1.8.2加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用說課稿2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用，包括交換律、結(jié)合律和分配律。內(nèi)容來源于華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章“有理數(shù)”中的“加法運算律”部分。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加法運算和整數(shù)的運算規(guī)律緊密相關(guān)，有助于學(xué)生將已掌握的運算知識進(jìn)行整合和應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過加法運算律的應(yīng)用，學(xué)生能夠抽象出運算規(guī)律的本質(zhì)，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會將數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用于解決實際問題，從而提升數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-加法運算律的識別與應(yīng)用：學(xué)生需要能夠識別出加法運算中的交換律、結(jié)合律和分配律，并能將這些律應(yīng)用于具體的加減混合運算中。

-運算順序的優(yōu)化：學(xué)生應(yīng)學(xué)會通過運用加法運算律來簡化運算順序，提高運算效率，例如，將多個加數(shù)分組或調(diào)整加數(shù)的位置。

2.教學(xué)難點：

-加法運算律的理解：學(xué)生可能難以理解加法運算律的本質(zhì)，特別是在面對復(fù)雜的加減混合運算時，難以判斷何時和如何應(yīng)用這些律。

-運算律的靈活運用：學(xué)生可能難以在具體情境中靈活運用運算律，特別是在解決實際問題或非標(biāo)準(zhǔn)問題時。

-運算律與代數(shù)表達(dá)式的結(jié)合：學(xué)生可能難以將運算律與代數(shù)表達(dá)式結(jié)合，特別是在處理含有字母的加減混合運算時。

例如，在講解交換律時，學(xué)生可能會遇到如何判斷何時可以交換加數(shù)的位置以簡化運算的問題。在講解結(jié)合律時，學(xué)生可能難以理解為什么可以將加數(shù)分組而不影響運算結(jié)果。在講解分配律時，學(xué)生可能會在將運算律應(yīng)用于含有字母的代數(shù)表達(dá)式時感到困惑。

為了幫助學(xué)生突破這些難點，教師可以提供以下策略：

-通過實例演示，讓學(xué)生直觀地看到運算律的應(yīng)用效果。

-設(shè)計練習(xí)題，讓學(xué)生在具體情境中練習(xí)運用運算律。

-引導(dǎo)學(xué)生思考運算律背后的邏輯，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解加法運算律的概念和性質(zhì)。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵他們提出問題并嘗試解決，以促進(jìn)學(xué)生的思維活躍。

3.實例分析法：通過具體的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析如何運用加法運算律進(jìn)行簡算。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：使用PPT展示加法運算律的相關(guān)公式和例題，提高教學(xué)內(nèi)容的可視性和吸引力。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：利用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺進(jìn)行互動練習(xí)，增強學(xué)生的實踐操作能力。

3.板書互動：通過板書展示關(guān)鍵步驟，讓學(xué)生跟隨教師思路，同時鼓勵學(xué)生參與板書，提高課堂參與度。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用。在小學(xué)階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的基本運算，那么加法運算律又是怎樣的規(guī)律呢？今天我們就一起來探究這個問題。

（學(xué)生）：我們想了解加法運算律的具體內(nèi)容和應(yīng)用方法。

二、新課講授

1.加法運算律的概念

（教師）：首先，我們來回顧一下加法運算律的概念。加法運算律包括交換律、結(jié)合律和分配律。交換律是指加法運算中加數(shù)的位置可以互換，結(jié)合律是指加法運算中加數(shù)的分組方式可以改變，而分配律則是指加法運算可以與乘法運算結(jié)合。

（學(xué)生）：我們知道了加法運算律的概念，但具體的應(yīng)用方法還需要老師講解。

2.交換律的應(yīng)用

（教師）：接下來，我們來學(xué)習(xí)交換律的應(yīng)用。例如，對于表達(dá)式5+3+2，我們可以將其中的加數(shù)位置互換，變?yōu)?+5+2，運算結(jié)果不變。

