎng)度)為6.7英寸(1英寸≈2.54cm),屏幕比例為16:9(長(zhǎng):寬)。(1)求該手機(jī)屏幕的長(zhǎng)和寬(精確到0.1cm);(2)若AR系統(tǒng)顯示一個(gè)視頻文件的分辨率為1920×1080像素,判斷該視頻在手機(jī)屏幕上播放時(shí)是否會(huì)出現(xiàn)拉伸變形(說(shuō)明理由)。(14分)如圖7(AR動(dòng)態(tài)幾何),在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=6,AB=8,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA方向以1個(gè)單位/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2個(gè)單位/s的速度運(yùn)動(dòng),P、Q同時(shí)出發(fā)。AR系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄△OPQ的面積S(單位2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系。(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍;(2)當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ與△OAB相似?(13分)某AR教育平臺(tái)開(kāi)發(fā)了“二次函數(shù)圖像變換”模塊,用戶可通過(guò)手勢(shì)控制拋物線y=x2進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或縮放。(1)若將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,求變換后拋物線的解析式;(2)在AR場(chǎng)景中,用戶將(1)中所得拋物線繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,AR系統(tǒng)顯示旋轉(zhuǎn)后拋物線與y軸交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的坐標(biāo)。(14分)如圖8(AR立體模型),在底面半徑為2,高為4的圓柱形容器中,有一個(gè)底面半徑為1,高為3的圓錐形鐵塊(圓錐底面與圓柱底面重合)。AR系統(tǒng)模擬向容器中注水,直至水面與圓柱頂面平齊。(1)求注水過(guò)程中,水的體積V(cm3)與水面高度h(cm)的函數(shù)關(guān)系式(h的取值范圍為0≤h≤4);(2)當(dāng)水面高度為2cm時(shí),AR系統(tǒng)顯示圓錐形鐵塊露出水面部分的體積為多少?(14分)在AR數(shù)學(xué)競(jìng)賽場(chǎng)景中,定義“AR變換”:對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(x,y),若將其繞點(diǎn)Q(a,b)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角后得到點(diǎn)P'(x',y'),則稱(chēng)P'為P的“α-AR變換點(diǎn)”。(1)已知點(diǎn)A(3,0)的“90°-AR變換點(diǎn)”為A'(0,-3),求旋轉(zhuǎn)中心Q的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)B(1,2)經(jīng)過(guò)“180°-AR變換”后得到點(diǎn)B'(5,4),且點(diǎn)C(m,n)的“180°-AR變換點(diǎn)”為C'(2m-1,2n+3),求△BCC'的面積。四、AR實(shí)踐題(共20分)23.(20分)利用AR繪圖工具完成以下任務(wù):(1)在AR坐標(biāo)系中構(gòu)建一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF,使中心與原點(diǎn)重合,邊AB平行于x軸;(2)測(cè)量并記錄頂點(diǎn)A、C、E的坐標(biāo);(3)計(jì)算該正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓的面積差;(4)若將正六邊形沿y軸正方向平移5個(gè)單位后,求各頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的平均值。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(部分)一、選擇題B2.A3.D4.A5.C6.B7.A8.A9.A10.C二、填空題11.(125/6)π12.y=(-1/2)x+(7/2)13.h=20-5t2(0≤t≤2)14.1615.316.25三、解答題17.(1)作圖步驟:①作∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)I;②過(guò)I作ID⊥BC于D;③以I為圓心,ID為半徑作圓(4分)。(2)坐標(biāo)系中B(0,0),C(12,0),A(6,8),內(nèi)切圓半徑r=24/8=3,圓心I(6,3)(8分)。(1)設(shè)長(zhǎng)16k,寬9k,由勾股定理得(16k)2+(9k)2=(6.7×2.54)2,解得k≈0.39,長(zhǎng)≈6.2cm,寬≈3.5cm(7分);(2)視頻分辨率比例16:9,與屏幕比例一致,不會(huì)變形(6分)。(1)OP=t,AQ=2t,OQ2=62+(2t)2,S=(1/2)×t×2t=t2(0≤t≤4)(6分);(2)當(dāng)t=12/5時(shí),△OPQ∽△OAB(7分)。(1)y=(x+2)2-3=x2+4x+1(6分);(2)旋轉(zhuǎn)后拋物線頂點(diǎn)為(-2,-3),開(kāi)口向下,解析式y(tǒng)=-(x+2)2-3,令x=0得y=-7,M(0,-7)(7分)。(1)當(dāng)0≤h≤3時(shí),V=π×22h-(1/3)π×12h=(11/3)πh;當(dāng)3<h≤4時(shí),V=π×22h-(1/3)π×12×3=4πh-π(8分);(2)露出體積=圓錐體積-水下體積=π-(1/3)π×(1/3)2×2=25π/27(6分)。(1)Q(0,0)(6分);(2)Q(3,3),C(-2,-3),C'(-5,-3),△BCC'面積=6(8分)。(1)作圖略(4分);(2)A(2,2√3),C(-2,2√3),E(-2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025呼和浩特市玉泉區(qū)消防救援大隊(duì)招聘4名政府專(zhuān)職消防員模擬試卷及答案詳解(易錯(cuò)題)
- 2025年綏化海倫市各鄉(xiāng)鎮(zhèn)民政服務(wù)站招聘46人模擬試卷及完整答案詳解一套
- 2025年濰坊職業(yè)學(xué)院高層次高技能人才引進(jìn)(招聘)(10人)考前自測(cè)高頻考點(diǎn)模擬試題及答案詳解(考點(diǎn)梳理)
- 江西省部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考地理試題(解析版)
- 2025廣東東莞東坑鎮(zhèn)第三小學(xué)(松實(shí)附?。┱衅?0人模擬試卷附答案詳解(典型題)
- 2025年上海中醫(yī)藥大學(xué)附屬曙光醫(yī)院淮南醫(yī)院招聘27人模擬試卷及答案詳解(名師系列)
- 納米材料使用安全保障承諾書(shū)7篇
- 2025年湖南省煙草專(zhuān)賣(mài)局系統(tǒng)公開(kāi)考試聘用工作人員考前自測(cè)高頻考點(diǎn)模擬試題有答案詳解
- 2025福建福州市晉安區(qū)公益性崗位招聘5人考前自測(cè)高頻考點(diǎn)模擬試題有完整答案詳解
- 2025湖南邵陽(yáng)市中心醫(yī)院住院醫(yī)師規(guī)范化培訓(xùn)招錄65人模擬試卷及答案詳解(典優(yōu))
- 2025年中國(guó)替代蛋白新式發(fā)酵行業(yè)市場(chǎng)分析及投資價(jià)值評(píng)估前景預(yù)測(cè)報(bào)告
- 2025-2026學(xué)年江蘇省徐州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 2025至2030中國(guó)航空制造業(yè)行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及細(xì)分市場(chǎng)及有效策略與實(shí)施路徑評(píng)估報(bào)告
- (2025年)社區(qū)工作者考試真題庫(kù)附答案
- 流延膜設(shè)備安全操作培訓(xùn)課件
- 專(zhuān)題1:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要結(jié)論+課件-2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期物理人教(2019)必修第一冊(cè)
- 醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)期末試題及答案
- 2025年放射診療培訓(xùn)試題及答案
- 2025年平安網(wǎng)格測(cè)試題庫(kù)及答案
- 重癥胰腺炎課件教學(xué)
- 3.2營(yíng)造清朗空間教學(xué)設(shè)計(jì) 2025-2026學(xué)年統(tǒng)編版道德與法治八年級(jí)上冊(cè)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論