2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)太空經(jīng)濟(jì)理解能力測評試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）月球基地選址：月球南極存在連續(xù)180天的光照期，適合建設(shè)太陽能發(fā)電站。若太陽能電池板每天有效發(fā)電時(shí)間為12小時(shí)，每平方米電池板功率為200瓦，則100平方米電池板在180天內(nèi)可產(chǎn)生的總電能為（）A.4320千瓦時(shí)B.43200千瓦時(shí)C.86400千瓦時(shí)D.172800千瓦時(shí)火星重力計(jì)算：已知火星表面重力加速度約為地球的0.38倍（地球g=10N/kg）。若一個(gè)質(zhì)量為50kg的宇航員在火星上用彈簧測力計(jì)測量質(zhì)量為2kg的巖石，示數(shù)應(yīng)為（）A.2NB.7.6NC.20ND.76N航天器軌道設(shè)計(jì)：地球同步衛(wèi)星的軌道周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同（24小時(shí)），其軌道半徑約為42000km。若某衛(wèi)星軌道周期為12小時(shí)，則其軌道半徑約為（）（提示：衛(wèi)星軌道半徑的三次方與周期的平方成正比）A.21000kmB.26600kmC.33600kmD.84000km月球基地能源分配：某月球基地每天消耗電能分配如下：生命維持系統(tǒng)占40%，科研設(shè)備占30%，通訊系統(tǒng)占20%，備用能源占10%。若某天總消耗電能為5000千瓦時(shí)，則科研設(shè)備消耗的電能比通訊系統(tǒng)多（）A.500千瓦時(shí)B.1000千瓦時(shí)C.1500千瓦時(shí)D.2000千瓦時(shí)星際航行時(shí)間計(jì)算：地球與火星的最近距離約為5500萬千米，若飛船以11萬千米/小時(shí)的速度勻速飛行，忽略加速減速時(shí)間，單程所需時(shí)間約為（）A.20天B.25天C.50天D.100天月球土壤3D打?。河迷氯?D打印基地構(gòu)件時(shí)，材料利用率為80%。若打印一個(gè)體積為10立方米的構(gòu)件，需消耗月壤（）A.8立方米B.10立方米C.12.5立方米D.15立方米太空資源價(jià)值評估：一顆近地小行星富含鐵鎳礦，儲(chǔ)量約2×10^8噸，地球市場中鐵鎳礦平均價(jià)格為500元/噸。若開采成本為總價(jià)值的60%，則該小行星的預(yù)期利潤為（）A.4×10^10元B.5×10^10元C.6×10^10元D.10×10^10元航天器燃料預(yù)算：某飛船從地球到月球往返需消耗燃料8噸，若搭載貨物質(zhì)量每增加1噸，燃料消耗增加0.5噸。則搭載5噸貨物時(shí)，往返燃料總消耗為（）A.8噸B.10.5噸C.13噸D.15.5噸火星晝夜時(shí)間換算：火星自轉(zhuǎn)周期約為24.6小時(shí)（一個(gè)火星日）。若地球時(shí)間5月1日0時(shí)某火星車開始工作，連續(xù)工作3個(gè)火星日后結(jié)束，此時(shí)地球時(shí)間約為（）A.5月2日6時(shí)B.5月3日14時(shí)C.5月4日22時(shí)D.5月5日8時(shí)太空碎片規(guī)避：某衛(wèi)星軌道上有兩個(gè)碎片，碎片A每秒移動(dòng)7.8km，碎片B每秒移動(dòng)7.5km。若兩碎片相距30km且同向運(yùn)動(dòng)，碎片A追上碎片B所需時(shí)間為（）A.10秒B.30秒C.60秒D.100秒二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）月球基地氧氣生產(chǎn)：月壤制氧工廠每處理1噸月壤可產(chǎn)生0.6噸氧氣。