（學(xué)生）：原來加法運算中加數(shù)的位置可以互換，這樣運算起來更方便。

3.結(jié)合律的應(yīng)用

（教師）：現(xiàn)在，我們來探討結(jié)合律的應(yīng)用。例如，對于表達(dá)式2+3+4+5，我們可以將其中的加數(shù)分組，變?yōu)椋?+3）+（4+5），運算結(jié)果不變。

（學(xué)生）：加法運算中加數(shù)的分組方式可以改變，這樣運算起來更簡單。

4.分配律的應(yīng)用

（教師）：最后，我們來學(xué)習(xí)分配律的應(yīng)用。例如，對于表達(dá)式2×（3+4），我們可以將乘法運算與加法運算結(jié)合，變?yōu)?×3+2×4，運算結(jié)果不變。

（學(xué)生）：原來乘法運算可以與加法運算結(jié)合，這樣運算起來更方便。

三、課堂練習(xí)

1.完成課本上的例題

（教師）：現(xiàn)在，請同學(xué)們完成課本上的例題，鞏固今天所學(xué)的加法運算律。

（學(xué)生）：我們開始做題。

2.小組討論

（教師）：完成例題后，請同學(xué)們以小組為單位，討論以下問題：如何運用加法運算律簡化運算？在哪些情況下可以運用加法運算律？

（學(xué)生）：我們開始討論。

四、課堂小結(jié)

（教師）：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，我們知道了加法運算律的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用方法。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運用加法運算律，提高運算效率。

（學(xué)生）：我們明白了加法運算律的重要性，以后會多加練習(xí)。

五、課后作業(yè)

1.完成課本上的練習(xí)題

2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過講授、討論、練習(xí)等多種教學(xué)方法，使學(xué)生對加法運算律有了深入的理解。在教學(xué)過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時，通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，鞏固了學(xué)生對加法運算律的應(yīng)用能力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，給予個性化的指導(dǎo)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-加法運算律的歷史背景：介紹加法運算律的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

-加法運算律的幾何解釋：通過幾何圖形的變換來直觀展示加法運算律，如交換律可以通過平行四邊形的對邊相等來解釋，結(jié)合律可以通過多邊形邊數(shù)的分組來展示。

-加法運算律在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用：收集一些生活中的實例，如購物時的價格加總、運動成績的累加等，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)運算律在解決實際問題中的價值。

2.拓展建議：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于加法運算律的章節(jié)，了解數(shù)學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)和證明這些運算律的。

-觀看視頻：利用網(wǎng)絡(luò)資源或?qū)W校圖書館的資源，觀看關(guān)于加法運算律的科普視頻，增強學(xué)生的直觀理解。

-實踐活動：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)小實驗，如使用不同顏色的卡片來模擬加法運算律的幾何解釋，或者設(shè)計一個簡單的游戲，讓學(xué)生在游戲中運用加法運算律。

-課題研究：鼓勵學(xué)生選擇一個與加法運算律相關(guān)的課題，如“加法運算律在代數(shù)表達(dá)式中的應(yīng)用”，進(jìn)行深入的研究和探索。

-數(shù)學(xué)競賽：參加學(xué)校或社區(qū)組織的數(shù)學(xué)競賽，通過競賽的形式來檢驗學(xué)生對加法運算律的掌握程度，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些家庭作業(yè)，要求學(xué)生在家中尋找生活中的加法運算律實例，并記錄下來，下節(jié)課分享。

-課外閱讀：推薦一些適合初中生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)家的頭腦風(fēng)暴》、《數(shù)學(xué)之美》等，讓學(xué)生在課外閱讀中拓展數(shù)學(xué)視野。七、板書設(shè)計①加法運算律的概念

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②運算律的符號表示

-交換律：a±b=b±a

-結(jié)合律：(a±b)±c=a±(b±c)

-分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

③運算律的應(yīng)用步驟

①確定運算順序是否合理

②分析是否可以運用交換律調(diào)整加數(shù)或減數(shù)的順序

③分析是否可以運用結(jié)合律將加數(shù)或減數(shù)分組

④分析是否可以運用分配律將乘法與加法結(jié)合

④實例分析

-例1