若基地每天消耗氧氣1.2噸，則每月（按30天計(jì)算）需處理月壤________噸。航天器太陽能板面積：某衛(wèi)星太陽能板效率為25%，要達(dá)到2000瓦的輸出功率，需接收太陽能________瓦；若每平方米太陽能板接收功率為1000瓦，則所需板面積為________平方米。火星大氣成分分析：火星大氣中二氧化碳占95.3%，氮?dú)庹?.6%，氬氣占1.9%，其他氣體占0.2%。若采集1000升火星大氣，其中二氧化碳比氮?dú)舛郷_______升。月球基地建筑結(jié)構(gòu)：基地主體為正六邊形棱柱，邊長4米，高3米。其底面周長為________米，側(cè)面積（不含上下底面）為________平方米。星際貿(mào)易成本計(jì)算：從月球運(yùn)回1噸氦-3的成本包括：運(yùn)輸費(fèi)80萬美元/噸，加工費(fèi)20萬美元/噸，稅費(fèi)為總成本的10%。則運(yùn)回1噸氦-3的總成本為________萬美元。太空站供水系統(tǒng)：某空間站循環(huán)水系統(tǒng)回收率為90%，若宇航員每天消耗新鮮水100升，則每天需補(bǔ)充________升新水才能維持平衡。三、解答題（本大題共5小題，共46分）月球基地能源規(guī)劃（8分）某月球基地采用太陽能與核能混合供電：（1）太陽能電池板總面積5000平方米，效率15%，每平方米接收太陽能1000瓦，求電池板的輸出功率（單位：千瓦）；（2）若核能發(fā)電機(jī)功率為太陽能的2倍，基地每天平均耗電6000千瓦時(shí)，問該混合供電系統(tǒng)能否滿足需求？火星探測器軌道計(jì)算（10分）探測器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r=3.4×10^6米，周期T=1.9小時(shí)。（1）計(jì)算探測器的線速度v（v=2πr/T，π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）；（2）若火星半徑R=3.4×10^6米，求探測器距離火星表面的高度h。太空資源開采方案（10分）某公司計(jì)劃開采小行星礦產(chǎn)，數(shù)據(jù)如下：礦石平均品位：每噸含稀土100克；開采成本：500美元/噸；運(yùn)輸成本：200美元/噸；稀土市場價(jià)格：1000美元/千克。（1）計(jì)算開采1萬噸礦石可獲得稀土的價(jià)值；（2）若總投資不超過1000萬美元，最多可開采多少噸礦石？月球基地生態(tài)循環(huán)（8分）基地生態(tài)系統(tǒng)中，植物通過光合作用將二氧化碳轉(zhuǎn)化為氧氣：每100克植物干重可吸收200克CO?，釋放150克O?。（1）若每周需釋放300千克O?，需種植植物干重多少千克？（2）這些植物同時(shí)可吸收CO?多少千克？星際飛船燃料優(yōu)化（10分）飛船從地球到火星的燃料消耗公式為：F=0.5Mv2，其中M為飛船總質(zhì)量（噸），v為脫離地球速度（km/s）。已知v=11.2km/s：（1）若飛船空重500噸，搭載貨物100噸，求燃料F；（2）若燃料占總質(zhì)量的60%，求最大載貨量（精確到1噸）。四、拓展題（本大題共2小題，共20分）深空探測站選址（10分）地月拉格朗日L2點(diǎn)位于地球與月球連線延長線，距離地球約38.4萬千米，距離月球約6.5萬千米。若在L2點(diǎn)建探測站：（1）計(jì)算地球與月球?qū)μ綔y站的引力比（引力F=GMm/r2，M地=81M月）；（2）說明該位置作為探測站的優(yōu)勢（至少兩點(diǎn)）。太空經(jīng)濟(jì)成本分析（10分）對比地球與太空制造某精密零件的成本：地球：材料成本500元/個(gè)，人工成本300元/個(gè)，合